Definición de números primos, definición de números compuestos, criba de eratostenes

1. Matemáticas
Grado Sexto
Números Primos y Compuestos
Docente
Rodrigo Velasco Palomino
www.rodrivelp.blogspot.com
Institución Educativa Técnico Industrial
I.E.T.I
Popayán Cauca
Colombia

2. 2
MATEMATICASI.E.T.I.– www.rodrivelp.blogspot.com
TABLA DE CONTENIDO
Números Primos y
Compuestos
1. Definición de Números Primos
2. Definición de Números Compuestos
3. Criba de Eratóstenes
5. Ejemplo
7. Ejercicio
8. Bibliografía
9. Web grafía

3. 3
MATEMATICASI.E.T.I.– www.rodrivelp.blogspot.com
NÚMEROS PRIMOS Y COMPUESTOS
1. NÚMEROS PRIMOS
Un número Primo es aquel que se deja dividir sólo por el UNO y él mismo.
Ejemplo:
El número 7 es primo porque se deja dividir exactamente sólo por 1 y por el mismo 7.
2. NÚMEROS COMPUESTOS
Un número es Compuesto es aquel que tiene más de dos divisores.
Ejemplo:
El número 8 es compuesto porque se deja dividir por 1, 2, 4 y 8.
3. CRIBA DE ERATOSTENES
Es un procedimiento que nos permite determinar en un conjunto de números cuáles de ellos son
primos.
Ejemplo:
Determinar cuáles son los números primos menores o iguales que 25.
Primer paso: Escribir ordenadamente los números del 1 al 25 y descartar de entrada el número
1 que no se considera ni primo ni compuesto.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
Segundo paso: Marcar el primer número primo 2 y descartar todos sus múltiplos 2,4,6,8,..
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
Tercer paso: Marcar el siguiente número primo 3 y descartar todos sus múltiplos 6,9,12,15,...
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
Cuarto paso: Marcar el siguiente número primo 5 y descartar todos sus múltiplos 5,10,15,20,...
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
Quinto paso: Marcar el siguiente número primo 7 y descartar todos sus múltiplos 7,14,21,28,...
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
Sexto paso: Marcar los siguientes primos 11, 13, 17, 19 y 23 que son fáciles de ver porque a
partir del 11 ya se supera la mitad de 25.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
En resumen los números primos menores o iguales que 25 son:
{2,3,5,7,11,13,17,19,23}
Y los números compuestos menores o iguales que 25 son:
{4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20,21,22,24}
Ejercicio:

4. 4
MATEMATICASI.E.T.I.– www.rodrivelp.blogspot.com
Usando la criba de Eratóstenes construir los números primos menores que 100.
RodrigoVelasco Palomino