Este documento presenta los objetivos de aprendizaje para matemáticas de primero a tercero de primaria. En primero, los estudiantes aprenderán sobre números enteros hasta 100, suma, resta, multiplicación y división. También se introducirán conceptos de medición, geometría y análisis de datos. En segundo, los temas se ampliarán hasta números de tres dígitos, fracciones, y unidades métricas. En tercero, los números llegan a diez mil y se profundizan los conceptos anteriores.

1. PRIMERO DE PRIMARIA
1.1 NÚMEROS ENTEROS
 1.1.1 Númeroshasta100
 1.1.1.1.a contandopara indicarel númerode objetosenunconjuntodado,
 1.1.1.1.b comparandoel númerode objetosendosomás conjuntos,
 1.1.1.1.c uso de númerosordinales(primero, segundo,hastadécimo) ysímbolos(primero,
segundo,tercero,etc.)
 1.1.1.1.d notaciónnuméricayvaloresde posición(decenas,unidades),
 1.1.1.1.e leery escribirnúmerosennúmerosyenpalabras,
 1.1.1.1.f comparandoy ordenandonúmeros,
 1.1.1.1.g patronesde números.
 1.1.2 Suma y resta
 1.1.2.1.a conceptosde sumay resta,
 1.1.2.1.b usodel símbolode suma(+) o símbolode resta(-) para escribirunadeclaración
matemáticapara una situacióndada,
 1.1.2.1.c comparandodos númerosdentrode 20 para decir cuántoun númeroesmayor(o
menor) que el otro,
 1.1.2.1.d reconociendolarelaciónentresumayresta,
 1.1.2.1.e acumulandolosenlacesde sumahasta9 + 9 y comprometiéndose alamemoria,
 1.1.2.1.f resolverproblemasde palabrasde 1paso que involucran sumasyrestasdentrode
20,
 1.1.2.1.g adiciónde másde dosnúmerosde 1 dígito,
 1.1.2.1.h sumay restadentrode 100 que involucra
 1.1.2.1.h.1 unnúmerode 2 dígitosy unos,
 1.1.2.1.h.2 unnúmerode 2 dígitosy decenas,
 1.1.2.1.h.3 dosnúmerosde 2 dígitos,
 1.1.2.1.i suma y restautilizandoalgoritmosformales.
 1.1.3 Cálculomental
 1.1.3.1.a sumay resta dentrode 20,
 1.1.3.1.b sumay restaque involucra
 1.1.3.1.b.1 unnúmerode 2 dígitosy unossin cambiode nombre,
 1.1.3.1.b.2 unnúmerode 2 dígitosy decenas.
 1.1.4 Multiplicaciónydivisión
 1.1.4.1.a multiplicacióncomosumarepetida(dentrode 40),
 1.1.4.1.b usodel símbolode multiplicación(×) paraescribirunadeclaraciónmatemática
para una situacióndada,
 1.1.4.1.c divisiónde unacantidad(nomayorde 20) enconjuntosiguales:
 1.1.4.1.c.1 dado el númerode objetosencadaconjunto,
 1.1.4.1.c.2 dado el númerode conjuntos,
 1.1.4.1.d resolverproblemasde palabrasde 1paso con representaciónpictórica.
1.2 MEDICIÓN
 1.2.1 Longitudy masa

2.  1.2.1.1.a mediciónycomparaciónde laslongitudes/masasde doso más objetosen
unidadesnoestándar,
 1.2.1.1.b usode los siguientestérminos:
 1.2.1.1.b.1 largo,más largo,más largo
 1.2.1.1.b.2 corto,más corto, más corto
 1.2.1.1.b.3 alto,más alto,másalto
 1.2.1.1.b.4 alto,más alto,másalto
 1.2.1.1.b.5 pesado,máspesado,máspesado
 1.2.1.1.b.6 ligero,másligero,másligero
 1.2.2 tiempo
o 1.2.2.1 Incluirtiempode contary escribirhastala hora / mediahora.
 1.2.3 dinero
 1.2.3.1.a identificandomonedasybilletesde diferentedenominación,
 1.2.3.1.b hacercoincidirunamoneda/ billetede unadenominaciónconunconjunto
equivalente de monedas/billetesde otradenominación,
 1.2.3.1.c diciendolacantidadde dinero
 1.2.3.1.c.1 en centavoshasta$ 1,
 1.2.3.1.c.2 en dólareshasta$ 100.
 1.2.3.1.d usode los símbolos$ y ¢,
 1.2.3.1.e resolverproblemasde palabrasque involucransumasyrestasde dinerosoloen
dólares(osoloencentavos).
1.3 GEOMETRÍA
 1.3.1 formasbásicas:
o 1.3.1.un rectángulo
o 1.3.1.b cuadrado
o 1.3.1.c circulo
o 1.3.1.d triángulo
 1.3.1.1.a identificarynombrarlas 4 formas básicasde objetos2-Dy 3-D,
 1.3.1.1.b describiendoyclasificandoformas.
 1.3.2 Patrones
 1.3.2.1.a hacer / completarpatronesconrecortes2-D de acuerdocon unoo dosde los
siguientesatributos
 1.3.2.1.a.1 forma
 1.3.2.1.a.2 tamaño
 1.3.2.1.a.3 color
 1.3.2.1.b haciendo/completandopatronesconmodelos3-D:
 1.3.2.1.b.1 cubo
 1.3.2.1.b.2 cuboide (bloque rectangular)
 1.3.2.1.b.3 cono
 1.3.2.1.b.4 cilindro
1.4 ANÁLISISDEDATOS
 1.4.1 Gráficosde imágenes

3.  1.4.1.1.a la recopilaciónyorganizaciónde datos,
 1.4.1.1.b haciendográficosde imágenes,
 1.4.1.1.c uso de un símbolo/imagenpara representarunobjeto,
 1.4.1.1.d leere interpretargráficosde imágenestantoen formahorizontal comovertical.
SEGUNDO DE PRIMARIA
2.1 NÚMEROS ENTEROS
 2.1.1 Númeroshasta1000
 2.1.1.1.a contandoendecenas/ centenas,
 2.1.1.1.b notaciónnuméricayvaloresde posición(cientos,decenas,unidades),
 2.1.1.1.c leyendoyescribiendo númerosennúmerosyenpalabras,
 2.1.1.1.d comparandoy ordenandonúmeros,
 2.1.1.1.e patronesde números.
 2.1.2 Suma y resta
 2.1.2.1.a sumay resta de númerosde hasta 3 dígitos,
 2.1.2.1.b resolverproblemasverbalesde hasta2 pasos que involucransumas yrestas.
 2.1.3 Multiplicaciónydivisión
 2.1.3.1.a construyendolastablasde multiplicarde 2,3, 4, 5 y 10 y memorizando,
 2.1.3.1.b usodel símbolode división(÷) paraescribirunadeclaraciónmatemáticaparauna
situacióndada,
 2.1.3.1.c reconociendo larelaciónentre multiplicaciónydivisión,
 2.1.3.1.d multiplicaciónydivisióndentrode lastablasde multiplicar,
 2.1.3.1.e resolverproblemasde palabrasde 1 paso que involucranmultiplicaciónydivisión
dentrode las tablasde multiplicar.
 2.1.4 Cálculomental
 2.1.4.1.a sumay resta que involucra
 2.1.4.1.a.1 un númerode 3 dígitos y unos,
 2.1.4.1.a.2 un númerode 3 dígitos y decenas,
 2.1.4.1.a.3 un númerode 3 dígitos y cientos.
 2.1.4.1.b multiplicaciónydivisióndentrode lastablasde multiplicar de 2, 3, 4, 5 y 10.
2.2 FRACCIONES
 2.2.1 Fracciónde un todo
 2.2.1.1.una interpretaciónde lafraccióncomoparte de un todo,
 2.2.1.1.b leeryescribirfracciones,
 2.2.1.1.c comparandoy ordenando
 2.2.1.1.c.1 fraccionesunitarias,
 2.2.1.1.c.2 fracciones similares.
 2.2.2 Suma y resta
o 2.2.2.1 Incluirlasuma y la restade fraccionessimilaresdentrode untodo.
2.3 MEDIDA
 2.3.1 Longitud,masay volumen
 2.3.1.1.a estimaciónymediciónde

4.  2.3.1.1.a.1 longitudenmetros/centímetros,
 2.3.1.1.a.2 masa en kilogramos/gramos,
 2.3.1.1.a.3 volumende líquidoenlitros,
 2.3.1.1.b dibujandounalínearectade longituddada,
 2.3.1.1.c uso de lasmedidasapropiadasysusabreviaturascm, m, g, kg,l,
 2.3.1.1.d comparando
 2.3.1.1.d.1 longitudes,
 2.3.1.1.d.2 masas,
 2.3.1.1.d.3 volúmenes,
 2.3.1.1.e resolverproblemasde palabrasque involucranlongitud/masa/volumen.
 2.3.2 Tiempo
 2.3.2.1.a tiempode contary escribira 5 minutos,
 2.3.2.1.b usode 'am' y 'pm',
 2.3.2.1.c uso de lasabreviaturashy min,
 2.3.2.1.d dibujarlasmanosenla esferadel reloj paramostrarel tiempo,
 2.3.2.1.e duraciónde una hora / mediahoradesde unahora en punto.
 2.3.3 dinero
 2.3.3.1.a contandola cantidadde dineroenunconjuntodadode billetesymonedas,
 2.3.3.1.b leyendoy escribiendodineroennotacióndecimal,
 2.3.3.1.c comparandodos o trescantidadesde dinero,
 2.3.3.1.d convirtiendounacantidadde dineroennotacióndecimal asolocentavos,y
viceversa
 2.3.3.1.e resolverproblemasde palabrasque involucrandineroendólaressolamente (oen
centavossolamente).
2.4 GEOMETRÍA
 2.4.1 Figuras2-D y 3-D
 2.4.1.1.a identificar,nombrarydescribir
 2.4.1.1.a.1 semicírculo
 2.4.1.1.a.2 cuarto de círculo,
 2.4.1.1.b identificarlasformasbásicasque formanunafiguradada,
 2.4.1.1.c formandodiferentesfiguras2-Dcon recortesde
 2.4.1.1.c.1 rectángulo
 2.4.1.1.c.2 cuadrado
 2.4.1.1.c.3 triángulo
 2.4.1.1.c.4 semicírculo
 2.4.1.1.c.5 cuarto de círculo,
 2.4.1.1.d formandodiferentesfigurastridimensionalesconmodelosconcretos de
 Cubo2.4.1.1.d.1
 2.4.1.1.d.2 cuboide
 2.4.1.1.d.3 cono
 2.4.1.1.d.4 cilindro,
 2.4.1.1.e copiandofigurasencuadrículade puntoso cuadrículacuadrada.

5.  2.4.2 Patrones
o 2.4.2.1 Incluyahacer / completarpatronesconrecortes2-D de acuerdocon unoo dos de los
siguientesatributos
 2.4.2.1.a forma
 Tamaño 2.4.2.1.b
 2.4.2.1.c orientación
 2.4.2.1.d color
 2.4.3 Línea, curva y superficie
 2.4.3.1.a líneasde identificación(rectas)ycurvas,
 2.4.3.1.b identificarcarasplanasde un objeto3-D.
2.5 ANÁLISISDEDATOS
 2.5.1 Gráficosde imágenes
 2.5.1.1.a haciendográficosde imágenesconescalas,
 2.5.1.1.b leyendoe interpretandográficosde imágenesconescalas,
 2.5.1.1.c resolviendoproblemasusandoinformaciónpresentadaengráficosde imágenes.
TERCERO DE SECUNDARIA
3.1 NÚMEROS ENTEROS
 3.1.1 Númeroshasta10 000
 3.1.1.1.a notaciónnuméricayvaloresde posición(miles,cientos,decenas,unidades),
 3.1.1.1.b leyendoyescribiendonúmerosennúmerosyenpalabras,
 3.1.1.1.c comparandoy ordenandonúmeros,
 3.1.1.1.d númerosparese impares,
 3.1.1.1.e patronesde números.
 3.1.2 Suma y resta
 3.1.2.1.a sumay resta de númerosde hasta 4 dígitos,
 3.1.2.1.b usode los términos'suma'y'diferencia',
 3.1.2.1.c resolverproblemasverbalesde hasta2 pasosque involucransumasyrestas.
 3.1.3 Multiplicaciónydivisión
 3.1.3.1.a construyendolastablasde multiplicarde 6,7, 8 y 9 y memorizando,
 3.1.3.1.b usode los términos'producto','cociente'y'resto',
 3.1.3.1.c multiplicaciónydivisióndentrode lastablasde multiplicar,
 )
 3.1.3.1.d divisiónconel resto,
 3.1.3.1.e multiplicaciónydivisiónde númerosde hasta3 dígitospor 1 dígito,
 3.1.3.1.f resolverproblemasverbalesde hasta2 pasosque involucranlas4 operaciones.
 3.1.4 Cálculomental
 3.1.4.1.a sumay resta que involucradosnúmerosde 2 dígitos,
 3.1.4.1.b multiplicaciónydivisióndentrode lastablasde multiplicar.
3.2 FRACCIONES
 3.2.1 fraccionesequivalentes
 3.2.1.1.a reconocery nombrarfraccionesequivalentes,

6.  3.2.1.1.b listandolasprimeras8fraccionesequivalentesde unafraccióndada,
 3.2.1.1.c escribiendolafracciónequivalentede unafraccióndadoel denominadoroel
numerador,
 3.2.1.1.d expresandounafracciónensuformamás simple,
 3.2.1.1.e comparandofraccionesconrespectoa la mitad,
 3.2.1.1.f comparandoy ordenandofraccionesadiferencia.
 3.2.2 Suma y resta
o 3.2.2.1 Incluyala sumay la restade dosfraccionesrelacionadasdentrode untodo.
3.3 MEDIDA
 3.3.1 Longitud,masay volumen
 3.3.1.1.a medidade
 3.3.1.1.a.1 longituden kilómetros(km),
 3.3.1.1.a.2 volumende líquidoenmililitros(ml),
 3.3.1.1.b mediciónde longitud/masa/ volumen(de líquido) enunidadescompuestas,
 3.3.1.1.c conversiónde unamedidaenunidadescompuestasalaunidadmáspequeña,y
viceversa,
 3.3.1.1.c.1 kilómetrosymetros,
 3.3.1.1.c.2 metrosy centímetros,
 3.3.1.1.c.3 kilogramosygramos,
 3.3.1.1.c.4 litrosy mililitros.
 3.3.1.1.d resolverproblemasde palabrasque involucranlongitud/masa/ volumen/
capacidad.
 3.3.2 Tiempo
 3.3.2.1.a tiempode contary escribira 1 minuto,
 3.3.2.1.b usode los términos'pasado'y'a', por ejemplo,'10 minutospasados 5 'y '15
minutosa 12',
 3.3.2.1.c medidadel tiempoenhorasyminutos,
 3.3.2.1.d conversiónde tiempoenhorasyminutosaminutossolamente,y viceversa,
 3.3.2.1.e encontrarla duraciónde un intervalode tiempo,
 3.3.2.1.f encontrar lahora de inicio/ horade finalización,
 3.3.2.1.g resolverproblemasde palabrasque involucransumaryrestar el tiempodadoen
horas y minutos.
 3.3.3 Dinero
 3.3.3.1.a sumay resta de dineroennotacióndecimal,
 3.3.3.1.b resolverproblemasde palabrasque involucransumasyrestasde dineroen
notacióndecimal.
 3.3.4 Áreay perímetro
 3.3.4.1.a conceptosde área y perímetrode unafiguraplana,
 Perímetrode rectángulos(P3-N.1)
 3.3.4.1.b medicióndel áreaenunidadescuadradas,
 3.3.4.1.c medidadel áreaencentímetroscuadrados(cm²) / metroscuadrados(m²),
 3.3.4.1.d cálculodel perímetrode

7.  3.3.4.1.d.1 figurarectilínea
 3.3.4.1.d.2 rectángulo
 3.3.4.1.d.3 cuadrado
 3.3.4.1.e uso de una fórmulaparacalcular el área de un rectángulo/cuadrado,
 3.3.4.1.f resolverproblemasde palabrasque involucranel área/perímetrode cuadradosy
rectángulos.
3.4 GEOMETRÍA
 3.4.1. Líneasperpendicularesyparalelas.
 3.4.1.1.a identificarynombrarlíneasperpendicularesyparalelas,
 3.4.1.1.b dibujarlíneasperpendicularesyparalelasencuadrículascuadradas.
 3.4.2 ángulos
 3.4.2.1.un ángulocomo una cantidadde giro,
 3.4.2.1.b identificarángulosenobjetos2-Dy 3-D,
 3.4.2.1.c identificandoángulosenfiguras2-D,
 3.4.2.1.d identificarángulosrectos,ángulosmayoresque /menoresque unángulorecto.
3.5 ANÁLISISDEDATOS
 3.5.1 Gráficosde barras
 3.5.1.1.a leere interpretargráficosde barrasenforma horizontal yvertical,
 3.5.1.1.b escalasde lectura,
 3.5.1.1.c completandoungráficode barras a partir de losdatos dados,
 3.5.1.1.d resolverproblemasusandoinformaciónpresentadaengráficosde barras.
CUARTO DE PRIMARIA
4.1 NÚMEROS ENTEROS
 4.1.1 Númeroshasta100 000
 4.1.1.1.a notaciónnuméricayvaloresde posición(diezmiles,miles,cientos,decenas,
unidades),
 4.1.1.1.b leyendoyescribiendonúmerosennúmerosyenpalabras,
 4.1.1.1.c comparandoy ordenandonúmeros,
 4.1.1.1.d patronesde números,
 4.1.1.1.e redondeandonúmerosalos10 o 100 más cercanos,
 4.1.1.1.f uso del símbolode aproximación("aproximadamenteigual a").
 4.1.2 Multiplicaciónydivisión
 4.1.2.1.a multiplicaciónde unnúmerode 4 dígitospor unnúmerode 1 dígito,
 4.1.2.1.b multiplicaciónde unnúmerode 3dígitos porun númerode 2 dígitos,
 4.1.2.1.c divisiónde unnúmerode 4 dígitospor unnúmerode 1 dígito,
 4.1.2.1.d resolverproblemasverbalesde hasta3 pasos que involucranlas4 operaciones,
 4.1.2.1.e estimaciónde respuestasencálculosque involucranlas4 operaciones,
 4.1.2.1.f comprobar larazonabilidadde lasrespuestas.
 4.1.3 Factoresy múltiplos.
 4.1.3.1.a determinarsi unnúmerode 1 dígito esun factor de un númerodado,

8.  4.1.3.1.b listandotodoslosfactoresde unnúmerodadohasta 100,
 4.1.3.1.c encontrandolosfactorescomunesde dosnúmerosdados,
 4.1.3.1.d reconociendolarelaciónentrefactorymúltiplo,
 4.1.3.1.e determinarsi unnúmeroesun múltiplode unnúmerode 1 dígitodado,
 4.1.3.1.f listandolosprimeros12 múltiplosde unnúmerodadode 1 dígito,
 4.1.3.1.g, hallandolosmúltiploscomunesde dosnúmerosdadosde 1dígito.
4.2 FRACCIONES
 4.2.1 Númerosmixtosyfraccionesimpropias
 4.2.1.1.a conceptosde númerosmixtosyfraccionesimpropias,
 4.2.1.1.b expresandounafracciónimpropiacomounnúmeromixto,yviceversa,
 4.2.1.1.c expresandounafracciónimpropia/númeromixtoensuformamássimple.
 4.2.2 Suma y resta
o 4.2.2.1 Incluirsumay resta de
 4.2.2.1.a fraccionessimilares,
 4.2.2.1.b fraccionesrelacionadas.
 4.2.3 Fracciónde un conjuntode objetos.
o 4.2.3.1 Incluirlainterpretaciónde lafraccióncomoparte de un conjuntode objetos.
 4.2.4 Multiplicación
 4.2.4.1.a multiplicaciónde unafracciónapropiada/impropiayun númeroentero,
 4.2.4.1.b resolverproblemasverbalesde hasta2 pasos que involucransumas,restasy
multiplicaciones,
 4.2.4.1.c utilizandoel métodounitarioparaencontrarel conjuntodadounaparte
fraccionaria.
4.3 DECIMALES
 4.3.1. Decimaleshasta3 decimales.
 4.3.1.1.a notacióny valores posicionales(décimas,centésimas,milésimas),
 4.3.1.1.b identificandolosvaloresde losdígitosenundecimal,
 4.3.1.1.c uso de la recta numéricaparamostrar decimales,
 4.3.1.1.d comparandoy ordenandodecimales,
 4.3.1.1.e conversiónde undecimal auna fracción,
 4.3.1.1.f conversiónde unafraccióncuyo denominadoresunfactorde 10 o 100 a un
decimal,
 4.3.1.1.g redondeandolosdecimalesa
 4.3.1.1.g.1 el númeroenteromáscercano,
 4.3.1.1.g.2 1 decimal,
 4.3.1.1.g.3 2 decimales.
 4.3.2 Suma y resta
 4.3.2.1.a sumay resta de decimales(hasta2decimales),
 4.3.2.1.b estimaciónde respuestasencálculos,
 4.3.2.1.c verificandolarazonabilidadde lasrespuestas.
 4.3.3 Multiplicaciónydivisión.

9.  4.3.3.1.a la divisiónde unnúmeroenteroporunnúmeroenteroconrespuestaenforma
decimal,
 4.3.3.1.b multiplicaciónydivisiónde decimales(hasta2lugaresdecimales) porunnúmero
enterode 1 dígito,
 4.3.3.1.c resolverproblemasverbalesde hasta2 pasosque involucranlas4 operaciones,
 4.3.3.1.d redondeandolas respuestasconungradoespecíficode precisión,
 4.3.3.1.e estimaciónde respuestasencálculos,
 4.3.3.1.f comprobar larazonabilidadde lasrespuestas.
4.4 MEDIDA
 4.4.1 Tiempo
 4.4.1.1.a medidadel tiempoensegundos(s),
 4.4.1.1.b reloj de 24 horas,
 4.4.1.1.c resolverproblemasverbalesque involucrantiempoenunreloj de 24 horas.
 4.4.2 Dinero
 4.4.2.1.a multiplicaciónydivisióndel dineroennotacióndecimal,
 4.4.2.1.b resolverproblemasde palabrasque involucranlas4operacionesde dineroen
notación decimal.
 4.4.3 Áreay perímetro
 4.4.3.1.a encontrandoel áreade una figuracompuestaformadaporrectángulosy
cuadrados,
 4.4.3.1.b encontraruna dimensiónde unrectángulodadalaotra dimensiónysuárea/
perímetro,
 4.4.3.1.c encontrarla longitudde unladode un cuadrado dadasu área / perímetro,
 4.4.3.1.d resolverproblemasde palabrasque involucranel área/perímetrode cuadradosy
rectángulos.
4.5 GEOMETRÍA
 4.5.1. Líneasperpendicularesyparalelas.
 4.5.1.1.a dibujode líneasperpendicularesy paralelasusandounareglayunconjuntode
cuadrados,
 4.5.1.1.b usode los términos'vertical'y'horizontal'.
 4.5.2 ángulos
 4.5.2.1.a usandonotacióncomo"Ángulo"ABCy "Ángulo"x para nombrarángulos,
 4.5.2.1.b estimaciónymediciónde ángulosengrados,
 4.5.2.1.c dibujandounángulousandountransportador,
 4.5.2.1.d asociar
 4.5.2.1.d.1 1/4 de vuelta/ángulorecto con 90 °
 4.5.2.1.d.2 1/2 vueltacon180 °
 4.5.2.1.d.3 3/4 vueltacon270 °
 4.5.2.1.d.4 ungiro completocon360 °
 4.5.2.1.e brújulade 8 puntos.
 4.5.3 Rectánguloycuadrado
 4.5.3.1.a propiedadesde rectánguloycuadrado,

10.  4.5.3.1.b encontrandoángulosdesconocidos.
 4.5.4 Simetría
 4.5.4.1.a identificandofigurassimétricas,
 4.5.4.1.b determinarsi unalínearectaes unalínea de simetríade una figurasimétrica,
 4.5.4.1.c completarunafigurasimétricaconrespectoa una líneade simetríahorizontal /
vertical dada,
 4.5.4.1.d diseñoyconfecciónde patrones.
 4.5.5 Teselación (PATRONES)
 4.5.5.1.a reconocerformasque se puedenteselar,
 4.5.5.1.b identificarlaformade la unidadenunateselación,
 4.5.5.1.c haciendodiferentesteselacionesconunaforma dada,
 4.5.5.1.d dibujandounateselaciónenpapel de puntos,
 4.5.5.1.e diseñoyconfecciónde patrones.
4.6 ANÁLISISDEDATOS
 4.6.1 Tablas
 4.6.1.1.a completandounatablaa partirde losdatosdados,
 4.6.1.1.b leyendoe interpretandotablas,
 4.6.1.1.c resolviendoproblemasusandoinformaciónpresentadaentablas.
 4.6.2 Gráficosde líneas
 4.6.2.1.a lecturae interpretaciónde gráficosde líneas,
 4.6.2.1.b resolverproblemasusandoinformaciónpresentadaengráficosde líneas.
QUINTO DE PRIMARIA
5.1 NÚMEROS ENTEROS
 5.1.1 Númeroshasta10 millones
 5.1.1.1.a leeryescribirnúmerosennúmerosyenpalabras,
 5.1.1.1.b redondeandolos númerosalos1000 más cercanos.
 5.1.2 Cuatro operaciones
 5.1.2.1.a multiplicaciónydivisiónpordecenas,centenasymilessinusarcalculadoras,
 5.1.2.1.b resolverproblemasde palabrasque involucranlas4operaciones,
 5.1.2.1.c estimaciónde respuestas encálculos,
 5.1.2.1.d verificandolarazonabilidadde lasrespuestas.
 5.1.3 Ordende operaciones
 5.1.3.1.a operacionescombinadasque involucranlas4 operaciones,
 5.1.3.1.b Uso de losbrackets.
5.2 FRACCIONES
 5.2.1 Conceptode fraccióncomo división
 5.2.1.1.a asociaciónde unafracción con división,

11.  5.2.1.1.b conversiónentre fraccionesydecimales.
 5.2.2 Cuatro operaciones
 5.2.2.1.a sumay resta de fraccionesapropiadassinusarcalculadoras,
 5.2.2.1.b sumay restade númerosmixtos,
 5.2.2.1.c multiplicaciónde unafracciónapropiadayuna fracciónadecuada/ incorrectasin
usar calculadoras,
 5.2.2.1.d multiplicaciónde unafracciónimpropiayunafracciónimpropia,
 5.2.2.1.e multiplicaciónde unnúmeromixtoyunnúmeroentero,
 5.2.2.1.f divisiónde unafracciónapropiadaporun númeroenterosinusarcalculadoras,
 5.2.2.1.g resolverproblemasde palabrasque involucranlas4 operaciones.
5.3 DECIMALES
 5.3.1 Cuatro operaciones
 5.3.1.1.a multiplicaciónydivisiónde decimales(hasta3lugares decimales) pordecenas,
cientosymilessinusarcalculadoras,
 5.3.1.1.b resolviendoproblemasverbalesque involucranlas4 operaciones,
 5.3.1.1.c redondeandolasrespuestasconungrado específicode precisión,
 5.3.1.1.d estimaciónde respuestasen cálculos,
 5.3.1.1.e verificandolarazonabilidadde lasrespuestas.
5.4 PORCENTAJE
 5.4.1 Porcentaje
 5.4.1.1.a expresandounaparte de untodo comoun porcentaje,
 5.4.1.1.b usodel símbolode porcentaje (%),
 5.4.1.1.c escribiendofraccionesydecimalescomo porcentajes,yviceversa,
 5.4.1.1.d encontrandounaparte porcentual de untodo,
 5.4.1.1.e resolverproblemasverbalesde hasta2 pasosque involucranporcentajes,
 5.4.1.1.f descuento,GSTe interesesanuales.
5.5 RAZONES
 5.5.1 Relación- razón
 5.5.1.1.a la interpretaciónde a:b y a: b: c, donde a, b y c son númerosenteros,
 5.5.1.1.b escribiendorazonesequivalentes,
 5.5.1.1.c expresandounarelaciónensuformamássimple,
 5.5.1.1.d encontrandolarelaciónde doso trescantidadesdadas,
 )
 5.5.1.1.e encontrarel términofaltante enunpar de razonesequivalentes,
 5.5.1.1.f encontrandounacantidaddada la otra cantidady su relación,
 5.5.1.1.g resolverproblemasverbalesde hasta2pasos que involucranrelación.
5.6 MEDIDA
 5.6.1 Longitud,masay volumen
 5.6.1.1.a la conversiónde unamedidade unaunidadmáspequeñaauna unidadmás
grande enforma decimal,yviceversa,
 5.6.1.1.a.1 kilómetrosymetros.
 5.6.1.1.a.2 metrosy centímetros

12.  5.6.1.1.a.3 kilogramosygramos
 5.6.1.1.a.4 litrosy mililitros.
 5.6.2 Áreadel triángulo
 5.6.2.1.a que identificalabase de un triánguloysualtura correspondiente,
 5.6.2.1.b usode la fórmulapara calcularel área de un triángulo.
 5.6.3 Volumende cuboycuboide.
 5.6.3.1.a sólidosde construcciónconcubosunitarios,
 5.6.3.1.b medicióndel volumenenunidadescúbicas,
 5.6.3.1.c dibujandocubosycuboidesenunacuadrícula isométrica,
 5.6.3.1.d medicióndel volumenencentímetroscúbicos(cm³) /metroscúbicos(m³),
 5.6.3.1.e uso de fórmulapara calcularel volumende uncubo/ cuboide,
 5.6.3.1.f encontrar el volumende líquidoenuntanque rectangular,
 5.6.3.1.g conversiónentre l,ml ycm³,
 5.6.3.1.h Resuelvaproblemasverbalesde hasta3 pasosque involucrenel volumende un
cubo / cuboide.
5.7 GEOMETRÍA
5.7.1 ángulos
o 5.7.1.1 Incluyael usode lassiguientespropiedadesparaencontrarángulosdesconocidos:
 5.7.1.1.a ángulosenlínearecta,
 5.7.1.1.b ángulosenunpunto,
 5.7.1.1.c ángulosopuestosverticalmente.
 5.7.2 triángulo
 5.7.2.1.a identificarynombrarlos siguientestiposde triángulos
 5.7.2.1.a.1 triánguloisósceles,
 5.7.2.1.a.2 triánguloequilátero,
 5.7.2.1.a.3 triángulorectángulo,
 5.7.2.1.b usode la propiedadde que lasumadel ángulode un triánguloes180 °,
 5.7.2.1.c encontrandoángulosdesconocidos,
 5.7.2.1.d dibujandountriángulode lasdimensionesdadasusandounaregla,un
transportadory un conjuntode cuadrados.
 5.7.3 Paralelogramo,romboytrapecio
 5.7.3.1.a identificaciónydenominaciónde paralelogramo,romboytrapecio,
 5.7.3.1.b propiedadesdel paralelogramo,romboytrapecio,
 5.7.3.1.c encontrandoángulosdesconocidos,
 5.7.3.1.d dibujandouncuadrado/rectángulo/ paralelogramo/rombo/trapeciode las
dimensionesdadasusandounaregla,untransportadoryun conjuntode cuadrados.
5.8 ANÁLISISDEDATOS
 5.8.1 Promediode unconjuntode datos
 5.8.1.1.una interpretacióndel promediocomo"cantidadtotal ÷númerode ítems",
 5.8.1.1.b cálculodel número/cantidadpromedio,
 5.8.1.1.c encontrandoel montototal dadoel promedioyel númerode artículos,
 5.8.1.1.d resolviendoproblemasde palabrasque involucranel promedio.

13. SEXTO DE PRIMARIA
6.1 FRACCIONES
 6.1.1 Cuatro operaciones
o 6.1.1.1 Incluyala divisiónde unnúmeroentero/fracciónapropiadaporuna fracciónapropiada
sinusar calculadoras.
6.2 PORCENTAJE
 6.2.1 Porcentaje
 6.2.1.1.a encontrandolatotalidaddadaunaparte y el porcentaje,
 6.2.1.1.b encontrandoporcentaje de aumento/disminución,
6.3 RELACIÓN
 6.3.1 Razón
 6.3.1.1.a que expresaunacantidadcomouna fracción de otra,dada su relación,yviceversa,
 6.3.1.1.b encontrarcuántasvecesuna cantidadestan grande como otra, dadasu relación,y
viceversa,
 6.3.1.1.c expresandounacantidadcomounafracción de otra dadaslas doscantidades,
 6.3.1.1.d encontrarlatotalidad/ unaparte cuandouna totalidadse divide enpartesenuna
relacióndada,
 6.3.1.1.e resolverproblemasde palabrasque involucran2 paresde razones.
6.4 VELOCIDAD
 6.4.1 Distancia,tiempoyvelocidad
 6.4.1.1.a conceptosde velocidadyvelocidadmedia,
 6.4.1.1.b relaciónentre distancia,tiempoyvelocidad
 6.4.1.1.b.1 Distancia= Velocidad×Tiempo,
 6.4.1.1.b.2 Velocidad=Distancia÷ Tiempo,
 6.4.1.1.b.3 Tiempo= Distancia÷ Velocidad,
 6.4.1.1.c cálculode la velocidad,ladistanciaoel tiempodados lasotrasdoscantidades,
 6.4.1.1.d velocidadde escrituraendiferentesunidades,comokm/h, m / min,m / s y cm /
s,
 6.4.1.1.e resolverproblemasverbalesde hasta3 pasosque involucrenvelocidadyvelocidad
promedio.
6.5 MEDIDA
 6.5.1 Áreay circunferenciadel círculo
 6.5.1.1.a usode fórmulasparacalcular el áreay la circunferenciade uncírculo,
 6.5.1.1.b encontrandoel áreay el perímetrode
 6.5.1.1.b.1 semicírculo(semicírculo)
 6.5.1.1.b.2 cuarto círculo
 6.5.1.1.c resolviendoproblemasverbales que involucranáreayperímetro.
 6.5.2 Áreay perímetrode la figuracompuesta.
o 6.5.2.1 Incluyaencontrarel área y el perímetrode unafiguracompuestapor algunasde las
siguientesformas:cuadrado,rectángulo,triángulo,semicírculoycírculode cuarto.

14.  6.5.3 Volumende cuboycuboide.
 6.5.3.1.a encontraruna dimensiónde uncuboide dadosuvolumenylasotras dimensiones,
 6.5.3.1.b encontrarlalongitudde unborde de un cubo dadosu volumen,
 6.5.3.1.c encontrandolaalturade un cuboide dadosuvolumen yáreabase,
 6.5.3.1.d encontrarel área de una cara de uncuboide dadosu volumenyunadimensión,
 6.5.3.1.e uso de lossímbolos"raíz cuadrada" y "raíz cúbica",
 6.5.3.1.f resolverproblemasde palabrasrelacionadosconel volumende uncubo/ cuboide.
6.6 GEOMETRÍA
 6.6.1 Figurasgeométricas.
o 6.6.1.1 Incluyaencontrarángulosdesconocidosenfigurasgeométricasque incluyancuadrados,
rectángulos,paralelogramos,rombos,trapeciosytriángulos.
 6.6.2 Redes
 6.6.2.1.a Representación2-Dde cubo,cuboide, cono,cilindro,prismaypirámide,
 6.6.2.1.b identificandoredesde lossiguientessólidos
 6.6.2.1.b.1 cubo,
 6.6.2.1.b.2 cuboide,
 6.6.2.1.b.3 prisma,
 6.6.2.1.b.4 pirámide,
 6.6.2.1.c identificarel sólidoque puede estarformadoporunareddada,
 6.6.2.1.d haciendosólidos3-Da partir de redesdadas.
6.7 ANÁLISISDEDATOS
 6.7.1 Gráficoscirculares
 6.7.1.1.a leyendoe interpretandográficascirculares,
 6.7.1.1.b resolviendoproblemasde 1paso usandoinformaciónpresentadaengráficos
circulares.
6.8 INTRODUCCIÓN ALALGEBRA
 6.8.1 Expresionesalgebraicasenunavariable
 6.8.1.1.a representaciónde unnúmerodesconocidousandounaletra,
 6.8.1.1.b expresionesalgebraicassimplestalescomo
 6.8.1.1.b.1 y ± 2, 6 ± y
 Escribirexpresionesde variables:problemasde palabras
 6.8.1.1.b. 2 y + y
 Escribirexpresionesde variables:problemasde palabras
 6.8.1.1.b. 3 3y
 Escribirexpresionesde variables:problemasde palabras
 6.8.1.1.b. 4 y / 2
 Escribirexpresionesde variables:problemasde palabras
 6.8.1.1.b.5 3 ± y / 5
 6.8.1.1.c interpretando
 6.8.1.1.c.1 3y como y + y + y o 3 × y
 6.8.1.1.c.2 y / 2 comoy ÷ 2 o 1/2 × y
 6.8.1.1.c.3 3 ± y / 5 como (3 ± y) ÷ 5 o 1/5 × (3 ± y)

15.  6.8.1.1.d simplificaciónde expresionesalgebraicas,
 6.8.1.1.e evaluaciónde expresionesalgebraicassimplesporsustitución,
 6.8.1.1.f resolverproblemasde palabrasque involucranexpresionesalgebraicas.