2. ¿QUÉ ES UN GRAFO?
En matemáticas, y más concretamente en la teoría de grafos, un grafo es una
representación de un conjunto de objetos donde algunos pares de objetos están
conectados por enlaces. Los objetos interconectados están representados por
abstracciones matemáticas llamados vértices, y los vínculos que unen algunos pares
de vértices se llaman bordes. Por lo general, un grafo se representa en forma de
diagrama como un conjunto de puntos para los vértices, unidos por líneas o curvas
para los bordes.
3. DEFINICIÓN
En el sentido más común del término, un grafo es un par ordenado G = (V, E), que
comprende un conjunto V de vértices o nodos, junto con un conjunto E de aristas o
líneas, que son subconjuntos de 2 elementos de V (es decir, un borde está
relacionada con dos vértices, y la relación se representa como un par no ordenado
de los vértices con respecto al borde en particular). Para evitar la ambigüedad, este
tipo de gráfico se puede describir precisamente como no dirigida y simple.
4. GRAFO NO DIRIGIDO
Un gráfico no dirigido es cual en el que las relaciones entre pares de vértices son
simétricas, de manera que cada borde no tiene ningún carácter direccional (a
diferencia de un grafo dirigido). A menos que se indique lo contrario por el contexto,
el término "grafo" puede generalmente ser tomado en el sentido de "grafo no
dirigido.“
5. GRAFO DIRIGIDO
Un gráfico en el que cada borde gráfico se sustituye por un borde gráfico dirigido,
también llamado un dígrafo. Un grafo dirigido que no tiene aristas múltiples o bucles
(que corresponde a una matriz de adyacencia binario con 0s en la diagonal) se
denomina un grafo dirigido simple. Un grafo completo en el que bidireccional en
cada borde se llama un grafo dirigido completo. Un grafo dirigido que no tiene par
simétrico de aristas dirigidas (es decir, los bordes no son bidireccionales) se llama
grafo orientado. Un grafo orientado completo (es decir, un grafo dirigido en el que
cada par de nodos está unido por un solo borde que tiene una dirección única) se
llama un torneo.
