Clase de Estado Sólido II. Jueves 5 de marzo de 2009. Análisis de Fourier de la Base.

1. Análisis de Fourier de la base
El factor de dispersión:


 dVendVenF ii rkrkk
rr )()( )'(
G
rGrk
rr NSdVenNdVenNF
celda
i
celda
i
 

)()(
Factor de estructura

2. A menudo resulta conveniente expresar
)(rn
Como superposición de las contribuciones a la densidad electrónica, de
cada átomo de la celda.
Si el centro del átomo j está localizado por jr
Entonces


s
j
jjnn
1
)()( rrr
Hay s átomos en la base.

3.  

celda
i
j
j
i
celda
i
jj
j
dVenedVernS j ρGrGrG
G ρr )()(
jrrρ 
El factor de estructura:

4. El factor de forma atómica:


 dVenf i
jj
ρG
ρ)(
Permite escribir:



j
i
j
j
efS
rG
G

5. 321 aaar jjjj zyx 
332211 bbbG vvv 
ijii 2ab
)(2
)()(
321
321332211
jjj
jjjj
zvyvxv
zyxvvv



aaabbbrG

6. 


j
i
j
j
efS
rG
G
Con lo anterior, el factor de estructura
Se puede escribir como:



j
zvyvxvi
j
jjj
efvvvS
)(2
321
321
),,(

G
)(2
)()(
321
321332211
jjj
jjjj
zvyvxv
zyxvvv



aaabbbrG
La intensidad dispersada es proporcional a SS*

7. 2211 SNSN 
Si se cambia la base,
La dispersión no debe cambiar.

8. Si el factor de estructura se anula, la amplitud de dispersión es nula
y no hay intensidad dispersada.

9. bcc

10. El patrón de difracción del sodio metálico (bcc) no presenta las
líneas (100), (300), (111), (221), pero si (200), (110), (222).

13. Lectura extraclase: cuasi cristales.
Revisar el sumario del capítulo en el libro de texto.