http://bookgdz.ru/

1. . .

2. 219. .
20. à) 3000, 3003, 3004, 3005, 3030, 3033, 3034, 3035, 3040, 3043, 3044,
3045, 3050, 3053, 3054, 3055, 3300, 3303, 3304, 3305, 3330, 3333,
3334, 3335, 3340, 3343, 3344, 3345, 3350, 3353, 3354, 3355, 3400,
3403, 3404, 3405, 3430, 3433, 3434, 3435, 3500, 3503, 3504, 3505,
3530, 3533, 3534, 3535, 3540, 3543, 3544, 3550, 3553, 3554, 3555,
4000, 4003, 4004, 4005, 4030, 4033, 4034, 4035, 4040, 4043, 4044,
4045, 4050, 4053, 4054, 4055, 4300, 4303, 4304, 4305, 4330, 4333,
4334, 4335, 4340, 4343, 4344, 4345, 4350, 4353, 4354, 4355, 4400,
4403, 4404, 4405, 4430, 4433, 4434, 4435, 4440, 4443, 4444, 4445,
4450, 4453, 4454, 4455, 4500, 4503, 4504, 4505, 4530, 4533, 4534,
4535, 4540, 4543, 4544, 4545, 4550, 4553, 4554, 4555, 5000, 5003,
5004, 5005, 5030, 5033, 5034, 5035, 5040, 5043, 5044, 5045, 5050,
5053, 5054, 5055, 5300, 5303, 5304, 5305, 5330, 5333, 5334, 5335,
5340, 5343, 5344, 5345, 5350, 5353, 5354, 5355, 5400, 5403, 5404,
5405, 5430, 5433, 5434, 5435, 5440, 5443, 5444, 5445, 5450, 5453,
5454, 5455, 5500, 5503, 5504, 5505, 5530, 5533, 5534, 5535, 5540,
5543, 5544, 5545, 5550, 5553, 5554, 5555
á) 3045, 3054, 3405, 3450, 3504, 3540, 4035, 4053, 4205, 4350, 4503,
4530, 5034, 5043, 5304, 5340, 5403, 5430
21. à) 283 049 á) 9 004 300
â) 700 002 ã) 36 170 000
ä) 1 000 101
22. à) 200 á) 200 000
â) 200 000 000 ã) 30 006
ä) 8 133 012
24. 3998, 3999, 4000
3994, 3995, 3996
25. à) 99 999 + 1 100 000
á) 999 999 + 1 1 000 000
26. 1000 – 1 999
27. 1 325 337, 1 385 361, 1 522 448, 13 954 270, 13 954 380
28. 753 > 735
−
753
735
18
Ïåðâîå ÷èñëî áîëüøå íà 18.
29. 7019 7 1000 + 1 10 + 9
30. 15 18 : 9 + 361 – 954 : 3 391 – 318 73
−
−
−
954
9
3
318
5
3
24
24
0
+
361
30
391

3. 64 (8 + 2) – 549 + 36 9 640 – 549 + 324 415
×
36
9
324
31. 327 : 5 65 (îñò. 2) 800 : 24 33 (îñò. 8)
−
−
327
30
5
65
27
25
2 îñò.
−
−
800
72
24
33
80
72
8 îñò.
Ïðîâåðêà: Ïðîâåðêà:
65 5 + 2 325 + 2 327 24 33 + 8 800
×
65
5
325
×
+
24
33
72
72
792
Ðåøåíèå.
1) 318 + 97 415 (ì) — ïîñàäèëè çà òðåòèé äåíü
2) 227 + 318 + 415 960 (ì)
960 ì < 1000 ì
Îòâåò: ÷åòâåðîêëàññíèêè ïîðó÷åíèå íå âûïîëíèëè.
33. Ðåøåíèå.
696 : 3 232 (êã)
−
−
−
696
6
3
232
9
9
6
6
0
Îòâåò: èç 696 êã íåôòè ìîæíî ïîëó÷èòü 232 êã êåðîñèíà.
34. ÀÂ 3 ñì, ÂÑ 4 ñì, AD 4 ñì, DC 3 ñì
(3 + 4) 2 14 (ñì) — ïåðèìåòð ÷åòûð¸õóãîëüíèêà
AB DC, BC AD
AB || DC, BC || AD
Ýòîò ÷åòûð¸õóãîëüíèê íå ÿâëÿåòñÿ ïðÿìîóãîëüíèêîì.
220 2006–2011 гг.*
* Решения и ответы приводятся к учебникам указанных годов.

4. 221. .
Сложение многозначных чисел
36.
+
68305
9286
77591
+
18000
6375
24375
+
306250
18998
325248
+
673
12869
13542
+
1480
260387
261867
+
458207
207954
666161
37. à) 70 616 + 19 796 + 217 3 91 063
+
70616
19796
90412
×
217
3
651
+
90412
651
91063
á) 56 380 + 325 478 + 130 6 + 714 : 7 382 740
+
56380
325478
381858
×
130
6
780
−
−
714
7
7
102
14
14
0
+
381858
780
382638
+
382638
102
382740
38. à) 3507 + (ñ + 9)
3507 + (70 000 + 9) 73 516
+
70009
3507
73516
3507 + (6504 + 9) 10 020
+
3507
6513
10020
3507 + (89 + 9) 3605
+
3507
98
3605
á) (3507 + ñ) + 9
(3507 + 70 000) + 9 73 516
+
70000
3507
73507

5. 222 2006–2011 гг.
(3507 + 6504) + 9 10 011 + 9 10 020
+
3507
6504
10011
(3507 + 89) + 9 3596 + 9 3506
+
3507
89
3596
39. Ðåøåíèå.
1277 + 2063 3340 (ì)
+
1277
2063
3340
Îòâåò: âûñîòà âóëêàíà Ýòíà íàä óðîâíåì ìîðÿ 3340 ì.
40. Ðåøåíèå.
1) 15 467 + 10 023 15 490 (øò.) — ðàññàäû îãóðöîâ
+
15467
10023
15490
2) 15 467 + 9786 25 253 (øò.) — ðàññàäû êàïóñòû
+
15467
9786
25253
3) 15 467 + 15 490 30 957 (øò.) — ðàññàäû îãóðöîâ è ïîìèäîðîâ
+
15467
15490
30957
4) 30 957 + 25 253 66 210 (øò.)
+
30957
25253
66210
Îòâåò: âûðàñòèëè 66 210 øòóê ðàññàäû.
41. Â ñàäó ñîáðàëè 1500 êã ÿáëîê, à ãðóø — íà 967 êã áîëüøå. Ñêîëüêî
ñîáðàëè ãðóø?

6. 223. .
Ðåøåíèå.
1500 + 967 2467 (êã)
+
1500
967
2467
Îòâåò: â ñàäó ñîáðàëè 2467 êã ãðóø.
Ñêîëüêî ÿáëîê è ãðóø ñîáðàëè â ñàäó?
Ðåøåíèå.
1) 1500 + 967 2467 (êã) — ñîáðàëè ãðóø
2) 1500 + 2467 3967 (êã)
+
1500
2467
3967
Îòâåò: â ñàäó ñîáðàëè 3967 êã ÿáëîê è ãðóø.
43. à) 12 305 10 000 + 2000 + 300 + 5
á) 1 300 254 1 000 000 + 300 000 + 200 + 50 + 4
44. à) 2 000 000 + 800 000 + 5000 + 7 2 805 007
á) 60 000 + 4000 + 800 + 60 + 3 64 863
45. 375, 380, 385, 390, 395, 400, 405, 410, 415, 420
46. 1 ì2
100 äì2
Äëÿ îáëèöîâêè ÷àñòè ñòåíû ïëîùàäüþ 1 ì2
íóæíî 100 êåðàìè÷åñêèõ
ïëèòîê ïëîùàäü 1 äì2
.
47. Ðåøåíèå.
1) 60 3 180 (êì) — ïðîåõàëà äî âñòðå÷è ìàøèíà
2) 80 1 80 (êì) — ïðîåõàë ìîòîöèêëèñò äî âñòðå÷è
3) 180 + 80 260 (êì)
Îòâåò: ðàññòîÿíèå ìåæäó ñåëàìè 260 êì.
48. à) Âåðøèíàìè êóáà ÿâëÿþòñÿ òî÷êè — B, K, E, C, A, M, O, D
Ðåáðà êóáà — BK, KE, EC, CB, BA, KM, EO, CD, AM, MO, OD, AD
Ãðàíè êóáà, êîòîðûå âèäíû — ABKM, MKEO, AMOD
Ãðàíè êóáà, êîòîðûå íå âèäíû — ABCD, CEOD, BKEC
á) Âåðøèíàìè êóáà ÿâëÿþòñÿ òî÷êè — X, B, A, O, M, C, K, T
Ðåáðà êóáà — BX, BA, AO, XO, BC, XM, CM, CK, KT, MT, AK, OT
Ãðàíè êóáà, êîòîðûå âèäíû — BAOX, BCKA, OAKT
Ãðàíè êóáà, êîòîðûå íå âèäíû — XBCM, MCKT, XMTO

7. 224 2006–2011 гг.
Координатный угол
51. Çàøèôðîâàíî ñëîâî ÓÌÍÈÖÀ.
52. à) 420 – 5 (36 + 9) + 632 : 8 274
×
45
5
225
−
−
632
56
8
79
72
72
0
−
420
225
195
+
195
79
274
á) 532 : 4 + 6 (42 – 8) – 237 100
−
−
−
532
4
4
133
13
12
12
12
0
×
34
6
204
+
133
204
337
â) 4028 + 172 4200
+
4028
172
4200
ã) 9345 + 100 755 110 100
+
10075
9345
110100
53. à) (948 – 36) : 8 912 : 8 114
−
−
−
912
8
8
114
11
8
32
32
0

8. 225. .
á) (135 + 108) 4 243 4 972
+
135
108
243
×
243
4
972
54. Ðåøåíèå.
864 : 27 32 (÷)
−
−
864
81
27
32
54
54
0
Îòâåò: òåïëîõîä çàòðàòèë íà âåñü ïóòü 32 ÷.
55. Ðåøåíèå.
1) 500 – 20 480 (÷.) — åõàëè êîëîííàìè
2) 480 : 24 20 (ê.)
−
480
48
24
20
0
Îòâåò: áûëî 20 êîëîíí ñïîðòñìåíîâ.
Графики. Диаграммы. Таблицы
56. 1 ãîä — 20 ñì 3 ãîäà — 50 ñì
4 ãîäà — 55 ñì 6 ëåò — 75 ñì
Çà ïîñëåäíèé ãîä âîëê íå âûðîñ.
40 ñì — 2 ãîäà 45 ñì — 2 ãîäà
50 ñì — 3 ãîäà 70 ñì — 5 ëåò
75 ñì — 6 ëåò
à) âîëê âûðîñ íà 30 ñì;
á) âîëê âûðîñ íà 25 ñì.
57. Çàÿö è Âîëê äîëæíû áûëè ïðîáåæàòü äèñòàíöèþ â 500 ì. Äî ôèíè-
øà äîáåæàë Çàÿö. Çàÿö áåæàë 80 ñ, Âîëê — 70 ñ. Âîëê íå äîáåæàë
äî ôèíèøà 200 ì. 300 ì Âîëê ïðîáåæàë çà 70 ñ, à Çàÿö — çà 20 ñ.
Çà ïåðâûå 10 ñåêóíä Âîëê ïðîáåæàë 100 ì, Çàÿö — 150 ì.
58. Òåàòðîì áîëüøå óâëåêàåòñÿ 3-Á êëàññ.
Ñïîðòîì áîëüøå óâëåêàåòñÿ 3-À êëàññ.
×òåíèåì áîëüøå óâëåêàåòñÿ 3-À êëàññ.
Òàíöàìè áîëüøå óâëåêàåòñÿ 3-Á êëàññ.
 3-Á êëàññå íè îäèí ó÷åíèê íå óâëåêàåòñÿ ðèñîâàíèåì.
Ìóçûêîé óâëåêàþòñÿ â 3-À êëàñå 5 ó÷åíèêîâ, â 3-Á êëàññå — 5 ó÷å-
íèêîâ.

9. 226 2006–2011 гг.
61. 875 : 35 5 125 18 7 + 124 6 870
−
−
875
70
35
25
175
175
0
×
25
5
125
×
18
7
126
×
124
6
744
+
744
126
870
3 (991 – 661) : 45 22 180 : 36 + 58 (30 – 17) 759
−
991
661
330
×
330
3
990
−
−
990
90
45
22
90
90
0
−
180
180
36
5
0
×
+
58
13
174
58
754
28 750 + 1250 30 000 888 + 999 1887
+
28750
1250
30000
+
888
999
1887
62. 1 1 1 10 1 10 25 1 25
1 : 1 1 10 : 1 10 25 : 1 25
63. Ðåøåíèå.
1) 23 6 138 (êì) — ïðîåõàëè íà êàòåðå
×
23
6
138
2) 55 3 165 (êì) — ïðîåõàëè íà àâòîáóñå
×
55
3
165
3) 138 + 165 303 (êì)
+
138
165
303
Îòâåò: òóðèñòû ïðîåõàëè 303 êì.
64. Ðåøåíèå.
1) 69 : 3 23 (ë) — ìîëîêà äëÿ ïîëó÷åíèÿ 1 êã ìàñëà
2) 92 : 23 4 (êã)
Îòâåò: èç 92 ë ìîëîêà ìîæíî ïîëó÷èòü 4 êã ìàñëà.

10. 227. .
65. Ðåøåíèå.
1) 330 – 122 108 (ÿù.) — óâåçëè íà ìàøèíàõ
−
330
122
108
2) 108 : 12 9 (ÿù.)
Îòâåò: íà êàæäóþ ìàøèíó ãðóçèëè 9 ÿùèêîâ ñ êåðàìè÷åñêèìè ïëèò-
êàìè.
66. à) 6 – õ < 7
x 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6
á) k : 2 < 6
k 10, 8, 6, 4, 2, 0
67. à) 629 – 45 10 > 120 á) 40 12 – 327 < 900
629 – 450 > 120 480 – 327 < 900
179 > 120 153 < 900
−
629
450
179
−
480
327
153
â) 27 830 1364 30 30 004+ + >
29 224 30 004>
+
27830
1364
29194
+
29194
30
29224
Выражения с одной, двумя и тремя переменными
68. Âîëê ïðèíåñ â êëàññ õ ó÷åáíèêîâ ïî ìàòåìàòèêå. 4 ó÷åáíèêà îí ðàç-
äàë ó÷åíèêàì. Ñêîëüêî ó÷åáíèêîâ ïî ìàòåìàòèêå îñòàëîñü ó Âîëêà?
Çíà÷åíèå ïåðåìåííîé õ ñîîòâåòñòâóåò êîëè÷åñòâó ó÷åíèêîâ â êëàññå.
1) õ 20
Ðåøåíèå.
20 – 4 16 (ó÷.)
Îòâåò: ó Âîëêà îñòàëîñü 16 ó÷åáíèêîâ.
2) õ 15
Ðåøåíèå.
15 – 4 11 (ó÷.)
Îòâåò: ó Âîëêà îñòàëîñü 11 ó÷åáíèêîâ.
69. à) 854 – 75 : 1 854 – 75 779
−
854
75
779

11. 228 2006–2011 гг.
854 – 75 : 3 854 – 25 829
−
−
75
6
3
25
15
15
0
−
854
25
829
854 – 75 : 5 854 – 15 839
−
−
75
5
5
15
25
25
0
−
854
15
839
854 – 75 : 15 854 – 5 849
−
75
75
15
5
0
á) (360 – 359) 4 1 4 4
(489 – 359) 4 130 4 520
−
489
359
130
×
130
4
520
(506 – 359) 4 147 4 588
−
506
359
147
×
147
4
588
70. Ðåøåíèå.
1) 8 à (ð.) — ñòîèìîñòü ïå÷åíüÿ
2) 13 2 26 (ð.) — ñòîèìîñòü øîêîëàäà
3) 8 à + 26 (ð.)
Îòâåò: ñòîèìîñòü ïîêóïêè 8 à + 26 ðóáëåé.
71.  îäíîé êîðîáêå õ êàðàíäàøåé. Ñêîëüêî êàðàíäàøåé â ÷åòûðåõ òà-
êèõ êîðîáêàõ?
Ðåøåíèå.
õ 4
Îòâåò: â ÷åòûðåõ êîðîáêàõ õ 4 êàðàíäàøåé.
 ïåðâûé äåíü â ìàãàçèíå ïðîäàëè îäíó êîðîáêó ñ õ êàðàíäàøàìè,
âî âòîðîé äåíü ïðîäàëè 4 òàêèõ êîðîáêè. Ñêîëüêî âñåãî ïðîäàëè
êàðàíäàøåé çà äâà äíÿ?

12. 229. .
Ðåøåíèå.
1) õ 4 (ê.) — ïðîäàëè âî âòîðîé äåíü
2) õ + õ 4 (ê.)
Îòâåò: çà äâà äíÿ ïðîäàëè õ + õ 4 êàðàíäàøåé.
Ïðàâèëüíî ïîäñòàâëÿë çíà÷åíèå õ â âûðàæåíèå Çàÿö.
72. à) (1 + 125) : 1 126
(5 + 125) : 5 130 : 5 26
−
−
130
10
5
26
30
30
0
(25 + 125) : 25 150 : 25 6
(125 + 125) : 125 250 : 125 2
á) 324 : 2 + 324 : 27 162 + 12 174
−
−
−
324
2
2
162
12
12
4
4
0
−
−
324
27
27
12
54
54
0
162 : 2 + 162 : 27 81 + 6 87
−
−
162
16
2
81
2
2
0
−
162
162
27
6
0
486 : 2 + 486 : 27 243 + 18 261
−
−
−
486
4
2
243
8
8
6
6
0
−
−
486
27
27
18
216
216
0

13. 230 2006–2011 гг.
73. ó 2 ñì — äëèíà ïåðâîãî çâåíà
2 + 3 5 (ñì) — äëèíà âòîðîãî çâåíà
5 + 3 8 (ñì) — äëèíà òðåòüåãî çâåíà
75. à) 14 42 + 8 107 588 + 856 1444
×
+
42
14
168
42
588
×
107
8
856
+
588
856
1444
á) 60 9 + 360 540 + 360 900
×
60
9
540
76. Ðåøåíèå.
1) à – õ — âîçðàñò Ïåòè
2) (à – õ) 2 — âîçðàñò Ñåðåæè
à) à 5; õ 2
(5 – 2) 2 6 (ë.)
á) à 10; õ 1
(10 – 1) 2 18 (ë.)
Îòâåò:
à) âîçðàñòà Ñåðåæè 6 ëåò,
á) âîçðàñò Ñåðåæè 18 ëåò.
77. õ + ó + à
à) 3 + 5 + 9 17 (ñì)
á) 7 + 8 + 11 26 (ñì)
79. à) (236 + 398 + 102) : 4 – 79 105
á) 2 (197 + 186 + 114) – 895 99
80. 9990 + 10 10 000
81. ×àñû ïîêàçûâàþò 11 ÷ 45 ìèí
11 ÷ 45 ìèí – 1 ÷ 30 ìèí 10 ÷ 15 ìèí
11 ÷ 45 ìèí + 15 ìèí 12 ÷
82. Çäàíèå (ðèñ. ñëåâà) ïîñòðîåíî â 1959 ãîäó;
Çäàíèå (ðèñ. ñïðàâà) ïîñòðîåíî â 1406 ãîäó.
83. Ðåøåíèå.
1) 48 2 96 (êì)
2) 120 – 96 24 (êì)
Îòâåò: àâòîáóñ ÷åðåç 2 ÷ áóäåò íàõîäèòüñÿ íà ðàññòîÿíèè 96 êì îò
ïîñåëêà; àâòîáóñó îñòàíåòñÿ ïðîåõàòü äî ïðèñòàíè 24 êì.
84. Ïåðâàÿ ôèãóðà — èç òðåõ öèëèíäðîâ.
Âòîðàÿ ôèãóðà — ïàðàëëåëåïèïåä è ïèðàìèäà.
Òðåòüÿ ôèãóðà — äâå ïèðàìèäû.
×åòâåðòàÿ ôèãóðà — öèëèíäð è êîíóñ.

14. 231. .
Запись свойств сложения с помощью переменных
87. 1) 2875 + 4028 6903 4028 + 2875 6903
+
2875
4028
6903
2) 15 038 + 946 15 984 946 + 15 038 15 984
+
15038
946
15984
88. à) 361 + (16 + 129) (361 + 129) + 16 506
á) (860 + 32) + 108 860 + (32 + 108) 1000
89. (89 + 11) + 15 100 + 15 115
89 + (11 + 15) 89 + 26 115
91. à) (77 + 19) + 52 77 + (19 + 51) 77 + 70 147
á) (623 + 1200) + 800 623 + (1200 + 800) 623 + 2000 2623
â) 18 + (32 + 7) (18 + 32) + 7 50 + 7 57
ã) 327 + (33 + 589) (327 + 33) + 589 360 + 589 949
92. Âûñêàçûâàíèå âåðíî.
15 + 0 15 27 + 0 27 504 + 0 504
93. Ðåøåíèå.
1) 15 + 85 + 25 125 (ð.) — ñòîèìîñòü ïîêóïêè
2) 100 + 10 + 10 + 5 125 (ð.)
Îòâåò: Ïåòÿ ìîæåò ðàñïëàòèòüñÿ çà ïîêóïêó òðåõ âåùåé áåç ñäà÷è
êóïþðàìè â 100 ð., 10 ð., 5 ð.
94. Ðåøåíèå.
õ + ó (ãð.)
à) õ 12, ó 0
12 + 0 12 (ãð.)
á) õ 0, ó 24
0 + 24 24 (ãð.)
Îòâåò:
à) äåâî÷êè íàøëè 12 ãðèáîâ,
á) äåâî÷êè íàøëè 25 ãðèáà.
95. 900 – 165 735 36 9 324 506 : 11 46
−
900
165
735
×
36
9
324
−
−
506
44
11
46
66
66
0

15. 232 2006–2011 гг.
361 – 163 198 15 18 270 816 : 4 204
−
361
163
198
×
+
15
18
120
15
270
−
−
816
8
4
204
16
16
0
96. 10 062, 12 121, 19 973, 90 801, 200 008, 400 730, 1 008 320,
8 888 888
97. 500 – 222 + 37 6 – (600 – 475) 357
−
500
222
278
×
37
6
222
+
278
222
500
−
600
457
143
−
500
143
357
à) 86 + b 109 +b
10986
−
109
86
23
Ïðîâåðêà:
+
86
23
109
Îòâåò: 23.
á) 250 – ó 7 –y
7250
250 7 43 Ïðîâåðêà:
−
250
243
7Îòâåò: 243.
â) õ – 9 999
x 999
–9
+9
+
999
9
1008
Ïðîâåðêà:
−
1008
9
999
Îòâåò: 1008.
ã) h : 10 10
h 10
:10
10
10 10 100 Ïðîâåðêà: 100 : 10 10
Îòâåò: 100.

16. 233. .
99. à) ×åòûðåõóãîëüíèê.
Âåðøèíû — A, B, C, M.
Ñòîðîíû — AB, BC, CM, MA.
á) Øåñòèóãîëüíèê.
Âåðøèíû — O, B, C, D, E, K.
Ñòîðîíû — OB, BC, CD, DE, EK, KO.
â) Òðåóãîëüíèê.
Âåðøèíû — P, D, K.
Ñòîðîíû — PD, DK, KP.
100. Çàäà÷à ¹ 1
Èç âîñüìèâåäåðíîé áî÷êè çàïîëíÿåì òðåõâåäåðíóþ, à ïîòîì èç òðåõ-
âåäåðíîé ïåðåëèâàåì â ïÿòèâåäåðíóþ áî÷êó. Ïðîäåëàåì òàêóþ îïå-
ðàöèþ åùå ðàç.  èòîãå, â òðåõâåäåðíîé áî÷êå îñòàåòñÿ îäíî âåäðî
âîäû. Ïåðåëèâàåì âîäó èç ïÿòèâåäåðíîé áî÷êè â âîñüìèâåäåðíóþ,
à èç òðåõâåäåðíîé — â ïÿòèâåäåðíóþ. Åùå ðàç çàïîëíÿåì òðåõâåäåð-
íóþ áî÷êó èç âîñüìèâåäåðíîé è ïåðåëèâàåì â ïÿòèâåäåðíóþ.  âîñü-
ìèâåäåðíîé è ïÿòèâåäåðíîé áî÷êàõ áóäåò ïî ÷åòûðå âåäðà âîäû.
Çàäà÷à ¹ 2
Èç âîñüìèâåäåðíîé áî÷êè çàïîëíÿåì ïÿòèâåäåðíóþ, à ïîòîì èç
ïÿòèâåäåðíîé çàïîëíÿåì îäíîâåäåðíóþ áî÷êó. Ïîñëå òîãî, êàê ïå-
ðåëüåì âîäó èç îäíîâåäåðíîé áî÷êè â âîñüìèâåäåðíóþ, â âîñüìèâå-
äåðíîé è ïÿòèâåäåðíîé áî÷êàõ áóäåò ïî ÷åòûðå âåäðà âîäû.
Многогранник
102. Êíèãà, ïàêåò ìîëîêà, êîðîáêà ïå÷åíüÿ.
103. Âåðøèíû — M, B, C, A, O, K, X, T.
Ðåáðà — BM, BC, CA, MA, MT, AX, BO, CK, OK, KX, OT, TX.
Ãðàíè — MBCA, MBOT, ACKX, OKXT, MAXT, BCKO.
106. Ïîòðåáîâàëîñü ïî äâå ãðàíè êàæäîãî öâåòà.
Ãðàíè êðàñíîãî, çåëåíîãî è æåëòîãî öâåòà èìåþò ôîðìó ïðÿìî-
óãîëüíèêà.
Ãðàíè ôèîëåòîâîãî öâåòà èìåþò ôîðìó òðåóãîëüíèêà.
108. 7 + 8 15 15 : 5 3 7 è 8 íà 5 íå äåëÿòñÿ
12 + 13 25 25 : 5 5 12 è 13 íà 5 íå äåëÿòñÿ
109. à) 6 êì/÷.
á) 13 êì/÷, 24 êì/÷.
â) 70 êì/÷.
ã) 850 êì/÷.
110. Ðåøåíèå.
1) 4 5 20 (êì) — øëè ïåøêîì
2) 189 – 20 169 (êì)
Îòâåò: òóðèñòû ïðîåõàëè àâòîáóñîì 169 êì.
111. Ðåøåíèå.
1) 13 + 13 26 (êì/÷) — ñêîðîñòü ñáëèæåíèÿ
2) 52 : 26 2 (÷)
Îòâåò: ëûæíèêè âñòðåòÿòñÿ ÷åðåç 2 ÷.

17. 234 2006–2011 гг.
112. à) x + 364 528 + 364 á) 863 + y 925 + 863
x 528 863 + y 863 + 925
y 925
113. Ïåòÿ îêàæåòñÿ íà ïðàâîì áåðåãó ðåêè, à Âàñÿ — íà ëåâîì.
114. Ýòà çàäà÷à íå èìååò ðåøåíèÿ.
Çàäà÷ó ìîæíî èçìåíèòü òàê:
Äèìà íàøåë â ëåñó 120 îïÿò. Ýòî â 3 ðàçà áîëüøå ÷èñëà îïÿò, íàé-
äåííûõ Êîëåé. Ñêîëüêî îïÿò íàøåë Êîëÿ?
Ðåøåíèå.
120 : 3 40 (îï.)
Îòâåò: Êîëÿ íàøåë 40 îïÿò.
Вычитание многозначных чисел
115.
−
7589
6680
909
−
89320
80567
8753
−
2654
709
1945
−
100000
99991
9
−
58903
9
58894
−
407502
34
407468
116. 4781
à) 4187 −
4781
4187
594
Çàäóìàííîå ÷èñëî áîëüøå íà 594.
á) 8741
−
8741
4781
3960
Çàäóìàííîå ÷èñëî ìåíüøå íà 3960.
117. 1.
−
8081
7808
273
2.
−
10000
6000
4000
3.
+
3520
854
4374
4.
−
8651
3742
4909
5.
−
1907
374
1533
118. 1. õ + 504 1408
x 1408
+504

18. 235. .
−
1408
504
904
Ïðîâåðêà:
+
904
504
1408
Îòâåò: 904.
2. õ – 3058 3058
x 3058
–3058
+
3058
3058
6116
Ïðîâåðêà:
−
6116
3058
3058
Îòâåò: 6116.
119. à) 8065 + 35 124 – 2637 40 552
+
8065
35124
43189
−
43189
2637
40552
á) 900 100 – 80 400 + 504 820 204
−
900100
80400
819700
+
819700
504
820204
â) 100 000 – (248 730 – 199 006) 50 276
−
248730
199006
49724
−
100000
49724
50276
ã) (5 + 7896) – (89 107 – 82 164) 958
−
89107
82164
6943
−
7901
6943
958
ä) 3500 – 184 – (71 203 – 69 350) 1563
−
3500
84
3416
−
71203
69350
1853
−
3416
1853
1563
å) 9004 – 687 + 13 + 12 501 20 831
−
9004
687
8317
+
8317
13
8330
+
8330
12501
20831

19. 236 2006–2011 гг.
121. à) 80 000 – (5308 – 906) 75 598
−
5308
906
4402
−
80000
4402
75598
9 2886
+
2396
814
3210
×
36
9
324
−
3210
324
2886
122. Ðåøåíèå.
+
17700
353000
370700 ( )êì2
Îòâåò: ïëîùàäü Êàñïèéñêîãî ìîðÿ 370 700 êì2
.
123. Ðåøåíèå.
n + n — 17 êã 800 ã, ïðè ï 120 êã 500 ã
120 êã 500 ã + 120 êã 500 ã – 17 êã 800ã 241 êã – 17 êã 800 ã
223 êã 200 ã
Îòâåò: ñ ýòèõ ó÷àñòêîâ ñîáðàëè 223 êã 200 ã.
124. Ðåøåíèå.
1) 2000 – 1350 650 (ò.) — îñòàëîñü òåòðàäåé â êëåòêó
−
2000
1350
650
2) 4000 – 2968 1032 (ò.) — îñòàëîñü òåòðàäåé â ëèíåéêó
−
4000
2968
1032
3) 650 + 1032 1682 (ò.)
Îòâåò: â ìàãàçèíå âñåãî îñòàëîñü 1682 òåòðàäè.
125. Íà ñêëàäå áûëî 10 ò ñàõàðà. Â îäíó ìàøèíó îòãðóçèëè 35 ö ñàõàðà,
â äðóãóþ — 4280 êã. Ñêîëüêî ñàõàðà îñòàëîñü íà ñêëàäå?
Ðåøåíèå.
1) 35 ö 3500 êã
3500 + 4280 7780 (êã) — ñàõàðà îòãðóçèëè
+
3500
4280
7780
2) 10 ò 10 000 êã
10 000 – 7780 2220 (êã)

20. 237. .
−
10000
7780
2220
Îòâåò: íà ñêëàäå îñòàëîñü 2220 êã ñàõàðà.
126. 3217 – 100 – 99 3117 – 99 3018
−
3117
99
3018
Òðåòüå ñëàãàåìîå 3018.
100 + 99 + 3018 3217
128. 206 008, 500 060, 30 001, 900 000
129. 9 876 543
130. à) 324 + 68 68 + 324
á) 409 + 48 > 409 – 48
+
409
48
457
−
409
48
361
â) 1020 – 68 > 1020 – 72
131. Ðåøåíèå.
1) 50 : 5 3 30 (ï.) — ïîïàëè â öåëü
2) 50 – 30 20 (ï.)
Îòâåò: ñïîðòñìåí ïðîìàõíóëñÿ 20 ðàç.
132. Ðåøåíèå.
15 : 3 4 20 (â.)
Îòâåò: ñïîðòñìåí ñäåëàë 20 âûñòðåëîâ.
133. à) AB || MK, AB || EO, AB || CD, MK || EO, MK || CD, EO || DC,
AD || BC, AD || KO, AD || ME, BC || KO, BC || ME, KO || ME
á) AB BK, AB BC, AB AM, AB AD, MK KO, MK KB,
MK ME, MK MA, EO OK, EO OC, EO ED, EO EM,
DC DE, DC DA, DC CO, DC CB, AB KO, AB ME,
MK BC, MK AD, AB ED, AB OC, MK ED, MK OC…
134. 340, 390, 440, 490, 540, 590
135. à) Íåâèäèìûå ðåáðà — BC, CD, CK.
Íåâèäèìûå ãðàíè — ABCD, BCK, CKD.
á) Íåâèäèìûå ðåáðà — BC, CD, CK.
Íåâèäèìûå ãðàíè — BCDEA, BCK, CKD.
136. à) Òî÷êà; á) òî÷êà.
Запись свойств умножения с помощью переменных
139. 1) 123 8 8 123 984
×
123
8
984
2) 16 20 320; 20 16 320

21. 238 2006–2011 гг.
140. à) Îäíèì ñïîñîáîì 9 2 3 54;
á) øåñòüþ ñïîñîáàìè:
9 2 3 54
9 3 2 54
3 9 2 54
3 2 9 54
2 3 9 54
2 9 3 54
141. à) 53 (4 3) (4 3) 53
á) (204 2) 2 2 (204 2)
143. à) (4 5) 2 4 (5 2) 40
á) (10 10) 7 10 (10 7) 700
â) (14 12) 5 14 (12 5) 840
ã) (8 4) 25 8 (4 25) 800
144. Ðåøåíèå.
1) 8 5 40 (ê.) — ïðîäàëè êîðîáîê
2) 16 40 640 (ï.)
Îòâåò: ïðîäàëè 640 ïà÷åê ÷àÿ.
154. Âåðíî
17 1 17 360 1 360 1 171 171
147. 165 0 0 (365 – 98) 0 0
1 200 200 (627 + 315) 1 942 1 942
48 0 0 1 952 0 0
575 1 575 0 458 1 + 0 0
148. Ðåøåíèå.
1) 2 35 70 (êì)
2) 1 35 35 (êì)
Ëåãêîâàÿ ìàøèíà äîãîíèò ãðóçîâóþ, åñëè ðàññòîÿíèå ìåæäó íèìè
áûëî ìåíüøå 35 êì.
Îòâåò: ëåãêîâàÿ ìàøèíà ïðîåäåò 70 êì, ãðóçîâàÿ — 35 êì.
149. 6234 – 5734 500 128 060 – 8197 119 881
−
6234
5734
500
−
128060
8179
119881
(10 000 – 3280) + 40 857 47 577
−
10000
3280
6720
+
6720
40857
47577
91 919 + 191 – 7314 84 796
+
91919
191
92110
−
92110
7314
84796

22. 239. .
150. 64 7 + 1692 64 8 + 1692
2140 < 2204
×
64
7
448
+
1692
448
2140
×
64
8
512
+
1692
512
2204
Ðàâåíñòâî íåâåðíî.
151. I ñïîñîá
Ðåøåíèå.
1) 3 ì 300 ñì
300 : 2 150 (ñì) — òêàíè ðàñõîäóþò íà îäíî ïîëîòåíöå
2) 6 ì 600 ñì
600 : 150 4 (ï.)
Îòâåò: èç 6 ì òêàíè ïîëó÷èòñÿ 4 ïîëîòåíöà.
II ñïîñîá
Ðåøåíèå.
1) 6 : 3 2 (ð.) — â 2 ðàçà 6 ì áîëüøå 3 ì.
2) 2 2 4 (ï.)
Îòâåò: èç 6 ì òêàíè ïîëó÷èòñÿ 4 ïîëîòåíöà.
Ïðè ðåøåíèè çàäà÷è II ñïîñîáîì ðåçóëüòàò ïîëó÷àåòñÿ áûñòðåå.
152. Ðåøåíèå.
1) 2 + 1 3 (ê.) — êóïèëè ÷åðíûõ íèòîê
2) 3 ð. 50 ê. 2 7 ð. — ñòîèìîñòü êðàñíûõ íèòîê
3) 3 ð. 50 ê. – 50 ê. 3 ð. — öåíà êàòóøêè ÷åðíûõ íèòîê
4) 3 ð. 3 9 ð. — ñòîèìîñòü ÷åðíûõ íèòîê
5) 9 ð. – 7 ð. 2 ð.
Îòâåò: ÷åðíûå íèòêè îáîøëèñü äîðîæå êðàñíûõ íà 2 ð.
153. Ðåøåíèå.
1) 2 ñì 4 ñì 5 ìì 20 ìì 45 ìì 900 ìì2
2) 900 ìì2
+ 300 ìì2
1200 ìì2
Îòâåò: ïëîùàäü ABCD 1200 ìì2
.
Распределительные свойства умножения
и их запись с помощью переменных
155. 1) (50 + 19) 2 69 2 138
50 2 + 19 2 100 + 38 138
2) (72 + 28) 7 100 7 700
72 7 + 28 7 504 + 196 700
Âî âòîðîì ñëó÷àå ðàñïðåäåëèòåëüíûì ñâîéñòâîì ïîëüçîâàòüñÿ
íåóäîáíî.
156. (x + 5) 7 x 7 + 5 7 x 7 + 35
(18 + y) a 18 a + y a
(42 + 54) b 42 b + 54 b
(x + y) k x k + y k
157. (42 – 15) 2 42 2 – 15 2 84 – 30 54
(31 – 8) 5 31 5 – 8 5 155 – 40 115

23. 240 2006–2011 гг.
158. à) (15 – 8) 3 7 3 21
15 3 – 8 3 45 – 24 21
á) âû÷èñëèòü íåëüçÿ
â) (6 – 6) 6 0 6 0
6 6 – 6 6 36 – 36 0
ã) âû÷èñëèòü íåëüçÿ
ä) (20 – 0) 1 20 1 20
20 1 – 0 1 20 – 0 20
159. (400 – 20) 2 400 2 – 20 2 800 – 40 760
(80 – 1) 5 80 5 – 1 5 400 – 5 395
(25 – 9) 4 25 4 – 9 4 100 – 36 64
(20 – 1) 7 20 7 – 1 7 140 – 7 133
162. 1) 5 + 3 8 (ë) — â áîëüøîé è ñðåäíåé áàíêàõ
2) 3 + 2 5 (ë) — â áîëüøîé è ìàëåíüêîé áàíêàõ
3) 5 + 3 + 2 10 (ë) — â òðåõ áàíêàõ
4) 5 – 2 3 (ë) — â áîëüøîé áàíêå íà 3 ëèòðà êâàñà áîëüøå, ÷åì
â ìàëåíüêîé
5) (5 + 2) – 3 4 (ë) — â áîëüøîé è ìàëåíüêîé áàíêàõ íà 4 ë êâàñà
áîëüøå, ÷åì â ñðåäíåé.
163. Ðåøåíèå.
1) 4 2 8 (êì) — ïðîïëûëè íà ïëîòó
2) 6 3 18 (êì) — ïðîøëè ïåøêîì
3) 8 + 18 26 (êì)
Îòâåò: äëèíà âñåãî ìàðøðóòà 26 êì.
164. Ðåøåíèå.
48 : 5 9 (îñò. 3)
−
48
45
5
9
3 îñò.
Îòâåò: îñòàëîñü 3 êîíôåòû.
165. Èç îäíîé êîðçèíû íàäî ïåðåëîæèòü 2 ãðèáà â äðóãóþ êîðçèíó.
Прямоугольный параллелепипед. Куб
169. 1. Èç âåðøèíû À âûõîäÿò ðåáðà: AD, AB, AE.
Èç âåðøèíû K âûõîäÿò ðåáðà: KD, KP, KE.
2. Âèäèìûå ðåáðà: AD, AB, AE, EM, BM, BC, MP, CP, DC.
Íåâèäèìûå ðåáðà: EK, KD, KP.
3. Âèäèìûå ãðàíè: ABME, ABCD, MBCP.
Íåâèäèìûå ãðàíè: MEKP, ADKE, KDCP.
4. Ïàðû ðàâíûõ ãðàíåé: ABME è DCPK, ABCD è EKPM, EADK
è MBCP.
170. à) 4 3 12 (ñì2
) — ïëîùàäü AOTP è BPSC
2 3 6 (ñì2
) — ïëîùàäü AOPB è DTSC
4 2 8 (ñì2
) — ïëîùàäü ABCD è OPST
á) (12 + 6 + 8) 2 26 2 52 (ñì2
) — ïëîùàäü âñåõ ãðàíåé ïðÿìî-
óãîëüíîãî ïàðàëëåëåïèïåäà.

24. 241. .
171. Ðåøåíèå.
2 12 24 (äì)
Îòâåò: íà èçãîòîâëåíèå êàðêàñà êóáà ïîøëî 24 äì ïðîâîëîêè.
172. à) Ðåøåíèå.
1) 1 1 1 (ñì2
) — ïëîùàäü îäíîé ãðàíè êóáà
2) 1 6 6 (ñì2
)
Îòâåò: ïëîùàäü ïîâåðõíîñòè êóáà 6 ñì2
.
á) Ðåøåíèå.
1) 5 5 25 (ñì2
) — ïëîùàäü îäíîé ãðàíè êóáà
2) 25 6 150 (ñì2
)
Îòâåò: ïëîùàäü ïîâåðõíîñòè êóáà 150 ñì2
.
â) Ðåøåíèå.
1) 4 4 16 (ì2
) — ïëîùàäü îäíîé ãðàíè êóáà
2) 16 6 96 (ì2
)
Îòâåò: ïëîùàäü ïîâåðõíîñòè êóáà 96 ì2
.
173. Ðåøåíèå.
1) 60 : 6 10 (êì) — îòðåìîíòèðîâàëè â ïîíåäåëüíèê
2) 60 – 10 50 (êì) — îñòàëîñü îòðåìîíòèðîâàòü
3) 50 : 5 10 (êì)
Îòâåò: âî âòîðíèê äîðîæíèêè îòðåìîíòèðîâàëè 10 êì øîññå.
174. Ðàçíîñòü ÷èñåë 55.
175. Ñêëàäûâàëè ÷èñëà 7 è 8.
176. Çàäà÷à 1
Ðåøåíèå.
1) 6 : 3 2 (â.) — ïðîøåë ìàëü÷èê ïî ëåñó
2) 6 + 2 + 1 9 (â.) — ðàññòîÿíèå äî øêîëû
3) 9 : 3 3 (÷)
Îòâåò: ìàëü÷èê äîéäåò äî øêîëû çà 3 ÷.
Çàäà÷à 2
Ðåøåíèå.
1) 8 : 4 2 (÷) — øåë â ãîðîä
2) 2 + 1 3 (÷) — øåë èç ãîðîäà
3) 2 + 3 + 3 8 (÷)
Îòâåò: êðåñòüÿíèíà íå áûëî äîìà 8 ÷.
177. 1 äì 9 ñì < 9 äì 1 ñì
1 êì > 932 ì
15 ì > 40 äì
178. 1) 3 ì 300 ñì; 5 ì 8 ñì 508 ñì
4 äì 40 ñì; 8 äì 3 ñì 83 ñì
2) 600 ñì 6 ì, 1 êì 1000 ì, 40 äì 4 ì
Умножение на 1000, 10 000, …
180. 1000 5 5000 10 000 9 90 000
8 1000 8000 3 10 000 30 000
20 1000 20 000 40 10 000 400 000
100 000 6 600 000 7 100 000 700 000
2 1 000 000 2 000 000

25. 242 2006–2011 гг.
181. 24 1000 24 000 154 100 000 15 400 000
48 10 000 480 000 13 1 000 000 13 000 000
50 100 20 100 000 10 40 1000 400 000
182. Ðåøåíèå.
1) 9 ò 500 êã – 850 êã 8 ò 650 êã — îòïðàâèëè íà äðóãóþ àâòîçà-
ïðàâêó
−
9500
850
8650
2) 9 ò 500 êã + 8 ò 650 êã 18 ò 150 êã — îòïðàâèëè íà îáå àâòîçà-
ïðàâêè
+
9500
8650
18150
3) 60 ò – 18 ò 150 êã 41 ò 850 êã
−
60000
18150
41850
Îòâåò: â öèñòåðíå îñòàëîñü 41 ò 850 êã áåíçèíà.
183. Ðåøåíèå.
1) 1000 3 3000 (êì) — ïðîëåòåë ñàìîëåò
2) 3000 êì + 785 êì 500 ì 3785 êì 500 ì
Îòâåò: äëèíà ìàðøðóòà ñàìîëåòà 3785 êì 500 ì.
184. à) 100 000 9 – (3828 + 14 963) 881 209
+
3828
14963
18791
−
900000
18791
881209
1 000 000 – 6 995 308 4692
−
756
756
108
7
0
−
7000000
6995308
4692
185. 1) 7 8 – 36 : 6 56 – 6 50
2) 126 – 87 + 208 247
−
126
87
39
3) 6 4 + 6 4 + 6 4 6 4 3 72
4) 6 (12 – 8) + 18 : (4 + 5) 24 + 2 26

26. 243. .
Умножение многозначного числа на однозначное
189.
×
126
4
504
×
596
4
2384
×
205
9
1845
×
480
9
4320
×
675
9
6075
×
706
8
5648
×
608
5
3040
×
903
8
7224
×
284
5
1420
×
404
7
2828
×
290
7
2030
×
560
8
4480
×
338
7
2366
×
208
7
1456
×
210
4
840
×
408
2
816
Ðåøåíèå.
1) 820 4 3280 (êã) — îòïóñòèëè ñî âòîðîãî ñêëàäà
×
820
4
3280
2) 6080 – 3280 2800 (êã) — áûëî óãëÿ íà ïåðâîì ñêëàäå
−
6080
3280
2800
3) 2800 – 820 1980 (êã)
−
2800
820
1980
Ïðîâåðêà: 3280 + 2800 6080
Îòâåò: íà ïåðâîì ñêëàäå îñòàëîñü 1980 êã óãëÿ.
192. à) 630 3 + 125 5 2515
×
630
3
1890
×
125
5
625
+
1890
625
2515
á) 630 5 + 125 3 3525
×
630
5
3150
×
125
3
375
+
3150
375
3525

27. 244 2006–2011 гг.
â) 630 4 + 125 4 3020
×
630
4
2520
×
125
4
500
+
2520
500
3020
193. Ðåøåíèå.
1) 2532 3 7596 (ä.) — â áîëüøîì ÿùèêå
×
2532
3
7596
2) 2532 7 17 724 (ä.) — â ìàëåíüêèõ ÿùèêàõ
×
2532
7
17724
3) 7596 10 75 960 (ä.) — â áîëüøèõ ÿùèêàõ
4) 17 724 + 75 960 93 684 (ä.)
+
17724
75960
93684
Îòâåò: â âàãîí ïîãðóçèëè 93 684 äåòàëè.
194.
×
1258
7
8806
×
41005
3
123015
×
12587
6
75522
×
5070
4
20280
195. à) 8 24 372 – (12 143 + 11 778) 7 27 529
×
24372
8
194976
+
12143
11778
23921
×
23921
7
167447
−
194976
167447
27529
á) 100 (11 372 – 10 599) 6 – (19 060 – 15 367) 4 449 028
−
11372
10599
773
×
773
6
4638
−
19060
15367
3693
×
3693
4
14772
−
463800
14772
449028
â) 42 178 4 (24 375 – 3979) 8 + 90 10 : 5 5724
−
24375
3979
20396
×
20396
8
163168
×
42178
4
168712
−
168712
163168
5544
+
5544
180
5724
197. Ðåøåíèå.
1) 75 + 82 157 (êì/÷) — ñêîðîñòü ñáëèæåíèÿ
2) 157 4 628 (êì)
Îòâåò: ðàññòîÿíèå ìåæäó ãîðîäàìè 628 êì.

28. 245. .
198. Ðåøåíèå.
1) 950 3 2850 (êì) — ïðîëåòåë íà ÒÓ-154
2) 650 2 1300 (êì) — ïðîëåòåë íà ÀÍ-24
3) 2850 + 1300 4150 (êì)
Îòâåò: òóðèñò ïðîëåòåë 4150 êì.
199. Ðåøåíèå.
12 äì 8 ñì 128 ñì
128 9 2152 (ñì)
×
128
9
2152
2152 ñì 215 äì 2 ñì
Îòâåò: ïåðèìåòð äåâÿòèóãîëüíèêà 215 äì 2 ñì.
200. I ñïîñîá
560 ì
430ì
850 ì
B K
C D
FA E
180ì
Ðåøåíèå.
1) 850 – 560 290 (ì) — äëèíà ïðÿìîóãîëüíèêà ECDF
2) 560 430 240 800 (ì2
) — ïëîùàäü ABKE
×
+
560
430
168
224
240800
3) 290 180 52 200 (ì2
) — ïëîùàäü ECDF
×
+
290
180
232
29
52200
4) 240 800 + 52 200 293 000 (ì2
)
+
240800
52 200
293000
Îòâåò: ïëîùàäü ãîðîõîâîãî ïîëÿ 293 000 ì2
.

29. 246 2006–2011 гг.
II ñïîñîá
560 ì430ì
850 ì
B K
C D
FA
E
180ì
Ðåøåíèå.
1) 430 – 180 250 (ì) — øèðèíà BKCE
2) 560 250 140 000 (ì2
) — ïëîùàäü BKCE
×
+
560
250
280
112
140000
3) 850 180 153 000 (ì2
) — ïëîùàäü AEDF
×
+
850
180
680
85
153000
4) 140 000 + 153 000 293 000 (ì2
)
Îòâåò: ïëîùàäü ãîðîõîâîãî ïîëÿ 293 000 ì2
.
201. Ðåøåíèå.
108 : 9 12
Îòâåò: ýòî äâåíàäöàòèóãîëüíèê.
202. Ìàññà ãðóçà 1 êã 600 ã.
203. 1) Âîëêîâà, Èâàíîâ, Ñîêîëîâ, Òåðåõîâà.
2) Èâàíîâ, Òåðåõîâà, Ñåìåíîâà, Êëèìîâà, Æóêîâ.
3) Èâàíîâ, Òåðåõîâà.
204. à) Òðåóãîëüíèê êðàñíîãî öâåòà;
á) ÷åòûðåõóãîëüíèê êðàñíîãî öâåòà.
205. Ðåøåíèå.
1) 6 3 18 (ñì) — äëèíà âòîðîãî îòðåçêà
2) 18 + 6 24 (ñì) — äëèíà òðåòüåãî îòðåçêà
3) 24 : 6 4 (ð.)
Îòâåò: ïåðâûé îòðåçîê êîðî÷å òðåòüåãî â 4 ðàçà.

30. 247. .
Умножение многозначного числа на двузначное
209. 162 58 9396 851 16 13 616
×
+
162
58
1296
810
9396
×
+
851
16
5106
851
13616
210.
×
+
244
75
1220
1708
18300
×
+
307
76
1842
2149
23332
×
+
532
31
532
1596
16492
×
+
168
27
1176
336
4536
×
+
401
29
3609
802
11629
×
+
702
48
5616
2808
33696
×
+
859
96
5154
7731
82464
×
+
509
95
2545
4581
48355
×
+
303
55
1515
1515
16665
211. Ðåøåíèå.
1) 65 76 4940 (ñì2
) — ïëîùàäü ñòåêëà
×
+
65
76
390
455
4940
2) 52 37 1924 (ñì2
) — ïëîùàäü êóñêà
×
+
52
37
364
156
1924

31. 248 2006–2011 гг.
3) 4940 – 1924 3016 (ñì2
)
−
4940
1924
3016
Îòâåò: ïëîùàäü îñòàâøåéñÿ ÷àñòè 3016 ñì2
.
212.
×
516
50
25800
×
140
20
2800
×
209
40
8360
×
274
80
21920
×
920
80
73600
×
+
960
96
576
864
92160
×
407
30
12210
×
570
70
39900
×
210
80
16800
214. à) 720 ìèí, 9000 ìèí, 24 000 ìèí;
á) 540 ñ, 2700 ñ, 7680 ñ.
215. 256 70 512 35
×
256
70
17920
×
+
512
35
2560
1536
17920
Ðåøåíèå.
1) 235 : 5 47 (ð.) — öåíà òàáóðåòêè
−
−
235
20
5
47
35
35
0
2) 235 15 3525 (ð.) — ñòîèìîñòü ñòîëîâ
×
+
235
15
1175
235
3525
3) 47 20 940 (ð.) — ñòîèìîñòü òàáóðåòîê

32. 249. .
4) 3525 + 940 4465 (ð.)
+
3525
940
4465
5) 3525 – 940 2585 (ð.)
−
3525
940
2585
Îòâåò: ìåáåëè êóïèëè íà 4465 ðóáëåé; ñòîëû äîðîæå òàáóðåòîê íà
2585 ðóáëåé.
217. à)
×
+
96
38
768
288
3648
×
+
96
108
768
96
10368
×
+
96
517
672
96
480
49632
á) 156 16 – 42 53 270
×
+
156
16
936
156
2496
×
+
42
53
126
210
2226
−
2496
2226
270
â) 304 : 38 + 94 80 7528
−
304
304
38
8
0
×
94
80
7520
218.
×
+
1804
25
9020
3608
45100
×
+
111111
99
999999
999999
10999989
×
+
30941
72
61882
216587
2227752
×
404040
80
32323200

33. 250 2006–2011 гг.
220. (107 + 96) 43 + 480 : 12 54 10 889
×
+
203
43
609
812
8729
−
480
48
12
40
0
×
54
40
2160
+
8729
2160
10889
(890 – 36 4) 37 – 106 8 26 754
×
36
4
144
−
890
144
746
×
+
746
37
5222
2238
27602
×
106
8
848
−
27602
848
26754
10 000 – 120 80 + (900 – 750 : 25) 7 6490
×
120
80
9600
−
10000
9600
400
−
750
75
25
30
0
×
870
7
6090
23 146 33 – 12 146 33 – 3274 72 (23 146 – 12 146) 33 – 3174 72
134 472
×
+
11000
33
33
33
363000
×
+
3174
72
6348
22218
228528
−
363000
228528
134472
221. Ðåøåíèå.
1) 14 84 1176 (êã)
×
+
14
84
56
112
1176
1176 êã 1 ò 176 êã
Îòâåò: ñáîðùèöû íàáðàëè 1 ò 176 êã âèíîãðàäà.
222. 1) 672 13 8736 (ì2
) — ïëîùàäü óëèöû
×
+
672
13
2016
672
8736

34. 251. .
2) 39 8736 340 704 (êã)
×
+
8736
39
78624
26208
340704
340 704 êã 340 ò 704 êã
Îòâåò: ïîòðåáîâàëîñü 340 ò 704 êã àñôàëüòà.
223.
×
815
7
5705
×
+
348
68
1044
2088
21924
224. Çàäà÷à ¹ 1
Ðåøåíèå.
1) 8 + 4 12 (ë.) — âîçðàñò ïåðâîé ëîøàäè
2) 5 + 3 8 (ë.) — âîçðàñò âòîðîé ëîøàäè
3) 12 – 8 4 (ã.)
Îòâåò: îäíà ëîøàäü ìîëîæå äðóãîé íà 4 ãîäà.
Çàäà÷à ¹ 2
Ðåøåíèå.
1) 80 : 4 20 (ê.) — áåðåò êóçíåö çà ïåðåêîâêó îäíîé íîãè
2) 20 – 10 10 (ê.)
Îòâåò: êóçíåö öåíèò ïîäêîâó â 10 êîïååê.
225. Êâàäðàò âïèøåòñÿ â îêðóæíîñòü ìåíüøåãî äèàìåòðà.
226. Äÿäå 30 ëåò.
229.
×
+
115
163
345
690
115
18745
×
+
1264
216
7584
1264
2528
273024
×
+
952
64
3808
5712
60928
×
+
236
374
944
1652
708
88264
×
+
2139
151
2139
10695
2139
322989
×
+
125
650
625
750
81250

35. 252 2006–2011 гг.
×
+
563
113
1689
563
563
63619
×
+
6431
333
19193
19293
19293
2141523
×
+
160
270
112
32
43200
×
+
264
856
1584
1320
2112
225984
×
+
9075
152
18150
45375
9075
1379400
×
420
900
378000
231.
×
+
207
503
621
1035
104121
×
+
107
208
856
214
22256
×
+
203
920
406
1827
186760
×
+
609
305
3045
1827
185745
×
+
409
907
32863
3681
370963
×
+
602
570
4214
3010
343140
×
+
708
504
2832
3540
356832
×
+
308
803
924
2464
247324
×
+
1250
307
875
375
383750
×
+
909
808
7272
7272
734472
×
+
706
706
4236
4236
498436
×
2609
800
2087200
232. à) 506 205 + 207 70 118 220
×
+
506
205
2530
1012
103730
×
207
70
14490
+
103730
14490
118220
á) 1290 + 306 405 125 220
×
+
306
405
1530
1224
123930
+
123930
1290
125220

36. 253. .
â) (217 + 583) 214 800 214 171 200
×
214
800
171200
800 387 309 600 800 902 721 600
×
387
800
309600
×
902
800
721600
ã) (499 + 201) 250 700 250 175 000
233.
×
+
2222
444
8888
8888
8888
986568
×
+
1008
905
5040
9072
912240
×
+
1007
106
6042
1007
106742
×
+
10080
950
5040
9072
9576000
234. à) 125 2304 + 653 1000 – 851 106 850 794
×
+
2304
125
11520
4608
2304
288000
×
+
851
106
5106
851
90206
+
288000
653000
941000
−
941000
90206
850794
á) 457 100 + 1423 (6123 – 594) – (11 007 – 8018) 3 707 119
−
6123
5941
182
×
+
1423
182
2846
11384
1423
258986
+
457100
258986
716086
−
11007
8018
2989
×
2989
3
8967
−
716086
8967
707119
â) 382 905 + 618 905 – 749 709 + 251 709 (382 + 618) 905 –
– (749 – 251) 709 551 918

37. 254 2006–2011 гг.
+
382
618
1000
−
749
251
498
×
+
498
709
4482
3486
353082
−
905000
353082
551918
378 – 72 : 36 905 – 628 : 4 386 239
×
+
1027
378
8216
7189
3081
388206
×
905
2
1810
−
−
−
628
4
4
157
22
20
28
28
0
−
388206
1810
386396
−
386396
157
386239
235. 216 ì 320 ì 69 120 ì2
×
+
216
320
432
648
69120
420 êì 170 êì 71 400 êì2
×
+
420
170
294
42
71400
51 ñì 6 ì 51 ñì 600 ñì 30 600 ñì2
6 ì 600 ñì
×
51
600
30600
65 ìì 84 ñì 65 ìì 840 ìì 54 600 ìì2
84 ñì 840 ìì
×
+
65
840
260
520
54600

38. 255. .
236. Ðåøåíèå.
8250 102 841 500 (ì)
×
+
8250
102
1650
825
841500
841 500 ì 841 êì 500 ì
Îòâåò: ðàêåòà ïðîëåòåëà 841 êì 500 ì.
237. 1) Ñòîèìîñòü 4 ìàãíèòîôîíîâ 3460 ð.;
2) ñòîèìîñòü 20 ìàãíèòîôîíîâ 17 300 ð.;
3) ñòîèìîñòü 100 ìàãíèòîôîíîâ 86 500 ð.;
4) ñòîèìîñòü 124 ìàãíèòîôîíîâ 107 200 ð.
238. Ðåøåíèå.
1) 1 ì 12 ñì 3 3 ì 36 ñì — äëèíà ãðÿäêè
2) 3 ì 36 ñì 1 ì 12 ñì 336 ñì 112 ñì 37 632 ñì2
3 ì 36 ñì 336 ì; 1ì 12 ñì 112 ñì
×
+
336
112
672
336
336
37632
Îòâåò: ïëîùàäü ãðÿäêè 37 632 ñì2
.
239. Ðåøåíèå.
2375 à + 5400 õ
à 105, õ 210
2375 105 + 5400 210 1 383 375 (ð.)
×
+
2375
105
11875
2375
249375
×
+
5400
210
54
108
113400
+
1134000
249375
1383375
Îòâåò: â ìàãàçèí ïîñòóïèëî ìåáåëè íà ñóììó 1 383 375 ð.
240. à) 1 298 298
á) 125 125 15 625
×
+
125
125
625
250
125
15625

39. 256 2006–2011 гг.
241. õ 0
0 196 0
243. Ðåøåíèå.
1) 30 2 60 (ñì) — âûñîòà íàä óðîâíåì âîäû 3 ñòóïåíüêè äî ïðè-
ëèâà
2) 60 : 15 4 (÷)
Îòâåò: âîäà äîéäåò äî òðåòüåé ñòóïåíüêè ëåñòíèöû ÷åðåç 4 ÷.
244.
−
−
−
846
8
2
423
4
4
6
6
0
−
−
380
35
5
76
30
30
0
420 : 210 2
−
−
623
56
7
89
63
63
0
−
−
112
8
4
28
32
32
0
−
−
891
81
9
99
81
81
0
84 : 42 2
320 : 8 40
−
−
152
12
4
38
32
32
0
100 : 5 20; 50 : 25 2: 100 : 20 5
245. Ðåøåíèå.
1) 30 – 10 20 (â.) — íàâèëè èç äðóãîãî ñòîãà
2) 30 + 20 50 (â.) — íàâèëè
3) 50 : 10 5 (äí.)
Îòâåò: âñå ñåíî ïåðåâåçëè çà 5 äíåé.
246. Öåíòð îêðóæíîñòè (3; 4).
Íà îêðóæíîñòè ëåæèò òî÷êà ñ êîîðäèíàòàìè (1; 4) è (3; 6). Òî÷êà
(2; 4) íå ëåæèò íà îêðóæíîñòè.
Âíå îêðóæíîñòè ëåæèò òî÷êà (2; 2), (6; 6).
Âíóòðè îêðóæíîñòè — (4; 4).
Íà îêðóæíîñòè — (5; 4).

40. 257. .
Объем прямоугольного параллелепипеда
247. Îáúåì ïåðâîé ôèãóðû — 8 ñì3
.
Îáúåì âòîðîé ôèãóðû — 9 ñì3
.
Îáúåì òðåòüåé ôèãóðû — 5 ñì3
.
248. Îáúåì ïåðâîé ôèãóðû — 60 ñì3
.
Îáúåì âòîðîé ôèãóðû — 27 ñì3
.
249. Êóáè÷åñêèì äåöèìåòðîì íàçûâàþò îáúåì êóáà ñ äëèíîé ðåáðà 1 äì.
253. 12 3 36 (ñì3
)
254. à) 18 êóáèêîâ; â) 54 êóáèêà;
á) 36 êóáèêîâ; ã) 108 êóáèêîâ.
255. I. 1 ñïîñîá
1) 4 3 12 (ñì2
) — ïëîùàäü îñíîâàíèÿ
2) 12 5 60 (ñì3
) — îáúåì ïàðàëëåëåïèïåäà
2 ñïîñîá
4 3 5 60 (ñì3
) — îáúåì ïàðàëëåëåïèïåäà
II.1 ñïîñîá
1) 5 äì 5 äì 25 äì2
— ïëîùàäü îñíîâàíèÿ
2) 25 äì2
5 äì 125 äì3
— îáúåì ïàðàëëåëåïèïåäà
2 ñïîñîá
5 äì 5 äì 5 äì 125 äì3
— îáúåì ïàðàëëåëåïèïåäà
256. Ðåøåíèå.
1) 7 äì 4 äì 4 äì 112 äì3
2) 7 äì 4 äì 5 äì 140 äì3
3) 140 äì3
– 112 äì3
28 äì3
Îòâåò: îáúåì âîäû â àêâàðèóìå 112 äì3
; ÷òîáû äîëèòü àêâàðèóì
äîâåðõó, íóæíî 28 äì3
âîäû.
257. Ðåøåíèå.
5 4 3 60 (ì3
)
Îòâåò: îáúåì êîìíàòû 60 ì3
.
258. Ðåøåíèå.
1) 25 20 30 15 000 (ñì3
) — îáúåì êîðîáêè
2) 18 20 28 10 080 (ñì3
) — îáúåì òîðòà
×
+
28
18
224
28
504
15 000 ñì3
> 10 080 ñì3
Îòâåò: êîðîáêà ïîäîéäåò ïî ðàçìåðàì äëÿ òîðòà.
259. à) 2274 – 64 35 + 106 402 – 128 : 64 42 644
×
+
64
35
320
192
2240
×
+
106
402
212
424
42612
−
2274
2240
34
+
42612
34
42646

41. 258 2006–2011 гг.
á) (8000 – 3988) 105 – 945 : 5 100 402 360
−
8000
3988
4012
×
+
4012
105
20060
4012
421260
−
−
−
945
5
5
189
44
40
45
45
0
−
421260
18900
402360
260. 46 : 8 5 (îñò. 6) 78 : 19 4 (îñò. 2)
60 : 9 6 (îñò. 6) 124 : 5 24 (îñò. 4)
261. Ðåøåíèå.
3 4 12 (êã)
Îòâåò: ó êîíäèòåðà áûëî 12 êã ìóêè.
262. x 8 944
x 944
8
:8
−
−
−
944
8
8
118
14
8
64
64
0
Ïðîâåðêà: ×
118
8
944
Îòâåò: 118.
1020 – a 874
–a
8741020 −
1020
874
146
Ïðîâåðêà: −
1020
146
874Îòâåò: 146.
y + 3075 9116
y 9116
+3075
–3075
−
9116
3075
6041
Ïðîâåðêà: +
6041
3075
9116
Îòâåò: 6041.
365 : y 5
:y
5365
−
−
365
35
5
73
15
15
0
Ïðîâåðêà: 365 : 73 5
Îòâåò: 73.

42. 259. .
263. Ðåøåíèå.
1) 43 + 56 99 (êì/÷) — ñêîðîñòü ñáëèæåíèÿ
2) 198 : 99 2 (÷)
Îòâåò: ìàøèíû âñòðåòÿòñÿ ÷åðåç 2 ÷.
271.
×
+
1250
35
625
375
43750
×
+
405
27
2835
810
10935
×
+
810
630
243
486
510300
×
+
108
502
216
540
54216
272. Ðåøåíèå.
1) 80 : 2 40 (ìì) — âûñîòà
2) 125 80 40 400 000 (ìì3
)
400 000 ìì2
400 ñì2
Îòâåò: îáúåì ïðÿìîóãîëüíîãî áðóñêà äåðåâà 400 ñì3
.
273. Ðåøåíèå.
1) 5 4 20 (ì2
) — ïëîùàäü êîìíàòû
2) 60 : 20 3 (ì)
Îòâåò: âûñîòà êîìíàòû 3 ì.
274. Ðåøåíèå.
1) 53 + 18 71 (êì/÷) — ñêîðîñòü ñáëèæåíèÿ
2) 71 3 213 (êì) — ïðîåäóò ìîòîöèêëèñò è âåëîñèïåäèñò çà 3 ÷
3) 220 – 213 7 (êì)
Îòâåò: ðàññòîÿíèå ìåæäó ìîòîöèêëèñòîì è âåëîñèïåäèñòîì ÷åðåç
3 ÷ áóäåò 7 êì.
Логические связки «или» и «и»
281. à) À Â È â) À Â È
á) À Â Ë ã) À Â È
284. 1. Ñëîæíîå âûñêàçûâàíèå ëîæíî.
2. Ñëîæíîå âûñêàçûâàíèå èñòèííî.
3. Ñëîæíîå âûñêàçûâàíèå ëîæíî.
4. Ñëîæíîå âûñêàçûâàíèå ëîæíî.
286. à) X Y Ë â) X Y È
á) X Y Ë ã) X Y Ë
288. 565 998, 566 000
289. Ðåøåíèå.
1) Âî ñêîëüêî ðàç 12 êã áîëüøå 3 êã?
12 : 3 4 (ð.)
2) Ñêîëüêî ÿãîä íóæíî âçÿòü?
2 4 8 (êã)
Îòâåò: íóæíî âçÿòü 8 êã ÿãîä ÷åðíîé ñìîðîäèíû.
290. Ðåøåíèå.
1) 470 4 1880 (êã) — çåðíà áûëî âî âòîðîì àìáàðå

43. 260 2006–2011 гг.
2) 3090 – 1880 1210 (êã) — çåðíà áûëî â ïåðâîì àìáàðå
−
3090
1880
1210
3) 1210 – 470 740 (êã)
Îòâåò: â ïåðâîì àìáàðå îñòàëîñü 740 êã çåðíà.
291. à) (15 (178 + 5) + 90) 7 19845
×
+
183
15
915
183
2745
+
2745
90
2835
×
2835
7
19845
á) 486 : 9 (46 + 54) : 10 540
−
−
486
45
9
54
36
36
0
â) 624 268 – 13 965 + 190 008 800 311
−
624268
13965
610303
+
610303
190008
800311
ã) 105 (6 + 203) – 300 : 5 21 885
×
+
105
209
945
210
21945
−
21945
60
21885
292. Ðåøåíèå.
1) 24 : 8 3 (÷) — âðåìÿ, çà êîòîðîå ôåðìåð äîåõàë èç äåðåâíè â ãîðîä
2) 12 3 36 (êì)
Îòâåò: ñîáàêà ïðîáåæàëà 36 êì.
293. à) îäíà âòîðàÿ ÷àñòü
á) ÷åòûðå ñåäüìûõ ÷àñòè
ã) îäíà ÷åòâåðòàÿ ÷àñòü
Логическая связка «если…, то»
297. 1. À È, Â Ë À Â Ë
2. À È, Â È À Â È
3. À È, Â Ë À Â Ë
4. À È, Â Ë À Â Ë
5. À È, Â È À Â È
6. À Ë, Â È À Â È
7. À Ë, Â Ë À Â È
298. à) Åñëè ABCM — ïðÿìîóãîëüíèê, òî ABCM — êâàäðàò.
X È, Y Ë, X Y Ë
á) Åñëè ABCM — êâàäðàò, òî ABCM — ïðÿìîóãîëüíèê.
X È, Y È, X Y È
299. à) Åñëè 6 8 48, òî 6 + 8 4 + 8 á) Åñëè 27 > 34, òî 2 + 7 > 3 + 4
À È, Â Ë, À Â Ë À Ë, Â È, À Â È
â) Åñëè 6 8 48, òî 6 + 8 14 ã) Åñëè 27 > 34, òî 2 7 < 3 4
À È, Â È, À Â È À Ë, Â Ë, À Â È

44. 261. .
302. Êèëîìåòð — åäèíèöà äëèíû èëè åäèíèöà ðàññòîÿíèÿ.
À È, Â È, À Â È
Êèëîìåòð — åäèíèöà äëèíû è åäèíèöà ðàññòîÿíèÿ.
À È, Â È, À Â È
303. Ðåøåíèå.
1) 16 : 4 4 (êì/÷) — ñêîðîñòü ïåøåõîäà
2) 4 – 2 2 (êì/÷) — ñêîðîñòü ïåøåõîäà íà îáðàòíîì ïóòè
3) 16 : 2 8 (÷)
Âûðàæåíèå: 16 : (16 : 4 – 2) 8 (÷).
Îòâåò: ïåøåõîä ïîòðàòèë íà îáðàòíûé ïóòü 8 ÷.
304. à) 35 104 – (320 : 80 + 156) : 160 3639
×
+
104
35
520
312
3640
á) 25 (146 + 254) : 100 100
305. 10 000 — íàèìåíüøåå ïÿòèçíà÷íîå ÷èñëî — ïåðâîå
ñëàãàåìîå
9999 — âòîðîå ñëàãàåìîå
30 217 – 10 000 – 9999 10 218
−
20217
9999
10218Òðåòüå ñëàãàåìîå — 10 218
306. Ðåøåíèå.
200 10 2000 (ñì3
)
Îòâåò: îáúåì ïðÿìîóãîëüíîãî ïàðàëëåëåïèïåäà 2000 ñì3
.
Логические возможности
308. 1. Âûñêàçûâàíèå èñòèííîå — âîçìîæíîñòü ¹ 3, ¹ 5.
Âûñêàçûâàíèå ëîæíîå — âîçìîæíîñòü ¹ 1, ¹ 2, ¹ 4, ¹ 6.
2. Âûñêàçûâàíèå èñòèííîå — âîçìîæíîñòü ¹ 1, ¹ 3, ¹ 4.
Âûñêàçûâàíèå ëîæíîå — âîçìîæíîñòü ¹ 2, ¹ 5, ¹ 6.
3. Âûñêàçûâàíèå èñòèííîå — âî âñåõ ñëó÷àÿõ.
4. Âûñêàçûâàíèå èñòèííîå — âîçìîæíîñòü ¹ 1, ¹ 3, ¹ 4, ¹ 6.
Âûñêàçûâàíèå ëîæíîå — âîçìîæíîñòü ¹ 2, ¹ 5.
309. Âîçìîæíîñòü Ñòàêàí Êðóæêà
1 Ï Ì
2 Ì Ï
3 Ï ×
4 × Ì
5 Ì ×
6 × Ï
Ï — ïåïñè, Ì — ìîëîêî, × — ÷àé
Âîçìîæíîñòü Ïåïñè Ìîëîêî ×àé
1 Ñ Ê
2 Ê Ñ
3 Ñ Ê
4 Ê Ñ
5 Ñ Ê
6 Ê Ñ

45. 262 2006–2011 гг.
1. ¹ 4, ¹ 6
2. ¹ 2, ¹ 3, ¹ 5, ¹ 6
3. ¹ 1, ¹ 3, ¹ 4, ¹ 6
4. ¹ 1, ¹ 2, ¹ 4, ¹ 5
5. ¹ 3, ¹ 4, ¹ 5, ¹ 6
6. ¹ 3, ¹ 4, ¹ 5, ¹ 6
7. Âûñêàçûâàíèå ëîæíî
8. ¹ 1, ¹ 2, ¹ 3, ¹ 4, ¹ 5.
310. 1. Âûñêàçûâàíèå èñòèííî.
100 : 10 10 230 : 10 23
2. Âûñêàçûâàíèå èñòèííî.
Åñëè ê ëþáîìó íàòóðàëüíîìó ÷èñëó ïðèáàâèòü îäèí, òî ïîëó÷èì
ñëåäóþùåå ÷èñëî.
311. à) (630 + 270) : 90 : 2 5
á) 3 120 – 200 : 4 310
312. 207 3 621
×òîáû ïðîèçâåäåíèå óìåíüøèëîñü â 3 ðàçà, íàäî îäèí èç ìíîæèòå-
ëåé óìåíüøèòü â 3 ðàçà, îñòàâèâ äðóãîé áåç èçìåíåíèÿ.
313. 1. à) 4 êì; á) 8 êì.
2. Çà 5 ÷àñîâ.
3. Çà 2 ÷àñà.
4. Äî îñòàíîâêè ñêîðîñòü ãðèáíèêà áûëà 4 êì/÷, ïîñëå îñòàíîâ-
êè — 2 êì/÷.
314. Ðåøåíèå.
1) ð 3 (êì) — ïðîåõàë çà 3 ÷
2) 90 – ð 3 (êì)
Îòâåò: âåëîñèïåäèñòó îñòàëîñü ïðîåõàòü 90 – ð 3 êì.
315. Ðåøåíèå.
1) 85 64 5440 (ì2
) — ïëîùàäü ó÷àñòêà
×
+
85
64
340
510
5440
2) 5440 – 160 5280 (ì2
) — ïëîùàäü íåçàñòðîåííîãî ó÷àñòêà
3) 5280 : 2 2640 (ì2
)
−
−
−
5280
4
2
2640
12
12
8
8
0
Îòâåò: ñàä çàíèìàåò 2640 ì2
.

46. 263. .
Деление суммы на число
316. à) (14 + 28) : 7 14 : 7 + 28 : 7 2 + 4 6
á) (320 + 160) : 8 320 : 8 + 160 : 8 40 + 20 60
317. à) 56 : 2 + 12 : 2 28 + 6 34
á) 170 : 10 + 560 : 10 17 + 56 73
â) 72 : 12 + 96 : 12 6 + 8 14
ã) 148 : 4 + 280 : 4 37 + 70 107
ä) 360 : 40 + 80 : 40 9 + 2 11
å) 120 : 60 + 300 : 60 2 + 5 7
æ)280 : 70 + 280 : 70 4 + 4 8
ç) 150 : 50 + 450 : 50 3 + 9 12
318. à) 360 : 30 (300 + 60) : 30 300 : 30 + 60 : 30 10 + 2 12
á) (500 + 250) : 50 500 : 50 + 250 : 50 10 + 5 15
â) (120 + 16) : 4 120 : 4 + 16 : 4 30 + 4 34
ã) (500 + 30) : 5 500 : 5 + 30 : 5 100 + 6 106
319. 276 : 23 + 184 : 23 (276 + 184) : 23 20
116 : 29 + 609 : 29 (116 + 609) : 29 25
320. Ðåøåíèå.
1) 444 + 348 792 (êã) — ñîáðàëè ãðóø
−
−
792
72
12
66
72
72
0
2) 792 : 12 66 (ÿù.)
Îòâåò: ïîòðåáîâàëîñü 66 ÿùèêîâ.
321. Ðåøåíèå.
1) 108 + 162 270 (êì) — ïðîåõàë àâòîáóñ
2) 270 : 54 5 (÷) — âðåìÿ äâèæåíèÿ àâòîáóñà
3) 5 ÷ + 20 ìèí 5 ÷ 20 ìèí
Îòâåò: àâòîáóñ áûë â ïóòè 5 ÷ 20 ìèí.
322. Óòâåðæäåíèå íåâåðíî. 9 : 2 + 3 : 2 (9 + 3) : 2 6
323. Óòâåðæäåíèå âåðíî. 6 : 2 + 4 : 2 (6 + 4) : 2 10 : 2 5
324. à) 25 4 100; 25 4 1000 100 000
á) 13 5 65; 13 5 10 000 650 000
325. à) 2 360 720 á) (39 25) 4 3900
360 2 720 39 (25 4) 3900
Ïåðåìåñòèòåëüíîå ñâîéñòâî Ñî÷åòàòåëüíîå ñâîéñòâî
326. à) (90 + 30) 4 90 4 + 30 4 360 + 120 480
á) (25 + 50) 4 25 4 + 50 4 100 + 200 300
327. (58 + 7) 11 65 11 715
×
124
70
8680
×
+
65
11
65
65
715
64 : 8 8
309 : 3 – 33 103 – 33 70
124 70 + 300 8680 + 300 8980
328. Ðåøåíèå.
1) 48 : 4 12 (êì/÷) — ñêîðîñòü âåëîñèïåäèñòà
2) 12 + 4 16 (êì/÷) — ñêîðîñòü íà îáðàòíîì ïóòè
3) 48 : 16 3 (÷)
Âûðàæåíèå: 48 : (48 : 4 + 4) 3 (÷).
Îòâåò: íà îáðàòíûé ïóòü âåëîñèïåäèñò ïîòðàòèë 3 ÷.

47. 264 2006–2011 гг.
330.
×
+
309
706
1854
2163
218154
+
6385
27681
34066
0
×
+
255
538
2040
765
1275
137190
−
90000
14683
75317
2718 : 2718 1
×
+
470
250
235
94
117500
−
724008
697093
26915
48 361 1 48 361
×
+
504
504
2016
2520
254016
+
99999
6781
106780
43 786 0
Запись свойств деления с помощью переменных
331. à) 0 : 2412 + 456 1 – 78 : 1 + 354 0 378
á) (678 – 125 5 + 781 0) 1 53
×
125
5
625
−
678
625
53â) 1000 – (456 104 + 8907) 0 1000
ã) 0 : (4567 – 4399 + 56 42) 0
332. à) õ : 1 1 : õ õ 1
á) 0 : õ õ : 0 õ — ëþáîå ÷èñëî, êðîìå 0
â) 0 : õ 1 : õ íåò ðåøåíèÿ
ã) õ : 1 0 õ õ 0
333. õ 1
334. à) 5 ÷ 10 ìèí
á) 5 ÷ 10 ìèí – 1 ÷ 4 ÷ 10 ìèí
â) 5 ÷ 10 ìèí – 1 ÷ 20 ìèí 3 ÷ 50 ìèí 230 ìèí 13 800 ñ
Ïðèäÿ â äîì Øìèäòà Êàíò âû÷èñëèë ðàçíîñòü ìåæäó ÷àñàìè â ñâî-
åì äîìå è äîìå Øìèäòà, òî æå ñàìîå îí ñäåëàë ïðèäÿ äîìîé.

48. 265. .
Ñëîæèâ âû÷èñëåíèÿ è ðàçäåëèâ ïîëó÷åííóþ ñóììó ïîïîëàì, Êàíò
ïîëó÷èë âðåìÿ, íà êîòîðîå íåîáõîäèìî óâåëè÷èòü ïîêàçàíèÿ ñâîèõ
÷àñîâ.
335. (5 ä. 6 åä. 56) È (137 > 98) È
(3 12 63) Ë (16 < 160) È
____________ ___________
(1200 > 999) Ë (9 + 4 13) Ë ________( ) ( )
336. (3 > 7) Ë (15 < 20) È (42 : 7 8) È
_____ _________ ____________
(3 > 7) È (15 < 200) Ë (9 4 36) Ë
337. Ðåøåíèå.
1) 34 2 68 (êã) — ñíÿëè ÿáëîê ñî âòîðîé ÿáëîíè
2) 34 + 68 102 (êã) — ñíÿëè ÿáëîê ñ ïåðâîé è âòîðîé ÿáëîíè
3) 102 : 2 56 (êã)
Îòâåò: ñ ÷åòâåðòîé ÿáëîíè ñíÿëè 56 êã ÿáëîê.
338. Ðåøåíèå.
2 êì 2000 ì
2000 : 20 100 (ì/ìèí)
Îòâåò: ÷åëîâåê èäåò ñî ñêîðîñòüþ 100 ì/ìèí.
340. AB || CK
Деление на 1000, 10 000…
Сокращение частного
344. 147 : 21 7
147 : 7 21
21 : 7 3
21 : 3 7
7 7
345. à) 110 : 10 11 : 1 11
á) 360 : 120 36 : 12 3
360 : 120 (360 : 3) : (120 : 3) 120 : 40 3
â) 840 : 280 (840 : 40) : (280 : 40) 21 : 7 3
ã) 100 000 : 5000 (100 000 : 1000) : (5000 : 1000) 100 : 5 20
ä) 25 000 : 500 (25 000 : 500) : (500 : 500) 50 : 1 50
346. à) 400 : 25 80 : 5 á) 315 : 45 63 : 9
â) 175 : 35 35 : 7 ã) 495 : 55 99 : 11
347. Ðåøåíèå.
1) 2 7 14 (ò) — óâåçëè íà ìàøèíàõ
14 ò 14 000 êã
2) 25 000 – 14 000 11 000 (ò)
11 000 êã 11 ò
Îòâåò: îñòàëîñü 11 ò êàïóñòû.
349. 1. Âûñêàçûâàíèå ëîæíî.
2. Âûñêàçûâàíèå èñòèííî.
3. Âûñêàçûâàíèå ëîæíî.
4. Âûñêàçûâàíèå ëîæíî.

49. 266 2006–2011 гг.
351. õ 4 8
x 8
4
:4
8 : 4 2 Ïðîâåðêà: 2 4 8
Îòâåò: 2.
õ + 4 8
x 8
+4
–4
8 – 4 4 Ïðîâåðêà: 4 + 4 8
Îòâåò: 4.
8 – õ 4 –x
48
8 – 4 4 Ïðîâåðêà: 8 – 4 4
Îòâåò: 4.
Деление на однозначное число
353. à)
−
−
−
−
−
62785
5
5
12557
12
10
27
25
28
25
35
35
0
á)
−
−
−
−
−
236270
20
5
47254
36
35
12
10
27
25
20
20
0
â)
−
−
−
−
16971
15
3
5657
19
18
17
15
21
21
0
−
−
−
−
22936
16
8
2867
69
64
53
48
56
56
0

50. 267. .
ä)
−
−
−
−
−
52278
3
3
17424
22
21
12
12
7
6
8
8
0
å)
−
−
−
638145
63
9
70905
81
81
45
45
0
æ)
−
−
−
−
123716
12
4
30929
37
36
11
8
36
36
0
−
−
−
−
−
229327
21
7
32761
19
14
53
49
42
42
7
7
0
354. à)
×
3687
8
29496
Ïðîâåðêà:
−
−
−
−
29496
24
8
3687
54
48
69
64
56
56
0

51. 268 2006–2011 гг.
á)
−
−
−
−
−
−
529671
3
3
176557
22
21
19
18
16
15
17
15
21
21
0
Ïðîâåðêà: â)
×
12345
7
86415
Ïðîâåðêà:
×
176557
3
529671
−
−
−
−
−
86415
7
7
12345
16
14
24
21
31
28
35
35
0
ã)
−
−
−
−
92808
8
4
23202
12
12
8
8
8
8
0
Ïðîâåðêà:
×
23202
4
92808
355. à) 632 702 : 7 + 303 804 : 6 – 882 910 : 7 14 890
−
−
−
−
632702
63
7
90386
27
21
60
56
42
42
0
−
−
−
−
303804
30
6
50634
38
36
20
18
24
24
0
−
−
−
−
−
882910
7
7
126130
18
14
42
42
9
7
21
21
0

52. 269. .
+
90386
50634
141020
−
141020
126130
14890
á) (240 328 : 8 + 654 084 + 20) : 7 97 735
−
−
−
240328
24
8
30041
32
32
8
8
0
+
30041
654104
684145
−
−
−
−
−
684145
63
7
97735
54
49
51
49
24
21
35
35
0
â) (2118 105 : 3 – 654 084 : 9) 607 882 578
×
+
2118
105
10590
2118
222390
−
−
−
−
222390
21
3
74130
12
12
3
3
9
9
0
−
−
−
−
−
654084
63
9
72676
24
18
60
54
68
63
54
54
0
−
74130
72676
1454
×
+
1454
607
10178
8724
882578

53. 270 2006–2011 гг.
356. à) 29 765 : 5 > 9248 : 8
−
−
−
−
29765
25
5
5953
47
45
26
25
15
15
0
−
−
−
−
9248
8
8
1156
12
8
44
40
48
48
0
5953 > 1156
á) 2084 3 < 6 208 200 : 9
×
20841
3
62523
−
−
−
−
6208200
54
9
689800
80
72
88
81
72
72
0
62 523 < 689 800
3 3 9
357.
−
−
−
−
−
712020
6
3
237340
11
9
22
21
10
9
12
12
0
9 12 228
Íå ÿâëÿåòñÿ−
6 237340
712 020 : 3
12
237 340
ßâëÿåòñÿ0
358. Ðåøåíèå.
1) 247 840 : 5 49 568 (ì2
) — çàíÿòî îâîùàìè −
−
−
−
−
247840
20
5
49568
47
45
28
25
34
30
40
40
0

54. 271. .
2) 49 568 : 4 12 392 (ì2
) — çàíÿòî ôðóêòîâûìè äåðåâüÿìè
−
−
−
−
−
49568
4
4
12392
9
8
15
12
36
36
8
8
0
3) 49 568 + 12 392 61 960 (ì2
) — ïîä îâîùàìè è ôðóêòîâûìè
äåðåâüÿìè
+
49568
12392
61960
4) 247 840 – 61 960 185 880 (ì2
)
−
247840
61960
185880
Îòâåò: çåðíîâûìè êóëüòóðàìè çàíÿòî 185 880 ì2
.
359. Ðåøåíèå.
1) 2133 : 3 711 (ì2
) — ïëîùàäü äðóãîãî
−
−
−
2133
21
3
711
3
3
3
3
0
ïðÿìîóãîëüíèêà
2) 711 : 9 79 (ì)
−
−
711
63
9
79
81
81
0
Îòâåò: äëèíà äðóãîãî ïðÿìîóãîëüíèêà 79 ì.

55. 272 2006–2011 гг.
360. Ðåøåíèå.
1) 2560 : 10 256 (ð.) — ñíèçèëè öåíó
−
−
−
2304
20
4
576
30
28
24
24
0
2) 2560 – 256 2304 (ð.) — öåíà ïîñëå ïåðâîãî
ñíèæåíèÿ
3) 2304 : 4 576 (ð.) — ñíèçèëè öåíó
4) 2304 – 576 1728 (ð.)
Îòâåò: äèâàíû ñòàëè ïðîäàâàòü ïî öåíå 1728 ð.
361. à) 80 : 16 5 200 : 40 5
400 : 80 5 100 : 20 5
á) 128 : 64 2 16 000 : 8000 2
64 000 : 32 000 2
362. à) À Ë= , À À È, À À È∨ =
á) À È= , À À Ë, À À È∨ =
363. (Ì Ê) È
1) Ì È, Ê È 2) Ì Ë, Ê È 3) Ì Ë, Ê Ë
364. à) x – 125 625 – 125
x – 125 + 125 625 – 125 + 125
x 625
á) x + 254 254 + 85
x + 254 – 254 254 + 85 – 254
x 85
365. à) 0, 1, 2 á) 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0
â) 0 ã) 36, 18, 12, 9
367. à) ÷åòâåðòàÿ ÷àñòü ÷àñà ðàâíà 15 ìèí; 15 ìèí 15 ìèí;
á) ïÿòàÿ ÷àñòü ìèíóòû ìåíüøå 27 ñ; 12 ñ < 27 ñ;
â) âîñüìàÿ ÷àñòü êèëîãðàììà ìåíüøå 250 ã; 125 ã < 250 ã.
368. 250 ã 200 ã + 50 ã
700 ã 500 ã + 200 ã
1 êã 125 ã 1 êã + 100 ã + 20 ã + 5 ã
Деление на двузначное число
369. à)
−
−
−
10455
85
85
123
195
170
255
255
0
−
−
8508
84
12
709
108
108
0
â)
−
−
27090
270
45
602
90
90
0

56. 273. .
ã)
−
−
−
8357
61
61
137
225
183
427
427
0
ä)
−
−
78273
78
39
2007
273
273
0
å)
−
−
−
33684
24
12
2807
96
96
84
84
0
370. à) 82 320 : 28 : 14 : 7 30
−
−
−
82320
56
28
2940
263
262
112
112
0
−
−
2940
28
14
210
14
14
0
−
210
21
7
30
0
á) 990 : 55 16 : 72 4
−
−
990
55
55
18
440
440
0
×
+
18
16
108
18
288
−
288
288
72
4
0
I ñïîñîá
Ðåøåíèå.
1) 768 : 16 48 (êã) — ìîðêîâè â îäíîì ìåøêå
−
−
768
64
16
48
128
128
0
2) 48 32 1536 (êã)
×
+
48
32
96
144
1536

57. 274 2006–2011 гг.
Îòâåò: â 32 ìåøêàõ 1536 êã ìîðêîâè.
II ñïîñîá
Ðåøåíèå.
1) Âî ñêîëüêî ðàç 32 ìåøêà áîëüøå 16 ìåøêîâ?
32 : 16 2 (ð.)
2) Ñêîëüêî êèëîãðàììîâ ìîðêîâè â 32 ìåøêàõ?
768 2 1536 (êã)
Îòâåò: â 32 ìåøêàõ 1536 êã ìîðêîâè.
372. Ðåøåíèå.
1) 6 ì 5 äì 65 äì
−
−
4225
390
65
65
325
325
0
4225 : 65 65 (äì) — äëèíà ïåðâîãî
ïðÿìîóãîëüíèêà
2) 65 : 13 5 (äì) — øèðèíà âòîðîãî ïðÿìîóãîëüíèêà
3) 65 : 5 13 (äì) — äëèíà âòîðîãî ïðÿìîóãîëüíèêà
4) 13 5 65 (äì2
)
Îòâåò: ïëîùàäü âòîðîãî ïðÿìîóãîëüíèêà 65 äì2
.
374. Ðåøåíèå.
1) 3752 + 1976 5728 (ì/÷)
+
3752
1976
5728
−
3752
1976
1776
2) 3752 – 1976 1776 (ì/÷)
Îòâåò: ñêîðîñòü ëîäêè ïî òå÷åíèþ ðåêè
5728 ì/÷, ïðîòèâ òå÷åíèÿ — 1776 ì/÷.
375. AK || AB, AK || MC, AK || MD; AB || MC; AB
|| MD; MC || MD
377. 1. Óòâåðæäåíèå âåðíî. Íàïðèìåð: òðåóãîëüíèê èìååò 3 ñòîðîíû
è 3 âåðøèíû.
2. Óòâåðæäåíèå íåâåðíî. Íàïðèìåð: íåçàìêíóòàÿ ëîìàíàÿ èç
3 çâåíüåâ èìååò 4 âåðøèíû.
3. Óòâåðæäåíèå íåâåðíî. Íàïðèìåð: êâàäðàò.
4. Óòâåðæäåíèå íåâåðíî. Âñå êâàäðàòû — ïðÿìîóãîëüíèêè.
378. Òàê êàê â ãîäó 365 äíåé, à ó÷åíèêîâ â øêîëå 400, òî ïî êðàéíåé
ìåðå ó 35 äåòåé íàéäåòñÿ ó÷åíèê ñ îäèíàêîâûì äíåì ðîæäåíèÿ.
379. à) 10 ñì 10 ñì 100 ñì2
á) 5 ñì 5 ñì 25 ñì2
â) 1 ì 1 ì 1 ì2
ã) 13 äì 13 äì 169 äì2
Деление на трехзначное число
380.
−
−
23116
2145
429
54
1716
1716
0
−
−
20412
1890
378
54
1512
1512
0
−
−
64980
6156
684
95
3420
3420
0

58. 275. .
−
−
20319
1563
521
39
4689
4689
0
−
−
19536
1776
444
44
1776
1776
0
−
−
−
36261
306
153
237
566
459
1071
1071
0
−
−
69471
6696
837
83
2511
2511
0
−
−
19869
1611
537
37
3759
3759
0
−
−
−
957220
836
209
4580
1212
1045
1672
1672
0
381. à) 162 409 : 403 403 á) 27 336 : 402 608
×
+
403
403
1209
1612
162409
×
+
608
402
1216
2432
244416
382. à) (1494 + 1854) : (1104 – 1077) 378 – 27 463 0 + 37 400 : 136 47 147
+
1494
1854
3348
−
1104
1077
27
−
−
−
3348
27
27
124
64
54
108
108
0
×
+
124
378
992
868
372
46872
−
−
−
37400
272
136
275
1020
952
680
680
0
+
46872
275
47147

59. 276 2006–2011 гг.
á) (76 114 : 19 – 3928) 751 + 60 521 – 166 842 : 207 118 293
−
−
76114
76
19
4006
114
114
0
−
4006
3928
78
×
+
751
78
6008
5257
58578
+
58578
60521
119099
−
−
166842
1656
207
806
1242
1242
0
−
119009
806
118293
â) 203 604 – 140 904 : 456 + 0 : 33 987 + 56 72 126 335
×
+
203
604
812
1218
122612
−
−
140904
1368
456
309
4104
4104
0
×
+
56
72
112
392
4032
−
122612
309
122303
+
122303
4032
126335
383. Ðåøåíèå.
1) 25 9 225 (ì) — ñàòèíà
2) 135 5 675 (ì) — ñèòöà
3) 675 – 225 450 (ì)
4) 675 : 225 3 (ð.)
Îòâåò: ñàòèíà ìåíüøå íà 450 ì, ÷åì ñèòöà; ñèòöà â 3 ðàçà áîëüøå,
÷åì ñàòèíà.
384. Ðåøåíèå.
−
−
−
57600
450
450
128
1260
900
3600
3600
0
4 (÷) — ëåòåë ñî ñêîðîñòüþ 955
êì/÷
2) 1900 : 950 2 (÷) — ëåòåë ñî ñêîðîñòüþ 950
êì/÷
3) 4 + 2 6 (÷)
Îòâåò: íà âåñü ðåéñ ñàìîëåò çàòðàòèë 6 ÷.
385. Ðåøåíèå.
1) 4 ì 50 ñì 450 ñì, 576 ì 57 600 ñì
57 600 : 450 128 (ïð.)

60. 277. .
2) 1 ì 70 ñì 170 ñì, 882 ì 30 ñì 88 230 ñì
−
−
−
88230
850
170
519
323
170
1530
1530
0
519 (ì.)
3) 128 + 519 647 (â.)
+
128
519
647
Îòâåò: íà ôàáðèêå ñøèëè 647 âåùåé.
386. 1. Òðåóãîëüíèê.
2. Êóá.
389. Ïðè ïåðâîì âçâåøèâàíèè äåëèì ìàññó ïàêåòà íà äâå ðàâíûå ÷àñòè
ïî 4 êã 500 ã. Âî âòîðîì âçâåøèâàíèè äåëèì 4 êã 500 ã ïîïîëàì.
Òàêèì îáðàçîì ïîëó÷àåì 2 êã 250 ã. Ïðè òðåòüåì âçâåøèâàíèè
ñ ïîìîùüþ ãèðü 50 ã è 200 ã îòñûïàåì èç ïàêåòà 250 ã êðóïû. Â ðå-
çóëüòàòå â îäíîì ïàêåòå áóäåò 2 êã êðóïû, â äðóãîì — 7 êã.
Деление отрезка на 2, 4, 8… равных частей с помощью
циркуля и линейки
394. à) 1 êã 1000 ã á) 1 ò 10 ö
1000 : 100 10 (ð.) 10 : 1 10 (ð.)
â) 1 ö 100 êã
100 : 10 10 (ð.)
395. à) a b b a
á) (a b) c a (b c)
â) (a + b) c a c + b c
397. Ðåøåíèå.
5 3 15 (ð.)
Îòâåò: ñòîèìîñòü êíèãè 15 ðóáëåé.
398. 1. 800 ã – 760 ã 40 ã
2. 13 êã 600 ã 2 27 êã 200 ã
3. 690 ã 2 1380 ã
13 êã 600 ã > 1380 ã
2 ë áåíçèíà ëåã÷å 1 ë ðòóòè
4. 1 êã 250 ã 80 100 êã
100 êã 100 000 ã
100 000 : 800 125
Ìàññà 80 ë ìîðñêîé âîäû â 125 ðàç áîëüøå ìàññû 1 ë êåðîñèíà.
Решение уравнений
399. a + = ⋅156 17 20
a 340
+156
–156
340 – 156 184
à + 156 340
Ïðîâåðêà: 184 + 156 340
Îòâåò: 184.

61. 278 2006–2011 гг.
252 36 560: ⋅ =x
x
5607
560 : 7 80
7 õ 560
Ïðîâåðêà: 7 80 560
Îòâåò: 80.
( )1604 108 800− − =y 1604 – y 800
–108
+108Ïðîâåðêà:
1) 1604 – 696 908
2) 908 – 108 800 –y
9081604
−
1604
908
696
1604 – ó 800 + 108
1604 – ó 908
Îòâåò: 696.
103 300 297 25 2: ( )x + = ⋅
õ + 297) 50 −
−
−
103300
100
50
2066
330
300
300
300
0
:(x + 297)
50103 300
õ + 297 103 300 : 50
õ + 297 2066
x 2066
+297
–297
õ 2066 – 297
−
2066
297
1769õ 1769
Ïðîâåðêà:
1) 1769 + 297 2066
2) 103 300 : 2066 50
Îòâåò: 1769.
400. à) ( )x + ⋅ =350 2 10 000
x + 350 10 000
2
:2
õ + 350 10 000 : 2
õ + 350 5000
õ 5000 – 350
x 5000
+350
–350
−
5000
350
4650
õ 4650
Ïðîâåðêà:
1) 4650 + 350 5000
2) 5000 2 10 000
Îòâåò: 4650.

62. 279. .
á) ( )x − ⋅ =1239 25 19 025
x – 1239 19 025
25
:25
−
−
−
19025
175
25
761
152
150
25
25
0
õ – 1239 19 025 : 25
õ – 1239 761
x 761
–1239
+1239
õ 761 + 1239
+
1239
761
2000õ 2000
Ïðîâåðêà:
1) 2000 – 1239 761
2) 761 25 19 025
Îòâåò: 2000.
402. Ðåøåíèå.
3800 : 950 4 (÷)
Îòâåò: ñàìîëåò áûë â ïóòè 4 ÷.
403. Ðåøåíèå.
1) 32 20 640 (ì2
) — ïëîùàäü ïåðâîãî ó÷àñòêà
2) 32 : 8 4 (ì) — øèðèíà âòîðîãî ó÷àñòêà
3) 20 5 100 (ì) — äëèíà âòîðîãî ó÷àñòêà
4) 100 4 400 (ì2
) — ïëîùàäü âòîðîãî ó÷àñòêà
5) 640 – 400 240 (ì2
)
Îòâåò: ïëîùàäü ïåðâîãî çåìåëüíîãî ó÷àñòêà íà 240 ì2
áîëüøå, ÷åì
âòîðîãî.
404. Ðåøåíèå.
×
184
3
552
1) 23 8 184 (ä.) — èçãîòîâèë äåòàëåé
2) 184 3 552 (ä.)
Îòâåò: òîêàðü äîëæåí èçãîòîâèòü çà ìåñÿö 552 äåòàëè.
405. Ðåøåíèå.
1) 18 234 : 3 6078 (êã) — âûãðóæàëè çà äåíü
−
−
−
18234
18
3
6078
23
21
24
24
0

63. 280 2006–2011 гг.
2) 6078 : 2 3039 (êã)
−
−
−
6078
6
2
3039
7
6
18
18
0
Îòâåò: íà ìåëüíèöó îòïðàâèëè 3039 êã
çåðíà.
407. Ðåøåíèå.
1) 36 20 12 8640 (ñì3
) — îáúåì äåòàëè
è îáúåì âûðåçà
×
+
720
12
144
72
8640
2) 12 8 12 1152 (ñì3
) — îáúåì âûðåçà
×
+
96
12
192
96
1152
3) 8640 – 1152 7488 (ñì3
)
−
8640
1152
7488
Îòâåò: îáúåì äåòàëè 7488 ñì3
.
408. 10 + 25 + 5 40 (ñì)
Рефлективность и симметричность отношений
409. à) Îáëàäàåò;
á) íå îáëàäàåò;
â) îáëàäàåò.
410. Îòíîøåíèÿ «áûòü áðàòîì» íå îáëàäàåò ñâîéñòâîì ðåôëåêòèâíîñòè,
ïîòîìó ÷òî Êîëÿ íå ìîæåò áûòü áðàòîì ñàìîìó ñåáå, Ñåðåæà è Ìà-
ðèíà — òîæå.
411. Îòíîøåíèå «áûòü ñåñòðîé» íå ÿâëÿåòñÿ ðåôëåêòèâíûì, ïîòîìó ÷òî
êàæäàÿ èç äåâî÷åê íå ìîæåò áûòü ñåñòðîé ñàìà ñåáå.
412.
48
24
12
Îáëàäàåò ñâîéñòâîì ðåôëåêòèâíîñòè.

64. 281. .
414. Ñâîéñòâîì ñèììåòðè÷íîñòè îáëàäàþò îòíîøåíèå á) è ã).
415. à)
A B
C á)
A B
C
 ãðàôå íåò ïåòëè.  ãðàôå íåò ïåòëè.
Êàæäîå ðåáðî èìååò Íå êàæäîå ðåáðî èìååò
ïðîòèâîïîëîæíîå. ïðîòèâîïîëîæíîå.
ßâëÿåòñÿ ñèììåòðè÷íûì. Íå ÿâëÿåòñÿ ñèììåòðè÷íûì.
418. (3685 + 315) : 200 20 +
3685
315
4000
4000 : 200 20
419. à) 63 1260 1260⋅ + =x
63 x 1260
+1260
–1260
63 õ 1260 – 1260
63 õ 0
õ 0
Ïðîâåðêà:
1) 63 0 0
2) 0 + 1260 1260
Îòâåò: 0.
á) 1500 4 9268⋅ − =y
6000 – ó 9268
–y
92686000
Ðåøåíèÿ íå èìååò.
420. Ðåøåíèå.
1) 55 + 65 120 (êì/÷) — ñêîðîñòü ñáëèæåíèÿ
2) 120 1 120 (êì)
Îòâåò: çà ÷àñ äî âñòðå÷è ðàññòîÿíèå ìåæäó ïîåçäàìè áóäåò 120 êì.
421. Ðåøåíèå.
18 3 54 (êì/÷)
Îòâåò: ñêîðîñòü ïîåçäà 54 êì/÷.
422. 18 ÷ 46 ìèí – 13 ÷ 29 ìèí 5 ÷ 17 ìèí
40 ìèí 35 ñ – 20 ìèí 48 ñ 19 ìèí 47 ñ
1 ÷ – 29 ìèí 31 ìèí
8 ÷ 15 ìèí – 35 ìèí 7 ÷ 40 ìèí
14 ÷ 38 ìèí + 18 ÷ 46 ìèí 33 ÷ 24 ìèí
11 ÷ – 29 ìèí 10 ÷ 31 ìèí

65. 282 2006–2011 гг.
Транзитивность отношений
423. 320
250 1680
Îòíîøåíèå «áîëüøå» îáëàäàåò ñâîéñòâîì òðàíçèòèâíîñòè.
424. á) îòíîøåíèå òðàíçèòèâíî.
425. Îòíîøåíèå îáëàäàåò ñâîéñòâîì òðàíçèòèâíîñòè.
427. 12
8 20
Ýòî îòíîøåíèå òðàíçèòèâíî.
428. MO || KX
Îòíîøåíèå ïåðïåíäèêóëÿðíîñòè íå îáëàäàåò ñâîéñòâîì òðàíçèòèâ-
íîñòè.
429. Îòíîøåíèå, èçîáðàæåííîå íà ãðàôå, îáëàäàåò ñâîéñòâîì ñèììåò-
ðè÷íîñòè, òàê êàê äëÿ êàæäîãî ðåáðà èìååòñÿ ïðîòèâîïîëîæíîå
ðåáðî, íî íå îáëàäàåò ñâîéñòâàìè ðåôëåêñèâíîñòè è òðàíçèòèâíîñ-
òè, ïîòîìó ÷òî íåò ïåòåëü è çàìûêàþùèõ ðåáåð.
431. Ðåøåíèå.
500 : 2 3 750 (ð.)
Îòâåò: ó ìàìû áûëî 750 ð. â êîøåëüêå.
432. à) 328 + 414 : 46 328 + 9 337
á) 901 – 16 15 901 – 240 661
×
+
16
15
80
16
240
â) 30 9 – (68 + 127) 270 – 195 75
ã) (627 + 373) : (250 : 50) 1000 : 5 200
Угол и его величина. Сравнение углов
434. AOB è BOA, MKC è CKM, EDP è PDE
435. à) îáùàÿ âåðøèíà K;
á) îáùàÿ âåðøèíà Â;
â) îáùåé âåðøèíû íåò;
ã) îáùàÿ âåðøèíà D.
436. à) îáùàÿ ñòîðîíà KM;

66. 283. .
á) îáùàÿ ñòîðîíà AC;
â) îáùàÿ ñòîðîíà AB è BC.
439. à) ABC 35°, KOM 45°, DPX 75°
á) XOY 90°, CDK 120°, AMB 175°
443. 6 80 – 135 : 5 + 364 480 – 27 + 364 817
720 : 8 + 36 12 : 4 – 16 90 + 108 – 16 182
100 – 6 (36 : 9) : 8 – 8 89
(235 – 135) 23 – 644 : (98 : 7) 2300 – 46 2254
−
−
644
56
14
46
84
84
0
444. à) Âûñêàçûâàíèå âåðíî;
á) âûñêàçûâàíèå íåâåðíî.
446. à) 15 + 8 23 23 > 20
á) 25 > 21
ã) 222
447. Ðåøåíèå.
1) 600 13 7800 (ì2
) — ïëîùàäü óëèöû
×
+
3850
78
3080
2695
300300
2) 7800 : 100 78 (ð.)
3) 3 ò 850 êã 78 300 ò 300 êã
Îòâåò: ïîòðåáóåòñÿ 300 ò 300 êã àñôàëüòà.
Виды углов
449. à) Îñòðûå óãëû M, B, C;
á) ïðÿìûå óãëû A, D;
â) òóïîé óãîë K.
450. à) Îñòðûå óãëû COB, AOD
COB AOD
á) òóïûå óãëû COA, BOD
COA BOD
452. à) ABC 30°, CBK 45°
ABC + CBK ABK 75° — îñòðûé
á) ABC 60°, CBK 30°
ABC + CBK ABK 90° — ïðÿìîé
â) ABC 60°, CBK 45°
ABC + CBK ABK 105° — òóïîé
453. à) ABC 30°
á) ABC 90°
â) ABC 110°
454. Óãîëüíèêîì ìîæíî îïðåäåëèòü âèä óãëà, íî íåëüçÿ èçìåðèòü
óãîë.
455. à) õ 65 24700
−
−
24700
195
65
380
520
520
0
x 24 700
65
:65

67. 284 2006–2011 гг.
Ïðîâåðêà: 380 65 24 700
Îòâåò: 380.
á) 17 340 : õ 17
:x
1717 340
−
−
17340
17
17
1020
34
34
0
Ïðîâåðêà: 17 340 : 1020 17
Îòâåò: 1020.
456. à) 3111 – 7236 : 18 2709
−
−
7236
72
18
402
36
36
0
−
3111
402
2709
á) 2610 : 58 45 + 3860 100 388 025
−
−
2610
232
58
45
290
290
0
×
+
45
45
225
180
2025
457. Ðåøåíèå.
1) 12 – 7 5 (ð.) — êóïèëè áîëüøå äëÿ âòîðîé êîìíàòû
2) 35 : 5 7 (ì) — äëèíà îäíîãî ðóëîíà
3) 7 7 49 (ì)
4) 7 12 84 (ì)
Îòâåò: íà ïåðâóþ êîìíàòó ïîøëî 40 ì îáîåâ, íà âòîðóþ — 84 ì.
458. Ðåøåíèå.
1) 5 + 2 7 (ÿù.) — îñòàëîñü íà äâóõ ñòðîéêàõ
2) 10 – 7 3 (ÿù.) — èñïîëüçîâàëè íà äâóõ ñòðîéêàõ
3) 60 : 3 20 (êã)
Îòâåò: â êàæäîì ÿùèêå áûëî 20 êã ãâîçäåé.

68. 285. .
Классификация треугольников
461. à) Ïðÿìîóãîëüíûé;
á) îñòðîóãîëüíûé;
â) òóïîóãîëüíûé;
ã) òóïîóãîëüíûé.
463. à) Íåëüçÿ;
á) òóïîóãîëüíûé;
â) íåëüçÿ.
465. Ðàâíîñòîðîííèé òðåóãîëüíèê ìîæíî íàçâàòü ðàâíîáåäðåííûì.
466. Æåëòûé — ðàâíîáåäðåííûé òðåóãîëüíèê.
Ôèîëåòîâûé — ðàâíîñòîðîííèé òðåóãîëüíèê.
Çåëåíûé — ðàçíîñòîðîííèé òðåóãîëüíèê.
467. Âñå òðåóãîëüíèêè ðàâíîáåäðåííûå.
468. 1. Ñòîðîíû, îáðàçóþùèå ïðÿìîé óãîë, îäèíàêîâûå. Ïðÿìîóãîëü-
íûé òðåóãîëüíèê — ðàâíîáåäðåííûé.
2. Òóïîóãîëüíûé òðåóãîëüíèê ìîæåò áûòü ðàâíîáåäðåííûé, åñëè
ñòîðîíû, îáðàçóþùèå òóïîé óãîë, ðàâíû.
3. Îñòðîóãîëüíûé òðåóãîëüíèê íå âñåãäà ÿâëÿåòñÿ ðàâíîñòîðîííèì,
òàê êàê ìîæåò èìåòü ñòîðîíû ðàçíîé äëèíû.
4. Ó ëþáîãî ðàâíîñòîðîííåãî òðåóãîëüíèêà âñå óãëû ðàâíû 60°, ïî-
ýòîìó òàêîé òðåóãîëüíèê — îñòðîóãîëüíûé.
469. Ðåøåíèå.
1) 26 2 52 (ð.) — ñòîèìîñòü ÿáëîê
2) 52 + 32 84 (ð.) — ñòîèìîñòü ïîêóïêè
3) 84 5 420 (ð.) — îñòàëîñü äåíåã
4) 420 + 84 504 (ð.)
Îòâåò: ó ìàìû áûëî 504 ðóáëåé.
470. à) 6 êì/÷ 100 ì/ìèí
100 30 3000 (ì)
á) 100 20 2000 (ì)
â) 100 5 500 (ì)
471. 1) 226 41 + 3120 : 390 9266 + 8 9274
×
+
226
41
226
904
9266
2) 27 307 – 4685 : 937 8289 – 5 8284
×
+
307
27
2149
614
8289

69. 286 2006–2011 гг.
472. Ðåøåíèå.
1) 250 + 250 500 (ì) — äëèíà äâóõ ïîåçäîâ
2) 45 + 45 90 (êì/÷) — ñêîðîñòü ñáëèæåíèÿ
90 êì/÷ 25 ì/ñ
3) 500 : 25 20 (ñ)
Îòâåò: ïðîéäåò 20 ñ.
Точное и приближенное значение величины
473. Ïåðâûå ÷àñû ïîêàçûâàþò 2 ÷ 20 ìèí. Âòîðûå ÷àñû ïîêàçûâàþò 2 ÷
21 ìèí. Òðåòüè ÷àñû ïîêàçûâàþò 2 ÷ 21 ìèí 31 ñ.
Íàèáîëåå òî÷íî ïîêàçûâàþò âðåìÿ â äàííûé ìîìåíò òðåòüè ÷àñû.
à) Ïî ïåðâûì ÷àñàì;
á) ïî âòîðûì ÷àñàì;
â) ïî òðåòüèì ÷àñàì.
474. Òî÷íåå ìîæíî îïðåäåëèòü ìàññó àïåëüñèíà ñ ïîìîùüþ ýëåêòðîí-
íûõ âåñîâ.
476. 1. 200 ì
2. 8 ñ
3. 3 êì/÷
477. Ðåøåíèå.
8 êã 700 ã – 8 êã 657 ã 43 ã
Îòâåò: ìàññà òûêâû 8 êã 700 ã; îøèáêà èçìåðåíèÿ 43 ã.
478. 12 ì; 13 ì
479. Ðåøåíèå.
90 : 16 5 (îñò. 10)
Îòâåò: ïîòðåáóåòñÿ 6 ëèñòîâ ôàíåðû.
481. Ðåøåíèå.
7500 : 5 4 6000 (êã)
Îòâåò: ïîëó÷èëîñü 6000 êã ìóêè.
482. Ðåøåíèå.
1) 150 60 9000 (ì2
) — ïëîùàäü ëóãà
2) 9000 : 100 90 (ðàç)
3) 180 90 16 200 (êã)
Îòâåò: ñî âñåãî ëóãà ñîáðàëè 16 200 êã ñåíà.
483. à) Òðåóãîëüíèêè AXC, BXK ðàâíîáåäðåíûå;
PXM — ðàâíîñòîðîííèé
á) AXC — òóïîóãîëüíûé
BXK, PXM — îñòðîóãîëüíûå
Ïîñòðîåíèå ïðÿìîóãîëüíèêà ñ ïîìîùüþ ëèíåéêè è òðàíñïîðòèðà.
485. Ðåøåíèå.
1) 40 50 2000 (ì2
) — ïëîùàäü
2) (40 + 50) 2 180 (ì) — ïåðèìåòð
Îòâåò: ïëîùàäü ó÷àñòêà 2000 ì2
; ïåðèìåòð — 180 ì.
486. Ýòî çàäàíèå ìîæíî âûïîëíèòü òàê: íàäî ñêëàäûâàòü ñóììó öèôð
ïåðâîãî ÷èñëà ñ ñóììîé öèôð ïîñëåäíåãî è òàê äàëåå.

70. 287. .
¹ ×èñëî ×èñëî Ñóììà öèôð ÷èñåë
1. 1 99 19
2. 2 98 19
3. 3 97 19
… … … …
10. 10 90 10
11. 11 89 19
12. 12 88 19
… … … …
20 20 80 10
21 21 79 19
… … … …
30. 30 70 10
31. 31 69 19
… … … …
40. 40 60 10
41. 41 59 19
… … … …
48. 48 52 19
49. 49 51 19
50. 50 5
Âñåãî ïîëó÷èëîñü 49 ïàð ÷èñåë è ÷èñëî 50. Èç 49 ïàð ÷èñåë ñóììó
öèôð 19 èìåþò 45 ïàð, ñóììó öèôð 10 èìåþò 4 ïàðû, à ñóììà öèôð
÷èñëà 50 áóäåò 5.
Ñëåäîâàòåëüíî, ñóììà öèôð âñåõ íàòóðàëüíûõ ÷èñåë îò 1 äî 99 ðàâíà
19 45 + 19 4 + 5 855 + 40 + 5 900
487. Òóðèñòû ïðîåõàëè 370 êì íà ïîåçäå è àâòîáóñå. Íà ïîåçäå îíè åõà-
ëè 3 ÷ ñî ñêîðîñòüþ 70 êì/÷, à îñòàëüíîé ïóòü îíè ïðîåõàëè íà
àâòîáóñå çà 2 ÷àñà. Ñ êàêîé ñêîðîñòüþ äâèãàëñÿ àâòîáóñ?
Ðåøåíèå.
1) Êàêîå ðàññòîÿíèå òóðèñòû ïðîåõàëè íà ïîåçäå?
70 3 210 (êì)
2) Êàêîå ðàññòîÿíèå òóðèñòû ïðîåõàëè íà àâòîáóñå?
370 – 210 160 (êì)
3) Ñ êàêîé ñêîðîñòüþ äâèãàëñÿ àâòîáóñ?
160 : 2 80 (êì/÷)
Âûðàæåíèå: (370 – 70 3) : 2 80 (êì/÷).
Îòâåò: ñêîðîñòü àâòîáóñà 80 êì/÷.
70 3 + 80 2 370 (êì) — ðàññòîÿíèå, êîòîðîå ïðîåõàëè òóðèñòû.
488. 1. Âåðíî.
2. Âåðíî.

71. 288 2006–2011 гг.
489.
−
−
−
705
5
5
141
20
20
5
5
0
705 : 5 141
490. 180 : 2 90
План и масштаб
493. à) 1 : 10 000 ã) 1 : 1000
á) 1 : 50 ä) 1 : 100 000
â) 1 : 10 å) 1 : 20 000
494. Äîì Øêîëà5 ñì
495. Äëèíà êëþ÷à 8 ñì.
496. Äëèíà êàæäîé ñòîðîíû êëóìáû â äåéñòâèòåëüíîñòè ðàâíà 4 ì.
497. Ìàñøòàá 1: 500.
498. Äëèíà ãóñåíèöû 3 ñì.
499. à) 2:1 á) 1:1
500. 20 ìì 4 80 ìì.
503. Ìàñøòàá 10:1.
505. «Íåâåðíî, ÷òî ÷èñëî 48 äåëèòñÿ íà ÷èñëî 12» — âûñêàçûâàíèå
ëîæíî.
«Íåâåðíî, ÷òî 120 íå äåëèòñÿ íà 10» — âûñêàçûâàíèå èñòèííî.
506. 1. Ëþáîé ðàâíîñòîðîííèé òðåóãîëüíèê ÿâëÿåòñÿ ðàâíîáåäðåííûì.
Óòâåðæäåíèå èñòèííî.
2. Óòâåðæäåíèå èñòèííî.
3. Âûñêàçûâàíèå ëîæíî. Ëþáîå ÷èñëî ðàâíî ñàìîìó ñåáå.
4. Âûñêàçûâàíèå ëîæíî. Òóïîóãîëüíûé òðåóãîëüíèê ìîæåò áûòü
ðàâíîáåäðåííûì, åñëè ñòîðîíû, îáðàçóþùèå òóïîé óãîë, ðàâíû.
507. I ñïîñîá
Ðåøåíèå.
1) 12 + 8 20 (ï.) — êðàñíîé è æåëòîé áóìàãè
2) 20 10 200 (ë.)
Âûðàæåíèå: (12 + 8) 10 200 (ë.).
Îòâåò: äëÿ çàíÿòèé êóïèëè 200 ëèñòîâ áóìàãè.
II ñïîñîá
Ðåøåíèå.
1) 12 10 120 (ë.) — êðàñíîé áóìàãè
2) 8 10 80 (ë.) — æåëòîé áóìàãè

72. 289. .
3) 120 + 80 200 (ë.)
Âûðàæåíèå: 12 10 + 8 10 200 (ë.).
Îòâåò: äëÿ çàíÿòèé êóïèëè 200 ëèñòîâ áóìàãè.
508. Ðåøåíèå.
1) 103 ð. 20 ê. 3 309 ð. 60 ê. — öåíà øàïêè
2) 103 ð. 20 ê. 10 1032 ð. — öåíà êóðòêè
3) 1032 ð. – 309 ð. 60 ê. 722 ð. 40 ê.
Îòâåò: øàïêà äåøåâëå êóðòêè íà 722 ð. 40 ê.
509. Ðåøåíèå.
1) 8 ò 500 êã – 5 ò 3 ò 500 êã — óìåíüøèòñÿ ìàññà âîäû â òðþìå
çà 7 ìèí
2) 3 ò 500 êã : 7 500 êã/ìèí
Îòâåò: ìàññà âîäû â òðþìå óìåíüøàåòñÿ ñî ñêîðîñòüþ 500 êã/ìèí.
510. (484 260 – 1020 34) : (133 350 : 105) 354
×
+
1020
34
408
306
34680
−
484260
34680
449580
−
−
−
133350
105
105
1270
283
210
735
735
0
−
−
−
449580
3810
1270
354
6858
6350
5080
5080
0
22 680 : 54 : (12 873 – 112 114) 4
−
−
22680
216
54
420
108
108
0
×
+
112
114
448
112
112
12768
−
12873
12768
105
420 : 105 4
3640 : 28 2 + 8 2010 260 + 16 080 16 340
−
−
3640
28
28
130
84
84
0

73. 290 2006–2011 гг.
(26 908 : 124 + 74 370 : 74) 20 24 440
−
−
−
26908
248
124
217
210
124
868
868
0
−
−
74370
74
74
1005
370
370
0
+
1005
217
1222
×
1222
20
24440
511. 381 õ 1524 1524 : 381 4
x
1524381
Ïðîâåðêà: 381 4 1524
Îòâåò: 4.
õ : 88 102
×
+
102
88
816
816
8976
x 102
:88
88
Ïðîâåðêà: 8976 : 88 102
Îòâåò: 8976.
1010 – ó 304
−
1010
304
706
–y
3041010
Ïðîâåðêà: 1010 – 706 304
Îòâåò: 706.
629 + ó 1258
−
1258
629
629
+y
1258629
Ïðîâåðêà: 629 + 629 1258
Îòâåò: 629.
512. Ðåøåíèå.
1) 8 äì 6 ñì 3 ìì – 8 äì 6 ñì 3 ìì — îøèáêà èçìåðåíèÿ ó Ñàøè
2) 9 äì – 8 äì 6 ñì 3 ìì 3 ñì 7 ìì — îøèáêà èçìåðåíèÿ ó Ëåíû
3 ìì < 3 ñì 7 ìì
Îòâåò: Ñàøà òî÷íåå âûïîëíèë èçìåðåíèå. Ëåíà äîïóñòèëà îøèáêó
â èçìåðåíèè 3 ñì 7 ìì.

74. 291. .
Карта
513. à) 1:10 000 000
á) 1:200 000 000
515. à) 100 êì
á) 75 êì
â) 125 êì
516. Ðåøåíèå.
1) 40 000 000 ñì 400 êì
400 17 6800 (êì) — ðàññòîÿíèå îò Ìîñêâû äî Ïåòðîïàâëîâñêà-
Êàì÷àòñêîãî
2) 6800 : 850 8 (÷)
Îòâåò: ìîæíî äîëåòåòü çà 8 ÷.
517. 1. Îòíîøåíèå «ìåíüøå» ìåæäó ÷èñëàìè 15, 18, 22 îáëàäàåò ñâîéñò-
âîì òðàíçèòèâíîñòè.
15
18
22
2. Îòíîøåíèå «ðàâíî» äëÿ âåëè÷èí 1 ì, 100 ñì, 10 äì îáëàäàåò
ñâîéñòâîì ðåôëåêòèâíîñòè, ñèììåòðè÷íîñòè è òðàíçèòèâíîñòè.
1 ì
100 ì
10 äì
3. Îòíîøåíèå «áîëüøå íà 2» ìåæäó ÷èñëàìè 8, 10, 12 íå îáëàäàåò
ñâîéñòâîì ðåôëåêòèâíîñòè, ñèììåòðè÷íîñòè è òðàíçèòèâíîñòè.
8
10
12
4. Îòíîøåíèå «ìåíüøå â 3 ðàçà» ìåæäó ÷èñëàìè 5, 15, 45 íå îáëà-
äàåò ñâîéñòâîì ðåôëåêòèâíîñòè, ñèììåòðè÷íîñòè è òðàíçèòèâ-
íîñòè.
5
15
45
5. Îòíîøåíèå «äåëèòñÿ íà» ìåæäó ÷èñëàìè 6, 12, 24 îáëàäàåò
ñâîéñòâîì òðàíçèòèâíîñòè è ðåôëåêòèâíîñòè.

75. 292 2006–2011 гг.
6
12
24
6. Îòíîøåíèå «ïåðïåíäèêóëÿðíî» ìåæäó îðåçêàìè AB, CD, OK îá-
ëàäàåò ñâîéñòâîì ñèììåòðè÷íîñòè.
AB
CD
OK
518. Ðåøåíèå.
54 ñì 3 ìì – 54 ñì 3 ìì
Îòâåò: ïðèáëèæåííûé ðåçóëüòàò îòëè÷àåòñÿ îò òî÷íîãî çíà÷åíèÿ
äëèíû ðóêàâà íà 3 ìì.
519. Â äåéñòâèòåëüíîñòè Àëåøà ïðîïëûë äèñòàíöèþ çà 1 ìèí 20 ñåê.
520. õ – 2509 902
+
2509
902
3411x 902
–2509
+2509 Ïðîâåðêà: 3411 – 2509 902
Îòâåò: 3411.
521. à) 30° á) 105° â) 157° ã) 60°
Построение отрезка и угла, равных данным
528. Ðåøåíèå.
32 25 000 000 80 000 000 (ìì)
80 000 000 ìì 80 êì
Îòâåò: ìåæäó ïóíêòàìè 80 êì.
529. Èç äâóõ ïóíêòîâ À è Â, ðàññòîÿíèå ìåæäó êîòîðûìè 175 êì, îäíî-
âðåìåííî â ïðîòèâîïîëîæíûõ íàïðàâëåíèÿõ âûåõàëè äâà ïîåçäà.
Îäèí ïîåçä äâèãàëñÿ ñî ñêîðîñòüþ 50 êì/÷, äðóãîé — 60 êì/÷.
Êàêîå ðàññòîÿíèå áóäåò ìåæäó ïîåçäàìè ÷åðåç 6 ÷àñîâ?
Ðåøåíèå.
1) 50 6 300 (êì) — óäàëèëñÿ ïîåçä îò ïóíêòà À
2) 60 6 360 (êì) — óäàëèëñÿ ïîåçä îò ïóíêòà Â
3) 300 + 360 + 175 835 (êì)
Âûðàæåíèå: 50 6 + 60 6 + 175 835 (êì).
Îòâåò: ÷åðåç 6 ÷ ðàññòîÿíèå ìåæäó ïîåçäàìè áóäåò 835 êì.

76. 293. .
II ñïîñîá
Ðåøåíèå.
(50 + 60) 6 + 175 835 (êì)
Îòâåò: ÷åðåç 6 ÷ ðàññòîÿíèå ìåæäó ïîåçäàìè áóäåò 835 êì.
(8345 – 50 6 – 175) : 6 60 (êì/÷) — ñêîðîñòü âòîðîãî ïîåçäà
530. 72 16 16 72 — ïåðåìåñòèòåëüíîå ñâîéñòâî óìíîæåíèÿ a b b a
(12 44) 2 12 (44 2) — ñî÷åòàòåëüíîå ñâîéñòâî óìíîæåíèÿ
(x y) z x (y z)
531. Ïðîèçâåäåíèå óâåëè÷èòñÿ â 3 ðàçà
207 3 621
×òîáû ïðîèçâåäåíèå óìåíüøèëîñü â 3 ðàçà, íàäî îäèí ìíîæèòåëü
óìåíüøèòü â 3 ðàçà, à âòîðîé ìíîæèòåëü îñòàâèòü áåç èçìåíåíèÿ.
532. à) 55 348 8 6 2 656 704
×
55348
8
442784
×
442784
6
2656704
á) 2904 7 – 1008 19 320
×
2904
7
20328
−
20328
1008
19320
533. à) 1287 326 284− = +p –p–
6101287
−
1287
610
677
1287 – ð 610
Ïðîâåðêà: 1287 – 677 610
Îòâåò: 677.
á) 721 : 7 + à 215 +a
215103
−
215
103
112
103 +à 215
Ïðîâåðêà: 103 + 112 215
Îòâåò: 112.
â) 306 õ 6000 – 798
−
6000
798
5202
−
−
5202
306
306
17
2142
2142
0
306 õ 5202
x
5202306
Ïðîâåðêà: 306 17 5202
Îòâåò: 17.
ã) (927 + 73) ó 160 100 y
16 0001000
1000 ó 16 000
16 000 : 1000 16
Ïðîâåðêà: 1000 16 16 000
Îòâåò: 16.

77. 294 2006–2011 гг.
Построение треугольников
541. Ðåøåíèå.
1) 4 3 12 (ì2
) — ïëîùàäü ïîëà êîìíàòû
2) 12 ì2
120 000 ñì2
120 000 : 5 24 000 (ñì2
)
Îòâåò: ñâåòîâàÿ ïëîùàäü îêîí êîìíàòû äîëæíà áûòü 24 000 ñì2
.
542. Ðåøåíèå.
1) 64 : 2 32 (êì) — ïðîåõàë àâòîáóñ çà 30 ìèí
2) 32 + 28 60 (êì) — ðàññòîÿíèå äî àýðîïîðòà
3) 64 – 4 60 (êì/÷) — ñêîðîñòü àâòîáóñà íà îáðàòíîì ïóòè
4) 60 : 60 1 (÷)
Îòâåò: àâòîáóñ ïîòðàòèò íà îáðàòíûé ïóòü 1 ÷àñ.
543. Ðåøåíèå.
1) 40 : 4 10 (êì/÷) — áîëüøå ñêîðîñòü «Ìîñêâè÷à», ÷åì «Âîëãè»
2) 70 + 10 80 (êì/÷)
Îòâåò: «Ìîñêâè÷» åõàë ñî ñêîðîñòüþ 80 êì/÷.
544. 1) Ðåøåíèå.
3 6 18 (ë) — âìåñòèìîñòü âñåõ òðåõëèòðîâûõ áàíîê
Îòâåò: âìåñòèìîñòü âñåõ òðåõëèòðîâûõ áàíîê 18 ë.
2) Ðåøåíèå.
12 : 4 3 (á.)
Îòâåò: áûëî 3 ÷åòûðåõëèòðîâûõ áàíêè.
545. Â ìàãàçèíå áûëî 8 ìåøêîâ öåìåíòà ïî 90 êã â êàæäîì. Ïðîäàëè
70 ïàêåòîâ ïî 3 êã. Ñêîëüêî öåìåíòà îñòàëîñü â ìàãàçèíå?
Ðåøåíèå.
90 8 – 3 70 720 – 210 510 (êã)
Îòâåò: â ìàãàçèíå îñòàëîñü 510 êã öåìåíòà.
 ìàãàçèíå áûëî 8 ìåøêîâ öåìåíòà ïî 90 êã â êàæäîì. Ïîñëå òîãî,
êàê ïðîäàëè 70 îäèíàêîâûõ ïàêåòîâ, â ìàãàçèíå îñòàëîñü 510 êã
öåìåíòà. Êàêîâà ìàññà îäíîãî ïàêåòà öåìåíòà?
Ðåøåíèå.
(90 8 – 510) : 70 3 (êã)
Îòâåò: ìàññà ïàêåòà ñ öåìåíòîì 3 êã.
546. Îáóâíàÿ ôàáðèêà èçãîòàâëèâàåò çà 1 ìèí 25 ïàð îáóâè. Ñêîëüêî
ïàð îáóâè èçãîòîâèò ôàáðèêà çà îäèí ÷àñ?
Ðåøåíèå.
1 ÷ 60 ìèí
25 60 1500 (ï.)
Îòâåò: çà 1 ÷àñ ôàáðèêà èçãîòîâèò 1500 ïàð îáóâè.
547. 706 + 43 749 270 2 10 54⋅ >:
749 749 54 54
769 – 45 724 880 44 10 100: ⋅ >
724 724 200 > 100
45 + 432 477 488 135 353− <
477 477 353 353

78. 295. .
548. 71 – 9 71 – 10 + 1 62
327 + 99 327 + 100 – 1 426
5263 – 999 5263 – 1000 + 1 4264
550. 1070 + 86 101 – 2008 – 2116 : 46 7702
×
+
101
86
606
808
8686
+
1070
8686
9756
−
9756
2008
7748
−
−
2116
184
46
46
276
276
0
−
7748
46
7702
123 60 + 1368 : 12 + 5041 : 71 15 5 12 819
×
123
60
7380
−
−
−
1368
12
12
114
16
12
48
48
0
−
−
5041
497
71
71
71
71
0
×
+
71
15
355
71
1065
×
1065
5
5325
+
7380
114
5325
12819
190 50 – 3283 : 49 + 69 046 : 23 12 435
×
190
50
9500
−
−
3283
294
49
67
343
343
0
−
−
69046
69
23
3002
46
46
0
−
9500
67
9433
+
9433
3002
12435
2491 : 47 + 8364 : 82 + 3069 : 9 496
−
−
2491
235
47
53
141
141
0
å
−
−
8364
82
82
102
164
164
0
−
−
−
3069
27
9
341
36
36
9
9
0
+
53
102
341
496
551. 15 000, 14 900, 14 800

79. 296 2006–2011 гг.
552. à)
M O
K
C
T
Îòíîøåíèå «èìåòü òîò æå öâåò ãëàç» îáëàäàåò ñâîéñòâîì ðåôëåê-
ñèâíîñòè, ñèììåòðè÷íîñòè è òðàíçèòèâíîñòè.
á)
M C
K
O
T
Îòíîøåíèå «èìåòü òîò æå öâåò âîëîñ» îáëàäàåò ñâîéñòâîì ðåôëåê-
ñèâíîñòè, ñèììåòðè÷íîñòè è òðàíçèòèâíîñòè.
553. Îòíîøåíèå «áûòü ñåñòðîé» îáëàäàåò ñâîéñòâîì ñèììåòðè÷íîñòè
è òðàíçèòèâíîñòè.