3. LA MEDIA ARITMÉTICA (X)
Para datos no agrupados, la media es el
resultado de la división de la suma de los
datos entre el total de los mismos.
Las calificaciones de un alumno de del primer
semestre fueron las siguientes:
65,63,70,68 y 71, hallar la media aritmética
X=(65+63+70+68+71)/5 = 67.4
PUNTOS
4. LA MEDIANA (Me)
Es el valor central de la distribución de
datos, se usa cuando
separación entre estos.
hay
mucha
Cuando N es impar la mediana esta bien
definida y es el valor que esta en el centro del
arreglo de datos
Cuando N es par se toma como mediana el
valor promedio de los dos valores centrales.
5. … Mediana
Calcular las medianas de:
a)
b)
17,4,16,9,6,7,15
25,9,3,7,15,20,21,9
Primero se ordenan los datos en forma
ascendente: 4,6,7,9,15,16,17 y como N
es impar, se toma el valor del centro
Me= 9
6. … Mediana
Al igual que el inciso anterior se ordenan
primero los datos:
3,7,9,9,15,20,21,25
Como N es par se escogen los dos valores
del centro y se saca su promedio
Me= (9+15)/2
Me= 12
7. LA MODA (Mo)
Es el dato que más veces se repite en
una muestra o población. Esta puede ser
unimodal, bimodal, trimodal, etc.
Calcular la moda de los siguientes datos:
4,6,7,9,9,10,12,12,12,15
El que más se repite es el 12, por lo tanto
Mo = 12
9. LA MEDIA ARITMÉTICA (X)
La formula para calcular la media es:
X= Σ (fi * Xi)/ N
Donde
fi es la frecuencia de cada intervalo
Xi el promedio de cada intervalo
N es el número de datos
Ejemplo
10. LA MEDIANA (Me)
Esta divide en dos partes el conjunto de datos.
Su formula es:
Me=LRI + ((N/2 – fa) / fme)*i
Donde:
fme: Frecuencia de la
mediana.
fa: Frecuencia acumulada
mediana.
LRI: Limite real inferior
i: Amplitud del intervalo
N/2: mitad de los datos
Ejemplo
clase donde esta la
anterior a la clase de la
11. LA MODA (Mo)
Se obtiene a partir de la fórmula:
Mo= LRI+(A1/(A1+A2))*I
Donde:
LRI= Limite real inferior
A1=Diferencia entre la frecuencia mayor y la
anterior
A2= Diferencia entre la frecuencia mayor y la
posterior
i= ancho del intervalo
Ejemplo