Este documento define expresiones algebraicas y proporciona ejemplos. Explica que una expresión algebraica relaciona valores indeterminados con constantes y operaciones. Describe cómo clasificar expresiones como racionales, irracionales, enteras o fraccionarias. Además, define términos como términos semejantes y coeficientes numéricos. Finalmente, explica cómo simplificar expresiones algebraicas mediante la suma de términos semejantes.
2. Objetivos de la lección
Definir e ilustrar ejemplos de términos
fundamentales relacionados con
expresiones algebraicas.
Explicar el proceso para simplificar
expresiones algebraicas.
Simplificar expresiones algebraicas
dadas.
3. Responde a las siguientes
interrogantes
¿De qué trata el video?
¿A qué se llama expresiones algebraicas?
¿Cómo se clasifican las expresiones
algebraicas?
¿Qué son términos semejantes
6. Una expresión algebraica es
una expresión en la que se
relacionan valores indeterminados
con constantes y cifras, todas ellas
ligadas por un número finito de
operaciones de suma, resta,
producto, cociente, potencia y raíz.
8. Definiciones
V
Letra o símbolo que representa cualquier
cantidad o número. Se llama variable porque
esta cantidad puede variar.
Se refiere a un número. Se llama constante
porque su valor no varía, es siempre constante
el valor que represente el número.
12. Expr. Algebraica Racional Entera
Una expresión algebraicas es racional entera
cuando la indeterminada está afectada sólo por
operaciones de suma, resta, multiplicación y
potencia natural
Ejemplo
x +3x y + y
2 4 5
13. Expr. Algebraica Racional
Fraccionaria
Una expresión algebraicas racional es
fraccionaria cuando la indeterminada aparece en
algún denominador.
Ejemplo
1 -1 2
+ x y −3
2
ó x + x y -3
x
14. Definiciones
1. Términos de una Expresión
SonAlgebraica –
aquellos que están separados por sumas o
restas
Son los términos que tienen –
2. Términos Semejantes las mismas
variables elevadas a las mismas potencias
Número que acompaña las variables
3. Coeficiente Numérico –
en un término
15. Definiciones
4. Grado de un término –
Es la suma de los exponentes de las variables
en un término
5. Grado de una expresión
algebraica –
Es equivalente al grado del término que tenga
el grado mayor. Para hallar el grado de la
expresión algebraica hay que hallar el grado
de cada término primero y luego ver cuál
es el grado mayor. Este será el grado de la
expresión.
16. ¿Habrán términos
¿Cuál es el grado de semejantes en cada
cada expresión expresión?
algebraica? 3x
¿Cuántos
términos
¿Cuáles son x4 - 10x + 11x tiene cada
los
expresión?
coeficientes
numéricos? 4x2y + 5xy2 + 5 x2y
-5x3yz - x2y2z2 + 4 - 2
22. Simplificación de
expresiones
algebraicas
1.
Pasos a seguir:
Localizar los términos semejantes.
2. Sumar solamente los coeficientes
numéricos de los términos semejantes
aplicando las reglas de suma de enteros.
(Recuerda que en la suma de enteros a
veces se suma y a veces se resta.)
25. Ejemplo 3: Simplifica
5x (x2 - 3x + 1) =
5 x3 - 15 x2 + 5x
Se suman los exponentes de las
variables
26. Ejemplo 4: Simplifica
5 (x – 2y) – (y - 3x) + (5x - 8y) =
5x – 10 y – y + 3x + 5x – 8y =
13 x - 19 y
El signo de – delante de un paréntesis es lo
mismo que si hubiera un –1. Se multiplica –1 por
cada término dentro del paréntesis cuando hay
un – delante de un paréntesis.
28. Instrucciones
Simplifica cada expresión algebraica a
continuación.
Cuando hayas obtenido la respuesta, haz
clic en el botón correspondiente para ver
la respuesta.