1. Calidad aplicada a la Gestión Empresarial
Elaboración e interpretación de Histogramas
Elaborado por: Mtra. Aline Martínez Castillo
Docente
Educación a Distancia
2. Histograma ¿Para qué sirve?
• Muestra la dispersión de un
proceso.
• Ayuda a comprender la variabilidad
de un fenómeno.
¿Cómo se aplica?
• Recolección homogénea de datos.
• Graficar los datos respetando las
reglas sobre número de barras.
¿Cuándo se aplica?
• Posterior a la recolección de datos
para obtener una orientación sobre
el análisis de las causas.
Diagrama de barras
que permite obtener
una visión completa y
sintética de los datos
recogidos.
3. Ejemplo:
En un proceso de inyección de plástico una característica de
calidad del producto (disco) es su grosor, que debe ser de 1.20
mm con una tolerancia de ±0.10 mm. Así, para considerar que el
proceso de inyección fue satisfactorio, el grosor del disco debe
estar entre la especificación inferior, EI = 1.10 y la superior, ES =
1.30. En un estudio de capacidad para este proceso durante una
semana se obtuvieron de una línea de producción 125 datos.
Inyección de plástico. Imagen tomada de la Asociación Gremial de Industriales del Plástico [Página Web
en línea]. Disponible: http://www.asipla.cl/transformacion/
4. Ejemplo:
El muestreo fue sistemático: cada determinado tiempo se
tomaban cinco productos y se medían y al final de la
semana se tuvieron los datos referidos. A continuación se
analizarán estos datos a partir de un histograma.
1.15 1.20 1.17 1.16 1.16 1.15 1.17 1,20 1.16 1.19 1.17 1.13 1.15 1.20 1.18 1.17 1.16
1.20 1.17 1.17 1.20 1.14 1.19 1.13 1.19 1.16 1.18 1.16 1.17 1.15 1.21 1.15 1.20 1.18
1.17 1.17 1.13 1.16 1.16 1.17 1.20 1.18 1.15 1.13 1.20 1.17 1.19 1.23 1.20 1.24 1.17
1.17 1.17 1.17 1.18 1.24 1.16 1.18 1.16 1.22 1.23 1.22 1.19 1.13 1.15 1.15 1.22 1.19
1.18 1.19 1.17 1.16 1.17 1.18 1.19 1.23 1.19 1.16 1.19 1.20 1.17 1.13 1.22 1.19 1.21
1.20 1.19 1.17 1.19 1.22 1.19 1.18 1.11 1.19 1.19 1.17 1.19 1.17 1.20 1.16 1.19 1.20
1.20 1.17 1.25 1.16 1.16 1.20 1.20 1.16 1.18 1.21 1.20 1.22 1.19 1.14 1.19 1.17 1.20
1.16 1.15 1.20 1.12 1.11 1.18
5. 1. Determinar el número de clases.
n
c log
3
.
3
1
Se decide dividir los datos en 8 clases.
9198
.
7
125
log
3
.
3
1
c
c
Regla de Sturges
6. 2. Determinar el intervalo de clase.
(c)
clases
de
Número
pequeño
más
valor
-
grande
más
Valor
.
.
C
I
Por practicidad, se establece un intervalo de
clase de 0.02 mm
0175
.
0
8
1.11
-
1.25
.
.
C
I
7. 3. Clasificar los datos puntuales en clases y contar el
número de observaciones.
Clase (mm) Frecuencia (f)
(1.10-1.12] 3
(1.12-1.14] 8
(1.14-1.16] 26
(1.16-1.18] 34
(1.18-1.20] 39
(1.20-1.22] 9
(1.22-1.24] 5
(1.24,1.26] 1
8. 4.Graficar clases en el eje horizontal y frecuencia en
el eje vertical.
En el histograma se
aprecia que la tendencia
central de los datos se
ubica alrededor de 1.18
mm, no se observan
datos raros o atípicos y
la distribución de los
datos tiene una forma
similar a una campana.
1.10 1.12 1.14 1.16 1.18 1.20 1.22 1.24 1.26
9. 5. Insertar especificaciones.
1.10 1.12 1.14 1.16 1.18 1.20 1.22 1.24 1.26
Para considerar que el
proceso de inyección fue
satisfactorio, el grosor del
disco debe estar entre la
especificación inferior, EI =
1.10 mm y la superior, ES
= 1.30 mm
1.30
10. 6. Analizar.
1.10 1.12 1.14 1.16 1.18 1.20 1.22 1.24 1.26 1.30
Se observa que la variación de
los datos (amplitud del
histograma) es un poco menor
que las especificaciones.
Con respecto a 1.20 mm, que es
el grosor óptimo, el proceso está
moderadamente descentrado a
la izquierda.
La orilla izquierda del
histograma debería estar alejada
de la especificación inferior (EI =
1.10 mm), lo cual no ocurre.
Grosor óptimo
11. 7. Interpretar el histograma.
•Localizar en el eje horizontal las barras con mayores
frecuencias. En el histograma elaborado, se observa
que la mayor parte de las observaciones se
encuentra entre 1.14 mm y 1.20mm .
Observar la tendencia de los
datos.
•Observar la posición del cuerpo del histograma con
respecto a la calidad óptima y a las especificaciones. Se
observa que el histograma está moderadamente
descentrado hacia la izquierda.
Estudiar el centrado del
proceso.
•Consiste en comparar la amplitud de las
especificaciones con el ancho del histograma. El ancho
del histograma debe caber en forma holgada en las
especificaciones. Histograma con poca variabilidad.
Examinar la variabilidad del
proceso.
12. 7. Interpretar el histograma.
• Observar que la forma de distribución de campana es
la se da (similar a la distribución normal). La
distribución se ajusta de forma razonable a la
normal, y no se observa ningún comportamiento
especial.
Analizar la forma del
histograma.
• Mediciones extremas, datos incorrectos, magnitud muy
diferente al resto de los datos obtenidos. Histograma
elaborado sin datos atípicos.
Datos raros o atípicos.
• Clasificar y analizar los datos de acuerdo con la
distintas fuentes de donde proceden. De esa manera
será posible detectar situaciones problemáticas y
posibles soluciones para las mismas.
Estratificar.
13. Créditos
Tecnológico Nacional de México
Tecnológico de Estudios Superiores de
Cuautitlán Izcalli
Coordinación del Área de
Educación a Distancia
