1. CÁLCULO DE FLUJO DE CARGAS DE REDES
ELÉCTRICAS UTILIZANDO PROGRAMACIÓN
LINEAL
Roberto Fernández Rodríguez
Universidad de Oviedo
22 de Julio del 2010
Roberto Fernández Rodríguez (Universidad de Oviedo) FLUJO DE CARGAS DE REDES ELÉCTRICAS2010
CÁLCULO DE 22 de Julio del UTILIZANDO PR
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2. Contenidos
1 Introducción
2 Programación lineal
Sin Redespacho
Con Redespacho
3 Tecnologías
4 Funcionalidades
5 Funcionamiento
6 Conclusiones
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3. Introducción
Contenido
1 Introducción
2 Programación lineal
Sin Redespacho
Con Redespacho
3 Tecnologías
4 Funcionalidades
5 Funcionamiento
6 Conclusiones
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4. Introducción
Introducción
Problema ujo de cargas − → Obtener las condiciones de operación en
−
régimen permanente de un sistema de energía eléctrica
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5. Introducción
Introducción
Problema ujo de cargas − → Obtener las condiciones de operación en
−
régimen permanente de un sistema de energía eléctrica
Consumos nudo y potencia alternadores − → Tensiones nudos y ujos
−
de potencia por líneas y transformadores
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6. Introducción
Introducción
Problema ujo de cargas − → Obtener las condiciones de operación en
−
régimen permanente de un sistema de energía eléctrica
Consumos nudo y potencia alternadores − → Tensiones nudos y ujos
−
de potencia por líneas y transformadores
Modelos simplicados para simular rápidamente la totalidad del
sistema
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7. Introducción
Introducción
Problema ujo de cargas − → Obtener las condiciones de operación en
−
régimen permanente de un sistema de energía eléctrica
Consumos nudo y potencia alternadores − → Tensiones nudos y ujos
−
de potencia por líneas y transformadores
Modelos simplicados para simular rápidamente la totalidad del
sistema
Primera simplicación: variables eléctricas con frecuencia fundamental
50 Hz
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8. Introducción
Introducción
Problema ujo de cargas − → Obtener las condiciones de operación en
−
régimen permanente de un sistema de energía eléctrica
Consumos nudo y potencia alternadores − → Tensiones nudos y ujos
−
de potencia por líneas y transformadores
Modelos simplicados para simular rápidamente la totalidad del
sistema
Primera simplicación: variables eléctricas con frecuencia fundamental
50 Hz
Segunda simplicación: limitar el estudio a circuitos monofásicos
equivalentes
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9. Introducción
Introducción
Problema ujo de cargas − → Obtener las condiciones de operación en
−
régimen permanente de un sistema de energía eléctrica
Consumos nudo y potencia alternadores − → Tensiones nudos y ujos
−
de potencia por líneas y transformadores
Modelos simplicados para simular rápidamente la totalidad del
sistema
Primera simplicación: variables eléctricas con frecuencia fundamental
50 Hz
Segunda simplicación: limitar el estudio a circuitos monofásicos
equivalentes
Modelo matemático DC (ujo de cargas en continua) =⇒ Sistema
lineal de ecuaciones con variables continuas
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10. Introducción
Datos de partida
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11. Introducción
Datos de partida
Topología de la red existente: nudos y líneas existentes
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12. Introducción
Datos de partida
Topología de la red existente: nudos y líneas existentes
Generación y demanda previstas en cada nudo de la red
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13. Introducción
Datos de partida
Topología de la red existente: nudos y líneas existentes
Generación y demanda previstas en cada nudo de la red
Límites de transporte en las líneas
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14. Introducción
Datos de partida
Topología de la red existente: nudos y líneas existentes
Generación y demanda previstas en cada nudo de la red
Límites de transporte en las líneas
Potencia base
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15. Introducción
Datos de partida
Topología de la red existente: nudos y líneas existentes
Generación y demanda previstas en cada nudo de la red
Límites de transporte en las líneas
Potencia base
Nota
En las ecuaciones del modelo matemático se manejan valores por unidad.
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16. Programación lineal
Contenido
1 Introducción
2 Programación lineal
Sin Redespacho
Con Redespacho
3 Tecnologías
4 Funcionalidades
5 Funcionamiento
6 Conclusiones
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17. Programación lineal
Características
Utilización LP SOLVE
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18. Programación lineal
Características
Utilización LP SOLVE
Función objetivo: minimizar el corte de carga total
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19. Programación lineal
Características
Utilización LP SOLVE
Función objetivo: minimizar el corte de carga total
Restricciones: ecuaciones de la red eléctrica (ujo de cargas) y límites
de transporte asignados a cada circuito
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20. Programación lineal
Características
Utilización LP SOLVE
Función objetivo: minimizar el corte de carga total
Restricciones: ecuaciones de la red eléctrica (ujo de cargas) y límites
de transporte asignados a cada circuito
Variables: cortes de carga, generaciones y ángulos de fase en cada nudo
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21. Programación lineal
Características
Utilización LP SOLVE
Función objetivo: minimizar el corte de carga total
Restricciones: ecuaciones de la red eléctrica (ujo de cargas) y límites
de transporte asignados a cada circuito
Variables: cortes de carga, generaciones y ángulos de fase en cada nudo
Tipos de resolución: sin redespacho o con redespacho
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22. Programación lineal Sin Redespacho
Contenido
1 Introducción
2 Programación lineal
Sin Redespacho
Con Redespacho
3 Tecnologías
4 Funcionalidades
5 Funcionamiento
6 Conclusiones
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23. Programación lineal Sin Redespacho
Modelo matemático
Variables
rk : corte de carga en cada nudo con demanda mayor que la generación
(dk gk ). Unidades: pu. Total=NR variables.
gvk : generación en cada nudo con generación mayor que la demanda
(gk dk ). Unidades: pu. Total=NGV variables.
zk : ángulo de fase en cada nudo (en el nudo slack zs =0). Unidades:
radianes. Total=N-1 variables.
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24. Programación lineal Sin Redespacho
Modelo matemático
Variables
rk : corte de carga en cada nudo con demanda mayor que la generación
(dk gk ). Unidades: pu. Total=NR variables.
gvk : generación en cada nudo con generación mayor que la demanda
(gk dk ). Unidades: pu. Total=NGV variables.
zk : ángulo de fase en cada nudo (en el nudo slack zs =0). Unidades:
radianes. Total=N-1 variables.
Función objetivo
1 NR
Minimizar: CDT = suma (rk ) = rk +...+ rk
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25. Programación lineal Sin Redespacho
Modelo matemático
Restricciones de igualdad
Nudos con dk gk : Fk − rk = (gk − dk )/Sb (NR restricciones)
Nudos con gk dk : Fk − gvk = −dk /Sb (NGV restricciones)
Nudos con gk = dk : Fk = (gk − dk )/Sb (N-NR-NGV restricciones)
Fk = Bk 1 ∗ z1 + ... + Bkk ∗ zk + ... + BkN ∗ zN (N-1 términos ya que zs = 0)
Bii = suma(nij /xij )
Bij = −nij /xij
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26. Programación lineal Sin Redespacho
Modelo matemático
Restricciones de desigualdad
zi − zj = xij ∗ (fijmax /Sb ) (RE restricciones)
zi − zj = −xij ∗ (fijmax /Sb ) (RE restricciones)
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27. Programación lineal Sin Redespacho
Modelo matemático
Restricciones de desigualdad
zi − zj = xij ∗ (fijmax /Sb ) (RE restricciones)
zi − zj = −xij ∗ (fijmax /Sb ) (RE restricciones)
Límites de las variables
rk = dk /Sb (NR variables rk )
gvk = gk /Sb (NGV variables gvk )
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28. Programación lineal Sin Redespacho
Modelo matemático
Restricciones de desigualdad
zi − zj = xij ∗ (fijmax /Sb ) (RE restricciones)
zi − zj = −xij ∗ (fijmax /Sb ) (RE restricciones)
Límites de las variables
rk = dk /Sb (NR variables rk )
gvk = gk /Sb (NGV variables gvk )
Variables ilimitadas
zk free (N-1 variables zk )
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29. Programación lineal Con Redespacho
Contenido
1 Introducción
2 Programación lineal
Sin Redespacho
Con Redespacho
3 Tecnologías
4 Funcionalidades
5 Funcionamiento
6 Conclusiones
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30. Programación lineal Con Redespacho
Modelo matemático con redespacho
Misma construcción que sin redespacho
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31. Programación lineal Con Redespacho
Modelo matemático con redespacho
Misma construcción que sin redespacho
max
gk sustituida por gk
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32. Tecnologías
Contenido
1 Introducción
2 Programación lineal
Sin Redespacho
Con Redespacho
3 Tecnologías
4 Funcionalidades
5 Funcionamiento
6 Conclusiones
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33. Tecnologías
Tecnologías utilizadas
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34. Tecnologías
Tecnologías utilizadas
Tecnologías Java
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35. Tecnologías
Tecnologías utilizadas
Tecnologías Java
Lenguaje de programación Java
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36. Tecnologías
Tecnologías utilizadas
Tecnologías Java
Lenguaje de programación Java
Máquina virtual de Java
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37. Tecnologías
Tecnologías utilizadas
Tecnologías Java
Lenguaje de programación Java
Máquina virtual de Java
Biblioteca gráca: SWING
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38. Lenguaje de programación Java Tecnologías
Máquina virtual de Java
Tecnologías utilizadas
Biblioteca gráca: SWING
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39. Lenguaje de programación Java Tecnologías
Máquina virtual de Java
Tecnologías utilizadas
Biblioteca gráca: SWING
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40. Lenguaje de programación Java Tecnologías
Máquina virtual de Java
Tecnologías utilizadas
Biblioteca gráca: SWING
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41. Lenguaje de programación Java Tecnologías
Máquina virtual de Java
Tecnologías utilizadas
Biblioteca gráca: SWING
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42. Tecnologías
Tecnologías utilizadas
Tecnologías Java
Lenguaje de programación Java
Máquina virtual de Java
Biblioteca gráca: SWING
JavaHelp
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43. JavaHelp Tecnologías
Tecnologías utilizadas
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44. Tecnologías
Tecnologías utilizadas
Tecnologías Java
Lenguaje de programación Java
Máquina virtual de Java
Biblioteca gráca: SWING
JavaHelp
Libería LP_SOLVE
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45. Tecnologías
Tecnologías utilizadas
Tecnologías Java
Lenguaje de programación Java
Máquina virtual de Java
Biblioteca gráca: SWING
JavaHelp
Libería LP_SOLVE
MySQL
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46. Funcionalidades
Contenido
1 Introducción
2 Programación lineal
Sin Redespacho
Con Redespacho
3 Tecnologías
4 Funcionalidades
5 Funcionamiento
6 Conclusiones
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47. Funcionalidades
Funcionalidades implementadas
Insertar, borrar y modicar datos
Crear nueva red
Mostrar resumen y resultados
Guardar, abrir y borrar base de datos
Importar datos y exportar datos y modelo
Guardar solución
Guardar, cargar y restablecer opciones
Abrir y buscar ayuda
Mostrar versión
Comprobaciones
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48. Funcionamiento
Contenido
1 Introducción
2 Programación lineal
Sin Redespacho
Con Redespacho
3 Tecnologías
4 Funcionalidades
5 Funcionamiento
6 Conclusiones
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49. Funcionamiento
Funcionamiento de la aplicación
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50. Conclusiones
Contenido
1 Introducción
2 Programación lineal
Sin Redespacho
Con Redespacho
3 Tecnologías
4 Funcionalidades
5 Funcionamiento
6 Conclusiones
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51. Conclusiones
Conclusiones
Facilita los cálculos
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52. Conclusiones
Conclusiones
Facilita los cálculos
Herramientas utilizadas gratuitas
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53. Conclusiones
Conclusiones
Facilita los cálculos
Herramientas utilizadas gratuitas
Portabilidad de la aplicación
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54. Conclusiones
Conclusiones
Facilita los cálculos
Herramientas utilizadas gratuitas
Portabilidad de la aplicación
Interfaz gráco amigable
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55. Conclusiones
Demostración de la
aplicación
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