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1
Solucionario Examen de admisión UNI
Física y Química
2016 -I
FÍSICA
PREGUNTA N.o
1
Considere el siguiente tramo de un circuito:
RA
RB
IA
IB
0,3 kΩ
VAC
donde A y B son 2 elementos del circuito, por los
cuales circulan las corrientes IA e IB, respectivamen-
te. Si las corrientes corresponden a funciones armó-
nicas del tiempo, tal como se muestra en la siguiente
figura, ¿cuál es la lectura, en V, del voltímetro?
IA
IB
I(mA)
t(s)
7,0
3,0
A) 1,51
B) 1,73
C) 2,12
D) 2,72
E) 3,04
Resolución
Tema: Circuitos eléctricos
Análisis y procedimiento
Como un voltímetro lee un valor eficaz, entonces
vamos a calcular los valores eficaces de las inten-
sidades IA e IB.
De la gráfica intensidad versus tiempo se observa que
I A(máx)=7 mA; I B(máx)=3 mA
→ I IA B( ) ( )ef efmA mA= ∧ =
7
2
3
2

0,3 kΩ
V
7
2
mA
10
2
mA
3
2
mA
CA
Por la primera ley de Kirchhoff, por el resistor de
0,3 kΩ pasa
10
2
mA.
El voltímetro lee el voltaje de esta resistencia (VAC).
Aplicamos la ley de Ohm.
→ VAC = × × ×−10
2
10 0 3 103 3
,
VAC=2,12 V
Respuesta: 2,12
CESAR
VALLEJO
ACADEMIA
CREEMOS EN LA EXIGENCIA

unI 2016 -I Academia CÉSAR VALLEJO
2
PREGUNTA N.o
2
Se tienen 3 ondas electromagnéticas de longitudes
de onda 103
 km, 3 cm y 0,5 mm, respectivamente,
en relación al nombre del tipo de radiación de cada
longitud de onda, señale la alternativa que presenta
la secuencia correcta, después de determinar si la
proposición es verdadera (V) o falsa (F).
I. radio, microondas, visible
II. microondas, radio, ultravioleta
III. radio, radio, rayos X
A) VFF B) FVV C) VVF
D) VFV E) FVF
Resolución
Tema: Onda electromagnética
I. Verdadera
Las ondas de radio (o radiofrecuencia)
102
km ≤ l ≤ 105
km
Las microondas
1 mm ≤ l ≤ 1 m
La luz visible
0,4 mm ≤ l ≤ 0,7 mm
II. Falsa
III. Falsa
Respuesta: VFF
PREGUNTA N.o
3
Calcule la distancia, en m, a la que se deberá colocar
un objeto, respecto de una lente divergente cuya
distancia focal es – 0,25 m, para que su imagen
tenga la cuarta parte del tamaño del objeto.
A) 0,25 B) 0,50 C) 0,75
D) 1,0 E) 1,6
Resolución
Tema: Lentes
Graficamos lo mencionado en el problema.
θ
imagen
objeto
Z.V. (–) Z.R. (+)
i
Por dato

h himagen objeto=
1
4
Entonces

i = −
1
4
θ
De la ecuación de Descartes

1 1 1
f i
= +
θ
→
1
0 25
1
1
4
1
( , )−
=
−




+
θ
θ
− = − +4
4 1
θ θ

− = −4
3
θ
θ = =
3
4
0 75,
Respuesta: 0,75
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unI 2016 -ISolucionario de Física y Química
3
PREGUNTA N.o
4
Calcule aproximadamente la velocidad máxima,
en m/s, de los fotoelectrones emitidos por una
superficie limpia de oro cuando está expuesta a
una luz de frecuencia 3,4×1015
Hz. La función
trabajo del oro es W=5,1 eV.
(h=4,136×10 – 15
 eV·s; me=9,1×10 – 31
 kg;
1 eV=1,6×10 – 19
 J)
A) 0,78×106
B) 1,78×106
C) 2,78×106
D) 3,78×106
E) 4,78×106
Resolución
Tema: Efecto fotoeléctrico
Hacemos uso de la ecuación de Einstein para el
efecto fotoeléctrico.
Efotón=f+EC(máx)
hf EC = + ( )φ máx
(4,136×10 – 15
)(3,4×1015
)=5,1+EC(máx)
8,9624 eV=EC(máx)
Como piden la velocidad máxima en m/s
→ (8,9624)(1,6×10 – 19
) J=EC(máx)
Luego

14 33984 10
1
2
19 2
, × =−
mvmáx

14 33984 10
1
2
9 1 1019 31 2
, ,× = ×( )− −
vmáx

2 14 33984
9 1
1012 2,
,
( )
× = vmáx
3,1516 = v2
máx
vmáx = 1,78 m/s
Respuesta: 1,78×106
PREGUNTA N.o
5
Un avión se encuentra a 1000 m sobre el nivel del
mar. Considerando la densidad del aire constante e
igual a 1,3 g/L estime aproximadamente la presión,
en kPa, a dicha altura. (Presión atmosférica 101 kPa
sobre el nivel del mar; g=9,81 m/s2
).
A) 12,75
B) 13,98
C) 29,43
D) 88,25
E) 93,23
Resolución
Tema: Estática de fluidos
Nos piden determinar la presión del aire en el punto
A (PA) a la altura h, donde se desplaza el avión.
A
BBB
hhh
nivel del
mar
Del gráfico
PB=PA+Pcolumna de aire (h)
Patm=PA+ρaire gh
→ 101×103
=PA+(1,3)(9,81)(1000)
101×103
= PA+12,753×103
88,247×103
=PA
PA=88,25 kPa
Respuesta: 88,25
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4
PREGUNTA N.o
6
La figura muestra tres vectores A B C
  
; ; . Calcule la
magnitud del vector D

si A B C D
    
+ + + = 0.
Z
X
Y
C A
B
a
a
a
A) a 2 B) 2a C) a 3
D) 3a E) 2 3a
Resolución
Tema: Vectores
Descomponemos los vectores A B C
  
; y del gráfico
mediante el método del polígono.
Se obtiene

C
A B
Z
X
Y
Z
X
Y
aa
a
A B C a
  
+ + = 3 (k)
Por dato
A B C D+ + + = 0
3a(k)+D
 
= 0
D a

= 3 (– k)
D a

= 3
Respuesta: 3a
PREGUNTA N.o
7
Un avión de transporte vuela horizontalmente a una
altura de 12 km con una velocidad de 900 km/h. De
la rampa trasera de carga se deja caer un carro de
combate. Calcule la distancia, en km, que separa
al carro de combate del avión cuando este choca
contra el suelo. Suponga que el avión sigue volando
con velocidad constante.
A) 10 B) 12 C) 18
D) 22 E) 26
Resolución
Tema: MPCL
Graficamos lo planteado en el problema.
12 km
900 km/h
900 km/h
12 kmg
Al soltar el carro de combate, este mantiene por
inercia la velocidad horizontal del avión, la cual no
cambia hasta que choca contra el suelo.
Entonces, el avión y el carro de combate se despla-
zarán lo mismo en la horizontal.
Por lo tanto, la separación final será 12 km.
Respuesta: 12
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5
PREGUNTA N.o
8
La posición r

de una partícula está dada por la
relación:
r t t t j( ) = ( ) +[ ] + ( ) +[ ]2 2 4cos cosω ωî
Indique cuál de los siguientes gráficos corresponde
a la curva que recorre la partícula en el plano X – Y.
A) Y
X
B) Y
X
C) Y
X
D) Y
X
E) Y
X
Resolución
Tema: Gráficas de cinemática
La posición está expresada en función de sus
componentes en el eje X y en el eje Y.
r t t t j
x y
( ) = ( ) +[ ] + ( ) +[ ]2 2 4cos cosω ωî
donde
x=2cos(wt)+2 (*)
y=cos(wt)+4 → cos(wt)=y – 4
Reemplazamos en (*).
x=2(y – 4)+2 → y
x
= +
2
3
Por lo tanto, esta ecuación corresponde a la ecua-
ción de una recta con pendiente positiva.
Y
X
Respuesta: Y
X
PREGUNTA N.o
9
Calcule aproximadamente la aceleración máxima,
en m/s2
, que experimenta un automóvil si el
coeficiente de fricción estático entre las llantas y el
suelo es de 0,8. ( g=9,81 m/s2
).
A) 7,85
B) 8,85
C) 8,95
D) 9,75
E) 9,81
Resolución
Tema: Dinámica rectilínea
La aceleración máxima del auto es cuando las
llantas están a punto de deslizar.
amáx
fS(máx)
fN
mg
Del equilibrio, fN=mg.
De la segunda ley de Newton
Fres=ma
fS(máx)=mamáx
mS fN=mamáx
(0,8)m(9,81)=mamáx
∴ amáx=7,85 m/s2
Respuesta: 7,85
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6
PREGUNTA N.o
10
Se le da un empujón a una caja para que se deslice
sobre un suelo horizontal. Calcule aproximadamente
la distancia que recorrerá, en m, si el coeficiente de
fricción cinética es 0,2 y sale con rapidez inicial de
4 m/s. ( g=9,81 m/s2
).
A) 2,98 B) 3,46 C) 4,08
D) 5,66 E) 6,32
Resolución
Tema: Relación Wneto
=D EC
Piden la distancia que recorrerá una caja luego de
ser lanzada.
Graficamos el problema.
d
4 m/s
mg
v=0
FN
fK
µK
De la relación
Wneto
=D EC
W E Ef
C C
K
F
= − 0
− = −f d mv mvK F
1
2
1
2
2
0
2
−( ) = ( ) − ( )µKmg d m m
1
2
0
1
2
4
2 2
0 2 9 81
1
2
16, ,( )( ) = ( )d
∴ d=4,08 m
Respuesta: 4,08
PREGUNTA N.o
11
Determine aproximadamente cuál debería ser la
duración del día en la Tierra para que los cuerpos
en el ecuador no tengan peso. Dé su respuesta en
horas. El radio de la Tierra es 6400 km.
A) 0,8 B) 1,4 C) 4,0
D) 8,0 E) 10,0
Resolución
Tema: Dinámica circunferencial
Piden la duración aproximada del día terrestre para
que el peso sea nulo.
El peso es nulo cuando la indicación de la balanza
sea nula, para ello la normal es nula.
ω
balanza
mg
DCL
FN=0
línea
ecuatorial
RRR
Por la segunda ley de Newton.
Fcp=macp
mg m R= ω2
g
T
R=




2
2
π
donde
T: periodo de la Tierra (tiempo que tarda en dar
una vuelta)
T
g
R=
4 2
π
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7
T = × ×
4
9 81
6400 1000
2
π
,
T=5075 s
T=1,4 h
Respuesta: 1,4
PREGUNTA N.o
12
Una partícula de 3 kg tiene una velocidad de 2 m/s
en X=0, viajando en el sentido positivo del eje X
cuando es sometida a una fuerza que apunta en la
misma dirección que la velocidad, pero que varía
con la posición, según se muestra en la figura.
Calcule la velocidad en la partícula (en m/s) cuando
se encuentra en X=4 m.
X(m)
F(N)
10
2
4
6
2 3 4
A) 2
B) 2
C) 3
D) 2 3
E) 4
Resolución
Tema: Trabajo neto - Energía cinética
Nos piden la velocidad de la partícula en x=4 m.
Graficamos el problema.
X(m)
F(N)
10
2
4
6
2 3 4
AA
X
2 m/s
mg
F
v
(3 kg)
fN
x=0 x=4 m
De la relación
Wneto
=D EC

W E EF
x x
C
x
C
x
F= → =
=( ) =( )
= −
0 4
4 0
0m
m
(*)
W AF
x x= → =
= =
0 4
12
m
J
En (*)
12
1
2
3
1
2
3 22 2
= ( ) − ( )( )v
v = 2 3 m/s
Respuesta: 2 3
PREGUNTA N.o
13
Dos bloques idénticos, cada uno de ellos de masa
m=1 kg, se desplazan en sentidos opuestos sobre
una superficie horizontal sin fricción y se acercan
uno al otro. Uno de ellos se desplaza a una rapidez
de 2 m/s y el otro a la rapidez de 4 m/s y se que-
dan unidos después de chocar (colisión totalmente
inelástica). Calcule, en J, la cantidad de energía
cinética que se pierde en el choque.
A) 6 B) 7 C) 8
D) 9 E) 10
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8
Resolución
Tema: Choques
Nos piden la energía cinética que se pierde en el
choque.
(A) (B)
(1 kg) (1 kg)4 m/s
antes del choque
después del choque
2 m/s
v Condición:
Quedan unidos
después del
choque.
Sabemos que en todo choque se conserva la
cantidad de movimiento del sistema.
→ P P
 
a.ch.
sist
d.ch.
sist
=
(1)(4) – (1)(2)=(1+1)v
→ v=1 m/s
Luego
EC(pierde)=EC(a.ch.) – EC(d.ch.) (*)
→ E mv mvC A Ba.ch. J( )= + = ( )( ) + ( )( ) =
1
2
1
2
1
2
1 4
1
2
1 2 102 2 2 2
E m vC d.ch. J( ) = ( ) = ( )( )( ) =
1
2
2
1
2
2 1 1 12 2
Finalmente, de (*)
EC(pierde)=9 J
Respuesta: 9
PREGUNTA N.o
14
Dos estudiantes, uno en Ticlio, donde la acelera-
ción de la gravedad es gT=9,7952 m/s2
, y el otro
en Lima, donde gL=9,81 m/s2
, desean hacer un
ensayo con dos péndulos simples de la misma
longitud. Después de 1000 oscilaciones de cada
péndulo, comenzando a oscilar en el mismo instan-
te, se comprobó que el péndulo en Ticlio lleva una
ventaja de 3,03 segundos al péndulo que oscila en
Lima. Calcule aproximadamente la longitud de los
péndulos, en metros.
A) 2
B) 3
C) 4
D) 6
E) 8
Resolución
Tema: Péndulo simple
Nos piden la longitud de las cuerdas (L).
Por cada oscilación, el péndulo en Ticlio lleva una
ventaja expresada así: TT – TL, y, por 1000 oscila-
ciones, la ventaja es de 3,03 s.
→ 1000(TT – TL)=3,03
2 2 3 03 10 3
π π
L
g
L
gT L
− = × −
,
L
g g
1 1 3 03 10
2
3
T L
−




=
× −
,
π
→ L
1
9 7952
1
9 81
3 03 10
2
3
, ,
,
−



 =
× −
π
Resolviendo y aproximando obtenemos
L=4 m
Respuesta: 4
CESAR
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9
PREGUNTA N.o
15
La ecuación de una onda estacionaria en una
cuerda de 1,5 m de longitud es
y x tx t( ; ) sen cos ,=



2
4
3
2
π
con el origen en uno de sus extremos. Hallar el
número de nodos de la cuerda entre sus extremos.
A) 1 B) 2 C) 3
D) 4 E) 5
Resolución
Tema: Onda estacionaria
Piden el número de nodos entre los extremos de
la cuerda.
La ecuación de la onda estacionaria es
y x t=



2
4
3
2sen cos
π
(I)
Como se sabe, en general, la onda estacionaria se
escribe así:
y = 2Asen(kx)cos(wt) (II)
Comparando (I) y (II), obtenemos

k
=
4
3
π

2 4
3
π
λ
π
=
λ=1,5 m
Con este valor de λ, podemos graficar la onda
estacionaria.
BBBAAA
Se observa tres nodos en la cuerda, pero entre los
extremos A y B está comprendido 1 nodo.
Respuesta: 1
PREGUNTA N.o
16
Un cuerpo flota con el 70 % de su volumen sumer-
gido en agua. Cuando se sumerge en un líquido
desconocido flota con el 40 % de su volumen sumer-
gido. ¿Cuál es la densidad del líquido desconocido
en 103
kg/m3
?
(g=9,81 m/s2
; ρagua=103
kg/m3
)
A) 0,18 B) 0,28 C) 0,57
D) 1,75 E) 5,71
Resolución
Tema: Empuje hidrostático
Nos piden la densidad del líquido desconocido (ρL).
Caso 1
Flota en agua.
70%V70%V70%V
E1E1E1E1
Fg g
Para el reposo, se cumple que
Fg=E1
→ Fg=ρagua · g Vp.s.
Fg=ρagua · g · (70 % V) (I)
Caso 2
Flota en el líquido desconocido.
40%V40%V40%V
E2E2E2E2
Fg
g
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10
Para el reposo, se cumple que
Fg=E2
→ Fg=ρL · g · Vp.s.
Fg=ρL · g · 40 % V (II)
Igualamos (I) y (II).
ρ ρagua 70% =⋅ ⋅ ⋅g V g V2 40%
→ 103
· 7=ρL · 4
∴ ρL=1,75×103
kg / m3
Respuesta: 1,75
PREGUNTA N.o
17
Se introducen 500 g de plomo fundido a 327 °C
en el interior de una cavidad que contiene un gran
bloque de hielo a 0 °C. Calcule aproximadamente
la cantidad de hielo que se funde en g.
(Temperatura de fusión del plomo 327 °C; calor
latente de fusión del plomo = 24,7 kJ/kg; calor
específico del plomo = 0,128 kJ/kg ⋅ K; calor latente
de fusión del hielo = 333,5 kJ/kg)
A) 60 B) 70 C) 80
D) 90 E) 100
Resolución
Tema: Cambio de fase y de temperatura
Nos piden la masa de hielo que se funde.
Debido a la interacción del plomo líquido
(Tfusión=327 °C) con el hielo (T0=0 °C),
todo el plomo se solidifica ya que pierde calor,
mientras que parte del hielo se funde ya que gana
calor, y estos cambios ocurren hasta que alcanzan la
temperatura de equilibrio térmico Teq=0 °C.
Por la conservación de la energía se cumple que
Q Qhielo
gana
plomo
pierde
=
→ Q Q Q T
hielo
fusión
plomo
solidificación
plomo= + ∆
Luego
mhielo ⋅ LF(hielo)=mplomo ⋅ Lsolidificación(plomo)+
Ce(plomo)mplomo . ∆T
→ mhielo ⋅ 333,5 = 0,5×24,7 + 0,128 × 0,5 × 327
mhielo=0,0997 kg
mhielo=99,7 g ≈ 100 g
Respuesta: 100
PREGUNTA N.o
18
Tres moles de un gas ideal se enfrían a presión
constante desde T0=147 °C hasta TF=27 °C.
Calcule el módulo del trabajo, en J, realizado por
el gas. (R=8,315 J/mol K).
A) 1993 B) 2993 C) 3093
D) 3193 E) 3293
Resolución
Tema: Termodinámica
Nos piden el módulo del trabajo realizado por el gas.
El gas se enfría a presión constante (proceso isobá-
rico) desde T0=147 °C hasta TF=27 °C. Entonces
|∆T|=120 °C < > 120 K y el trabajo en este proceso
se calcula así:
W=P|∆V| (I)
De la ecuación de gases ideales, se cumple que
PV=nRT
→ P|∆V|=nR|∆T| (II)
Reemplazamos (II) en (I).
W=nR|∆T|
→ W=3(8,315)(120)
W=2993 J
Respuesta: 2993
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11
PREGUNTA N.o
19
Entre los puntos A y B del circuito mostrado en la
figura se aplica una diferencia de potencial de 100 V.
La capacitancia equivalente de la conexión, en mF,
y la carga total almacenada en los condensadores,
en mC, respectivamente son:
A B
4 µF
2 µF
6 µF
A) 2; 100 B) 2; 200 C) 3; 300
D) 3; 400 E) 2; 500
Resolución
Tema: Condensadores
La capacitancia equivalente (CEq) viene a ser
VAB
A B
6 µF 6 µF

1 1
6
1
6CEq F F
= +
µ µ
CEq=3 µF
La carga total almacenada es igual a la que alma-
cena el equivalente.
Ecuación
Q=CEq · VAB
Q=(3 µF)(100 V)
Q=300 µC
Respuesta: 3; 300
PREGUNTA N.o
20
En el circuito indicado en la figura, la lectura del
amperímetro es la misma cuando ambos interrup-
tores están abiertos o ambos cerrados. Calcule la
resistencia R, en Ω.
R
1,5 V300 Ω
50 Ω
100 Ω
AA
A) 500 B) 600 C) 700
D) 800 E) 900
Resolución
Tema: Circuito eléctrico
Inicialmente en ciertos tramos no hay corriente.
1,5 V
I1
300 Ω
50 Ω
100 Ω
AA
Con la ley de Ohm se cumple que
V=I ⋅ Req
→ 1,5=I1(450)

I1
1
300
= A

Luego, al cerrarse los interruptores, aquí veremos
que la resistencia de 50 Ω no presenta corriente.
CESAR
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12
I
x
x y
y
I+I1
1
300
I1= A
R
1,5 V300 Ω
50 Ω
100 Ω
AA
Utilizamos la ley de Ohm.
Vxy=I1(100 Ω)=
1
3
V
→ Vxy=I ⋅ R

1
3
= ⋅I R (*)
Aplicamos la segunda regla de Kirchhoff en la malla
mayor.
1,5=300(I + I1) + Vxy
1 5 300
1
300
1
3
, = +



 +I
→ I =
1
1800
A
Reemplazamos en (*).

1
3
1
1800
= ⋅ R
R=600 Ω
Respuesta: 600
CESAR
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13
PREGUNTA N.o
21
El ion formiato (HCO–
2) es una especie derivada del
ácido fórmico y presenta las siguientes estructuras:
H C O
–
H C
O
O
O
–
y
Al respecto, ¿cuáles de las siguientes proposiciones
son correctas?
I. Ambas estructuras son formas resonantes del
HCO–
2.
II. Todos los enlaces presentes en el HCO–
2 son
iguales.
III. La estructura real del HCO–
2 puede considerarse
un promedio de ambas estructuras.
A) solo I B) solo II C) solo III
D) I y II E) I y III
Resolución
Tema: Resonancia
Analizamos las estructuras de Lewis del ion formiato.
H C O
–
H C
O
O
O
–
H C
O
O
–
Son dos estructuras
resonantes.
híbrido de
resonancia
(I) (II) (I)+(II)
↔
I. Correcta
Del esquema se deduce que ambas estructuras
son formas resonantes del HCO–
2.
II. Incorrecta
En el híbrido de resonancia se observa que solo
los enlaces C – O son iguales.
III. Correcta
La estructura real o híbrido de resonancia es un
promedio de las dos estructuras resonantes.
Respuesta: I y III
PREGUNTA N.o
22
¿Cuáles de las siguientes tecnologías pueden ser
consideradas limpias?
I. El proceso de desinfección de las aguas
empleando cloro.
II. El empleo de microorganismos para la destruc-
ción de contaminantes orgánicos.
III. El uso de mercurio en reemplazo del cianuro
para la extracción del oro.
D) I y II E) I, II y III
Resolución
Tema: Contaminación ambiental
Las tecnologías limpias no producen efectos secun-
darios ni alteran el equilibrio de los ecosistemas.
I. La presencia de los subproductos generados
(efectos secundarios) por la desinfección con
cloro tiene una posible conexión con los casos
de cáncer producidos; por tal razón, se ha
hecho un reajuste de la cantidad de cloro en la
desinfección del agua.
II. La biodegradación es una alternativa para la
destrucción de contaminantes orgánicos, ya
que estos son inestables y los microorganismos
pueden convertirlos en CO2 y CH4, además de
H2O y NH3.
III. Tanto el mercurio como el cianuro son altamente
tóxicos para el ser humano. El primero puede
afectar el aparato digestivo, los pulmones, los
riñones, entre otros; el segundo puede producir
envenenamiento.
Respuesta: solo II
Química
CESAR
VALLEJO
ACADEMIA

14
PREGUNTA N.o
23
Existe un gran consenso en que la nanotecnología
nos llevará a una segunda revolución industrial en
el siglo xxi. Al respecto, indique la alternativa que
contiene la secuencia correcta, después de verificar
si las proposiciones son verdaderas (V) o falsas (F).
I. Permite trabajar y manipular estructuras mole-
culares.
II. Es una técnica que se aplica a nivel de nanoescala.
III. Se utiliza para crear materiales y sistemas con
propiedades únicas.
A) VVV B) VVF C) VFV
D) FVV E) FVF
Resolución
Tema: Química aplicada
I. Verdadera
La nanotecnología permite trabajar y manipular
la materia a nivel nanométrico, es decir, sus
estructuras moleculares.
II. Verdadera
Son técnicas que se aplican a nivel de nanoescala
(10 – 9
m).
III. Verdadera
El estudio nanométrico de la materia ha per-
mitido fabricar materiales y máquinas a partir
del reordenamiento de átomos y moléculas
obteniendo nuevas propiedades únicas y ex-
traordinarias.
Respuesta: VVV
PREGUNTA N.o
24
Siendo los halógenos muy reactivos no sorprende
que se formen compuestos binarios entre ellos. El
compuesto ClF3 tiene una geometría molecular en
forma de T. Al respecto, ¿cuáles de las siguientes
proposiciones son correctas?
I. El halógeno menos electronegativo expande su
capa de valencia.
II. Hay 2 pares de electrones no compartidos.
III. El compuesto es apolar.
D) I y II E) I, II y III
Resolución
Tema: Enlace químico
I. Correcta
Desarrollamos la estructura molecular del ClF3.
Cl
F
F
F
En la capa de Valencia, el cloro tiene 10 elec-
trones (octeto expandido).
Según las propiedades periódicas de los elemen-
tos, el cloro es menos electronegativo que el flúor.
II. Incorrecta
Entotalson11paresdeelectronesnocompartidos.
III. Incorrecta
Es una molécula polar por la presencia de pares
libres en el átomo central.
Respuesta: solo I
PREGUNTA N.o
25
Para el diagrama de fases del CO2 (no está a escala),
¿cuáles de las siguientes proposiciones son correctas?
T(ºC)–78,5
1
5,11
73
–56,4 31,1
P(atm)
N
M
B
A
C
I. El CO2 se encuentra en estado líquido a 6 atm
y – 56,4 ºC.
II. La secuencia correcta del estado de agregación
del CO2, al ir de M a N, es sólido, líquido, gas.
III. A 73 atm se puede evaporar el CO2 a – 55 ºC.
D) I y II E) I y III
CESAR
VALLEJO
ACADEMIA

15
Resolución
Tema: Diagrama de fases
En el gráfico, a partir de la información brindada,
se ubican los puntos 1; 2 y 3.
22
11
33
T(ºC)–78,5º
1
5,11
73
–55º
fase
gaseosa
6
31,1º
P(atm)
N
M
B
A
L
C
–56,4º
SS
I. Incorrecto
En el punto 1, la sustancia se encuentra en
estado sólido.
II. Correcto
En el tránsito de M a N, la sustancia se podrá
encontrar en los estados de agregación: sólido,
líquido y gaseoso.
III. Incorrecto
En el punto 3, la sustancia no se puede evaporar
por encontrarse en estado sólido; para que
pueda ocurrir, debería encontrarse el CO2 en
estado líquido.
Respuesta: solo II
PREGUNTA N.o
26
¿Cuál de las siguientes proposiciones no corresponde
a mezclas homogéneas?
A) Presentan uniformidad de las propiedades
en toda su extensión.
B) Tienen una sola fase.
C) Se les denomina solución.
D) Los componentes no se pueden distinguir
con la vista, pero sí con el microscopio
óptico.
E) Un ejemplo, es la mezcla de gases a las mis-
mas condiciones de presión y temperatura.
Resolución
Tema: Materia
a) Sí corresponde.
Por ser mezcla homogénea, cualquier porción
de volumen presenta las mismas características
y composición.
b) Sí corresponde.
Una solución o mezcla homogénea es monofá-
sica.
c) Sí corresponde.
Como ejemplo de mezclas homogéneas
tenemos a las soluciones.
d) No corresponde.
La partículas del soluto se reducen a tamaños
menores a 1 nm, por lo que no se pueden
percibir ni con ayuda de un microscopio óptico.
e) Sí corresponde.
Las mezclas gaseosas, como el gas natural o el
aire puro, son ejemplos de estas mezclas.
Respuesta: Los componentes no se pueden distin-
guir con la vista, pero sí con el microscopio óptico.
CESAR
VALLEJO
ACADEMIA

16
PREGUNTA N.o
27
Señale la alternativa que presente la secuencia
correcta, después de determinar si la proposición
es verdadera (V) o falsa (F), respecto a la corres-
pondencia entre el nombre del compuesto y su
formulación:
I. Carbonato de amonio: (NH4)2CO3
II. Sulfito de calcio: CaSO3
III. Hipoclorito de bario: Ba(ClO4)2
A) VVV B) VVF C) VFF
D) VFV E) FVV
Resolución
Tema: Nomenclatura inorgánica
Formulación de una sal
Cx+
+ Ay –
=CyAx
catión anión
I. Verdadera
Carbonato de amonio
ion amonio: NH4
1+
ion carbonato: CO2–
3
NH4
1+
+CO2–
3=(NH4)2CO3
II. Verdadera
Sulfito de calcio
ion calcio: Ca2+
ion sulfito: SO2–
3
Ca2+
+SO2–
3 =CaSO3
III. Falsa
Hipoclorito de bario
ion bario: Ba2+
ion hipoclorito: ClO1–
Ba2+
+ClO1–
=Ba(ClO)2
Respuesta: VVF
PREGUNTA N.o
28
El sulfato de amonio NH SO4 2 4( )  usado como
fertilizante se obtiene de acuerdo a las siguientes
ecuaciones:
2 3 2 2 4 2 3NH CO H O NH COac g ac( ) ( ) ( ) ( )+ + → ( )
NH CO CaSO CaCO NH SOac s s ac4 2 3 4 3 4 2 4( ) + → +( )( ) ( ) ( ) ( )
¿Cuántos gramos de una solución de amoniaco al
35 % en masa se necesitan para preparar 65 g de
NH SO4 2 4( ) ?
Masa molar (g/mol): NH3=17; NH SO4 2 4 132( ) =
A) 16,74 B) 33,84 C) 47,84
D) 67,84 E) 95,68
Resolución
Tema: Estequiometría
Graficamos y colocamos los datos.
NH3NH3
(NH4)2SO4(NH4)2SO4H2OH2O
35%
msol=? 65 g
Sumamos las ecuaciones químicas.
2 3 2 2 4 2 3NH CO H O NH COac g ac( ) ( ) ( ) ( )+ + → ( )

+
NH CO CaSO CaCO NH SOac s s ac4 2 3 4 3 4 2 4( ) + → +( )( ) ( ) ( ) ( )
2 3
17
2 4 2 3NH CO CaSO H O CaCOac g s s( )
=
( ) ( ) ( ) ( )+ + + → +
M

+( ) ( )
=
NH SO ac4 2 4
132M
Por la ley de Proust se cumple que
2(17 g) 132 g
mNH3
65 g
mNH3
=16,742 g
CESAR
VALLEJO
ACADEMIA

17
Luego
16,742 g (NH3) 35 %
msol 100 %
∴ msol=47,84 g
Respuesta: 47,84
PREGUNTA N.o
29
En un matraz se prepara una solución de KCl
disolviendo 5 gramos de sal en agua suficiente para
obtener un volumen final de 0,5 litros de solución.
Indique la alternativa que presenta correctamente
la concentración de la solución en unidades de
porcentaje en masa-volumen (% m/V), molaridad
(M) y normalidad (N), respectivamente.
Masa atómica: K=39; Cl=35,5
A) 0,5; 0,067; 0,134
B) 0,5; 0,134; 0,134
C) 0,5; 0,134; 0,067
D) 1,0; 0,067; 0,134
E) 1,0; 0,134; 0,134
Resolución
Tema: Soluciones
Graficamos y colocamos los datos del problema.
KClKClKCl
H2OH2OH2O
5 g (sto)
Vsol=0,5 L=500 mL
Msto=74,5 g/mol
Hallamos el porcentaje masa-volumen (% m/V).
% %
m
V
= ×
masa soluto
volumen solución
100
→ % % , %
m
V
= × =
5
500
100 1 0
Calculamos la molaridad (M).
M
n
V
m
M V
= =
⋅
sto
sol
sto
sto sol
→ M =
×
=
5
74 5 0 5
0 134
, ,
, mol/L
Finalmente, hallamos la normalidad (N).
N=M · θ
1+
sto=K Cl1–
(sal)
Luego, θ=1 (carga del catión).
→ N=0,134×1=0,134 Eq-g/L
Respuesta: 1,0; 0,134; 0,134
PREGUNTA N.o
30
Se requiere conocer la concentración de una solución
acuosa de NaCN. Para ello, 10 mL de la solución
de NaCN se hacen reaccionar completamente con
40 mL de AgNO3 0,250 M, de acuerdo a la reacción:
Ag+
(ac)+2CN–
(ac) → Ag(CN)–
2(ac)
¿Cuál es la concentración molar (mol/L) de la
solución de NaCN?
A) 0,5 B) 1,0 C) 1,5
D) 2,0 E) 2,5
Resolución
Tema: Soluciones
Graficamos y colocamos los datos.
NaCN(ac) M=? 0,25 M
40 mL10 mL
AgNO3(ac)
Calculamos el número de milimoles del AgNO3.
n=MV=0,25×40=10 mmol
CESAR
VALLEJO
ACADEMIA

18
Luego, por ser una sal soluble, se ioniza totalmente,
y se cumple que
n nAgNO Ag
mmol3
10= =+
Por dato, en la ecuación iónica, se cumple que
1 2 1 2Ag CN Ag CN+ − −
+ → ( )

1 2
20
mol mol
10 mmol
mmol
CN
CN
−
−
→ =



−
−
n
n
pero
n nNaCN CN
mmol= =− 20
Finalmente, la molaridad de la solución de NaCN
se calcula así:
M
n
V
= =
20
10
mmol
mL
∴ M = 2 mol/L
Respuesta: 2,0
PREGUNTA N.o
31
En la siguiente reacción en equilibrio a 500 ºC:
2 2 2NOCl NO Clg g g( ) ( ) ( )+
Si la disociación de 1,00 mol de NOCl en un recipiente
de 1 L en el equilibrio fue del 20 %, determine Kc.
A) 9,86×10– 6
B) 6,25×10– 3
C) 2,51×10– 2
D) 1,98×10–1
E) 6,25×10–1
Resolución
Tema: Equilibrio químico
Nos piden el valor de Kc.
Cuando el NOCl se disocia en 20 %, el número de
moles disociados de NOCl es
n = ( ) =
2
100
1 00 0 20, ,mol mol
Planteamos la reacción química reversible a nivel
cuantitativo.
2 2NOCl NO Clg g g( ) ( ) ( )+ 2
ninicial 1,00 mol 0 0
ncambio 0,20 mol 0,20 mol 0,10 mol
nequilibrio 0,80 mol 0,20 mol 0,10 mol
Como el volumen del recipiente es 1 L, la concen-
tración molar y el número de moles son numérica-
mente iguales.
Kc
NO Cl
NOCl
=
[ ] [ ]
[ ]
2
2
2
∴ Kc =
( ) ( )
( )
= × −0 2 0 1
0 8
6 25 10
2
2
3, ,
,
,
Respuesta: 6,25×10– 3
PREGUNTA N.o
32
En una región se tiene aire a 30 ºC, 755 mmHg
y con una humedad relativa del 70 %. Calcule la
masa (en gramos) de agua en 1,00 m3
del aire en
referencia.
Pv
C
mmHg30
31 8º
,=
A) 11,2 B) 21,2 C) 30,2
D) 31,8 E) 42,5
Resolución
Tema: Estado gaseoso
El aire húmedo es una mezcla homogénea.
aireaire
H2O(v)H2O(v)V=1000 L HR=70%
T=303 K
CESAR
VALLEJO
ACADEMIA

19
MH2O=18 g /mol
Pv H O mmHg
2
31 8( ) = ,
Calculamos la presión parcial del vapor de agua con
el dato de la humedad relativa.
PH O2
70
100
31 8 22 26= × =, , mmHg
Aplicando la ecuación universal para el vapor de
agua se obtiene que
PH2O · V=nH2O · RT
→ × = × ×22 26 1000
18
62 4 303, ,
mH O2
∴ mH2O=21,19 g ≈ 21,2 g
Respuesta: 21,2
PREGUNTA N.o
33
A 25 ºC, la constante de ionización del agua (Kw) es
1,0×10–14
, mientras que a 45 ºC es igual a 4,0×10–14
,
por lo que podemos afirmar correctamente que:
I. A 45 ºC el pH del agua es mayor que a 25 ºC.
II. A 45 ºC el agua ya no es neutra.
III. La OH−[ ] en el agua es mayor a 45 ºC que
a 25 ºC.
A) solo I
B) solo II
C) solo III
D) I y III
E) I, II y III
Resolución
Tema: Teoría ácido-base
Nos piden la proposición correcta respecto a la
autoionización del agua líquida.
H O H OH2 ac ac( ) ( )
+
( )
−
+ 1 1
Se forma (produce) la misma cantidad de ion
hidróxido OH1–
y protón H1+
.
H OH a cualquier temperatura.
El agua es químicamen1 1+ −[ ]= [ ]} tte neutra
Kw H OH= [ ][ ]+ −1 1
pH H= − [ ]+
log 1
Evaluamos a cada proposición.
I. Incorrecta
T=25 ºC
H1 2 14
1 10+ −[ ] = ×
H1 7
1 10+ −[ ]= × M
→ = − =−
pH log10 77
T=45 ºC
H1 2 14
4 10+ −[ ] = ×
H1 7
2 10+ −[ ]= × M
→ = − × =−
pH log ,2 10 6 77
II. Incorrecta
A cualquier temperatura, el agua es neutra, por
ello se cumple que
H OH1 1+ −[ ]= [ ]
III. Correcta
T=25 ºC
OH OH1 2 14 1 7
1 10 1 10− − − −[ ] = × → [ ]= × M
T=45 ºC
OH OH1 2 14 1 7
4 10 2 10− − − −[ ] = × → [ ]= × M
Respuesta: solo III
PREGUNTA N.o
34
Los electrones externos de un átomo, conocidos
como electrones de valencia, son los principales
responsables del comportamiento químico.
CESAR
VALLEJO
ACADEMIA

20
Al respecto, ¿cuáles de las siguientes proposiciones
son correctas?
I. Pueden determinar las propiedades magnéticas
de una especie química.
II. Son los que intervienen en la formación de
enlaces químicos.
III. El fósforo (Z=15) tiene 3 electrones de valencia.
A) solo I
B) solo II
C) solo III
D) I y II
E) I, II y III
Resolución
Tema: Estructura electrónica
Nos piden proposiciones correctas, con respecto a
los electrones de valencia de un átomo.
I. Correcta
Consideramos a las especies químicas de IA y
IIA.
3Li=1s2
2s1
=
1s 2s
Electrón desapareado
Especie química para-
magnética
4Be=1s2
2s2
=
1s 2s
Solo electrones apareados
Especie química diamag-
nética
II. Correcta
El enlace químico entre átomos se da por
transferencia o compartición de electrones de
valencia.
III. Incorrecta

3s 2
3p 3
capa de valencia
5 electrones de valencia
15P:1s2
2s2
2s2
Respuesta: I y II
PREGUNTA N.o
35
Calcule el volumen (en L) de aire artificial a 20 ºC y
755 mmHg que se requiere para quemar 48,4 litros
de propano a condiciones normales. El oxígeno
se encuentra en un 20 % en exceso y en el aire se
cumple la relación molar:
n
n
N
O
2
2
4= .
R = 0 082,
mol·
atm·L
K
C3H8(g)+5O2(g) → 3CO2(g)+4H2O()
A) 314 B) 628 C) 862
D) 1296 E) 1568
Resolución
Tema: Estado gaseoso
El aire es una mezcla formada por O2 y N2.
Calculamos los moles de O2 utilizados en la com-
bustión.
1 5 3 43 8 2 2 2C H O CO H O+ → +

22 4 5
48 4
10 8
2
2
,
,
,
L mol
L
moles
O
O

 n
n




=
El número de moles iniciales del O2 en el aire será

10,8 moles 100%
120%
mole
O
O

n
n
'
' ,
2
2
12 96




= ss
Calculamos los moles del N2 en el aire.
Por datos:
n
n
n
n
N
O
N
N
22
2
2
4
1 12 96
4
1
51 84= → = → =
,
,
Calculamos el número de moles del aire.
→ n n nt = + = + =' , , ,O N moles2 2
12 96 51 84 64 8
El volumen del aire se calcula aplicando la ecua-
ción universal de los gases ideales.
PtVt=ntRT→755Vt=64,8×62,4×293→Vt=1568L
Respuesta: 1568
CESAR
VALLEJO
ACADEMIA

21
PREGUNTA N.o
36
Los valores absolutos de los potenciales de reduc-
ción de dos metales son:
Eº V y Eº V
X X Y Y2 20 30 0 40
+ +
= =, ,
Cuando se conectan las medias celdas de X e Y los
electrones fluyen de Y hacia X. Cuando X se conecta
a la semicelda de hidrógeno los electrones fluyen
del hidrógeno a X. ¿Cuáles son los signos de los
potenciales de X e Y respectivamente, y cuál es el
valor de la fuerza electromotriz de la celda formada
por X e Y (en V)?
A) +; +; 0,10
B) +; – ; 0,70
C) – ; – ; 0,10
D) – ; +; 0,70
E) – ; – ; 0,70
Resolución
Tema: Electroquímica
En una celda galvánica, los electrones fluyen del
ánodo (hay oxidación) y llegan al cátodo (hay
reducción).
Además
Eºcelda=Eºox+Eºred
Según los datos
• En la celda formada por H2 y X, la corriente
fluye de H2 (ánodo) y llega a X (cátodo).
→ Eºred(X)=+0,30; Eºred(H2)=0,00 V
• En la celda formada por X y Y, la corriente fluye
de Y (ánodo) y llega a X (cátodo).
Eºred(Y)=– 0,40 V=Eº Y2+/ Y
Eox(Y)=EY/ Y2+=+0,40 V
Luego, la fuerza electromotriz de la celda for-
mada por X y Y es
Eºcelda=Eºox(Y)+Eºred(X)=+0,40+0,30
Eºcelda=0,70 V
Por lo tanto, los signos de Eºred(X)=+ y Eºred(Y)= –.
Respuesta: +; – ; 0,70
PREGUNTA N.o
37
La misma carga eléctrica que depositó 2,158 g de
plata, de una solución de Ag+
, se hace pasar a través
de una solución de la sal del metal X, depositándose
1,314 g del metal correspondiente. Determine el
estado de oxidación del metal X en la sal.
Masas atómicas: Ag=108; X=197
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
Resolución
Tema: Electrólisis
Nos piden determinar el estado de oxidación del
metal X.
cátodo (–) cátodo (–)
Ag1+
Ag1+
Ag1+
Xn+
Xn+
Xn+
2,158 g de Ag(s) 1,314 g de X(s)
Relacionamos las dos celdas electrolíticas en base
a la ley de Faraday, ya que para reducir los iones
Ag1+
y Xn+
se consumen la misma cantidad de
cargas.

m mAg X
PE Ag PE X( )
=
( )

2 158
108
1
1 314
197
, , gg
=
n
Despejamos
n=3
Por lo tanto, la sal contiene al ion X3+
.
Respuesta: 3
CESAR
VALLEJO
ACADEMIA

22
PREGUNTA N.o
38
¿Cuál de las siguientes alternativas corresponde a
la mayor cantidad de agua (en gramos)?
NA=6,02×1023
Densidad del agua líquida=1,0 g/mL
Densidad del hielo=0,9 g/cm3
Masas atómicas H=1; O=16
A) 10 mol de H2O
B) 7,2×1024
moléculas de H2O
C) 100 g de H2O
D) 120 mL de H2O
E) Un cubo de hielo de 7 cm de arista.
Resolución
Tema: Cálculos en química
Nos piden la alternativa que corresponda a la mayor
masa de agua.
A. MH2O=18 g/mol
1 mol H2O 18 g
10 mol H2O mH2O
→ mH2O=180 g
B. 1 mol H2O – 6,02×1023
moléculas 18 g
7,2×1024
moléculas mH2O
→ mH2O=215,3 g
C. mH2O=100 g
D. 1 mL de agua pesa 1 g.
120 mL de agua pesa 120 g.
E. Volumen cubo=(arista)3
Vhielo=(7 cm)3
=343 cm3
1 cm3
hielo 0,9 g
343 cm3
hielo mH2O
→ mH2O=308,7 g
Respuesta: Un cubo de hielo de 7 cm de arista.
PREGUNTA N.o
39
¿En cuántos de los siguientes compuestos orgá-
nicos, alguno de los átomos de carbono presenta
hibridación sp3
: metano, acetileno, 1- cloroetano,
etileno, tolueno?
A) 1 B) 2 C) 3
D) 4 E) 5
Resolución
Tema: Química orgánica
En los compuestos orgánicos, el carbono puede
tener hibridación sp3
, sp2
o sp.
Tipo de
enlace
Simple Doble Triple
Estructura
C C
sp3
C C
sp2
C C
sp
H C
H
H
H
sp3
metano
etileno C
H
H
H
H
C
sp2
acetileno CH C H
sp
tolueno
C H
H
H
sp2
sp3
1- cloroetano CH C
H H
Cl H
H
sp3
sp3
Respuesta: 3
CESAR
VALLEJO
ACADEMIA

23
PREGUNTA N.o
40
Respecto a los elementos metálicos, señale la
alternativa correcta, después de determinar si la
proposición es verdadera (V) o falsa (F).
I. Los metales son buenos conductores de la
electricidad y del calor.
II. Los metales alcalinos tienden a perder electro-
nes formando iones con carga 2+.
III. El silicio es un semimetal que presenta una
conductividad eléctrica similar a la del cobre.
A) VVF
B) VFV
C) FVV
D) VFF
E) FFV
Resolución
Tema: Enlace metálico
I. Verdadera
Según el modelo del mar de electrones, en los
metales hay cationes inmersos en un mar de
electrones que se mueven por todo el cristal;
por tal razón, son buenos conductores del calor
y la electricidad.
II. Falsa
Los metales alcalinos pertenecen al grupo IA;
esto quiere decir que pueden perder un solo
electrón formando iones con carga 1+.
III. Falsa
La conductividad eléctrica del cobre (metal) es
muy superior a la del silicio (semimetal).
Respuesta: VFF
CESAR
VALLEJO
ACADEMIA

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