Logaritmos

1. Aula 10
> Quando um logaritmo não tem sua base
expressa, temos que essa base é 10 e esse
logaritmo é chamado de logaritmo decimal.
> Não existe logaritmo de zero e também de
número negativo. (só existe logaritmo de
número positivo)
> Não existe logaritmo com base zero, com
base negativa e também não existe logaritmo
de “1”.
2
x
x 2
a)log 4 x
2 4
2 2
x 2
=
=
=
=
3
x
x 3
b)log 27 x
3 27
3 3
x 3
=
=
=
=
5
x
x 3
c)log 125 x
5 125
5 5
x 3
=
=
=
=
( )
4
x
x2 10
2x 10
d)log 1024 x
4 1024
2 2
2 2
2x 10
x 5
=
=
=
=
=
=
2
x
x
3
x 3
1
e)log x
8
1
2
8
1
2
2
2 2
x 3
-
=
=
=
=
= -

2. Conferir resolução na videoaula
Devemos mudar a base do logaritmo
basicamente em duas situações:
> quando os dados fornecidos pela questão e
o logaritmo procurado apresentam bases
diferentes.
> quando a questão apresenta dois logaritmos
com bases diferentes na mesma expressão ou
equação.
> Para realizar a mudança de base utilizamos
a expressão:
2
3
log 4 log 2 2.log 2 2x
log 4
log 3 log 3 log 3 y
= = = =
Exercícios
01) Se x
3
log 8
2
= , então log4x é igual a
2
a) d) 2
3
1
b) e) 4
2
c) 1

3. 02) O logaritmo decimal de 10 é igual a
a) 2
b) 1
c)
1
2
d)
1
2
-
e) – 2
03) O valor de log (217,2) log (21,72)- é
a) – 1
b) 0
c) 1
d) log (217,2 21,72)-
e) log (217,2)
log (21,72)
04) Se log 2 m= , então 5log 2 m= vale
a) m – 1
b) 1 – m
c)
m
1 m-
d) 1 m
m
-
e) 5m
05) Em 1996, uma indústria iniciou a fabricação
de 6000 unidades de certo produto e, desde
então, sua produção tem crescido à taxa de
20% ao ano. Nessas condições, em que ano a
produção foi igual ao triplo da de 1996?
(Dados: log 2 = 0,30 e log 3 = 0,48)
a) 1998
b) 1999
c) 2000
d) 2001
e) 2002
Gabarito
1 – C 2 – C 3 – C 4 – C 5 – E