1. Prof. Renan Gustavo Pacheco Soares
Quadratura Gaussiana

2. Prof. Renan Gustavo Pacheco Soares
• Quadratura Gaussiana
• Definição;
• Aplicações.
Quadratura Gaussiana
• Lista de exercícios dos assuntos anteriores

3. Prof. Renan Gustavo Pacheco Soares
• Quadratura Gaussiana
Quadratura Gaussiana

4. Quadratura de Gauss: definição.
Prof. Renan Gustavo Pacheco Soares
Em cálculo numérico, uma fórmula de quadratura é uma
aproximação da integral definida de uma função do tipo
que normalmente se calcula como um somatório ponderado de
valores da função a determinados pontos especificados dentro do
domínio de integração,
Quadratura Gaussiana

5. Prof. Renan Gustavo Pacheco Soares
Quadratura de Gauss: definição.
Para a forma geral da Quadratura, temos:
Quadratura Gaussiana

6. Prof. Renan Gustavo Pacheco Soares
Quadratura de Gauss: definição.
De forma geral, temos:
Quadratura Gaussiana

7. Prof. Renan Gustavo Pacheco Soares
Quadratura de Gauss: representação gráfica.
Quadratura Gaussiana

8. Prof. Renan Gustavo Pacheco Soares
Quadratura Gaussiana: definição.
Assim, como visto nos slides anteriores, utilizamos para o uso
desta técnica, apenas a integral da forma:
Quadratura Gaussiana
E em alguns casos fazer uso da transformação:

9. Prof. Renan Gustavo Pacheco Soares
• De 1ª Ordem:
Quadratura de Gauss: formas aproximadas.
• De 2ª Ordem:
Erro!
Quadratura Gaussiana

10. Prof. Renan Gustavo Pacheco Soares
Quadratura de Gauss: formas aproximadas.
• De 2ª Ordem:
Quadratura Gaussiana
Esta fórmula tem grau de precisão 3, isto é, ela produz
resultado exato para todo polinômio de grau menor ou igual a 3.

11. Prof. Renan Gustavo Pacheco Soares
Exemplos:
Quadratura Gaussiana
Solução:
(...)

12. Prof. Renan Gustavo Pacheco Soares
Exemplos:
Quadratura Gaussiana
Solução:
Margem de Erro!
Valor exato:

13. Exercícios
Lista
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14. Exercícios
Lista de exercícios – Cálculo Numérico
Prof. Renan Gustavo Pacheco Soares
0,1 0,2 0,3 0,4
0,0017 0,0035 0,0052 0,007

15. Prof. Renan Gustavo Pacheco Soares
número de horas (x) 0 1 2 3 4
número de bactérias por volume unitário (y) 32 47 65 92 132
Lista de exercícios – Cálculo Numérico

16. Prof. Renan Gustavo Pacheco Soares
3) Por meio da regra dos trapézios, estimar o valor de:
Lista de exercícios – Cálculo Numérico

17. Referências Bibliográficas
Prof. Renan Gustavo Pacheco Soares
ARENALES, S.; DAREZZO, A., Cálculo Numérico: Aprendizagem com
apoio de Software. São Paulo: Cengage Learning. 2007.
BARROSO, L. C., BARROSO, M. M. A., CAMPOS Filho, F. F.. Cálculo
Numérico com aplicações. São Paulo: Harbras 1987.
CHAPA, S. C.; CANALE R. P.. Numerical Methods for Engineers. 2a ed..
Mc. Graw-Hill. 1990.
CLÁUDIO, D. M.; MARINS, J. M. Cálculo Numérico Computacional. 2ª
Ed.. São Paulo: Atlas. 2001.
SANTOS, J. D. .SILVA, Z. C. Métodos Numéricos. Editora Universitária
da UFPE, 2006.