Palestra “A fórmula do jogo” apresentada na Faculdade de Medicina Veterinária, em 28 de Fevereiro de 2012 no âmbito da 5ª edição da atividade da UTL “À Descoberta das Rotas Matemáticas da UTL”.

1. Anna Volossovitch
1

2. 2

3. Para rematar é preciso escolher o alvo, para
analisar o jogo é preciso formular o
objectivo de análise.
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4. O primeiro passo...
Formular a pergunta
 A equipa venceu o jogo porque melhor atacou que
o adversário ou melhor defendeu?
 Que estratégia da equipa pode ser considerada a
mais eficaz?
 Qual foi o contributo de cada jogador no resultado
final?
 Quais são as probabilidades da equipa de vencer o
próximo encontro ou campeonato? 4

5. O segundo passo...
Descrever a performance
• Quem?
• O quê?
• Porquê?
• Onde?
• Quando ?
• Como?
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6. Exemplo de Futebol
O que pode ser registado...
Número de Número de
Número de Número de
ataques contactos
passes remates
realizados com a bola
Variáveis quantitativas
Número de
Número de
Tempo de Número de jogadores
defesas do
posse de bola intercepções envolvidos no
guarda-redes
ataque
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7. Exemplo de Futebol
O que pode ser registado...
Zonas de Formas de
Tipo de recuperação recuperação
Tipo de passe da posse de
finalização da posse de
bola bola
Variáveis qualitativas
Zonas de Método de jogo
intervenção dos ofensivo (atque Zonas de origem e
jogadores sobre a posicional, ataque finalização dos
bola rápido, contra- ataques
ataque)
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8. O terceiro passo... Analisar
Como jogam as equipas vencedoras?
Testes estatísticos de comparação de dados
Equipas Equipas
vencedoras vs derrotadas
Acções Acções não
eficazes vs eficazes
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9. O terceiro passo... Analisar
Como jogam as equipas vencedoras?
Equipas Equipas
vencedoras derrotadas
Maior número
de passes em Maior número de
cada ataque contactos com a
bola nas zonas
laterais do campo
Maior número
de contactos
com a bola nas
zonas centrais
do campo
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10. Quatro factores de sucesso
no Basquetebol
Lançamentos (40%)
Turnovers (25%)
Ressaltos (20%)
Lances livres (15%)
Dean Oliver
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11. Como jogam os melhores jogadores?
Quem é o melhor jogador?
http://www.castrolfootball.com/ 11

12. Lionel Messi
O melhor jogador do mês (Janeiro de 2012)
A melhor pontuação no jogo com Málaga das cinco
maiores ligas Europeias
Fez um quarto hat-
trick da época
Fez oito remates,
71 passes eficazes dos
80 efectuados
Recebeu 2,388 pontos
12

13. 13

14. 14

15. Modelos preditivos
Será possível predizer o resultado do jogo
antes deste começar?
Sim, em termos probabilísticos.
Para calcular as probabilidades são considerados:
o local de jogo (se em casa, fora de casa ou em
campo neutro) e os resultados passados da equipa
e dos seus adversários.
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16. 1º Passo:
Com base nos golos marcados e sofridos calculam-se
os rankings de ataque e defesa para cada equipa. Os
golos mais recentes recebem maior relevância.
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17. 2º Passo:
Os rankings ofensivos e defensivos são convertidos
em média de golos marcados pela Equipa A contra
Equipa B.
A equipa que joga em casa:
Equipa A: Ataque = 0.8 Defesa = 1.1
Vantagem de jogar em casa = 1.4
Equipa que joga fora:
Equipa B: Ataque = 1.7 Defesa = 0.7
Média de golos da Equipa A:
0.8 x 0.7 x 1.4 = 0.784
Média de golos da Equipa B golos:
1.7 x 1.1 = 1.870 17

18. 3º Passo:
Cria-se um modelo de distribuição probabilística
com base na média de golos marcados
Probabilidade de marcar da equipa A:
0 golos = 46%
1 golos = 36%
2 golos = 14% etc.
Probabilidade de marcar da equipa B:
0 golos = 15%
1 golos = 29%
2 golos = 27% etc.
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19. 4º Passo:
Calcula-se a probabilidade de um determinado
resultado e a probabilidade da equipa passar para
cada uma das fases do Campeonato
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20. Analisar um encontro
Os golos e pontos são
contagiosos?
Futebol
Martin Weigel (Herriot-Watt University, Edinburgh)
marcar golo no futebol aumenta a probabilidade de
marcar mais golos durante o encontro.
Basquetebol
Fenómeno de “mão quente”
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21. O ataque vende bilhetes,
a defesa ganha jogos
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22. Supomos yat é uma variável binária que assume valor
1, quando a equipa a marca golo no ataque t. Esta
variável pode ser modelada do seguinte modo:
os efeitos individuais
não observáveis para o erro
a equipa a
yat= ω'aγ+z'at δat+ αa+ εat
a informação inicial sobre as a informação recolhida durante o
equipas conhecida antes do jogo jogo (eficácia ofensiva recente das
(soma e diferença dos rankings das equipas e diferença pontual) com os
equipas, importância do jogo), com respectivos parâmetros variáveis no
os parâmetros correspondentes (γ) tempo (δat)
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23. Andebol
Se a sua equipa não consegue
marcar, pense o que deve alterar
na defesa.
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24. As fórmulas ajudam melhor
compreender como se
constrói o resultado de uma
posse de bola, um jogo ou
um campeonato,
mas não revelam toda a verdade
sobre a realidade fascinante do jogo.
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25. 25

26. Obrigada pela atenção
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