1. República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación
Instituto Universitario Politécnico Santiago Mariño
Escuela Ingeniería de Eléctrica
Sede Barcelona, Anzoátegui
Términos básicos en la Estadística
Profesor: Integrante:
Carlos Hernández Gómez Reimer
C.I: 26119679
Sección “EV”
Barcelona, Junio, 2016
2. Definición, Tipos y Ejemplo de Variable.
Es una propiedad que puede fluctuar y cuya variación es susceptible de adoptar
diferentes valores, los cuales pueden medirse u observarse.
Las variables adquieren valor cuando se relacionan con otras variables, es decir,
si forman parte de una hipótesis o de una teoría. En este caso se las
denomina constructos o construcciones hipotéticas.
Existen diferentes tipos de variables: -Cualitativa Normal -Cualitativa Ordinal
-Cuantitativa Continua -Cuantitativa Discreta
Variables cualitativas
Son el tipo de variables que como su nombre lo indica expresan distintas
cualidades, características o modalidad. Cada modalidad que se presenta se
denomina atributo o categoría, y la medición consiste en una clasificación de
dichos atributos. Las variables cualitativas pueden ser dicotómicas cuando sólo
pueden tomar dos valores posibles, como sí y no, hombre y mujer o ser platónicas
cuando pueden adquirir tres o más valores. Dentro de ellas podemos distinguir:
Variable cualitativa ordinal o variable casi cuantitativa
La variable puede tomar distintos valores ordenados siguiendo una escala
establecida, aunque no es necesario que el intervalo entre mediciones sea
uniforme, por ejemplo: leve, moderado, fuerte.
Variable cualitativa nominal
En esta variable los valores no pueden ser sometidos a un criterio de orden, como
por ejemplo los colores.
Variables cuantitativas
Son las variables que toman como argumento cantidades numéricas,
son variables matemáticas. Las variables cuantitativas además pueden ser:
Variable discreta: Es la variable que presenta separaciones o interrupciones
en la escala de valores que puede tomar. Estas separaciones o interrupciones
indican la ausencia de valores entre los distintos valores específicos que la
variable pueda asumir. Ejemplo: El número de hijos (1, 2, 3, 4, 5).
3. Variable continua: Es la variable que puede adquirir cualquier valor dentro de
un intervalo especificado de valores. Por ejemplo la masa (2,3 kg, 2,4 kg,
2,5 kg,...) o la altura (1,64 m, 1,65 m, 1,66 m,...), o el salario. Solamente se
está limitado por la precisión del aparato medidor, en teoría permiten que
exista un valor entre dos variables.
Definición y Ejemplo de Población y Muestra.
Es el conjunto total de individuos, objetos o medidas que poseen algunas
características comunes observables en un lugar y en un momento determinado.
Cuando se vaya a llevar a cabo alguna investigación debe de tenerse en cuenta
algunas características esenciales al seleccionarse la población bajo estudio.
Entre éstas tenemos:
Homogeneidad: que todos los miembros de la población tengan las mismas
características según las variables que se vayan a considerar en el estudio o
investigación.
Tiempo: sé refiere al período de tiempo donde se ubicaría la población de interés.
Determinar si el estudio es del momento presente o si se va a estudiar a una
población de cinco años atrás o si se van a entrevistar personas de diferentes
generaciones.
Espacio: sé refiere al lugar donde se ubica la población de interés. Un estudio no
puede ser muy abarcador y por falta de tiempo y recursos hay que limitarlo a un
área o comunidad en específico.
Cantidad: sé refiere al tamaño de la población. El tamaño de la población es
sumamente importante porque ello determina o afecta al tamaño de la muestra
que se vaya a seleccionar, además que la falta de recursos y tiempo también nos
limita la extensión de la población que se vaya a investigar.
MUESTRA:
La muestra es un subconjunto fielmente representativo de la población.
Hay diferentes tipos de muestreo. El tipo de muestra que se seleccione dependerá
de la calidad y cuán representativo se quiera sea el estudio de la población.
ALEATORIA: cuando se selecciona al azar y cada miembro tiene igual
oportunidad de ser incluido.
4. ESTRATIFICADA: cuando se subdivide en estratos o subgrupos según las
variables o características que se pretenden investigar. Cada estrato debe
corresponder proporcionalmente a la población.
SISTEMÁTICA: cuando se establece un patrón o criterio al seleccionar la muestra.
Ejemplo:
Se entrevistará una familia por cada diez que se detecten.
Definición y Ejemplo de Parámetros Estadísticos
En estadística, un parámetro es un número que resume la gran cantidad de datos
que pueden derivarse del estudio de una variable estadística.1 El cálculo de este
número está bien definido, usualmente mediante una fórmula aritmética obtenida a
partir de datos de la población.
Los parámetros estadísticos son una consecuencia inevitable del propósito
esencial de la estadística: crear un modelo de la realidad.
El estudio de una gran cantidad de datos individuales de una población puede ser
farragoso e inoperativo, por lo que se hace necesario realizar un resumen que
permita tener una idea global de la población, compararla con otras, comprobar su
ajuste a un modelo ideal, realizar estimaciones sobre datos desconocidos de la
misma y, en definitiva, tomar decisiones. A estas tareas contribuyen de modo
esencial los parámetros estadísticos.
Definición, Tipos y Ejemplo de Escalas de Medición.
Uno de los principales problemas con los que se encuentra la Medición Educativa
es que trabajamos con variables que no podemos cuantificar de la misma forma
que en las ciencias naturales y por tanto no tenemos los instrumentos necesarios
para medir los aspectos educativos.
Las escalas de medida nos van a permitir realizar un tipo determinado de
operaciones con los números. Stevens propone a partir de su definición clásica de
asignar números a objetos o acontecimientos de acuerdo con reglas, cuatro
escalas nominal, ordinal, de intervalo y de razón, que posteriormente aumenta a
cinco con la escala de intervalo logarítmico.
5. Tipos de Escalas de Medición
Escala Nominal.
Su fin es identificar sujetos/objetos dentro de una distribución, por lo que
únicamente podremos establecer las relaciones de igualdad/desigualdad entre los
sujetos/objetos de una distribución. Un ejemplo es el nombre de las ciudades: solo
podemos diferenciarlas entre sí de acuerdo con esta escala. El número de los
jugadores de fútbol o de baloncesto nos proporciona la misma información: solo
sirve para identificarlos y diferenciarlos del resto de jugadores, no podemos
establecer ningún tipo de orden o de gradación en función de este número.
Ejemplo:Igualdad/Desigualdad
Escala Ordinal.
Este tipo de escala está destinada a ordenar a los sujetos/objetos de una
distribución en función de alguna característica. Cabe señalar que la distancia
entre sus unidades no es uniforme. De esta forma, podemos decir que A está por
encima que B, pero no que sea el doble o que sea la mitad uno que otro. Un
ejemplo es el orden de llegada en una carrera. Además del atributo de
igualdad/desigualdad, en esta escala podemos añadir el ordenamiento de sus
componentes.
Ejemplo:
A____B___________C_______________________________D
__E______
Orden
Escala de Intervalo.
En esta escala la distancia entre las unidades de medida sí es uniforme, de forma que
podemos decir que D es el doble que A, por ejemplo. Por ello, permite realizar
operaciones matemáticas, como suma, resta, multiplicación o división. El cero es
arbitrario, no indica la ausencia de atributo. Como ejemplo puede servir la escala de
6. tiempo que utilizamos: el cero es arbitrario, puesto en el nacimiento de Cristo, o la
escala para medir la temperatura en grados centígrados, en la que el cero es también
relativo.
Ejemplo:
_A____B____C____D
Operaciones aritméticas; Cero relativo
Escala de Razón.
Similar a la de intervalo, con la única diferencia que el cero en esta escala sí indica la
ausencia de atributo, es cero absoluto. Como ejemplo podemos señalar la altura
en centímetros, o el peso en gramos. En ambos casos 4 es doble que 2 (2+2=4), o
4 es la mitad que 8, por ejemplo, debido a que la distancia entre sus unidades de
medida es uniforme.
Ejemplo: Cero absolutos
Tipo Características Ejemplo
Nominal Igualdad Nombre ciudades
Ordinal " Orden Llegada carrera
Intervalo " op.matemáticos, 0 relativo Centígrados
Razón " 0 absoluto Altura
Definición y Ejemplo de Sumatoria Razón, Proporción, Tasa y Frecuencia.
RAZON
Es un cociente en el que el numerador no está incluido en el denominador. A
menudo las cantidades se miden en las mismas unidades, pero no es esencial. El
rango oscila entre 0 e infinito.
7. Ejemplo
Cociente entre el número de casos de TBC en varones y mujeres en 2005:
Razón= 135/53= 2,55
Cociente entre los casos de TBC ocurridos en individuos con edades superiores a
55 y el grupo de individuos con edades inferiores a 55 :
Razón=95/93=1,02
PROPORCION
Es un cociente en el que el numerador está incluido en el denominador. Una
proporción no es más que la expresión de la probabilidad de que un suceso
ocurra.
El rango esta comprendido entre 0 y 1 o bien en términos porcentuales de 0% a
100%, y no tiene dimensión.
Ejemplos
Cociente entre el número de casos ocurridos en varones y el total de casos en el
año 2005.
135/188=0,72 El 72% de los casos han ocurrido en varones.
Cociente entre el número de casos ocurrido en individuos con más de 65 años y el
total de casos en el año 2005.
77/188=0,41 El 41% de los casos se han detectado en personas mayores de
65 años.
TASA
La tasa es una forma especial de proporción o de razón que tiene en cuenta el
tiempo. Es una medida que relaciona el cambio de una magnitud por unidad de
8. cambio en otra magnitud (por regla general, tiempo). La utilización de las tasas es
esencial para comparar experiencias entre poblaciones en diferentes tiempos,
diferentes lugares o entre diferentes tipos de personas. Su rango oscila entre 0 e
infinito y su medida es tiempo-¹.
Ejemplos
Cociente entre el número de casos de TBC en varones durante el años 2005 y la
población estimada de varones en el año 2005:
135/516.329=0,000261 La tasa es de 26,1 casos de TBC por cada 100.000
Habitantes varones en 1 año (2005).
Cociente entre los casos de defunción por TBC y la población estimada en el año
2005:
8/1076635=0,000007 La tasa de mortalidad es de 0,7 por 100.000 habitantes
en 1 año.
Frecuencia
Es la cantidad de veces que se repite un determinado valor de la variable. Se
suelen representar con histogramas y diagramas de Pareto.
Ejemplo:
Supongamos que las calificaciones de un alumno de secundaria fueran las
siguientes: 18, 13, 12, 14, 11, 08, 12, 15, 05, 20, 18, 14, 15, 11, 10, 10, 11, 13.
Entonces: La frecuencia absoluta de 11 es 3, pues 11 aparece 3 veces. La
frecuencia relativa de 11 es 0.17, porque corresponde a la división 3/18 (3 de las
veces que aparece de las 18 notas que aparecen en total).
9. Ejemplo General
Estudiamos los valores sociales de una población de 5000 habitantes
aprox., entendemos que sería de gran dificultad poder analizar los valores sociales
de todos ellos, por ello, la estadística nos dota de una herramienta que es la
muestra para extraer un conjunto de población que represente a la globalidad y
sobre la muestra realizar el estudio. Una muestra representativa contiene las
características relevantes de la población en las mismas proporciones que están
incluidas en tal población. • Los expertos en estadística recogen datos de una
muestra. Utilizan esta información para hacer referencias sobre la población que
está representada por la muestra. Una población es un todo, solo basta una
muestra para llevar acabo toda la investigación ya que una muestra es una
fracción o segmento de ese todo.
