Math Tutorial - Algebra

1. KOMPETENSI ALJABAR
Pilihlah satu jawaban yang benar!
5x 2 9x 3
1. Bentuk sederhana dari adalah ...
x 2 3x 6
2x 3 2x 3 2x 3 2x 3
a. b. c. d.
x 2 x 2 x 2 x 2
3 x 3
2. Hasil pengurangan dari 2 adalah ...
2( x 1) x 1
9 x 9 x 9 x 9 x
a. a b. c. d.
( x 1)( x 1) ( x 1)( x 1) 2( x 1)( x 1) 2( x 1)( x 1)
3. Pasangan betuk aljabar berikut ini yang ekuivalen adalah ...
a. 2 (3x + 2y) – 4 (x + y) dan 2x – y
b. 3x (4y – 2) – 4y (5x – 7) dan 8xy – 6x + 28y
c. 12x – (5x – 3(x – 2y)) dan 10x – 6y
d. x (x – y) + 2 (x – (2y – x)) dan 3x – 2y
4. Bentuk 3xy – 6xz + 9x2 dapat difaktorkan menjadi …
a. 3y (x – 2z + 3x) b. 3x (y – 2z + 3x) c. 2y (3x – z + 3x) d. 2x (3y – z – 3x)
5. Himpunan penyelesaian dari 6 – [2p – (3p – 4) – 1] = 0, dengan p variabel pada himpunan bilangan
real adalah ...
a. {-3} b. {-2} c. {2} d. {3}
6. Panjang alas jajargenjang adalah (7x + 3y) satuan panjang dan tingginya (7x – 3y) satuan panjang.
Luas jajargenjang itu adalah ... satuan luas.
a. 49x2 – 9y2 b. 49x2 – 42xy – 9y2 c. 49x2 + 42xy – 9y2 d. 49x2 – 42xy + 9y2
7. Panjang, lebar, dan tinggi sebuah balok berturut-turut adalah (p + r), (q – p), dan (r – q) satuan
panjang. Luas bidang sisi balok itu adalah ... satuan luas.
a. 2 [p (p + q + r) – q (r – q) – r2]
b. 2 [p (r – p + q) – q (r + q) + r2]
c. 2 [p (q – r – p) – q (r – q) + r2]
d. 2 [p (p – q + r) – q (r – q) – r2]
8. Usia Dadi sekarang 4 kali usia Nina. Sembilan tahun yang akan datang, jumlah usia mereka 33 tahun.
Selisih usia mereka adalah ...
a. 12 tahun b. 9 tahun c. 6 tahun d. 3 tahun
9. Pemfaktoran dari 16x2 – 1 adalah ...
a. (16x – 1) (x + 1) b. (2x + 1) (8x – 1) c. (x + 1) (16x + 1) d. (4x – 1) (4x + 1)
Sent by: Djiwo (tryasro_demon@yahoo.com) © Aidia Propitious 1

2. KOMPETENSI ALJABAR
2 2
1 1
10. Bentuk sederhana dari - 3p - 3p adalah....
3 3
a. – 4p b. p2 – 4p c. 2p2 + 4p d. 3p2 – 4p
11. Panjang dan lebar sebuah persegi panjang berturut-turut adalah (x + 6) cm dan (x – 2) cm. Jika luas
persegi panjang itu sama dengan luas persegi berisi x cm, luas persegi panjang tersebut adalah....
a. 4 cm2 b. 9 cm2 c. 16 cm2 d. 25 cm2
12. Sisi miring sebuah segitiga siku-siku adalah (10+x) cm, sedangkan sisi siku-sikunya (x +2) cm dan
(15 – x) cm. Keliling segitiga tersebut adalah ...
a. 12 cm b. 24 cm c. 30 cm d. 56 cm
2
1
13. Hasil dari 2x adalah....
x
2 2 2 2
1 1 1 1
a. 4x 2 2 b. 4x 2 4 c. 4x 2 4 d. 4x 2 2
x x x x
14. Pemfaktoran dari 2a2 – 18b2 =.....
a. (2a – 9b)(a + 2b) b. (2a – 6b)(a + 3b) c. 2(a – 3b)(a + 3b) d. 2(a – 3b)(a – 3b)
15. Pemfaktoran dari x2 - 4x - 12 adalah ...
a. (x + 4)(x – 3) b. (x – 6)(x + 2) c. (x + 6)(x + 2) d. (x – 4)(x + 4)
16. Hasil dari (2x – 3)2 adalah ...
a. 4x2 - 12x – 9 b. 4x2 - 12x + 9 c. 4x2+ 12x – 9 d. 4x2+ 12x + 9
17. Pemfaktoran dari 4x2 - 1 adalah ...
a. (4x + 1) (4x – 1) b. 4(x + 1) ( x – 1 ) c. (2x + 1) ( 2x –1) d. (2x – 1) (2x – 1)
18. Pak Andi memiliki sebidang tanah berbentuk persegi berisi (10 – x) m. Di tanah tersebut ia akan
2
membuat kolam ikan berbentuk persegi berisi (8 – x) m. Jika ia menyisahkan tanah itu seluas 28 m ,
luas tanah pak Andi adalah .....
a. 100 m2 b. 64 m2 c. 48 m2 d. 36 m2
19. Pasangan bentuk aljabar berikut yang ekuivalen adalah .....
a. (a + b)(a + c) – a2 dan (b + c)(b + a) – b2
b. (x2 + y2) – (x2 – y2)2 dan 4x2y2 – 2xy
c. 3(2p – 3q) – 5(2p + 3p) dan 6p – 9q – 7pq
d. 4x – 2(y + 2x) – 9x dan -5x – 2xy
Sent by: Djiwo (tryasro_demon@yahoo.com) © Aidia Propitious 2

3. KOMPETENSI ALJABAR
4(2 x y ) 2(3x y )
20. Hasil dari adalah .....
3x x
26 26 x 26 x 2 y 26 x 2 y 2 y 26x
a. b. c. d.
3x 3x 3x 3x
21. Jika di ketahui (n +68)2 = 12100 maka (n + 58)(n + 78) sama dengan ...
a. 12111 b. 12100 c. 12000 d. 11200
22. Jika kx + lxy + mx2y = 5xy – 6x2y – 2x maka nilai dari (k2 – l2) m adalah ...
a. - 126 b. -26 c. 26 d. 126
2
m 1
23. Nilai dari
m sama dengan .....
1
m 2
m
a. m 1 m 1 c. m+ 2 m 2
b. d.
m 2 m 1
24. Suatu kubus tanpa tutup dibuat dari kayu yang tebalnya 1 cm dan rusuk luar kubus x cm , volum
kubus adalah …
a. x3 – 6x2 + 12x + 8x3
b. x3 – 6x2 + 12x – 8
c. x3 – 5x2 + 8x – 4
d. x3 – 5x2 + 8x + 4
25. Selisih panjang rusuk dua buah kubus adalah 3 cm dan selisih kedua volumenya adalah 117 cm3.
Panjang masing – masing rusuk kubus adalah ...
a. 6 cm dan 3 cm b. 7 cm dan 4 cm c. 9 cm dan 6 cm d. 5 cm dan 2 cm
Sent by: Djiwo (tryasro_demon@yahoo.com) © Aidia Propitious 3

4. KOMPETENSI ALJABAR
(Jawaban)
1. Jawab: D
5x 2 3 (3x - 1) 5 x 3x 2 1 2x 3
x 2 3 ( x 2) (x 2) (x 2)
2. Jawab: D
x 3 3 2 ( x 3) - 3 (x - 1) 2x - 3x 6 3 9-x
( x 1)( x 1) 2 ( x 1) 2 (x 1) (x - 1) 2 (x 1) (x - 1) 2 (x 1) (x - 1)
3. Jawab: C
12x – (5x – 3x + 6y) = 12x – 5x + 3x – 6y = 10x – 6y
4. Jawab: B
3xy – 6xz + 9x2 = 3x (y – 2z + 3x)
5. Jawab: A
6 – [2p – (3p – 4) – 1] = 0
6 – (2p – 3p + 4 – 1) = 6 + p – 3 = 0  p = 3 – 6 = -3
6. Jawab: A
L = a x t = (7x + 3y) (7x – 3y) = 49x2 – 9y2
7. Jawab: C
p = (p + r) ; l = (q – p) ; t = (r – q)
L=2 (p.l + p.t + l.t) = 2 [(p + r) (q – p) + (p + r) (r – q) + (q – p) (r – q)]
=2 [pq – p2 + rq – rp + pr – pq + r2 – rq + qr – q2 – pr + pq]
=2 [– p2 – pr + pq + qr – q2 + r2]
=2 [p (q – r – p) + q (r – q) + r2]
8. Jawab: D
D=4N ; (D + 9) + (N + 9) = 33
D + N = 33 – 18 = 15  4N + N = 15  5N = 15  N=3
D = 15 – 3 = 12
D – N = 12 - 3
9. Jawab: D
16x2 – 1 = (4x - 1) (4x + 1)
10. Jawab: A
2 2
1 1 1 1 1 1 2
- 3p - 3p - 3p 3p - 3p - 3p - 6p - 4p
3 3 3 3 3 3 3
Sent by: Djiwo (tryasro_demon@yahoo.com) © Aidia Propitious 4

5. KOMPETENSI ALJABAR
11. Jawab: B
L = (x + 6) (x – 2) = x2
x2 = x2 + 4x – 12  4x – 12 = 0  4x = 12  x=3
L = 32 = 9
12. Jawab: C
(10 x) 2 ( x 2) 2 (15 x) 2 100 20 x x2 (x 2 4 x 4) (225 30 x x2 )
x2 46 x 129 0 ( x 3)( x 43) 0 x 3 atau x 43
x=3  K = (10 + 3) + (3 + 2) + (15 – 3) = 13 + 5 + 12 = 30
13. Jawab: C
2
1 1
2x 4x 2 4
x x2
14. Jawab: C
2a2 – 18b2 = 2(a2 – 9b2) = 2 (a + 3b) (a – 3b)
15. Jawab: B
x2 – 4x – 12 = (x - 6) (x + 2)
16. Jawab: B
(2x – 3)2 = 4x2 – 12x + 9
17. Jawab: A
4x2 – 1 = (2x + 1) (2x – 1)
18. Jawab: B
(10 – x)2 = (8 – x)2 + 28  100 – 20x + x2 = 64 – 16x + x2 + 28
-4x = - 8  x=2
L = (10 – 2)2 = 82 = 64
19. Jawab: A
(a + b)(a + c) – a2 = a2 + ac + ab + bc – a2 = ac + ab + bc
(b + c)(b + a) – b2 = b2 + ab + bc + ac – b2 = ac + ab + bc
20. Jawab: B
8x 4 y 6x 2 y 8 x 4 y 3(6 x 2 y) 8 x 18x 4 y 6 y 26 x 2 y
3x x 3x 3x 3x
21. Jawab: C
(n + 68)2 = 12100  n 68 12100 110 n 110 - 68 42
Sent by: Djiwo (tryasro_demon@yahoo.com) © Aidia Propitious 5

6. KOMPETENSI ALJABAR
(n + 58)(n + 78) = (42 + 58) (42 + 78) = (100) (120) = 12000
22. Jawab: D
kx + lxy + mx2y = 5xy – 6x2y – 2x  k = -2 ; l=5 ; m = -6
2 2
(k – l ) m = (-2 + 5) (-2 – 5) (-6) = (3) (-7) (-6) = 126
23. Jawab: D
2
m 1
m m2 m 2 (m 2)(m 1) m 2
1 1 m 2 2m (m 1)(m 1) m 1
m 2
m
24. Jawab: -
Pdalam = x – 2 ; ldalam = x – 2 ; t=x
Vbak = p x l x t = (x – 2)2 (x) = x (x2 – 4x + 4) = x3 – 4x2 + 4x
25. Jawab: D
r1 – r2 = 3  r1 = 3 + r 2
r13 – r23 = 117  117 = (r1 – r2)3 + 3r12r2 – 3r1r22
= (r1 – r2)3 + 3r1r2 (r1 – r2)
= (3)3 + 3 r2 (3 + r2) (3)
= 27 + 27r2 + 9r22
9r22 + 27r2 – 90 = 0  r22 + 3r2 – 10 = 0  (r2 + 5) (r2 - 2) = 0
Sehingga: r2 = 2 dan r1 = 3 + 2 = 5

Tidak tertutup kemungkinan adanya kesalahan dalam menjawab soal.
Oleh karena itu, saran, kritik, atau perbaikan dapat ditujukan ke:
Email : reborn4papua@yahoo.com
HP : 08999812979
Sent by: Djiwo (tryasro_demon@yahoo.com) © Aidia Propitious 6