Geometría i unidad6_tema2_actividadaprendizaje2_rebecaa.hdez.dguez.
1. Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM)
Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán (FESC)
Licenciatura en Diseño y Comunicación Visual (DCV)
Geometría I
Hernández Domínguez Rebeca Alejandra
Unidad 6, Tema 2, Actividad de Aprendizaje 2.
Número de ejercicio o ejercicios: Intersección de sólidos, prisma hexagonal y
hexaedro; pirámide triangular y prisma rectangular.
Fecha de entrega: 4 de Marzo de 2015
2. Problema 1. Determinar la intersección entre un cubo y un prisma hexagonal.
1.- Determina: ¿qué plano tapa a
qué plano y qué arista se introduce
en qué plano?
A) Del primero al tercer plano las
caras del prisma limitadas por
los vértices a, b y b,c se ven
completas.
B) En el segundo plano la cara del
cubo g,h aproximadamente la mitad
se pierde en el prisma.
C) Desde esa vista las otras caras
están ocultas en los planos cuarto y
quinto.
3. 2.- Determina ahora la vista frontal y viendo
desde arriba, ¿qué ves y qué no?
A) En primer plano se ve completa la tapa
hexagonal.
B) En segundo plano la tapa del cubo se
pierde detrás del hexágono.
C) Tercer y cuarto plano se confunden con los
anteriores.
3.- En la planta, denomina i1 e i2 a la
intersección de las aristas fa y hg.
En la planta proyectante a la vertical, en la tapa
y base del cubo localiza i1’ e i2’ y a partir de
estos puntos d eintersección puntea la parte
del cubo que no ves.
4.- En la planta, en el tercer plano, a la mitad de
la arista limitada por el vértice f del prisma, que
está por detrás del cubo, como también se
pierde puntéala. De esta forma ya tienes
determinada la intersección.
4.
5. 5.- Dibuja la montea
tridimensional, traza la LT a
30° y las proyectantes,
respetando sus mutuas
distancias con respecto a la
LT; las verticales a 90° y las
horizontales a 150°.
6.- Mide las alturas y los
alejamientos, dibuja las
vistas, proyéctalas al espacio
para finalmente interpretar
las vistas tridimensionales y
ambienta.
9. Problema 2. Determinar la intersección entre un prisma rectangular y una pirámide
triangular.
1.- Primero determinaremos hasta que puntos vemos de
la cara d’e’h’i’ al penetrar la cara a’c’v’ de la pirámide.
a) Suponiendo que prolongaras el plano d’e’h’i’ del
prisma hasta v’ y la base de la pirámide, obtendrías
una línea que en planta se confunde con dv y a la
intersección de ésta con ac denomínala j.
b) Proyecta j a la vertical y localiza j en la base de la
pirámide y traza una línea auxiliar j’v’, que es la
intersección entre la prolongación del plano d’e’h’i’
y la cara a’c’v’ de la pirámide; a partir de ella el
prisma ya no se ve. En la proyección vertical localiza
los puntos i1’ en la tapa e i2’ en la base del prisma,
a continuación proyéctalas a la planta para
encontrar i1 e i2. En la proyección vertical localiza el
punto k’ en donde se corta la tapa del prisma,
proyecta a la planta para ubicar K; traza la línea i1k
para determinar hasta donde se ve la tapa. No
hacemos lo mismo con la base porque para
nuestros fines no necesitamos esa información.
10.
11. 2.- Ahora determinaremos hasta donde se ve
la esquina e que sobresale de la cara c’b’v’ de
la pirámide.
a) Otra vez imagina que prolongas el plano
como en 1.a) y en la intersección con la arista
cb ubica el punto I. proyecta a la vertical y
localiza I’ en la base de la pirámide y traza la
recta auxiliar I’v’ que es la intersección entre
la prolongación del plano d’e’h’i’ y la cara
b’c’v’ de la pirámide; a partir de ella el prisma
ya se ve. En la proyección vertical localiza los
puntos i3’ e i4’ en la cara derecha del prisma;
a continuación proyéctalas a la planta para
encontrar i3 e i4. En la vista vertical prolonga
la tara del prisma hasta que corte la arista
v’b’ y localiza el punto m’ y proyecta a la
planta para localizar m. Alinea la escuadra
con i3m y traza la recta desde i3 hasta cortar
ef y en ella localiza el punto i5. Sólo restaría
unir el punto i5 con i4 pero en las vistas que
tenemos no se aprecia.
12. 3.- Ahora determina la visibilidad de la tapa
del prisma defg con respecto a la cara abv
de la pirámide.
a) En el paso 2.a) localizaste el punto m,
traza una línea paralela a la arista del
plano gf a partir de la arista fe del
prisma y que termina en la arista av de
la pirámide; ésta línea es continua
porque es la intersección que vemos de
los 2 planos; a partir de ésta el prisma
penetra en la pirámide.
4.- Pasaremos los datos a la montea
tridimensional. Dibuja la línea de tierra con
30° de inclinación; mide las distancias de las
proyectantes sobre ésta y proyéctalas sobre
los planos H y V.
Mide los alejamientos y las alturas y
levántalas al espacio y ve formando la
intersección, de acuerdo al razonamiento
que desarrollaste y las vistas que conoces.
Por último ambiéntalo para que se vea más
real.
