Geometría I

1. Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM)
Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán (FESC)
Licenciatura en Diseño y Comunicación Visual (DCV)
Geometría I
Hernández Domínguez Rebeca Alejandra
Unidad 2, Tema 1, Actividad de Aprendizaje 2
Número de ejercicio o ejercicios: Problemas 1,2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9.
Fecha de entrega: 11 de Febrero de 2015

2. Materiales

3. Problema 1. Dibujar una red y trazar tipografía script itálica en ella.
• Primero traza
una retícula de
14x10 cm, con
divisiones a cada
medio
centímetro.
• Dibuja a mano
alzada la
tipografía script
itálica en ella
utilizando 4
cuadritos para las
mayúsculas y los
dígitos; 2 para las
minúsculas y 1
para los signos.
1 2
3 4

4. 5
6
7
8

5. Boceto
Hoja albanene

6. Problema 2. Dados los segmentos AB, CD y EF, cada uno de longitud diferente a los demás, trazar un triángulo escaleno.
• Primero traza una línea
horizontal. Con el
compás mide la
distancia AB y trasládalo
a la línea anterior,
denominando el
segmento como A’B’.
• Haciendo eje en A’ traza
un arco de distancia CD.
Haciendo eje en B’,
traza otro arco pero
ahora con radio EF. Y
denomina la intersección
como V. Une con una
recta A’ y B’ con V, así
habrás elaborado un
triángulo escaleno.
1
2
3
4

7. 5
6 7
8 9

8. Boceto
Hoja albanene

9. Problema 3. Dado el segmento AB y los ángulos C y D, traza un triángulo isósceles.
• En el segmento AB traza dos ángulos iguales ( de 45°, por ejemplo), en cada uno de los extremos.
• Prolonga los lados superiores y en donde se interseccionen encontrarás el tercer vértice de tu triángulo isósceles.
1 2 3

10. 4 5
6 7

11. Boceto
Hoja albanene

12. Problema 4. Solución 1 y 2. Trazar un triángulo equilátero de lado X.
Solución 1.
• Traza una línea AB con longitud X.
• Abre tu compás de radio AB, traza dos arcos haciendo centro en A y B, respectivamente. Denomina la intersección como V.
• Por último traza los segmentos AV y BV para que dibujes tu triángulo equilátero.
1 2 3

13. 4
5
6

14. Boceto
Hoja albanene

15. Solución 2.
• Traza un segmento AB con longitud X.
• Coloca las escuadras en primera posición y alinea la de 45° a la recta anterior. Deslízala un poco debajo de la base.
• Por último pasa a la tercera posición y con la escuadra de 60° traza en el extremo A una línea a 60° de inclinación y por el extremo
B una de 120°, girando la misma escuadra al lado contrario. En la intersección de estas dos líneas localiza el punto V y habras
obtenido tu triángulo equilátero.
1 2

16. 3 4 5

17. Boceto Hoja albanene

18. Problema 5. Solución 1. Dada la base X, trazar un cuadrado.
• Primero traza una línea AB de
longitud X. Localiza el punto C
fuera de esta.
• Abre tu compás a un radio CB y
traza un semicírculo (C1) que corte
a AB en el punto D. Traza la recta
DC y prolóngala hasta tocar con
C1, para encontrar el punto E. Y
traza la línea EB prolongándola.
• Con tu compás traza los arcos C2 y
C3, con radio AB. Encuentra el
punto F, en la intersección de EB y
C3.
• Haciendo centro en F y con radio
AB, traza el arco C4, y en la
intersección de C2 y C4, marca el
punto G.
• Por último une los puntos ABGF
para dibujar tu cuadrado.
1 2
3

19. 4 5
6 7

20. 8
9 10

21. Boceto Hoja albanene

22. Problema 6. Solución 1 y 2. Dada la base X y la altura Y, trazar un rectángulo.
Solución 1.
• Primero en una línea encuentra los
puntos A y B a una distancia X. Localiza
el punto C fuera del segmento AB.
• Con tu compás traza una
semicircunferencia (C1) de radio CB
para que corte a AB en el punto D.
Traza la recta CD prolongándola para
que corte con C1 y localizar el punto E.
Une los puntos E y B, con una recta.
• Traza los arcos C2 y C3 con eje en A y B
respectivamente, con radio Y. Encuentra
el punto E en la intercepción de EB con
C2.
• Traza el arco C4, con centro en F y de
radio X, para encontrar en la
intersección de C3 y C4 el punto G.
• Por último, al unir los puntos ABFGA,
se obtiene el rectángulo.
1
2

23. 3 4 5
6 7

24. 6 7
8 9 10

25. 11 12
13 14

26. Boceto Hoja albanene

27. Solución 2.
• Traza una línea horizontal
con las escuadras en primera
posición, denominando los
extremos como A y B.
Cambia a segunda posición y
traza una línea recta en el
extremo A.
• Con tu compás mide las
distancias de X y Y en cada
una de las dos líneas para
encontrar los puntos B y C.
• Traza una paralela al
segmento AB con tus
escuadras en primera
posición que pase por el
punto C.
• Por último, traza una paralela
a AC que pase por el punto
B, para así obtener el
rectángulo.
1 2
3

28. 4 5 6

29. 7
8 9

30. Boceto Hoja albanene

31. Problema 7. Construir un rombo dadas sus diagonales AB y CD.
• Tomando AB se traza la bisectriz y se denomina a la intersección E. Luego a partir de E se toma a EC=ED=CD/2.
• Une los puntos ABCD para así obtener el rombo.
1
2
3

32. 4 5 6
7 8

33. 9 10
11

34. Boceto
Hoja albanene

35. Problema 8. Construir un paralelogramo (romboide) dados los lados Y, Z y ángulo X.
• Primero traza la base AB con longitud Y. Con tu compás mide la distancia Z para encontrar el punto C, prolongando el lado del
ángulo X hasta tocar con C.
• Traza dos arcos: C1 con centro en C y radio Y; C2 con centro en B y radio Z. Denomina la intersección de C1 y C2 como D.
Une los puntos B y C con D para terminar de dibujar el romboide.
1 2 3

36. 4
5
6
7 8

37. 9 10 11

38. Boceto
Hoja albanene

39. Problema 9. Solución 1 y 2. Inscribir un hexágono en una circunferencia dada.
Solución 1
• Siendo el radio del circulo
igual a un lado del
hexágono, lleva seis veces el
radio como cuerda de la
circunferencia dada.
• A cada intersección
denominala como A, B, C,
D, E y F, en sentido
contrario a las manecillas del
reloj.
• Por último une los puntos
ABCDEF para dibujar el
hexágono circunscrito.
1
2
3

40. 4
5
6

41. Boceto Hoja albanene

42. Solución 2
• Traza una circunferencia y
denomina su centro como
A.
• Coloca las escuadras en
tercera posición y traza
diámetros a 60° y 120°.
• Cambia a primera posición
tus escuadras y traza un
tercer grado a 0°. Denomina
las intersecciones de los
diámetros con la
circunferencia como A, B, C,
D, E y F.
• Por último une los puntos
ABCDEF para formar el
hexágono circunscrito.
1
2
3

43. 4
5
6

44. Boceto Hoja albanene