Resolución de escalera

1. “AÑO DE LA PROMOCIÓN DE LA INDUSTRIA
RESPONSABLE Y COMPROMISO CLIMÁTICO”
DISEÑO DE ACERO DEL CL 07 –
PREGUNTA 3
FACULTAD : INGENIERIA CIVIL
ASIGNATURA : INGENIERIA DE CIMENTACIONES
DOCENTE : NATIVIDADSANCHEZ AREVALO
ALUMNO : MAYHUA HUAMÁN JACK
2014

2. ING. CIMENTACIONES UCCI
Página 2
ASUMIR
Fc 210.00 Kg/cm2 0.600
Fy 4200.00 Kg/cm2 0.300
Ǿ 30.00 grados (°) h/12 a h/10 0.53a0.64 0.600
µ 0.50 4.200
‫ﻻ‬ 1.90 Tn/m3 B/3-b/2 1.100 1.100
ALTURA ( H ) 7.00 m 2B/3-b/2 2.500 2.500
SOBRECARGA ( W ) 0.50 Tn/m2
hp 0.00 m
EMPUJE S/C
h s = W / ‫ﻻ‬ = 0.263 0.270 m
H+hs 7.270 m
Ha1 1.197 Tn/m
BRAZO PALANCA 3.500 m
EMPUJE ACTIVO
Ǿ 0.524 radianes
1-SenǾ 0.5
1+SenǾ 1.5
Ca 0.333
Ca * ‫ﻻ‬ 633.33 kg/m3
B/(H+hs) 0.563 m
B 4.092 4.200 m
Ha2 15.517 Tn/m
BRAZO PALANCA 2.333 m
Σ EMPUJE Ha1+Ha2 16.714 kg/m
40.395 m
BASE (B)
PUNTA
TALON
Σ Mvolteo
Hallado mas abajo
DATOS PREDIMENSIONAMIENTO
PERALTE ( d )
CORONA
CUELLO (b)
0.60 min.
de 0.20 a 0.30 m
Dimensionar forma completa el
siguiente muro en voladizo (pantalla y
cimentación), verificar la estabilidad
del muro y calcular las presiones del
suelo, (8p)
ALTURA
H
SOBRECARGA W
ALTURA
SUELO
PASIVO
PUNTA TALONCUELLO
BASE
B
b
hp
CORONA
RELLENO
DELANTE DE
MURO
d
h
Hallando el
dato que nos
pide en la tabla
interpolamos y
así obtenemos
el valor de B
(base).

3. ING. CIMENTACIONES UCCI
Página 3
0.30
6.40 7.00 1197.00
15516.67
3.50
2.33
0.60
Eactivo Esobrecarga
1.10 0.60 2.50
4.20
MOMENTO
W1= 6048 12700.800
W2= 2304 2995.200
W3= 4608 7142.400
W4= 30400 89680.000
W S/C= 1250 3687.500
ΣRv= 44610 kg ΣMr= 116205.9 kg.m
116205.9
40395.06
0.5x44610
16713.67
116205.9-40395.1
44610.00
VERIFICAMOS SI LA RESULTANTE PASA POR EL ÑÚCLEO CENTRAL
= = 1.699 ˃4.2/3=1.4
OK!!
FACTOR DE SEGURIDAD CONTRA DESLIZAMIENTO
= = 1.335 ˃1.5
MAL
FACTOR DE SEGURIDAD CONTRA VOLTEO
= = 2.88 ˃2
OK!!
0.3x6.4x2400= 1.550
6.4x2.5x1900= 2.950
500x2.5= 2.950
FUERZAS RESISTENTES
FUERZAS BRAZO PALANCA
4.2x0.6x2400= 2.100
0.3x6.4x2400x0.5= 1.300
ANALISIS DE ESTABILIDAD
W4W3
W2
W1
S/C
El analisisse
hace por1m.
A
Cómo observamos el factor de seguridad contra
deslizamiento no es suficiente esto hace llegar la
conclusión que las fuerzas resistentes no son
suficientes la cual nos proporcionan la fuerza de
fricción que es ocasionada por el peso de la
estructura, es por eso que aumentamos sus
dimensiones. Preferentemente lo hacemos para la
base ya que sería lo más conveniente. Entonces en
la siguiente página obtenemos los resultados del
nuevo predimensionamiento.

4. ING. CIMENTACIONES UCCI
Página 4
Entonces tomamos una base de 4.80 m con lo cual verificamos si convenientemente el F.S.
contra deslizamiento es conforme.
0.30
6.40 7.00 1197.00
15516.67
3.50
2.33
0.60
Eactivo Esobrecarga
1.30 0.60 2.90
4.80
MOMENTO
W1= 6912 16588.800
W2= 2304 3456.000
W3= 4608 8064.000
W4= 35264 118134.400
W S/C= 1450 4857.500
ΣRv= 50538 kg ΣMr= 151100.7 kg.m
151100.7
40395.06
0.5x50538
16713.67
151100.7-40395.1
50538.00
OK!!
OK!!
VERIFICAMOS SI LA RESULTANTE PASA POR EL ÑÚCLEO CENTRAL
= = 2.191 ˃4.8/3=1.6
= 3.74 ˃2
OK!!
FACTOR DE SEGURIDAD CONTRA DESLIZAMIENTO
= = 1.512 ˃1.5
0.3x6.4x2400x0.5=
0.3x6.4x2400=
6.4x2.9x1900=
500x2.9= 3.350
FACTOR DE SEGURIDAD CONTRA VOLTEO
=
ANALISIS DE ESTABILIDAD
FUERZAS RESISTENTES
FUERZAS BRAZO PALANCA
4.8x0.6x2400= 2.400
3.350
1.750
1.500
W4W3
W2
W1
S/C
El analisisse
hace por1m.
A

5. ING. CIMENTACIONES UCCI
Página 5
13.29 TN/M2
7.77 TN/M2
4.8-4.381
2.00
50538.00 63513.33333
4.80 23.04
50538.00 63513.33333
4.80 23.04
= 49088 kg
= 146243 kg.m
146243.20
40395.06
0.5x49088
15516.67
= = 1.582 ˃1.5
ES NECESARIO VERIFICAR EL F.S POR VOLTEO Y F.S. POR DESLIZAMIENTO SIN S/C, POR
SEGURIDAD, YA QUE ESTÁ NO PUEDE ESTAR PARCIALMENTE O TOTALMENTE
= = 3.62 ˃2
OK!!
kg/m2
= - = 7772.09 kg/m2
OK!!
CÁLCULO DE PRESIONES EN EL SUELO
= + = 13285.41
CÁLCULO DE LA EXCENTRICIDAD
= = 0.209 <4.8/6=0.8
OK!!

6. ING. CIMENTACIONES UCCI
Página 6
Ǿ 0.524 radianes
0.30 1-SenǾ 0.500
H S/C Ha pantalla 1+SenǾ 1.500
Ca 0.333
‫ﻻ‬ 1.900 Tn/m3
h s 0.270 m
H S/C= 1094.40
6.40 7.00
Ha= 12970.67
3.20
2.13
0.60 Eactivo
1.30 0.60 2.90
Interpolando para hallar ρ
0.0052 18.45
ρ 18.17 =
0.005 17.7849 = 27.63 cm2
ρ= 0.00512
ÁREA
CM2
5/8 " 1.99 7.20 7.50 Ǿ5/8"@0.075m
3/4 " 2.84 10.28 10.00 Ǿ3/4"@0.1m
1 " 5.1 18.46 17.50 Ǿ1"@0.175m
DISEÑO DE ARMADURA DE PANTALLA
Esobrecarga
4.80
0.333x1900x6.4²
2
= = 12970.67 kg
= = 1094.40 kg0.333x1900x0.27x6.4
18.17
1x(60-6)²
= 1.7(27670.756+3502.08) = 52993.82 kg.m
En la base del muro tiene 0.6 m y en la cresta tiene 0.3 m.
PULG. CM
DIÁMETROS S
0.00512x100x54
=
52993.82
=
A
Para el proceso de corte de acero puesto que sabemos que los esfuerzos son
mayores en la parte inferior y sabemos que entrará más acero es por eso que
usamos un altura h/3 la cual verificamos si cumple en la siguiente página.

7. ING. CIMENTACIONES UCCI
Página 7
Ǿ 0.524 radianes
0.30 1-SenǾ 0.500
H S/C Ha pantalla 1+SenǾ 1.500
Ca 0.333
‫ﻻ‬ 1.900 Tn/m3
h s 0.270 m
H S/C= 821.94
Ha= 7316.28
6.40 4.81
0.225 2.40
1.60
0.30 h/3-d= 1.59
0.60 Eactivo
1.30 0.60 2.90
Interpolando para hallar ρ
0.003 10.9386
ρ 10.75 =
0.0028 10.2343 = 13.72 cm2
ρ= 0.00295
ÁREA
CM2
5/8 " 1.99 14.51 12.50 Ǿ5/8"@0.125m
3/4 " 2.84 20.70 20.00 Ǿ3/4"@0.2m
1 " 5.1 37.18 30.00 Ǿ1"@0.3m
= 821.94 kg
= 7316.28 kg
Esobrecarga
4.80
=
0.333x1900x4.81²
2
= 0.333x1900x0.27x4.81
= 1.7(11722.308+1975.396) = 23286.10 kg.m
En la base del muro tiene 0.525 m y en la cresta tiene 0.3 m.
=
23286.10
= 10.75
1x(52.5-6)²
0.00295x100x46.53125
DIÁMETROS S
PULG. CM
A
9.00 cm2
6.75 cm2
15.00 cm2
11.25 cm2As min horizontal superior=
As min horizontal inferior= 0.0025x100x60=
0.0025x100x45=
El muro planteado tiene 9m de longitud
As min vertical inferior=
As min vertical superior=
0.0015x100x60=
0.0015x100x45=
Entonces tenemos para el muro de pantalla un diseño final de:
En la parte superior mayor a los 2.15m, acero de ¾ @0.10m y en la parte
inferior hasta los 2.15m, acero de ¾ @0.20m.

8. ING. CIMENTACIONES UCCI
Página 8
En los siguientes diseños el acero escogido y la distribución escogida están sombreadas de
color rojo:
ÁREA
INFERIOR CM2
3/8 " 0.71 11.9 a 15.8 10.00 Ǿ3/8"@0.1m
1/2 " 1.29 21.5 a 28.7 22.50 Ǿ1/2"@0.225m
4.5 a 6 5/8 " 1.99 33.2 a 44.2 30.00 Ǿ5/8"@0.3m
ÁREA
SUPERIOR CM2
3/8 " 0.71 15.8 a 21.1 20.00 Ǿ3/8"@0.2m
1/2 " 1.29 28.7 a 38.2 30.00 Ǿ1/2"@0.3m
3.375 a 4.5 5/8 " 1.99 44.2 a 59 30.00 Ǿ5/8"@0.3m
ÁREA
INFERIOR CM2
3/8 " 0.71 7.1 a 9.5 7.50 Ǿ3/8"@0.075m
1/2 " 1.29 12.9 a 17.2 15.00 Ǿ1/2"@0.15m
7.5 a 10 5/8 " 1.99 19.9 a 26.5 20.00 Ǿ5/8"@0.2m
ÁREA
SUPERIOR CM2
3/8 " 0.71 9.5 a 12.7 10.00 Ǿ3/8"@0.1m
1/2 " 1.29 17.2 a 22.9 20.00 Ǿ1/2"@0.2m
5.625 a 7.5 5/8 " 1.99 26.5 a 35.4 30.00 Ǿ5/8"@0.3m
ÁREA
INFERIOR CM2
3/8 " 0.71 9.5 a 14.3 10.00 Ǿ3/8"@0.1m
1/2 " 1.29 17.2 a 25.8 25.00 Ǿ1/2"@0.25m
5 a 7.5 5/8 " 1.99 26.5 a 39.8 30.00 Ǿ5/8"@0.3m
ÁREA
SUPERIOR CM2
3/8 " 0.71 12.7 a 19 15.00 Ǿ3/8"@0.15m
1/2 " 1.29 22.9 a 34.4 30.00 Ǿ1/2"@0.3m
3.75 a 5.625 5/8 " 1.99 35.4 a 53.1 30.00 Ǿ5/8"@0.3m
ACERO HORIZONTAL INTERIOR
PULG. CM
CMPULG.
SDIÁMETROS
CMPULG.
SDIÁMETROS
ACERO HORIZONTAL EXTERIOR
DIÁMETROS S
PULG. CM
DIÁMETROS S
ACERO VERTICAL EXTERIOR
DIÁMETROS S
PULG. CM
DIÁMETROS S
PULG. CM

9. ING. CIMENTACIONES UCCI
Página 9
14405.4387 kg/m
Mu= 60574.8696 kg.m
Interpolando para hallar ρ
0.006 21.0743
ρ 20.77 =
0.0058 20.4236 = 31.90 cm2
ρ= 0.00591
ÁREA
CM2
5/8 " 1.99 6.24 5.00 Ǿ5/8"@0.05m
3/4 " 2.84 8.90 7.50 Ǿ3/4"@0.075m
1 " 5.1 15.99 15.00 Ǿ1"@0.15m
ACERO TRANSVERSAL 6 cm2
ÁREA
CM2
1/2 " 1.27 21.17 20.00 Ǿ1/2"@0.2m
5/8 " 2 33.33 30.00 Ǿ5/8"@0.3m
3/4 " 2.84 47.33 30.00 Ǿ3/4"@0.3m
DIÁMETROS S
PULG. CM
DISEÑO DE LA ARMADURA DEL TALÓN:
Wu= (1.4 (w suelo x h + p.p. zapata) + 1.7 x S/C) –(σtalón x 1.7)
Wu= (1.4 (1900 x 6.4 + 6960) + 1.7 x 500) –(7772.09 x 1.7)
1x(60-6)²
0.00591x100x54
DIÁMETROS S
PULG. CM
=
60574.87
= 20.77
=
σpunta= 13285.41 kg/m
wu= 1.7 x σpunta= 22585.19 kg/m
Mu= 19084.48 kg.m
Interpolando para hallar ρ
0.0018 6.6595
ρ 6.54 =
0.0016 5.9339 = 9.55 cm2
ρ= 0.00177
ÁREA
CM2
5/8 " 1.99 20.84 20.00 Ǿ5/8"@0.2m
3/4 " 2.84 29.74 25.00 Ǿ3/4"@0.25m
1 " 5.1 53.41 30.00 Ǿ1"@0.3m
ACERO TRANSVERSAL 6 cm2
ÁREA
CM2
1/2 " 1.27 21.17 20.00 Ǿ1/2"@0.2m
5/8 " 2 33.33 30.00 Ǿ5/8"@0.3m
3/4 " 2.84 47.33 30.00 Ǿ3/4"@0.3m
DIÁMETROS S
PULG. CM
0.00177x100x54
DIÁMETROS S
PULG. CM
DISEÑO DE LA ARMADURA DE LA PUNTA
=
19084.48
= 6.54
1x(60-6)²
=