1. SUSTENTACIÓN NUCLEO INTEGRADOR VIII: CASO ESTUDIO
DE PANADERÍA MARCELLA REAL CENTRADO EN
MEJORAMIENTO EN LA PROGRAMACIÓN DE OPERACIONES
EN LA LÍNEA DE PRODUCCIÓN
María Camila Angarita Díaz
Tatiana Alejandra Monsalve Jerez
Camilo José Rivera Otero
Lidia Lizbeth Santamaria Hernández
2. La panadería Marcella Real es una
empresa ubicada en la ciudad de
Piedecuesta, Santander, dedicada a la
producción de productos de pastelería
y diversos tipos de pan al por mayor y
detal.
Se evidencia en diversos estudios
aplicados a empresas de este
sector que una gestión de
abastecimiento adecuada con uso
de indicadores y pronósticos
mejora la competitividad y su
estructuración operativa en el
entorno empresarial.
En cuyo analísis diagnóstico fue
posible identificar falencias en la
logística de producción, control de
inventario, fluctuación de demanda de
la cuál no se han ajustado planes en
torno al ritmo del entorno diario,
teniendo repercusiones en toda la
cadena de suministro de la empresa.
Antecedentes
Método de tiempo de flujo
ponderado
Su objetivo consiste en organizar
conjunto de trabajos con
características propias para ser
procesados de forma
independiente en las máquinas ya
establecidas y de esta manera
poder cumplir con todos los
trabajos dentro de los tiempos
establecidos. (Reglas de prioridad,
búsqueda dinámica, orden)
Secuenciación de línea de
ensamble
Secuenciación de línea de
ensamble debe ser flexible y
producir diferentes productos
(manual, automática o híbrida)
Marcella Real tiene
un sistema de
producción con un
sistema fijo de ruta.
3. Secuenciación de línea de
ensamble
El tiempo de ciclo en las
estaciones se puede mejorar
por medio del Scheduling.
Con respecto a la configuración
tipo Flow-Shop, Rios & Bard
presentaron dos heurísticas las
cuáles son NEH-REB (sin
tiempos de set-up) y GRAPS
(optimización combinatoria)
Kis T. y Pesch E. presentan la
ramificación, delimitación y
propagación de restricciones,
cuyo objetivo es minimizar el
Makespan y el tiempo medio de
proceso.
En cuyo analísis diagnóstico fue
posible identificar falencias en la
logística de producción, control de
inventario, fluctuación de demanda de
la cuál no se han ajustado planes en
torno al ritmo del entorno diario,
teniendo repercusiones en toda la
cadena de suministro de la empresa.
Algoritmo de colonia de
hormigas
Flow-Shop es un proceso de transformación
en el que las unidades de salida que fluyen en
forma discreta mantienen la misma secuencia
de operaciones, este puede ser aplicado en
problemas donde se necesite optimizar el
tiempo dependiendo de restricciones dentro
de una línea de producción en la que se
lleven a cabo diferentes trabajos que siguen
un patrón de producción.
Nace del estudio de algoritmos
computacionales inspirado en el
comportamiento natural de las hormigas
en la búsqueda de sus alimentos. Dicha
búsqueda consiste en explorar alrededor
de la colonia de manera aleatoria para
encontrar alguna fuente de alimento. El
algoritmo parte de hormigas artificiales,
que son las encargadas de generar por
cada iteración una solución factible al
problema que se pretende resolver
Información heurística:
Representa la información
sobre la instancia del
problema por una fuente
diferente a las hormigas.
Información de rastros de
feromonas artificiales: Mide
la deseabilidad aprendida en
el movimiento de un nodo a
otro.
4. CASO ESTUDIO
Precio, calidad y puntualidad.
Plazos de pago, servicio postventa y
garantías. Entrega realizada en
caminos propios de proveedor.
Universidades y
hoteles
Harina y salvado de
trigo
Levadura y
esencias
Mantequilla
Jones Arango &
Compañía Ltda
Azúcar y sal
Distribuciones el
Malagueño y
Woddy
Bolsas y cajas
Bolsiplast
Punto físico Secuenciación
Aislamiento y pesado de MP
Mezcla homogénea.
Cilindradora para contextura
de masa
Pesaje de masa para dividir.
Moldeo del pan, horno,
almacenaje y venta.
20 a 30 minutos para una
arroba de pan
6. CASO ESTUDIO
Se encontró retrasos en los tiempos de producción,
demanda que supera la oferta, variación en los tiempos
por pedidos inesperados, desabastecimiento y exceso
de inventario, no hay grado de importancia en las
ordenes de trabajo, siendo principales impedimentos
para que la empresa crezca y aumente su
productividad.
7. Definición del problema
Los parámetros son: número de trabajo al que
la tarea pertenece, orden de procesamiento
que la tarea tiene, tiempo consumido por cada
tarea y número de tareas por trabajo que debe
realizar, las cuáles deben coincidir con el total
de las órdenes de procesamiento.
Los datos de salidas son: tareas con el tiempo
definido, secuenciación de las tareas y
asignación de tareas a las máquinas en el
tiempo determinado.
𝑭𝒖𝒏. 𝑶𝒃𝒋 = 𝑴𝒊𝒏(𝑪𝒎𝒂𝒙 ) = 𝑴𝒊𝒏(
𝒏=𝟏
𝑵
[𝜯𝒏,𝑴 +
𝒔=𝟏
𝟓𝑴
𝒅𝒏,𝑴,𝒔 𝑹𝒏,𝑴,𝒔 ] )
𝒀𝒏,𝒎,𝒏′,𝒎,𝒔: recibe el valor 1 en caso de que el
trabajo n anteceda al trabajo n’, todo esto
abarcado en la máquina s que está en la etapa
m, sí es un caso contario, este recibe el valor
de 0. Esta variable se necesita para establecer
la secuencia en que los trabajos que pasan por
la máquina s se van a procesar.
𝑹𝒏,𝒎,𝒔: El valor que se toma es 1 en cuestión de
que el trabajo n se efectúe en la máquina s de
la etapa m, sí es el caso contrario, este se toma
como valor 0.
𝑻𝒏,𝒎 : compete al tiempo de inicio del
procesamiento del denominado trabajo n,
situado en la etapa m.
n: corresponde al número del trabajo que se
debe realizar y el intervalo que contiene va
desde 1 hasta N, siendo mencionados los
trabajos en el rango.
M: representa las etapas del proceso que tiene
los trabajos, el rango que se usa es de 1 a M.
s: representa el número de máquina en la
etapa j. El rango que se usa es de 1 hasta 𝑆𝑚
para cada etapa M.
Parámetros
𝒅𝒏,𝒎,𝒔: muestra la duración del trabajo n en la
máquina s de la etapa m. El primero habla del
tiempo de proceso en general (𝒃𝒏𝒎𝒔) y el segundo,
se refiere a los tiempos de las máquinas en
preparación (documentos, herramientas y sus
cambios, etc), este está compuesto por un tiempo
de preparación de la máquina (𝒂𝒏𝒎𝒔) y un tiempo
dispuesto para retirar las herramientas que tiene la
máquina antes de que se coloque el siguiente
(𝒄𝒏𝒎𝒔). Por lo que se establece la ecuación de esta
manera:
𝒅𝒏𝒎𝒔 = 𝒂𝒏𝒎𝒔+𝒃𝒏𝒎𝒔+𝒄𝒏𝒎𝒔
Restricciones
o Los tiempos de inicio y final de los trabajos
se expresan en enteros iguales o mayores a
cero.
o El tiempo final tiene que ser mayor al tiempo
inicial.
o Un trabajo en su línea de vida solo puede
pasar por una máquina.
o La tarea tiene que pasar por todas las
máquinas para que se considere
completada.
9. Metodología
Recolección y análisis de los datos
considerados en el problema
j
i
n
m
Trabajo
Máquina
Número de trabajos
Número total de máquinas
Flow-Shop Scheduling
Secuenciación de línea de ensamble así:
Programación de trabajos
denominados tipo
schedulling y también
asume que el número de
trabajos son finitos, con
números de trabajos n y
el número total de
máquinas con la letra m.
El problema de Flow-shop
schedulling consiste en
encontrar la
programación óptima de
un conjunto de trabajos
que deben ser realizados
en una misma línea de
manufactura.
Aleatoriedad a partir de
un generador de variables
aleatorias en R, con
distribuciones uniformes.
Máquina de pesado de insumos
Máquina de mezclado
Máquina de cilindrado
Máquina de moldeo
Horneado
Referencia de pan cascarita, queso,
bocadillo y mestiza.
10. Metodología
• Funcionamiento estándar de los procesos que integran en
la línea de producción.
Investigación cuasiexperimental
• Escoger de forma aleatoria con el fin de obtener un tiempo
promedio de producción para cada proceso del sistema y
se aplique el algoritmo de Johnson.
Diseño experimental transaccional
• Proceso de llegada de los clientes (proceso estocástico
discreto) para cada instante de tiempo y el número de
tareas totales llegadas al sistema.
• Proceso de tiempo entre llegadas.
• Variable aleatoria de tiempo entre las llegadas y peticiones
en el sistema.
Eventos principales
Declaración del tipo de simulación según el modelo y el
tipo de lenguaje o programa empleado
Tiempo de flujo ponderado
Wi
Peso o valor del trabajo i (Entre más grande sea el
peso, más importante es el trabajo)
Pan de
cascarita
Pan de
queso
Pan de
bocadillo
Pan
mestiza
Wi=1 para cada referencia. . Sea [i] el índice de trabajo
programado en la i-ésima posición: si es 3 se programa
primero. [1] = 3. De otra manera, el tiempo de terminación
del trabajo en la j-ésima posición es la suma de los tiempos
de procesamiento de los trabajos en las posiciones i, o Ci=
Pm+P2+-H
𝑾𝒊𝑪𝒊 = 𝑾𝟏𝑪𝟏 + 𝑾𝟐𝑪𝟐 + ⋯ + 𝑾𝒏𝑪𝒏 ; 𝑾𝒊 = 𝟏
La secuencia TPC es óptima sí todos los trabajos
tienen el mismo peso.
Tiempos promedios de fabricación de las
referencias en cada una de las máquinas,
para conocer el orden respectivo.
11. Metodología
Declaración del tipo de simulación
según el modelo y el tipo de lenguaje o
programa empleado
Se deduce F5 // Cmax à F2 // Cmax. . Una vez se
analiza el tiempo de cada máquina con su
respectiva referencia se empieza a identificar para
cada trabajo cual fue el más rápido y así
organizarlos por secciones. Una vez reagrupadas
las máquinas, el algoritmo de Johnson busca el
trabajo con menor tiempo de procesamiento. Se
procede a declarar las variables del modelo,
considerando el uso de variables escalares o
arreglos de información del algoritmo.
𝑝1𝑀1′ =
𝑗=𝑀1
𝑀3
𝑝𝑖𝑗 ∀ 𝜖 𝐿𝑜𝑡𝑒
𝑝1𝑀2′ =
𝑗=𝑀4
𝑀5
𝑝𝑖𝑗 ∀ 𝜖 𝐿𝑜𝑡𝑒
𝑆𝑀1
𝑆𝑀2
𝑝11′ 𝑝12′ 𝑝13′ ⋯ 𝑝15′
𝑝21′ 𝑝22′ 𝑝23′ ⋯ 𝑝25′
Pseudocódigo del algoritmo Johnson
Lectura de los lotes
mediante un While,
guarda los tiempos de
las máquinas mediante
un ciclo For en las
variables.
Antes se suman las máquinas y se busca el menor
tiempo en cada máquina usando Do until para
lograr las iteraciones respectivas. Al final, se
imprime el vector de solución con los trabajos en el
orden que se debe llevar a cabo.
12. Metodología
Paso 1: Formar
lista para todos
los trabajos y dos
listas más (una
para cada
máquina)
Paso 2: Encontrar
el trabajo con
menor tiempo de
procesamiento
(pi). Los empates
pueden romperse
al azar.
Paso 3: Si el tiempo
corresponde a la primera
máquina, poner el trabajo en
la lista de la primera máquina
y así respectivamente con la
segunda.
Paso 4: Repetir
hasta que se
vacíe la lista de
trabajos.
Explicación del procedimiento de
adaptación del modelo como un
proceso de simulación
Como solución inicial, se
propone el algoritmo
Johnson, en donde el flujo
de los productos de las
maquinas se procesa de
forma unidireccional. De
esta manera, si los n
trabajos se procesan en las
m máquinas existen (n!)m
alternativas para la
programación.
Diagrama de
flujo de
Panadería
Marcella Real
13. Metodología
Indicadores clave para Panadería
Marcella Real
Declaración del proceso de validación
del modelo de secuenciación
Se calculó una permutación (n-
1)! = (4-1)! = 3! = 6 con el fin de
encontrar la cantidad de
escenarios que guiarían a la
respuesta más idónea.
Se propuso la creación de 3
escenarios con 10 generaciones
aleatorias cada uno, con un
orden de priorización o
secuenciación diferente, con el
fin de buscar el menos
makespan o Cmax para producir
las cuatro referencias de panes
en el menor tiempo posible.
Just in time
Estandarización de operaciones
Reducción del tiempo de fabricación
14. Programación de la producción:
Algoritmo de Johnson
1. Dividir los datos en
dos conjuntos
2. Agrupar los trabajos
en los cuales el p1j-p2j
en el conjunto 1 y los
trabajos en los cuales
p1j>p2j en el conjunto
2. Los trabajos con
p1j=p2j se colocan en
cualquier conjunto.
3. Los trabajos en el
conjunto 1 se ordenan
segun su tiempo de
procesamiento,
mientras que los del
conjunto 2 se ordenan
de atrás hacia
adelante entonces se
busca es el tiempo de
procesamiento mayor.
Los empates se
rompen
arbitrariamente según
conveniencia.
4. Mezclar la
secuencia SPT(1)-
LPT(2)
Aspectos Básicos
N= número de trabajos
Pij= tiempo de proceso del trabajo j
en la máquina I
15. Programación de la producción “Flow Shop”
• n trabajos
• m máquinas en serie
• Pij = Tiempo de proceso del trabajo j
en la máquina i.
Se usa en casos con poca
variedad de productos y alta
producción de los mismos, en
donde se sigue una misma
secuencia de fabricación en
todas las máquinas.
Cij Tiempo de terminación del trabajo j en la máquina i
Cm1 = σ1
𝑚
𝜌𝑖1 Tiempo de terminación del trabajo 1 en todas las máquinas
C1j = σ1
𝑛
𝜌1𝑗 Tiempo de terminación de los trabajos en la máquina 1
Cmax Minimizar tiempos muertos en las máquinas para escoger la ruta óptima en la
producción del producto.
16. Algoritmo de Johnson extendido a
5 máquinas
• Entonces, partiendo de que el algoritmo de Johnson se usa principalmente para dos máquinas, este se puede
extender. Es decir, el problema F5||Cmax se puede transformar en un problema equivalente F2|| Cmax. Se
debe evaluar la conversión de cinco máquinas agrupadas en dos supermáquinas.
• A continuación, se hará el ejercicio con los tiempos promedio de procesamiento de los 4 productos en dos
máquinas adaptadas.
Trabajos
1. Pan
cascarita
2.Pan de
queso
3. Pan de
bocadillo
4. Pan
mestiza
Maquinas T. Promedio T. Promedio T. Promedio T. Promedio
(M1) Pesado de los insumos 4 4 5 5
(M2) Mezclado 8 8 8 10
(M3) Cilindrado 5 4 4 6
(M4) Moldeo 25 35 15 30
(M5) Horneado 15 12 15 22
17. Según se especifica en el algoritmo,
se construye la lista general teniendo
en cuenta los trabajos con menores
tiempos de procesamiento como
punto de partida. Al aplicar esto a los
datos de la tabla 2, se obtiene como
resultado la siguiente secuencia:
Queso, Bocadillo, Cascarita, Mestiza.
TABLA II
LISTA DE ADAPTACIÓN AL ALGORITMO JOHNSON
Trabajo Cascarita Queso Bocadillo Mestiza
M1 17 16 17 21
M2 40 47 20 52
Mediante el algoritmo se obtiene un tiempo de terminación de los
trabajos de 143 minutos como solución inicial, como se evidencia en
el anexo 1 en la hoja denominada Diagrama de Gantt Promedio.
Para el caso de los tiempos promedios y mediante el algoritmo de
colonia de hormigas se encuentra un Cmax de 134 con la
secuenciación 3, 1, 4 y 2 la cual corresponde a las referencias
bocadillo, cascarita, mestiza y queso respectivamente, igualmente
evidenciado en anexo 1, hoja denominada Diagrama de Gantt
Promedio.
18. Discusión de resultados
Escenario 1
Escenario 2
Escenario 3
1,2,3,4
2,4,1,3
3,2,1,4
Se crearon 10 réplicas
o matrices aleatorias
de cinco filas y cuatro
columnas para cada
escenario.
El algoritmo se ejecutó
30 veces y al evaluar las
10 repeticiones, el mejor
escenario es el primero
en la repetición 7
Se agruparon los datos
en dos supermáquinas, la
primera agrupando los
tiempos de las primeras
tres y la segunda de las
dos últimas.
Lote 1 Lote 2 Lote 3 Lote 4
M
1 17,86 15,30 13,44 20,26
M
2 35,50 45,22 24,11 56,59
Aplicando Flow-Shop con
colonia de hormigas, se
encuentra un tiempo mínimo
de 123,94 minutos y un factor
de tiempo computacional de
0,02 teniendo en cuenta la
secuencia 3,4,1,2. Es decir,
pan de bocadillo, mestiza,
cascarita y queso.
Frente al Cmax de la solución
inicial, se eliminaron alrededor
de 14 minutos en tiempos
muertos.
Se disminuyó 4 minutos
comparando la secuencia y el
tiempo promedio respecto a el
escenario óptimo y su
iteración..
20. CONCLUSIONES
• Se logró caracterizar el sistema productivo
Flow Shop en un ambiente dinámico como lo
fue la Panadería Marcella Real.
• Se utilizó la metaheurística de la colonia de
hormigas, apoyada en el algoritmo de
Johnson; en este caso usando el Makespan
(Cmax) con el objetivo de minimizar el
intervalo de tiempo de tiempo en que se
procesa la totalidad de los trabajos.
• Se obtuvo un Makespan de 123,94 minutos
para el total de referencias estudiadas, por lo
que la panadería Marcella Real podría
producir por día: 660 unidades de pan de
cascarita, 540 de pan de queso, 450 de pan
de bocadillo y 900 mestizas.
