SlideShare ist ein Scribd-Unternehmen logo
1 von 33
Downloaden Sie, um offline zu lesen
พื้นที่ผิวและปริมาตร 
(Surface Area and Volume) 
นางสาวรติยากร คชา 
563050126-0
พื้นที่ผิวและปริมาตร 
(Surface Area and Volume) 
นางสาวรติยากร คชา 
563050126-0
คานา 
สมุดเล่มเล็กนี้จัดทาขึ้นเพื่อเป็นสื่อการเรียนรู้สาหรับบุคคลทั่วไป โดยเนื้อหาจะเกี่ยวกับพื้นที่และปริมาตรในชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 เพื่อให้ มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับพื้นที่และปริมาตรมากยิ่งขึ้นและเป็นการ เสริมความรู้โดยการศึกษาด้วยตนเอง หากผิดพลาดประการใดขออภัย มา ณ ที่นี้ด้วย 
นางสาวรติยากร คชา 
ผู้จัดทา
หน้า 
แผนผังบทเรียน 1 
สูตรการหาพื้นที่รูปสามเหลี่ยม 3 - 4แบบฝึกหัดรูปสามเหลี่ยม 5 - 6 
สูตรการหาพื้นที่รูปสี่เหลี่ยม 7 - 10 
แบบฝึกหัดรูปสี่เหลี่ยม 11 - 12 
สูตรการหาพื้นที่วงกลม 14 
การคานวณหาพื้นที่และปริมาตรรูปเรขาคณิตสามมิติ 15 - 21 
แบบฝึกหัดรูปเรขาคณิตสามมิติ 23 - 27 
สารบัญ
บทเรียนที่น่าสนใจ 
พื้นที่และปริมาตร 
เรขาคณิตสองมิติ 
เรขาคณิตสามมิติ 
การหาพื้นที่ 
- รูปสามเหลี่ยม 
- รูปสี่เหลี่ยม 
การหาปริมาตร 
การหาพื้นที่ผิว 
แบบฝึกหัด 
แบบฝึกหัด 
1
2
สูตรการหาพื้นที่รูปสามเหลี่ยม 
3
พื้นที่สามเหลี่ยมหน้าจั่ว 
พื้นที่สามเหลี่ยมด้านเท่า 
4 
×
โดเรม่อนอยากรู้พื้นที่ของจั่วบ้านทั้งสองข้าง โดยจั่วมี ฐานยาว 8 เมตร สูง 5 เมตร 
เราจะช่วยโดเรม่อนหาพื้นที่ยังได้ดีน่า? 
เมื่อเรารู้วิธีการหาพื้นที่สามเหลี่ยมมาแล้วเราจะมา ประยุกต์ใช้ได้ไงบ้างนะ….. 
5
เป็นไงบ้างน่าหาช่วยโดเรม่อนกันได้หรือเปล่า เอ่ยยยย 
งั้นเรามาช่วยกันหาดีกว่า 
พื้นที่สามเหลี่ยม = 1/2 x ฐาน x สูง 
=1/2 x 8x 5 
= 20 ตารางเมตร 
6
สูตรการหาพื้นที่รูปสี่เหลี่ยม 
พื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัส = ด้าน × ด้าน 
พื้นที่สี่เหลี่ยมผืนผ้า = กว้าง × ยาว 
7
พื้นที่รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน = ฐาน x สูง หรือ 1/2 x ผล คูณของเส้นทแยงมุม 
พื้นที่สี่เหลี่ยมด้านขนาน = ฐาน x สูง 
8
9 
พื้นที่สี่เหลี่ยมรูปว่าว = 1/2 x ผลคูณของเส้นทแยงมุม 
พื้นที่สี่เหลี่ยมคางหมู = 1/2× ผลบวกขอนด้านคู่ขนาน × สูง
10 
พื้นที่สี่เหลี่ยมด้านไม่เท่า = 1/2 x เส้นทแยงมุม x ผลบวก ของเส้นกิ่ง= พาย x รัศมี2
ขุดสระน้าแห่งหนึ่งซึ่งขุดให้ขอบสระเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า มีพื้นที่ 72 ตารางเมตร กว้าง 6 เมตร จะมีความยาวกี่ เมตร 
เมื่อเรารู้วิธีการหาพื้นที่สี่เหลี่ยมมาแล้วเราจะมา ประยุกต์ใช้ได้ไงบ้างนะ….. 
อยากรู้จังจะยาวกี่ เมตร ติ๊กต็อกๆๆๆ 
11
เป็นไงบ้างน่าเรามาช่วยกันคิด ดีกว่า 
พื้นที่สี่เหลี่ยมผืนผ้า = กว้าง × ยาว 
72 = 6 × ยาว 
ดังนั้น ยาว = 12 เมตร 
12
เหลือพื้นที่รูปเรขาคณิตสอง มิติอันไหนอีกไหมน่ะ???? 
ติ๊กต็อกๆๆ อ๋อ วงกลม 
13
14 
พื้นที่รูปวงกลม =
เอ๊ะ!!แล้วรูปเรขาคณิตสาม มิติจะมีการคานวณหาพื้นที่ และปริมาตรแบบไหนบ้าง 
15
ทรงกระบอก 
ในทางคณิตศาสตร์ให้ความหมายคาว่า ทรงกระบอก ดังนี้ รูปเรขาคณิตสามมิติที่มีฐานสองฐานเป็นรูปวงกลมที่เท่ากันทุกประการ และอยู่บนระนาบที่ขนานกัน และเมื่อตัดรูปเรขาคณิตสามมิตินั้นด้วย ระนาบที่ขนานกับฐานแล้ว จะได้หน้าตัดเป็นวงกลมที่เท่ากันทุกประการ กันฐานเสมอ เรียกรูปเรขาคณิตสามมิตินั้นว่า ทรงกระบอก 
16 
สูตรคานวณต่างๆที่เกี่ยวกับทรงกระบอก ปริมาตรทรงกระบอก = h พื้นที่ผิวข้างของทรงกระบอก = 2πrh + 2π
ทรงกรวย 
ในทางคณิตศาสตร์ให้ความหมายคาว่า กรวย ดังนี้ รูปเรขาคณิตสามมิติที่มีฐานเป็นรูปวงกลม มียอดแหลมที่ไม่อยู่ใน ระนาบเดียวกันกับฐาน และเส้นที่ต่อระหว่างจุดยอดกับจุดใดๆ บนขอบ ของฐานเป็นส่วนของเส้นตรง เรียกรูปเรขาคณิตสามมิตินั้นว่า กรวย 
17 
สูตรคานวณต่างๆที่เกี่ยวข้องกับกรวย ปริมาตรของกรวย = h 
พื้นที่ผิวของกรวย = πrl +π
ทรงกลม 
ในทางคณิตศาสตร์ให้ความหมายคาว่า ทรงกลม ดังนี้ รูปเรขาคณิตสามมิติที่มีผิวโค้งเรียบ และจุดทุกจุดบนผิวโค้งอยู่ห่างจาก จุดจุดหนึ่งเป็นระยะเท่ากัน เรียกว่า ทรงกลม จุดคงที่นั้นเรียกว่า จุดศูนย์กลางของทรงกลม ระยะที่เท่ากันนั้นเรียกว่า รัศมีของทรงกลม 
18
พีระมิด 
ในทางคณิตศาสตร์ ให้ความหมายคาว่า พีระมิด ดังนี้ รูปเรขาคณิตสามมิติที่มีฐานเป็นรูปเหลี่ยมใดๆ มียอดแหลมที่ไม่อยู่บน ระนาบเดียวกันกับฐาน และหน้าทุกหน้าเป็นรูปสามเหลี่ยมที่มีจุดยอด ร่วมกันที่ยอดแหลมนั้น เรียกว่า พีระมิด 
19
ปริซึม 
ในทางคณิตศาสตร์ ให้ความหมายคาว่า ปริซึม ดังนี้ 
รูปเรขาคณิตสามมิติที่มีฐานทั้งสองเป็นรูปเหลี่ยมที่เท่ากันทุก ประการ ฐานทั้งสองอยู่บนระนาบเดียวกัน และด้านข้างแต่ละด้านเป็นรูป สี่เหลี่ยมด้านขนาน หรือเรียกง่ายๆว่า แท่งเหลี่ยมตัน 
20 
สูตรคานวณต่างๆที่เกี่ยวกับปริซึม ปริมาตรของปริซึม = พื้นที่ฐาน X ความสูง พื้นที่ผิวทั้งหมดของปริซึม = พื้นที่ผิวข้าง X พื้นที่หน้าตัดหัวท้าย พื้นที่ผิวข้างของปริซึม = ความยาวเส้นรอบฐาน X ความสูง
ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก 
ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก คือ รูปทรงสามมิติที่ทุกด้านเป็นรูปเหลี่ยมมุม ฉาก และด้านตรงข้ามเท่ากันทุกประการและขนานกัน 
21 
สูตร พื้นที่ผิวของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก = ผลรวมของด้านทั้ง 6 ด้าน ปริมาตรของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก = ความกว้าง x ความยาว x ความสูง หรือ ปริมาตรของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก = พื้นที่ฐาน x สูง
เรามาประลองความรู้กันเถอะ 
22
1. แท่นป้ายติดประกาศเป็นสามเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่า มี ความยาวด้านละ 1 เมตร แท่นสูง 1.5 เมตร 
จงหาพื้นที่ผิวด้านข้างที่ใช้ ปิดป้ายประกาศของแท่นนี้ 
2.ต้องการทากล่องกระดาษทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก โดยใช้ กระดาษ 
กาวติดรอยต่อให้ได้กล่องมีขนาดกว้าง 15 เซนติเมตร 
ยาว 20 เซนติเมตร สูง 8 เซนติเมตร และมีฝากล่องพอดี ขอบ จะต้องใช้กระดาษทากล่องอย่างน้อยกี่ตาราง เซนติเมตร 
3.หนานคารับจ้างทาโคมลอย มีลักษณะเป็นทรงกระบอก ฐานเปิดหนึ่งด้านเส้นผ่าศูนย์กลาง 1 เมตร สูง 120 เซนติเมตร 
23
4.หลังคาผ้าใบมีลักษณะเป็นทรงกระบอกผ่าครึ่ง คลุม พื้นดินได้กว้าง 5 เมตร ยาว 10 เมตร 
จะต้องใช้ผ้าใบทาหลังคาอย่างน้อย กี่ตารางเมตร 
เป็นไงกันบ้างพอทาได้บ้าง ไหมเอ่ย 
24
1 
2 
25
3 
26
4 
27
บรรณานุกรม 
- http://www.myfirstbrain.com/student_view.aspx? ID=44943 
- http://www.thaigoodview.com/library/contest2553/ type1/math03/09/index.html 
- http://emotystyle.wordpress.com/2014/02/23/

Weitere ähnliche Inhalte

Was ist angesagt?

ชุดที่ 1 แบบรูปและความสัมพันธ์
ชุดที่ 1  แบบรูปและความสัมพันธ์ ชุดที่ 1  แบบรูปและความสัมพันธ์
ชุดที่ 1 แบบรูปและความสัมพันธ์
Aobinta In
 
สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
kroojaja
 
แบบฝึกหัดรูปสี่เหลี่ยมป.5 6
แบบฝึกหัดรูปสี่เหลี่ยมป.5 6แบบฝึกหัดรูปสี่เหลี่ยมป.5 6
แบบฝึกหัดรูปสี่เหลี่ยมป.5 6
Jaar Alissala
 
โครงงาน เพาว์เวอร์พอย
โครงงาน เพาว์เวอร์พอยโครงงาน เพาว์เวอร์พอย
โครงงาน เพาว์เวอร์พอย
Nick Nook
 
แผนการสอนคณิตศาสตร์พื้นฐาน ม.5 ภาคเรียนที่ 1
แผนการสอนคณิตศาสตร์พื้นฐาน ม.5 ภาคเรียนที่ 1แผนการสอนคณิตศาสตร์พื้นฐาน ม.5 ภาคเรียนที่ 1
แผนการสอนคณิตศาสตร์พื้นฐาน ม.5 ภาคเรียนที่ 1
คุณครูพี่อั๋น
 
แบบฝึกเสริมทักษะภาคเรียนที่2ป.6
แบบฝึกเสริมทักษะภาคเรียนที่2ป.6แบบฝึกเสริมทักษะภาคเรียนที่2ป.6
แบบฝึกเสริมทักษะภาคเรียนที่2ป.6
ทับทิม เจริญตา
 

Was ist angesagt? (20)

ชุดที่ 1 แบบรูปและความสัมพันธ์
ชุดที่ 1  แบบรูปและความสัมพันธ์ ชุดที่ 1  แบบรูปและความสัมพันธ์
ชุดที่ 1 แบบรูปและความสัมพันธ์
 
ความคล้าย
ความคล้ายความคล้าย
ความคล้าย
 
แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ปริมาตรของพีระมิด
แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ปริมาตรของพีระมิดแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ปริมาตรของพีระมิด
แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ปริมาตรของพีระมิด
 
เส้นขนาน ม.2
เส้นขนาน ม.2เส้นขนาน ม.2
เส้นขนาน ม.2
 
สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
 
49 ตรีโกณมิติ ตอนที่6_กฎของไซน์และโคไซน์
49 ตรีโกณมิติ ตอนที่6_กฎของไซน์และโคไซน์49 ตรีโกณมิติ ตอนที่6_กฎของไซน์และโคไซน์
49 ตรีโกณมิติ ตอนที่6_กฎของไซน์และโคไซน์
 
คำนำ
คำนำคำนำ
คำนำ
 
2. โจทย์ปัญหาการคูณและการหาร (บัญญัติไตรยางศ์)
2. โจทย์ปัญหาการคูณและการหาร (บัญญัติไตรยางศ์)2. โจทย์ปัญหาการคูณและการหาร (บัญญัติไตรยางศ์)
2. โจทย์ปัญหาการคูณและการหาร (บัญญัติไตรยางศ์)
 
ใบความรู้เรื่องแสง
ใบความรู้เรื่องแสงใบความรู้เรื่องแสง
ใบความรู้เรื่องแสง
 
โครงงานเรขาคณิตศาสตร์ เรื่อง ความสัมพันธ์ของพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมและรูปสี่เ...
โครงงานเรขาคณิตศาสตร์ เรื่อง ความสัมพันธ์ของพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมและรูปสี่เ...โครงงานเรขาคณิตศาสตร์ เรื่อง ความสัมพันธ์ของพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมและรูปสี่เ...
โครงงานเรขาคณิตศาสตร์ เรื่อง ความสัมพันธ์ของพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมและรูปสี่เ...
 
แบบฝึกหัดรูปสี่เหลี่ยมป.5 6
แบบฝึกหัดรูปสี่เหลี่ยมป.5 6แบบฝึกหัดรูปสี่เหลี่ยมป.5 6
แบบฝึกหัดรูปสี่เหลี่ยมป.5 6
 
ตัวอย่างแผนการสอนเรื่องพื้นที่ผิวและปริมาตร
ตัวอย่างแผนการสอนเรื่องพื้นที่ผิวและปริมาตรตัวอย่างแผนการสอนเรื่องพื้นที่ผิวและปริมาตร
ตัวอย่างแผนการสอนเรื่องพื้นที่ผิวและปริมาตร
 
แนวข้อสอบเข้า ม.4 วิชาคณิตศาสตร์โรงเรียนมหิดลฯและโรงเรียนจุฬาภรณ์ฯ
แนวข้อสอบเข้า ม.4 วิชาคณิตศาสตร์โรงเรียนมหิดลฯและโรงเรียนจุฬาภรณ์ฯ แนวข้อสอบเข้า ม.4 วิชาคณิตศาสตร์โรงเรียนมหิดลฯและโรงเรียนจุฬาภรณ์ฯ
แนวข้อสอบเข้า ม.4 วิชาคณิตศาสตร์โรงเรียนมหิดลฯและโรงเรียนจุฬาภรณ์ฯ
 
G6 Maths Circle
G6 Maths CircleG6 Maths Circle
G6 Maths Circle
 
จำนวนเชิงซ้อนไม่ซับซ้อนอย่างที่คิด
จำนวนเชิงซ้อนไม่ซับซ้อนอย่างที่คิดจำนวนเชิงซ้อนไม่ซับซ้อนอย่างที่คิด
จำนวนเชิงซ้อนไม่ซับซ้อนอย่างที่คิด
 
โครงงาน เพาว์เวอร์พอย
โครงงาน เพาว์เวอร์พอยโครงงาน เพาว์เวอร์พอย
โครงงาน เพาว์เวอร์พอย
 
คณิตศาสตร์ ม.3 เรื่องปริมาตรและพื้นที่ผิว
คณิตศาสตร์ ม.3 เรื่องปริมาตรและพื้นที่ผิวคณิตศาสตร์ ม.3 เรื่องปริมาตรและพื้นที่ผิว
คณิตศาสตร์ ม.3 เรื่องปริมาตรและพื้นที่ผิว
 
แผนการสอนคณิตศาสตร์พื้นฐาน ม.5 ภาคเรียนที่ 1
แผนการสอนคณิตศาสตร์พื้นฐาน ม.5 ภาคเรียนที่ 1แผนการสอนคณิตศาสตร์พื้นฐาน ม.5 ภาคเรียนที่ 1
แผนการสอนคณิตศาสตร์พื้นฐาน ม.5 ภาคเรียนที่ 1
 
แบบฝึกเสริมทักษะภาคเรียนที่2ป.6
แบบฝึกเสริมทักษะภาคเรียนที่2ป.6แบบฝึกเสริมทักษะภาคเรียนที่2ป.6
แบบฝึกเสริมทักษะภาคเรียนที่2ป.6
 
ชุดการสอนที่ 2 เรื่อง เส้นขนานและมุมแย้ง
ชุดการสอนที่ 2 เรื่อง เส้นขนานและมุมแย้งชุดการสอนที่ 2 เรื่อง เส้นขนานและมุมแย้ง
ชุดการสอนที่ 2 เรื่อง เส้นขนานและมุมแย้ง
 

Ähnlich wie สูตรการหาพื้นที่ผิวและปริมาตร

โครงงานคณิตศาสตร์ มุม
โครงงานคณิตศาสตร์ มุมโครงงานคณิตศาสตร์ มุม
โครงงานคณิตศาสตร์ มุม
chanaruk
 
แผนการเรียนรู้คณิตศาสตร์ม.3 ชุด 2
แผนการเรียนรู้คณิตศาสตร์ม.3 ชุด 2แผนการเรียนรู้คณิตศาสตร์ม.3 ชุด 2
แผนการเรียนรู้คณิตศาสตร์ม.3 ชุด 2
krurain
 
แผนการเรียนรู้คณิตศาสตร์ม.3 ชุด 2
แผนการเรียนรู้คณิตศาสตร์ม.3 ชุด 2แผนการเรียนรู้คณิตศาสตร์ม.3 ชุด 2
แผนการเรียนรู้คณิตศาสตร์ม.3 ชุด 2
krurain
 
คณิตศาสตร์ม.32
คณิตศาสตร์ม.32คณิตศาสตร์ม.32
คณิตศาสตร์ม.32
krookay2012
 
สื่อที่ใช้ ชุดการสอน
สื่อที่ใช้  ชุดการสอนสื่อที่ใช้  ชุดการสอน
สื่อที่ใช้ ชุดการสอน
Lampang Rajabhat University
 
เรขาคณิต มัทนา ป.4
เรขาคณิต มัทนา ป.4เรขาคณิต มัทนา ป.4
เรขาคณิต มัทนา ป.4
Krumatt Sinoupakarn
 
E0b89be0b8a3e0b8b4e0b8a1e0b8b2e0b895e0b8a3e0b89be0b8a3e0b8b4e0b88be0b8b6e0b8a1
E0b89be0b8a3e0b8b4e0b8a1e0b8b2e0b895e0b8a3e0b89be0b8a3e0b8b4e0b88be0b8b6e0b8a1E0b89be0b8a3e0b8b4e0b8a1e0b8b2e0b895e0b8a3e0b89be0b8a3e0b8b4e0b88be0b8b6e0b8a1
E0b89be0b8a3e0b8b4e0b8a1e0b8b2e0b895e0b8a3e0b89be0b8a3e0b8b4e0b88be0b8b6e0b8a1
Sarayut Lawilai
 

Ähnlich wie สูตรการหาพื้นที่ผิวและปริมาตร (20)

โครงงานคณิตศาสตร์ มุม
โครงงานคณิตศาสตร์ มุมโครงงานคณิตศาสตร์ มุม
โครงงานคณิตศาสตร์ มุม
 
โครงงานโปรแกรมคำนวณพื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัส
โครงงานโปรแกรมคำนวณพื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัสโครงงานโปรแกรมคำนวณพื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัส
โครงงานโปรแกรมคำนวณพื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัส
 
ตัวอย่างโครงงานโปรแกรมคำนวณพื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัส
ตัวอย่างโครงงานโปรแกรมคำนวณพื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัสตัวอย่างโครงงานโปรแกรมคำนวณพื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัส
ตัวอย่างโครงงานโปรแกรมคำนวณพื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัส
 
Ebook เรขาคณิต
Ebook เรขาคณิตEbook เรขาคณิต
Ebook เรขาคณิต
 
นายณัฐวัตร ธรรมเที่ยง 563050356 3
นายณัฐวัตร  ธรรมเที่ยง  563050356 3นายณัฐวัตร  ธรรมเที่ยง  563050356 3
นายณัฐวัตร ธรรมเที่ยง 563050356 3
 
แผนการเรียนรู้คณิตศาสตร์ม.3 ชุด 2
แผนการเรียนรู้คณิตศาสตร์ม.3 ชุด 2แผนการเรียนรู้คณิตศาสตร์ม.3 ชุด 2
แผนการเรียนรู้คณิตศาสตร์ม.3 ชุด 2
 
แผนการเรียนรู้คณิตศาสตร์ม.3 ชุด 2
แผนการเรียนรู้คณิตศาสตร์ม.3 ชุด 2แผนการเรียนรู้คณิตศาสตร์ม.3 ชุด 2
แผนการเรียนรู้คณิตศาสตร์ม.3 ชุด 2
 
คณิตศาสตร์ม.32
คณิตศาสตร์ม.32คณิตศาสตร์ม.32
คณิตศาสตร์ม.32
 
สิ่งพิมพ์7
สิ่งพิมพ์7สิ่งพิมพ์7
สิ่งพิมพ์7
 
สื่อที่ใช้ ชุดการสอน
สื่อที่ใช้  ชุดการสอนสื่อที่ใช้  ชุดการสอน
สื่อที่ใช้ ชุดการสอน
 
เรขาคณิต มัทนา ป.4
เรขาคณิต มัทนา ป.4เรขาคณิต มัทนา ป.4
เรขาคณิต มัทนา ป.4
 
ใบงาน พื้นที่ผิว ปริมาตร
ใบงาน พื้นที่ผิว  ปริมาตรใบงาน พื้นที่ผิว  ปริมาตร
ใบงาน พื้นที่ผิว ปริมาตร
 
พื้นที่และปริมาตร 1 (Area and volume 1)
พื้นที่และปริมาตร 1 (Area and volume 1)พื้นที่และปริมาตร 1 (Area and volume 1)
พื้นที่และปริมาตร 1 (Area and volume 1)
 
รวมเนื้อหาคณิตศาสตร์ ม ต้น
รวมเนื้อหาคณิตศาสตร์ ม ต้นรวมเนื้อหาคณิตศาสตร์ ม ต้น
รวมเนื้อหาคณิตศาสตร์ ม ต้น
 
ภาคผนวก
ภาคผนวกภาคผนวก
ภาคผนวก
 
ภาคผนวก
ภาคผนวก ภาคผนวก
ภาคผนวก
 
E0b89be0b8a3e0b8b4e0b8a1e0b8b2e0b895e0b8a3e0b89be0b8a3e0b8b4e0b88be0b8b6e0b8a1
E0b89be0b8a3e0b8b4e0b8a1e0b8b2e0b895e0b8a3e0b89be0b8a3e0b8b4e0b88be0b8b6e0b8a1E0b89be0b8a3e0b8b4e0b8a1e0b8b2e0b895e0b8a3e0b89be0b8a3e0b8b4e0b88be0b8b6e0b8a1
E0b89be0b8a3e0b8b4e0b8a1e0b8b2e0b895e0b8a3e0b89be0b8a3e0b8b4e0b88be0b8b6e0b8a1
 
Publisherคณิตศาสตร์
Publisherคณิตศาสตร์Publisherคณิตศาสตร์
Publisherคณิตศาสตร์
 
คณิตศาสตร์ป.5
คณิตศาสตร์ป.5คณิตศาสตร์ป.5
คณิตศาสตร์ป.5
 
แผนที่ 4 ค่าประมาณใกล้เคียง
แผนที่ 4 ค่าประมาณใกล้เคียงแผนที่ 4 ค่าประมาณใกล้เคียง
แผนที่ 4 ค่าประมาณใกล้เคียง
 

Mehr von N'Fern White-Choc

Step for learning environments design1 (1)
Step for learning environments design1 (1)Step for learning environments design1 (1)
Step for learning environments design1 (1)
N'Fern White-Choc
 
บทท 10 การประเม_นค_ณภาพส__อการเร_ยนร__
บทท  10 การประเม_นค_ณภาพส__อการเร_ยนร__บทท  10 การประเม_นค_ณภาพส__อการเร_ยนร__
บทท 10 การประเม_นค_ณภาพส__อการเร_ยนร__
N'Fern White-Choc
 
บทท 9 การเล_กใช_ส__อแล_ว_ธ_การจ_ดการเร_ยนร__
บทท  9 การเล_กใช_ส__อแล_ว_ธ_การจ_ดการเร_ยนร__บทท  9 การเล_กใช_ส__อแล_ว_ธ_การจ_ดการเร_ยนร__
บทท 9 การเล_กใช_ส__อแล_ว_ธ_การจ_ดการเร_ยนร__
N'Fern White-Choc
 
บทท 7 นว_ตกรรมทางการศ_กษา
บทท  7 นว_ตกรรมทางการศ_กษาบทท  7 นว_ตกรรมทางการศ_กษา
บทท 7 นว_ตกรรมทางการศ_กษา
N'Fern White-Choc
 
บทที่ 6 เทคโนโลยีสารสนเทศทางการศึกษา
บทที่ 6 เทคโนโลยีสารสนเทศทางการศึกษาบทที่ 6 เทคโนโลยีสารสนเทศทางการศึกษา
บทที่ 6 เทคโนโลยีสารสนเทศทางการศึกษา
N'Fern White-Choc
 
คอมพิวเตอร์เพื่อการเรียนรู้
คอมพิวเตอร์เพื่อการเรียนรู้คอมพิวเตอร์เพื่อการเรียนรู้
คอมพิวเตอร์เพื่อการเรียนรู้
N'Fern White-Choc
 
มุมมองทางจิตวิทยาการเรียนรู้กับเทคโนโลยีและสื่อการศึกษา
มุมมองทางจิตวิทยาการเรียนรู้กับเทคโนโลยีและสื่อการศึกษามุมมองทางจิตวิทยาการเรียนรู้กับเทคโนโลยีและสื่อการศึกษา
มุมมองทางจิตวิทยาการเรียนรู้กับเทคโนโลยีและสื่อการศึกษา
N'Fern White-Choc
 
สรุปรูปแบบของสื่อการนำเสนอ
สรุปรูปแบบของสื่อการนำเสนอสรุปรูปแบบของสื่อการนำเสนอ
สรุปรูปแบบของสื่อการนำเสนอ
N'Fern White-Choc
 
การเปลี่ยนแปลงของเทคโนโลยีการศึกษาแบบPpt
การเปลี่ยนแปลงของเทคโนโลยีการศึกษาแบบPptการเปลี่ยนแปลงของเทคโนโลยีการศึกษาแบบPpt
การเปลี่ยนแปลงของเทคโนโลยีการศึกษาแบบPpt
N'Fern White-Choc
 

Mehr von N'Fern White-Choc (10)

Step for learning environments design1 (1)
Step for learning environments design1 (1)Step for learning environments design1 (1)
Step for learning environments design1 (1)
 
บทท 10 การประเม_นค_ณภาพส__อการเร_ยนร__
บทท  10 การประเม_นค_ณภาพส__อการเร_ยนร__บทท  10 การประเม_นค_ณภาพส__อการเร_ยนร__
บทท 10 การประเม_นค_ณภาพส__อการเร_ยนร__
 
บทท 9 การเล_กใช_ส__อแล_ว_ธ_การจ_ดการเร_ยนร__
บทท  9 การเล_กใช_ส__อแล_ว_ธ_การจ_ดการเร_ยนร__บทท  9 การเล_กใช_ส__อแล_ว_ธ_การจ_ดการเร_ยนร__
บทท 9 การเล_กใช_ส__อแล_ว_ธ_การจ_ดการเร_ยนร__
 
บทท 7 นว_ตกรรมทางการศ_กษา
บทท  7 นว_ตกรรมทางการศ_กษาบทท  7 นว_ตกรรมทางการศ_กษา
บทท 7 นว_ตกรรมทางการศ_กษา
 
บทที่ 6 เทคโนโลยีสารสนเทศทางการศึกษา
บทที่ 6 เทคโนโลยีสารสนเทศทางการศึกษาบทที่ 6 เทคโนโลยีสารสนเทศทางการศึกษา
บทที่ 6 เทคโนโลยีสารสนเทศทางการศึกษา
 
คอมพิวเตอร์เพื่อการเรียนรู้
คอมพิวเตอร์เพื่อการเรียนรู้คอมพิวเตอร์เพื่อการเรียนรู้
คอมพิวเตอร์เพื่อการเรียนรู้
 
Chapter 4 1
Chapter 4 1Chapter 4 1
Chapter 4 1
 
มุมมองทางจิตวิทยาการเรียนรู้กับเทคโนโลยีและสื่อการศึกษา
มุมมองทางจิตวิทยาการเรียนรู้กับเทคโนโลยีและสื่อการศึกษามุมมองทางจิตวิทยาการเรียนรู้กับเทคโนโลยีและสื่อการศึกษา
มุมมองทางจิตวิทยาการเรียนรู้กับเทคโนโลยีและสื่อการศึกษา
 
สรุปรูปแบบของสื่อการนำเสนอ
สรุปรูปแบบของสื่อการนำเสนอสรุปรูปแบบของสื่อการนำเสนอ
สรุปรูปแบบของสื่อการนำเสนอ
 
การเปลี่ยนแปลงของเทคโนโลยีการศึกษาแบบPpt
การเปลี่ยนแปลงของเทคโนโลยีการศึกษาแบบPptการเปลี่ยนแปลงของเทคโนโลยีการศึกษาแบบPpt
การเปลี่ยนแปลงของเทคโนโลยีการศึกษาแบบPpt
 

สูตรการหาพื้นที่ผิวและปริมาตร