Este documento describe las aplicaciones de la derivada en el mundo real, incluyendo su uso para medir la velocidad, la aceleración, el ritmo de cambio de funciones como la densidad de población, y el área de objetos. También discute cómo Galileo ayudó a desarrollar el lenguaje matemático de la derivada y cómo conceptos como la velocidad, aceleración y cambio de área pueden representarse y calcularse usando la derivada.

1. FACULTAD : FIMMAS
ESCUELA PROFESIONAL: ING. DISEÑO
GRAFICO
ASIGNATURA : CALCULO II
PARTICIPANTE : LUYO PAUCAR, VICTORIA MERCEDES
PROFESOR : MG. HURTADO SARAVIA, DANTE
TEMA : “APLICACIÓN DE LA DERIVADA EN EL MUNDO REAL”
Alrededor de 600 años a.c. alguien descubrió que para obtener agradables
acordes de una guitarra de números sencillos de 1 a 2 o 2 a 3 etc. ese tipo
de relación se llama armonía pitagórica. Fue un descubrimiento importante
porque este era la primera vez que se relacionaban entre si las matemáticas
y el mundo físico; desgraciadamente esa relación se olvido y se demoraron
en descubrirlo muy lentamente.
Galileo Galilei decía que el verdadero conocimiento está escrito en un
enorme libro abierto continuamente ante nuestros ojos que es el universo
pero uno no puede entenderlo uno debe aprender la lengua y reconocer
para poder entender en el lenguaje que está escrito; está escrito en el
lenguaje de las matemáticas.
El lenguaje matemático es lenguaje de la precisión desde hace ya muchos
años los físicos ya usaban el lenguaje de la matemática.
Galileo considero que la matemáticas griegas eran muy sencillas para
expresar sus ideas y creo la cinemática; una rama de la mecánica que trata
del movimiento en abstracto y la correcta expresión de cualquier idea
abstracta.

2. Después de25 años de su muerte recién se descubriría el lenguaje que se
llamaría calculo diferencial; es muy potente y como en cualquier lenguaje su
poder deriva de cualquier idea que lo sustenta la derivada.
La derivada no solo se aplica a un cuerpo moviéndose horizontalmente o
verticalmente hacia arriba o hacia abajo la derivada es el ritmo de cambio de
cualquier función en un determinado punto de instante. La velocidad es la
derivada de la distancia.
Una derivada puede representar el ritmo de cambio de cualquier cosa por
ejemplo la densidad de población de los delfines en relación con el aumento
o disminución de temperatura del agua o el ritmo de cambio de volumen de
un globo respecto al área de su superficie o el ritmo de cambio del precio de
una pizza con respecto a su tamaño.
Un velocímetro mide la derivada recorrida en cada distancia recorrida. El
ritmo de cambio de posición es la velocidad instantánea expresada en km/h ;
por supuesto cuando el vehículo no se mueve no recorre ni una distancia
aquí la posición es constante y la derivada de una constante es cero.
Supongamos que un pintor pinta 90mt.y otro pintor 100 mts son las derivadas
por consiguiente se dice que cada hora se ha pintado 190 metros
cuadrados de pared. La derivada de una suma es la suma de las derivadas
Otra buena herramienta es la regla del producto : el área de un tablero es
producto de su largo por su ancho y si se corta el largo; la variación en el
área es el producto del ancho multiplicado por la variación en el largo .Si el
ancho se reduce la variación en el área es el producto del largo multiplicado
por la variación en el ancho la variación total de área total es la suma de
estos.

3. Cuando un cohete se mueve en un tiempo “t” la derivada del desplazamiento
es la velocidad positiva (hacia arriba) y negativa (hacia abajo) la derivada de
la velocidad es la aceleración que es lo mismo que hallar la derivada de una
derivada. Ó sea la segunda derivada de ese.
La aceleración producida por el encendido del cohete las reglas de calculo
diferencial y sus aplicaciones a la física cada una actúa como un solo
instrumento que toca el arte y la ciencia de las matemáticas trabajando
juntas armonizando pueden combinar notas individuales con números en
una melodía exquisita.