2. PENGERTIAN BARIS DAN DERET
• Barisan adalah suatu susunan bilangan yang dibentuk menurut suatu urutan tertentu.
Bilangan-bilangan yang tersusun tersebut disebut suku. Perubahan di antara suku
suku berurutan ditentukan oleh ketambahan bilangan tertentu atau suatu kelipatan
bilangan tertentu.
• Deret adalah rangakaian bilangan yang tersusun secara teratur dan memenuhi
kaidah-kaidah tertentu.Bilangan-bilangan yang merupakan unsus dan pembentk
sebuah deret dinamakan suku. Keketeraturan rangkaian bilangan yang membentuk
sebuah deret terlihat terlihat pada “ pola perubahan” bilangan-bilangan tersebut dara
satu suku ke suku berikutnya.
3. PENERAPAN TEORI BARIS DAN DERET
Model perkembangan usaha merupakan penerapan teori Baris dan
Deret. Perkembangan usaha yang dimaksud adalah sejauh usaha-usaha yang
pertumbuhannya konstan dari waktu ke waktu mengikuti perubahan baris hitung.
Jika perkembangan variabel-variabel tertentu dalam kegiatan usaha misalnya
produksi, biaya, pendapatan, penggunaan tenaga kerja, atau penanaman modal yang
berpola seperti deret hitung, maka prinsip-prsinsip deret hitung dapat digunakan
untuk menganalisis perkembangan variable tersebut. Berpola seperti deret hitung,
maksudnya di sini ialah bahwa variable yang bersangkutan bertambah secara konstan
dari satu periode ke periode berikutnya.
4. PENERAPAN EKONOMI
Di bidang bisnis dan ekonomi, teori atau prinsip-prinsip deret sering diterapkan dalam
kasus-kasus yang menyangkut perkembangan dan pertumbuhan. Apabila
perkembangan atau pertumbuhan suatu gejala tertentu berpola seperti perubahan nilai-
nilai suku sebuah deret, baik deret hitung ataupun deret ukur,maka teori deret yang
bersangkutan penat(relevant) diterapkan untuk menganalisisnya.
1. Model perkembangan usaha
Jika perkembangan variabel-variabel tertentu dalam kegiatan usaha misalnya
produksi,biaya,pendapatan,penggunaan tenaga kerja,atau penanaman modal berpola
seperti deret hitung, maka prinsip-prinsip deret hitung dapat digunakan untuk
menganalisis perkembangan variabel tersebut.
5. 2. Model Bunga Majemuk
Merupakan penerapan deret ukur dalam kasus simpan-pinjam dan kasus investasi.
Dengan model ini dapat dihitung,misalnya besarnya pengembalian kredit dimasa
datang berdasarkan tingkat bunganya.Atau sebaliknya,untuk mengukur nilai sekarang
dari suatu jumlah hasil investasi yang akan diterima dimasa datang.
3. Model Pertumbuhan Penduduk
Penerapan deret ukur yang paling konvensional di bidang ekonomi adalah dalam
hal penaksiran jumlah penduduk.sebagaimana pernah dinyatakan oleh
malthus,penduduk dunia tumbuh mengikuti pola deret ukur.
6. RUMUS BARISAN BESERTA CONTOH
SOAL DAN JAWABAN
Barisan
un=a+(n-1)b
Dimana : Un = Suku ke n
a = Suku pertama
b= Beda atau selisih
n= Banyaknya suku
Contoh Soal :
Diketahui barisan :-3,2,7,12
Tentukan : Suku ke-8
Jawab :
a = -3
b = 5
Un = a + (n-1)b
U8 = -3 + (8-1)5
= -3 + 35
= 32
7. RUMUS DERET BESERTA CONTOH
SOAL DAN JAWABAN
Sn=apn-1
Sn=suku ke-n
a=suku pertama
p=pengganda
n=indeks suku
Contoh soal:
Diketahui: 5,10,20,40,80,160
Tentukan: nilai suku ke-10
Jawab:
a=5
p=2
S10=(5)(2)10-1=(5)(2)9=(5)(512)=2.560
8. RUMUS DAN CONTOH SOAL
PENERAPAN EKONOMI DAN BISNIS
Deret dalam Mengukur Pertumbuhan Penduduk
Pt=Pi(1+r)t-1
Dimana : Pt = Jumlah penduduk pada periode t
Pi = Jumlah penduduk pada awal periode
r = pertumbuhan penduduk (%)
t = Selisih waktu pada awal periode hingga periode t
Contoh:
Di Kota A pada tahun 2000 jumlah penduduknya sebnayak 2.000.000 jiwa dab
menurut historis perhitungan tingkat pertumbuhan penduduknya sebesar 2% / tahun.
Berapa jumlah penduduk di Kota A tahun 2004?
