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Unidad N° 3: Geometría Transformaciones Isométricas
Objetivos de la Unidad ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Plano cartesiano ,[object Object]
Los ejes cartesianos dividen el plano en cuatro regiones llamados  cuadrantes , numerados  I ,  II ,  III  y  IV . Se ubican partiendo de arriba a la derecha y siguiendo el sentido contrario a las agujas del reloj
Notación de un punto en el plano cartesiano ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Todo punto que se ubica en el eje  X  es de la forma  (X, 0)  y todo punto que se ubica en el eje  Y , es de la forma  (0,Y).
[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Vectores en el Plano Cartesiano ,[object Object],[object Object],[object Object],A B
Dirección:  se puede interpretar como la inclinación de la fecha con respecto a la horizontal. Valdivia Osorno
Sentido:   hacia donde se realiza el desplazamiento, indicado por el extremo que corresponde a la cabeza de la flecha. Sentido hacia la izquierda
Representación de Vectores en el plano Cartesiano ,[object Object],[object Object]
X -X Hacia la derecha  positivo Hacia la izquierda  negativo
[object Object],Hacia Arriba  Positivo Hacia Abajo  negativo Y -Y
Ejemplo: Graficar el vector v=(4,3)  x y
A B D C Determina las componentes de los vectores: AB, BC, AC,AD
Transformación Isométrica ,[object Object],[object Object]
Traslaciones en el Plano Cartesiano ,[object Object]
Ejemplo:  ,[object Object]
En síntesis En el plano cartesiano, la imagen de un punto  P(x,y)  que se traslada según un vector  corresponde a  P’( x +  a , y +  b )
Actividad ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Simetrías en el plano cartesiano  ,[object Object],[object Object]
Eje de Simetría ,[object Object]
Simetría axial  ,[object Object],[object Object]
Simetría con respecto al eje Y ,[object Object],A(5, 1)  A’ (-5, 1) B(4, 5)  B’ (-4, 5) C( 1, 5)  C’ (-1, 5)
Simetría con respecto al eje X ,[object Object],A( 5, 1)  A’’ (5, -1) B( 4, 5)  B’’ (4,-5) C( 1, 5)  C’’ (1, -5)
Actividad ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Simetría central ,[object Object]
[object Object],Al triángulo  ABC  se le ha realizado una simetría central  Ejemplo:  A( 2, 2)  A’ (-2, -2) B( 4, 2)  B’ (-4,-2) C( 2, 5)  C’ (-2, -5)
Actividad ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Profesora Practicante: Carmen Gloria Martinez
Rotaciones ,[object Object]
Ejemplo: ,[object Object],[object Object]
En síntesis ,[object Object],Rotación en 90° Rotación en 270° Rotación en 180° En el plano cartesiano, la imagen de un punto  P(X,Y)  que rota en  90°  con  centro en el origen  corresponde a  P’(-Y, X). En el plano cartesiano, la imagen de un punto  P(X,Y)  que rota en  270°  con  centro en el origen  corresponde a P’(Y, -X). En el plano cartesiano, la imagen de un punto  P(X,Y)  que rota en  180°  con  centro en el origen  corresponde a P’(-X, -Y).
Actividad ,[object Object],[object Object],[object Object]
[object Object]

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Transformaciones isometricas

  • 1. Unidad N° 3: Geometría Transformaciones Isométricas
  • 2.
  • 3.
  • 4. Los ejes cartesianos dividen el plano en cuatro regiones llamados cuadrantes , numerados I , II , III y IV . Se ubican partiendo de arriba a la derecha y siguiendo el sentido contrario a las agujas del reloj
  • 5.
  • 6.
  • 7. Todo punto que se ubica en el eje X es de la forma (X, 0) y todo punto que se ubica en el eje Y , es de la forma (0,Y).
  • 8.
  • 9.
  • 10.
  • 11. Dirección: se puede interpretar como la inclinación de la fecha con respecto a la horizontal. Valdivia Osorno
  • 12. Sentido: hacia donde se realiza el desplazamiento, indicado por el extremo que corresponde a la cabeza de la flecha. Sentido hacia la izquierda
  • 13.
  • 14. X -X Hacia la derecha positivo Hacia la izquierda negativo
  • 15.
  • 16. Ejemplo: Graficar el vector v=(4,3) x y
  • 17. A B D C Determina las componentes de los vectores: AB, BC, AC,AD
  • 18.
  • 19.
  • 20.
  • 21.
  • 22. En síntesis En el plano cartesiano, la imagen de un punto P(x,y) que se traslada según un vector corresponde a P’( x + a , y + b )
  • 23.
  • 24.
  • 25.
  • 26.
  • 27.
  • 28.
  • 29.
  • 30.
  • 31.
  • 32.
  • 33.
  • 34.
  • 35.
  • 36.
  • 37.