Dokumen tersebut memberikan penjelasan tentang perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku dan mendemonstrasikan penggunaannya untuk menyelesaikan masalah-masalah sehari-hari seperti mengukur tinggi gedung, panjang tali pancang, dan tinggi tiang listrik dengan menggunakan sudut dan panjang sisi yang diketahui. Siswa diminta untuk menggambar segitiga siku-siku, mengukur sudut dan panjang sisinya, men

1. TUGAS MANDIRI II KPMS IV
PERBANDINGAN
TRIGONOMETRI
Lembar Kerja Siswa
O le h : N u r Q o m a r ia
M 2009
ei,
25
JURUSAN MATEMATIKA, FMIPA UNIVERSITAS NEGERI MALANG

2. Mei, 2009 PERBANDINGAN TRIGONOMETRI
LEMBAR
Suatu pagi, Raya pergi ke sekolah dengan berjalan kaki. Di tengah perjalanan, dia
berhenti sejenak untuk istirahat. Dari tempatnya
berdiri, Raya dapat melihat tiang bendera yang
berada di atas gedung sekolahnya. Beberapa hari
yang lalu, Raya mendapat informasi dari gurunya
bahwa tinggi tiang bendera dari atap gedung
sekolah adalah 5 meter. Sambil beristirahat, Raya
menghadapkan penggarisnya tepat di mana dia dapat
melihat tiang bendera. Jarak penggaris dari mata Raya 50 cm. Ternyata dari
tempatnya berdiri, tinggi tiang benderaterlihat menjadi 25 cm.
Dari situasi di atas, kita mendapatkan dua segitiga. Apakah kedua segitiga
tersebut sebangun? Jelaskan jawabanmu!
Dengan bantuan segitiga yang terbentuk, coba tentukan berapajarak antara tempat
Raya berdiri dengan sekolahnya (d)!
Penyelesaian :
29

3. Mei, 2009 PERBANDINGAN TRIGONOMETRI
Pada investigasi ini, kalian akan mempelajari tentang beberapaperbandingan
penting pada segitiga siku-siku.
1. Gambarlah segitiga siku-siku pada kertas grafik! Gambar yang kalian buat
sebaiknya cukup besar, agar membantu kalian dalam mengukur sudut-
sudutnya secaraakurat.
2. Beri nama A pada salah satu sudut lancip, kemudian ukur sudut tersebut!
C
Contoh (gambar kalian boleh berbeda) :
B A
Untuk selanjutnya pada gambar segitiga ABC di atas, sisi AB disebut
sisi yang berdekatan dengan sudut A, sisi BC disebut sisi yang
berhadapandengan sudut A, dan sisi AC merupakan hipotenusa. Sisi
di hadapan sudut A diberi nama a, sisi di hadapan sudut B diberi
nama b, dan sisi di hadapan sudut C diberi nama c
3. Ukurlah tiap sisi segitiga yang kalian buat, kemudian buatlah tabel seperti
di bawah ini (sesuaikan dengan gambar nama anggota kelompok kalian)
untuk mencatat seluruh informasi yang didapatkan dari setiap segitiga
siku-siku yang dibuat anggota kelompokmu!
29

4. Mei, 2009 PERBANDINGAN TRIGONOMETRI
Segitiga Segitiga Segitiga Segitiga
Siska Deny Riska Mety
Ukuran sudut A
Panjang sisi yang berdekatan dengan
sudut A (c)
Panjang sisi yang berhadapan dengan
sudut A (a)
Panjang hipotenusa (b)
4. Buatlah tabel baru seperti di bawah ini (sesuaikan dengan gambar dan
tabel kalian sebelumnya) dan hitung rasio untuk setiap segitiga yang kalian
buat!
Segitiga Segitiga Segitiga Segitiga
Siska Deny Riska Mety
Ukuran sudut A
a/c
b/c
a/b
5. Dengan kalkulator dalam mode degree,cari nilai sinus (sin), cosinus (cos),
dan tangen (tan) sudut A!. Catat nilai-nilai yang kalian dapat (dengan
pendekatan 2 digit di belakang koma) dalam tabel seperti di bawah ini!
Segitiga Segitiga Segitiga Segitiga
Siska Deny Riska Mety
Ukuran sudut A
Sin A
Cos A
Tan A
29

5. Mei, 2009 PERBANDINGAN TRIGONOMETRI
6. Bandingkan hasil pada langkah 4 dan 5! Definisikan sin A, cos A, dan tan
A dalam perbandingan panjang sisi yang berdekatan dengan sudut A, sisi
berhadapansudut A , dan hipotenusa!
7. Gambarlah segitiga siku-siku yang lebih besar dari segitiga yang kalian
gambar sebelumnya, dengan sudut lancip D kongruen dengan sudut A .
8. Ukurlah panjang setiap sisi pada segitiga tersebut dan hitung nilai sin D,
cos D, dan tan D! Apa yang kalian temukan? Jelaskan!
Kerjakan soal-soal di bawah ini !
1. Perhatikan gambar di samping!
Carilah perbandingan trigonometri untuk :
a. Sin D
b. Cos E
c. Tan D
Untuk soal no.2 sampai dengan n0.7, carilah nilai a-f
29

6. Mei, 2009 PERBANDINGAN TRIGONOMETRI
Tahukah kalian bahwa kita dapat menggunakan definisi sin , cos , dan tan pada
segitiga siku-siku (perbandingan trigonometri) untuk menyelesaikan
permasalahan sehari-hari?
Berikut contoh permasalahannya :
8. Tangga dengan panjang 8 meter diletakkan
pada dinding suatu gedung. Sudut yang dibentuk
o
oleh tangga dengan bidang horizontal sebesar60 .
Tentukan tinggi dinding yang dicapai oleh tangga
6o
0
jika diukur dari dasar gedung!
9.
Kalian tentu pernah melihat tali
pancang yang digunakan untuk
29

7. Mei, 2009 PERBANDINGAN TRIGONOMETRI
memperkuat tiang listik. Tentukan
panjang suatu tali pancang jika
jarak
dari tiang listrik ke tali pancang
adalah 4 meter dan sudut yang
dibentuk tali pancang dengan
tanah
o
adalah 65 !
D
10. Dari permasalahan no.2, tentukan pula tinggi tiang listrik!
Buatlah clinometer ! Clinometer adalah suatu alat untuk
mengukur sudut. Kalian dapat menemukan prosedur membuat
clinometer di buku atau internet. Clinometer yang kalian
buat nanti akan digunakan untuk aktivitas kita selanjunya
yaitu mengukur tinggi suatu objek secara tidak langsung.
29