Dokumen tersebut membahas tentang cara menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan perbandingan dan akar kuadrat, meliputi langkah-langkah penyelesaiannya seperti mengetahui jumlah, selisih, dan skala pada perbandingan serta menghitung akar kuadrat dengan memisahkan bilangan menjadi dua angka belakang titik dan mencari bilangan yang dikalikan hasilnya sama.

1. Tentang Perbandingan
Perbandingan diketahui jumlah
Contoh soal :
1. Perbandingan ayam dan bebek di kandang adalah 3 : 4. Jumlah bebek dan
ayam di kandang adalah 35 ekor. Berapa jumlah ayam di kandang tersebut?
Berapa juga jumlah bebeknya? Berapa selisih ayam dan bebek di kandang?
Penyelesaian:
Pada soal di atas terdapat kata "jumlah" maka pembagi perbandingan nanti
adalah jumlah dari angka perbandingan sehingga :
Perbandingannya adalah 3 : 4 maka = 3 + 4 = 7
Jumlah ayam =
3
7
X 35 = 15 ekor ayam.
Jumlah bebek =
4
7
X 35 = 20 ekor bebek.
Maka selisih ayam dan bebek adalah 20 - 15 = 5 ekor.
Coba perhatikan!
Angka 7 pada
3
7
dan
4
7
adalah jumlah dari angka perbandingan 3 dan 4. Angka
35 adalah jumlah ayam dan bebek.
Perbandingan diketahui selisih
2. Perbandingan sapi dan kerbau pak tani adalah 2 : 5. Selisih jumlah sapi dan
kerbau pak tani adalah 12 ekor. Berapa jumlah sapi pak tani? Berapa jumlah
kerbau pak tani? dan berapa jumlah sapi dan kerbau pak tani?
Penyelesaian :
Coba perhatikan soal nomer 2 di atas. Terdapat kata "selisih" maka pembagi
angka perbandingannya adalah selisih dari angka perbandingannya. Sehingga :
Jumlah sapi =
2
3
X 12 = 8 ekor.
Julmlah kerbau =
2
3
X 12 = 20 ekor.
maka jumlah sapi dan kerbau pak tani adalah 8 + 20 = 28 ekor.
Coba perhatikan angka 3 pada 2/3 dan 5/3, itu adalah selisih dari angka
perbandingan dari sapi dan kerbau yaitu 5 - 2 = 3. Angka 12 adalah selisih dari
sapi dan kerbau.

2. 3. Perbandingan pohon apel dan mangga di kebun adalah 4 : 5. Jumlah pohon apel
adalah 16 pohon. Berapa jumlah pohon mangga di kebin tersebut?
Penyelesaian :
Jumlah pohon mangga = 5/4 X 16 = 20 pohon.
Coba perhatikan angka 5 yang merupakan angka perbandingan mangga ditaruh di
pembilang, sedangkan 4 yang merupakan angka perbandingan pohon apel ditaruh
di penyebut. Sedagkan 16 adalah jumlah pohon apel.
Kalau ditelaah lebih lanjut, maka angka persamaan di atas berasal dari
perbandingan :
4 : 5 = 16 : M
maka :
4 X M = 5 X 16
M = (5 X 16) / 4 atau 4/5 X 16
M = 20 pohon.
Terakhir, bila masih belum jelas, silahkan bertanya di kolom komentar di bawah ini

3. Cara Mencari Akar Kuadrat
Arti dari akar pangkat dua suatu bilangan adalah suatu bilangan yang jika dikalikan
dengan dirinya sebanyak dua kali hasilnya sama dengan bilangan yang dicari
akarnya.
Akar pangkat dua adalah kebalikan bilangan berpangkat dua yang dilambangkan
dengan tanda
Contoh :
dibaca akar pangkat dua dari 49 = 7, sebab 7 x 7 = 49
dibaca akar pangkat dua dari 64 = 8, sebab 8 x 8 = 64
Langkah-langkah dalam mencari akar kuadrat :
1. Pisahkan deretan bilangan itu dua angka dari belakang
2. Sisa paling depan dicari perkalian kembarnya
3. Jika menurunkan angka harus selalu dua angka
4. Pedoman untuk angka akhir :
Bila angka akhirnya 0 hasilnya = 0
1 hasilnya = 1 atau 9
4 hasilnya = 2 atau 8
5 hasilnya = 5
6 hasilnya = 4 atau 6
9 hasilnya = 3 atau 7
Contoh Soal:
Selanjutnya :

4. Kalau masih belum mengerti silahkan betanya di kolom komentar yaaaa.... Oh ya
hampir lupa. Akar pangkat 2 ini biasanya berkaitan dengan penyelesaian soal-soal
bujursangkar. Kita dapat mengetahui panjang sisi dari suatu bujursangkar yang telah
diketahui luasnya.
Skala dirumuskan sebagai :

5. Atau biasanya saya menyebutkan sebagai :
Dimana JP adalah Jarak pada peta dan JS adalah jarak sesungguhnya.
Saya berikan 3 contoh soal yang akan mencari Skala, JP dan JS supaya adik-adik
semakin mengerti.
Contoh soal:
1. Sebuah peta memiliki skala 1 : 2.000.000, jarak kota A dan kota B pada peta 8
cm. Berapakah jarak kota A dan kota B sesungguhnya?
Dari contoh soal di atas kita memiliki variabel skala yakni 1 : 2.000.000 dan jarak
kota A dan B pada peta yakni 8 cm. Untuk menemukan jarak sesungguhnya kita
menggunakan persamaan di atas yakni :
Untuk memudahkan pengerjaan soal maka kita tuliskan :
Dengan perkalian silang, maka
JS X 1 = 2.000.000 x 8
JS = 16.000.000 cm
= 160 km.
2. Pada sebuah peta jarak kota A dan kota B adalah 4 cm, sedangkan jarak
sesungguhnya adalah 120 km. Berapakah skala petanya?

6. Untuk mengerjakan contoh soal seperti ini, maka kuncinya jarak sesungguhnya
dirubah dalam bentuk cm, supaya sama satuannya dengan jarak di peta. Maka 120
km = 12.000.000 cm
Untuk mencari skala maka pembilang dan penyebut masing-masing dibagi dengan
4, maka:
Maka skala peta tersebut 1 : 3.000.000.
3. Sebuah peta memiliki skala peta 1 : 200.000. Jarak kota A dan Kota B
sesungguhnya 100 km, berapakah jarak kedua kota tersebut pada peta?
Jarak sesungguhnya perlu kita rubah menjadi cm, sehingga 100 km = 10.000.000
maka persamaan tersebut kita tuliskan menjadi,

7. maka dengan perkalian silang maka
JP x 200.000 = 10.000.000
Maka jarak kedua kota tersebut di peta 50 cm.
Akar Kuadrat Bagian 2
Mudah-mudahan postingan ini membawa manfaat bagi kita semua. Yang belum
mengerti mengenai akar pangkat 2 menjadi mengerti, yang sudah mengerti semakin
mengerti. Alhamdulillah, ada sebuah komentar dari anonymous yang dengan
"terpaksa" saya delete yang membuat saya memposting mengenai akar pangkat 2
bagian 2 ini biar lebih mengerti materi akar pangkat 2 ini. Tulisan ini merupakan
kelanjutan dari postingan mengenai akar kuadrat yang telah diposting beberapa
waktu lau.
Sebelumnya saya minta maaf jikalau ada kata-kata yang salah, memang
berdasarkan pengalaman mengajarkan melalui bahasa tulisan kadang kurang
mengerti bila dibandingkan dengan mengajari secara langsung secara face to face.
Karena kalau secara langsung kita tentu lebih leluasa bertanya. Nah untuk
mempercepat waktu kali ini saya akan mengambil contoh :
Langkah pertama kita pisahkan angka 2025 menjadi 20.25, pemberian titik pada
posisi agar ada 2 angka dibelakang titik.. Sehingga menjadi :
Selanjutanya kita berkonsentrasi ke angka 20 di depan titik saja terlebih dahulu.
Carilah bilangan yang sama yang jika dikalikan hasilnya sama dengan 20 atau
dibawahnya yang paling mendekati. Ketemulah angka 4, karena 4 x 4 = 16 (paling
mendekati). Susunlah sehingga menjadi:
Angka 4 ini merupakan puluhan dari hasil yang kita cari, letakkan susunan seperti diatas
ya.......... Selanjutnya kita mencari satuan dari hasil. Langkah selajutnya menghitung 20 – 16
= 4 , dan turunkan angka yang dibelakang titik, sehingga pada susunan di atas kita rubah
menjadi :

8. Langkah selanjutnya angka 4 tadi ditambahkan, 4 + 4 = 8, letakkan angka 8 sesuai dengan
gambar di bawah :
Titik-titik diisi dengan bilangan yang sama, atau kalau dibahasakan menjadi “ delapan puluh
‘berapa’ kali ‘berapa’ sama dengan 425”. Setelah kita cari maka ketemu angka 5 karena 85 x
5= 425. Sehingga:
Maka angka 5 tadi kita letakkan sebagai satuan dari hasil (dibelakang 4) sehingga ketemulah
angka 45, sehinga hasilnya adalah 45.