Phân dạng và Đáp án Môn Toán Thi Khảo sát chất lượng Sở GD và ĐT Hà Nội

Pschool
PHÂN DẠNG VÀ ĐÁP ÁN MÔN TOÁN
ĐỀ KSCL của SỞ GD & ĐT HÀ NỘI, NĂM 2018,
Mã đề: 148
Tổ hợp GD Pschool
Ngày 15 tháng 3 năm 2018
www.pschool.vn KSCL Môn Toán, Sở GD ĐT Hà Nội Ngày 15 tháng 3 năm 2018 1 / 52

Pschool
BẢNG KÝ HIỆU CÁC CHỦ ĐIỂM (Topic)
[L12-T1]: Hàm số và Đồ thị
[L12-T2]: Mũ-Logarit
[L12-T3]: Nguyên hàm-Tích phân
[L12-T4]: Số phức
[L12-T5]: Khối đa diện
[L12-T6]: Khối tròn xoay
[L12-T7]: Hình giải tích không gian
[L11-T1]: Lượng giác
[L11-T2]: Tổ hợp-Xác suất
[L11-T3]: Dãy số-Cấp số
[L11-T4]: Giới hạn-Liên tục
[L11-T5]: Đạo hàm-Vi phân
[L11-T6]: Hình không gian tổng hợp

Pschool
Câu 1 [L11-T2]: Hệ số của x3 trong khai triển (x − 2)8 bằng
A. −C3
8 .23.
C. C5
8 .25.
B. C3
8 .23.
D. −C5
8 .25.

Pschool
Câu 2 [L12,T3]: Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các
đường y =
x
4
, y = 0, x = 1, x = 4 quay quanh trục Ox bằng
A.
15
16
. B.
21π
16
. C.
21
16
. D.
15π
8
.

Pschool
Câu 3 [L11,T6]: Cho tứ diện đều ABCD có M, N lần lượt là trung điểm
của các cạnh AB và CD. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. MN ⊥ AB
C. MN ⊥ BD.
B. MN ⊥ CD.
D. AB ⊥ CD.
• HD:

Pschool
Câu 4 [L12-T1]: Hàm số y = f(x) có đạo hàm y = x2. Mệnh đề nào
sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên (−∞; 0) và đồng biến trên (0; +∞).
B. Hàm số đồng biến trên R.
C. Hàm số nghịch biến trên R.
D. Hàm số đồng biến trên (−∞; 0) và nghịch biến trên (0; ∞).
• HD:

Pschool
Câu 5 [L11-T4]: lim
x→1
√
x + 3 − 2
x − 1
bằng
A. 1. B. +∞. C.
1
2
. D.
1
4
.
• HD:

Pschool
Câu 6 [L12-T3]: Tích phân
100
0
xe2xdx bằng
A.
1
4
199e200 + 1 .
C.
1
2
199e200 + 1 .
B.
1
4
199e200 − 1 .
D.
1
2
199e200 − 1 .
• HD:

Pschool
Câu 7 [L12-T1]: Biết hình dưới đây là đồ thị của một trong bốn hàm số
sau, hỏi đó là đồ thị của hàm số nào?
A. y = −x4 + 2x2.
B. y = x4 + 2x2.
C. y = x4 − 2x2.
D. y = x4 − 2x2 + 1.
• HD:

Pschool
Câu 8 [L12-T1]: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
y = x4 + mx2 đạt cực tiểu tại x = 0.
A. m > 0.
C. m ≤ 0.
B. m = 0.
D. m ≥ 0.
• HD:

Pschool
Câu 9 [L12,T2]: Mệnh đề nào sau đây sai?
A. log a < log b ⇔ 0 < a < b.
C. log a > log b ⇔ a > b > 0.
B. ln x < 1 ⇔ 0 < x < 1.
D. ln x > 0 ⇔ x > 1.
• HD:

Pschool
Câu 10 [L12-T6]: Cho khối trụ có bán kính hình tròn đáy bằng r và chiều
cao h. Hỏi nếu tăng chiều cao lên hai lần và tăng bán kính đáy lên 3 lần thì
thể tích của khối trụ sẽ tăng lên bao nhiêu lần?
A. 36 lần. B. 12 lần C. 18 lần. D. 6 lần.
• HD:

Pschool
Câu 11 [L12,T5]: Thể tích V của khối chóp có diện tích đáy bằng S và
chiều cao bằng h là
A. V = 3Sh B. V =
1
2
Sh. C. V = Sh. D. V =
1
3
Sh.
• HD:

Pschool
Câu 12 [L12,T6]: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình
hành. Điểm M thỏa mãn
−−→
MA = 3
−−→
MB. Mặt phẳng (P) qua M và song
song với hai đường thẳng SC, BD. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. (P) không cắt hình chóp.
C. (P) cắt hình chóp theo thiết diện là một tứ giác.
B. (P) cắt hình chóp theo thiết diện là một tam giác.
D. (P) cắt hình chóp theo thiết diện là một ngũ giác.
• HD:

Pschool
Câu 13 [L12-T5]: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều
cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, đường thẳng SC tạo với mặt
phẳng đáy một góc 600. Thể tích của khối chóp S.ABC bẳng
A.
a3
4
. B.
a3
2
. C.
3a3
4
. D.
a3
8
.
• HD:

Pschool
Câu 14 [L12-T2]: Tập nghiệm của bất phương trình log1
2
x2 − 5x + 7 >
0 là
A. (2; 3).
C. (−∞; 2).
B. (3; +∞).
D. (−∞; 2) ∪ (3; +∞).
• HD:

Pschool
Câu 15 [L12-T6]: Hình tứ diện có bao nhiêu cạnh?
A. 6 cạnh.
C. 5 cạnh.
B. 4 cạnh.
D. 3 cạnh.
• HD:

Pschool
Câu 16 [L11-T2]: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông
và SA vuông góc với đáy. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. BD ⊥ (SAC).
C. AC ⊥ (SBD).
B. BC ⊥ (SAB).
D. CD ⊥ (SAD).
• HD:

Pschool
Câu 17 [L12-T2]: Đạo hàm của hàm số y = ln (1 − x2) là
A.
x
1 − x2
.
C.
2x
x2 − 1
.
B.
1
x2 − 1
.
D.
−2x
x2 − 1
.
• HD:

Pschool
Câu 18 [L11-T2]: Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số, các chữ số khác
0 và đôi một khác nhau?
A. 5!. B. C5
9 . C. 95. D. A5
9.
• HD:

Pschool
Câu 19 [L12-T2]: Với mọi số thực dương a, b, x, y và a, b khác 1, mệnh
đề nào sau đây sai?
A. loga
x
y
= loga x − loga y.
C. logb a. loga x = logb x.
B. loga
1
x
=
1
loga x
.
D. log a(xy) = loga x + loga y.
• HD:

Pschool
Câu 20 [L12-T7] : Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I(1; 2; −1) và
cắt mặt phẳng (P) : 2x − y + 2z − 1 = 0 theo một đường tròn bán kính
bằng
√
8 có phương trình là
A. (x+1)2 +(y+2)2 +(z −1)2 = 3.
C. (x−1)2 +(y −2)2 +(z +1)2 = 3.
B. (x+1)2 +(y+2)2 +(z −1)2 = 9.
D. (x−1)2 +(y−2)2 +(z+1)2 = 9.
• HD: D.

Pschool
Câu 21 [L12-T1]: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên R?
A. y = log3 x2.
B. y =
2
5
−x
. C. y =
e
4
x
. D. y = log(x3).
• HD:

Pschool
Câu 22 [L12-T1]: Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) =
ex2
(x3 − 4x). Hàm số F(x) có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 3. B. 4. C. 1. D. 2.
• HD:

Pschool
Câu 23 [L12-T1]: Đồ thị hàm số y = 15x4 − 3x2 − 2018 cắt trục hoành
tại bao nhiêu điểm?
A. 4 điểm. B. 2 điểm. C. 1 điểm. D. 3 điểm.
• HD:

Pschool
Câu 24 [L12-T7]: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; −3) và
B(2; 0; −1). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hai điểm A và
B nằm khác phía so với mặt phẳng x + 2y + mz + 1 = 0.
A. m ∈ [2; 3].
C. m ∈ (−∞; 2) ∪ (3; +∞).
B. m ∈ (2; 3).
D. m ∈ (−∞; 2] ∪ [3; +∞).
• HD:

Pschool
Câu 25 [L12-T3]: Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = x2
√
4 + x3 là
A. 2
√
4 + x3 + C.
C.
1
9
(4 + x3)3
+ C.
B.
2
9
(4 + x3)3
+ C.
D. 2 (4 + x3)3
+ C.
• HD:

Pschool
Câu 26 [L11-T6]: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các
cạnh bằng nhau. Gọi E, M lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và SA,
α là góc tạo bởi đường thẳng EM và mặt phẳng (SBD). tan α bằng
A. 1. B.
√
2. C.
√
3. D. 2.
• HD:

Pschool
Câu 27 [L11-T2]: Một lớp có 40 học sinh, trong đó có 4 học sinh tên
Anh. Trong một lần kiểm tra bài cũ, thầy giáo gọi ngẫu nhiên hai học sinh
trong lớp lên bảng. Xác suất để bhai học sinh tên Anh lên bảng bằng
A.
1
130
. B.
1
20
. C.
1
75
. D.
1
10
.
• HD:

Pschool
Câu 28 [L12-T1]: Đồ thị hàm số y =
1 −
√
1 − x
x
có bao nhiêu đường
tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang?
A. 0. B. 2. C. 1. D. 3.
• HD:

Pschool
Câu 29 [L12-T7]: Trong không gian Oxyz, mặt cầu x2 + y2 + z2 + 2x −
4y − 2z − 3 = 0 có bán kính bằng
A. 9. B.3. C.
√
3. D. 3
√
3.
• HD:

Pschool
Câu 30 [L11-T1]: Phương trình sin x −
π
3
= 1 có nghiệm là
A. x =
5π
6
+ k2π.
C. x =
5π
6
+ kπ.
B. x =
π
3
+ k2π.
D. x =
π
3
+ k2π.
• HD:

Pschool
Câu 31 [L11-T3]: Cho (un) là cấp số cộng biết u3 + u10 = 80. Tổng 15
số hạng đầu của cấp số cộng đó bằng
A. 600. B. 800. C. 570. D. 630.
• HD:

Pschool
Câu 32 [L12,T2]: Cho hàm số y = log5 x. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là trục tung.
B. Đồ thị hàm số nằm bên phải trục tung.
C. Tập xác định của hàm số là 90; +∞.
D. Hàm số nghịch biến trên tập xác định.
• HD:

Pschool
Câu 33 [L12-T2]: Gọi S là tập nghiệm của phương trình 2 log2(2x − 2) +
log2 (x − 3)2 = 2 trên R. Tổng các phần tử của S bằng
A. 8. B. 4 +
√
2. C. 8 +
√
2. D. 6 +
√
2.
• HD:

Pschool
Câu 34 [L11-T1]: Số nghiệm chung của hai phương trình 4 cos2 x−3 = 0
và 2 sin x + 1 = 0 trên khoảng (−
π
2
;
3π
2
) bằng
A. 1. B. 2 C. 3. D. 4.
• HD:

Pschool
Câu 35 [L12-T7]: Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(2; −2; 1),
B(1; −1; 3). Tọa độ của véctơ
−−→
AB là
A. (−1; 1; 2). B. (−3; 3; −4). C. (3; −3; 4). D. (1; −1; −2).
• HD:

Pschool
Câu 36 [L12-T2]: Cho các số a, b, c, d thỏa mãn 0 < a < b < 1 < c < d.
Số lớn nhất trong 4 số loga b, logb c, logc d, logd a là
A. logd a. B. logc d. C. logb c. D. loga b.
• HD:

Pschool
Câu 37 [L12,T3]: Cho hàm số y = f(x).
Biết hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ
bên dưới. Hàm số y = f(3−x2) đồng biến trên
khoảng
A. (−1; 0).
B.
(−2; −1).
C.
(2; 3).
D.
(0; 1).
• HD:

Pschool
Câu 38 [L11-T2]: Có bao nhiêu số tự nhiên có tám chữ số trong đó có
ba chữ số 0, không có hai chữ số 0 nào đứng cạnh nhau và các chữ số khác
chỉ xuất hiện nhiều nhất một lần.
A. 907200. B. 786240. C. 846000. D. 151200.
• HD:

Pschool
Câu 39 [L12-T7]: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S1) có tâm
I(2; 1; 1) bán kính bằng 4 và mặt cầu (S2) có tâm J(2; 1; 5) bán kính bằng
2. (P) là mặt phẳng thay đổi tiếp xúc với hai mặt cầu (S1), (S2). Đặt M, m
lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của khoảng cách từ điểm (O)
đến (P). Giá trị M + m bằng
A.
√
15. B. 9. C. 8. D. 8
√
3.
• HD:

Pschool
Câu 40 [L11-T4]: lim
x→22018
x2 − 42018
x − 22018
bằng
A. +∞. B. 2. C. 22019. D. 22018.
• HD:

Pschool
Câu 41 [L12-T6]: Cho khối trụ có hai đáy là hai hình tròn (O; R) và
(O ; R), OO = 4R. Trên đường tròn (O; R) lấy hai điểm A, B sao cho
AB = R
√
3. Mặt phẳng (P) đi qua A, B cắt đoạn OO và tạo với đáy một
góc bằng 600. (P) cắt khối trụ theo thiết diện là một phần của hình elip.
Diện tích thiết diện đó bằng
A.
4π
3
+
√
3
2
R2.
C.
4π
3
−
√
3
2
R2.
B.
2π
3
+
√
3
4
R2.
D.
2π
3
−
√
3
4
R2.
• HD:

Pschool
Câu 42 [L12-T5]: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A B C có cạnh
bên bằng nửa cạnh đáy. Đường thẳng MN(M ∈ A C, N ∈ BC ) là đường
vuông góc chung của A C và BC. Tỉ số
NB
NC
bằng
A.
2
3
. B. 1. C.
3
2
. D.
√
5
2
.
• HD:

Pschool
Câu 43 [L12-T7]: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 1),
B(2; −1; 3). Tìm điểm M trên mặt phẳng (Oxy) sao cho MA2
− 2MB2
lớn nhất
A. M(
3
2
;
1
2
; 0).
C. M(0; 0; 5).
B. M(3; −4; 0).
D. M(
1
2
; −
3
2
; 0).
• HD:

Pschool
Câu 44 [L11-T2]: Tìm hệ số của số hạng chứa x5 trong khai triển (1 +
x + x2 + x3)10.
A. 582. B. 252. C. 7752. D. 1902.
• HD:

Pschool
Câu 45 [L12-T1]: Phương trình
√
x − 512 +
√
1024 − x = 16 + 4 8
(x − 512)(2014 − x)
có bao nhiêu nghiệm?
A. 3 nghiệm. B. 8 nghiệm. C. 2 nghiệm. D. 4 nghiệm.
• HD:

Pschool
Câu 46 [L12-T1]: Cho hàm số y = x3 − 3x + 2 có đồ thị (C). Hỏi có bao
nhiêu điểm trên đường thẳng d : y = 9x − 14 sao cho từ đó kẻ được hai
tiếp tuyến đến (C)?
A. 2 điểm. B. 4 điểm. C. 1 điểm. D. 3 điểm.
• HD:

Pschool
Câu 47 [L12- T3]: Cho hàm số y = f(x) là hàm lẻ và liên tục trên [−4; 4]
biết
0
−2
f(−x)dx = 2 và
2
1
f(−2x)dx = 4. Tính I =
4
0
f(x)dx
A. I = 10.
C. I = −6.
B. I = 6.
D. I = −10.
• HD:

Pschool
Câu 48 [L12- T2]: Số các giá trị nguyên nhỏ hơn 2018 của tham số m
để phương trình log6(2018 + m) = log4(1009x) có ngệm là
A. 2018. B. 2019. C. 2020. D. 2017.
• HD:

Pschool
Câu 49 [L11-T3]: Giá trị của tổng 4+44+444+44..4 (tổng cđó có 2018
số hạng bằng)
A.
40
9
102018 − 1 + 2018.
C.
4
9
102019 − 10
9
− 2018 .
B.
4
9
102018 − 1 .
D.
4
9
102019 − 10
9
+ 2018 .
• HD:

Pschool
Cho khối cầu (S) tâm I, bán kính R không đổi.
Một khối trụ thay đổi có chiều cao h và bán kính
đáy r nội tiếp khối cầu. Tính chều cao h theo R
sao cho thể tích của khối trụ lớn nhất.
A. h =
R
√
3
3
.
B. h = R
√
2.
C. h =
R
√
2
2
.
D. h =
2R
√
3
3
.
• HD:

Phân dạng và Đáp án Môn Toán Thi Khảo sát chất lượng Sở GD và ĐT Hà Nội

Empfohlen

Empfohlen

Weitere ähnliche Inhalte

Was ist angesagt?

Was ist angesagt? (20)

Ähnlich wie Phân dạng và Đáp án Môn Toán Thi Khảo sát chất lượng Sở GD và ĐT Hà Nội

Ähnlich wie Phân dạng và Đáp án Môn Toán Thi Khảo sát chất lượng Sở GD và ĐT Hà Nội (20)

Kürzlich hochgeladen

Kürzlich hochgeladen (20)

Phân dạng và Đáp án Môn Toán Thi Khảo sát chất lượng Sở GD và ĐT Hà Nội