Research

1. «Έρευνας δράσης»
για τη διδασκαλία των Μαθηματικών στα
τμήματα Στ1, Στ2, Δ1 και Δ2
του 1ου
Πειραματικού Δ.Σ. Αλεξανδρούπολης
Ημερίδα
Διάχυση καινοτομιών και καλών πρακτικών
Αλεξανδρούπολη, Νοέμβριος 2018
Καραβοκύρη Βιργινία
Κιριμαλάκη Σουλτάνα
Πετρίδου Αντωνία
Χατζοπούλου Λαμπρινή

2. Θεωρητικό πλαίσιο
Ο Σακονίδης (2012) υποστηρίζει ότι, «η διερεύνηση της
διδακτικής πρακτικής από τους εκπαιδευτικούς, σε
συνεργασία με άλλους εκπαιδευτικούς ή /και με
εκπαιδευτές/ερευνητές και ο αναστοχασμός, αποτελούν
σήμερα κυρίαρχα χαρακτηριστικά κάθε προσέγγισης στην
ανάπτυξη της διδακτικής πράξης και στην επαγγελματική
ανάπτυξη των εκπαιδευτικών στα μαθηματικά».
Η έρευνα δράσης είναι η μέθοδος που μπορεί να
υποστηρίξει τους εκπαιδευτικούς μεμονωμένα ή σε ομάδες
να σχεδιάσουν και να υλοποιήσουν καινοτομίες
(Altrichter, Posch& Somekt, 2001)

3. Τι είναι η έρευνα δράσης;
• Τα πιο διαδεδομένα μοντέλα διενέργειας έρευνας δράσης
είναι τα εξής:
 του K. Lewin: η ερεύνα δράση παρουσιάζεται ως μια
σπειροειδής κίνηση με τέσσερις φάσεις (σχεδιασμός – δράση –
παρατήρηση – στοχασμός )
Του St Kemmis : Βασίζεται στο μοντέλο του, αλλά προσθέτει
την επαλληλία κύκλων.
Η σχολική μονάδα ως οργανισμός που μαθαίνει
Αξιολόγηση του Εκπαιδευτικού Έργου στη σχολική Μονάδα – Διαδικασία Αυτοαξιολόγησης, 2012

4. Σκοπός της δράσης
Η αναζήτηση βελτιωτικών παρεμβάσεων στην υλοποίηση της
πειραματικής εφαρμογής του Προγράμματος Σπουδών των
Μαθηματικών και του αντίστοιχου Οδηγού για τον Εκπαιδευτικό,
καθώς και μέθοδοι διερευνητικής μάθησης και επίλυσης
προβλήματος αποτέλεσε την αφετηρία της έρευνας δράσης.

5. Ερευνητική ομάδα- επιστημονική υποστήριξη του έργου
Ερευνητική ομάδα
• Χατζοπούλου Λαμπρινή (Στ2),
• Καραβοκύρη Βιργινία (Δ1)
• Κιριμαλάκη Σουλτάνα (Δ2)
και
• ως «διευκολυντής» (facilitator), η εκπαιδευτικός του Στ1, Πετρίδου Αντωνία.
Επιστημονική υποστήριξη του έργου:
Χαράλαμπος Σακονίδης, Καθηγητής της Διδακτικής των Μαθηματικών και μέλος
της επιτροπής εμπειρογνωμόνων του Προγράμματος Σπουδών για τα
Μαθηματικά
και
Άννα Κλώθου, μέλος της επιτροπής εμπειρογνωμόνων του Προγράμματος
Σπουδών για τα Μαθηματικά

6. Πρόταση προς το ΕΠΕΣ του σχολείου για την εφαρμογή
της διαδικασίας της «έρευνας δράσης», 2017-2018
Πρόταση σύμφωνη με το Θεσμικό Πλαίσιο Λειτουργίας των
Πειραματικών Σχολείων και ειδικότερα σύμφωνα με το Άρθρο 36
του νόμου 3966/2011 που αφορά την προαγωγή της εκπαιδευτικής
έρευνας στην πράξη, σε συνεργασία με τις αντίστοιχες Σχολές και
Τμήματα των Α.Ε.Ι., στη διδακτική των επί μέρους γνωστικών
αντικειμένων και την επαγγελματική ανάπτυξη των εκπαιδευτικών.

7. Η εφαρμογή / υλοποίηση της έρευνας δράσης
Η εφαρμογή / υλοποίηση της έρευνας δράσης περιελάμβανε τη
συνεργασία της εκπαιδευτικού του τμήματος Στ1, με τις
εκπαιδευτικούς των τριών τμημάτων, για μία ώρα την
εβδομάδα, (συνολικά 3 ώρες την εβδομάδα), στο πλαίσιο της
διδασκαλίας της Γεωμετρίας.
Συγκεκριμένα, συμμετείχε στο σχεδιασμό, την υλοποίηση, τη
συστηματική παρατήρηση και τον επανασχεδιασμό των
διδακτικών παρεμβάσεων που αφορούσαν τη θεματική
περιοχή της Γεωμετρίας και των Μετρήσεων στα παραπάνω
τμήματα.

8. Γιατί είναι σημαντική η διδασκαλία της Γεωμετρίας;
Η διδασκαλία της Γεωμετρίας δίνει μια καλή ευκαιρία
– για την προσέγγιση του συλλογισμού και της συστηματικής
τεκμηρίωσης
και
– της (άτυπης αρχικά) απόδειξης που διευκολύνει τους μαθητές
να εισαχθούν στο Λύκειο στη γεωμετρική και γενικότερα στη
μαθηματική απόδειξη.
Οι διαδικασίες αυτές υποστηρίζονται από την ανάπτυξη
– της κατάλληλης γλώσσας
– και όρων
που βοηθάνε τους μαθητές να διατυπώσουν ορισμούς και να
παρουσιάσουν με συστηματικό τρόπο ιδιότητες και σχέσεις.

9. Προγραμματισμός διδασκαλίας για τη Γεωμετρία Ε ‘ 2016-2017
Βασικά θέματα
Χώρος και Γεωμετρία –
Μέτρηση
Προσδοκώμενα Μαθησιακά Αποτελέσματα (ΠΜΑ)
Έννοιες του χώρου
δόμηση του χώρου
Να γνωρίσουν την Ευκλείδεια γεωμετρία, την έννοια της
διάστασης, τα χαρακτηριστικά του σημείου, της ευθείας και του
σχήματος
Να σχεδιάζουν σημεία, ευθείες, ημιευθείες, ευθύγραμμα
τμήματα, τεμνόμενες, παράλληλες και κάθετες ευθείες
Προσανατολισμός στο χώρο, χρήση γλωσσικών όρων
διεύθυνσης και απόστασης (καρτεσιανό σύστημα αξόνων)
Η έννοια της γωνίας
Μέτρηση γωνίας
Μέτρηση με μη τυπικές και τυπικές μονάδες
Γεωμετρικά Σχήματα-
τρίγωνα –
παραλληλόγραμμα
Να αναγνωρίζουν και να ονομάζουν κανονικά πολύγωνα.
Να δημιουργούν καταλόγους με τα στοιχεία και τις ιδιότητες
επίπεδων γεωμετρικών σχημάτων
Τρίγωνα -Είδη τριγώνων ως προς τις γωνίες
Είδη τριγώνων ως προς τις πλευρές
Να ταξινομούν τρίγωνα βάσει των πλευρών και των γωνιών
τους.
Να ταξινομούν παραλληλόγραμμα με βάση τις ιδιότητες τους

10. Ερωτήματα διλήμματα που μας απασχόλησαν :
• πώς θα επιλέξω τις κατάλληλες δραστηριότητες για να εισάγω μια
έννοια;
• είναι οι δραστηριότητες που προτείνονται από το βιβλίο κατάλληλες;
Αν όχι τι μπορώ να αντιπροτείνω;
• Θα διαθέσω χρόνο ώστε να «καλυφθεί η ύλη» ή να εργαστούν οι
μαθητές είτε ατομικά είτε συλλογικά για να «διερευνήσουν τις έννοιες»
• Πώς θα συνδέσω τη νέα γνώση με αυτό που ξέρουν ήδη οι μαθητές
μου;
• Οι ερωτήσεις του βιβλίου ενδιαφέρουν τους μαθητές μου; Τι μπορώ
να ρωτήσω για να κινήσω το ενδιαφέρον τους;
• Τι είδους απαντήσεις περιμένω και τι είδους λάθη;
• Ποια είναι η νέα γνώση που αποκτήθηκε; Πώς ξέρω ότι οι μαθητές
μου έμαθαν

11. Γεωμετρικά Σχήματα- τρίγωνα (Δ2)
Προσδοκώμενα Μαθησιακά Αποτελέσματα (ΠΜΑ)
• Να αναγνωρίζουν, ταξινομούν και να περιγράφουν τρίγωνα, βάσει των
γωνιών τους ( ορθογώνιο, οξυγώνιο, αμβλυγώνιο )
• Να αναγνωρίζουν, να περιγράφουν και να ταξινομούν τρίγωνα, βάσει των
πλευρών τους (ισόπλευρο, ισοσκελές, σκαληνό )
Δραστηριότητες
• Οι μαθητές, δουλεύοντας σε ομάδες, σχεδιάζουν διαφορετικά είδη
τριγώνων, αρχικά ως προς τις γωνίες και στη συνέχεια ως προς τις
πλευρές.
• Συζητούν, διερευνούν και καταγράφουν τις παρατηρήσεις και τα
συμπεράσματά τους σε φύλλα εργασίας.
Χειραπτικό υλικό : γεωπίνακας

12. Οι μαθητές δουλεύουν σε ομάδες αξιοποιώντας τον γεωπίνακα
Εκτιμούν, διερευνούν , καταγράφουν τις παρατηρήσεις τους και
τεκμηριώνουν τις απόψεις τους

13. Έννοια της διάστασης στη γεωμετρία (Στ2)
Προσδοκώμενα Μαθησιακά Αποτελέσματα (ΠΜΑ)
•Να προσεγγίσουν την έννοια της διάστασης και να περάσουν λογικά από
τον μονοδιάστατο στον δισδιάστατο και στον τρισδιάστατο χώρο
•Να οπτικοποιήσουν γεωμετρικές έννοιες
•Να αναπτύξουν χωρικές ικανότητες που αφορούν την παραγωγή, τη
διατήρηση και το μετασχηματισμό οπτικών εικόνων.
1η
Δραστηριότητα
•Καταγραφή διαστάσεων
•Απεικόνιση του επιπέδου
•Απεικόνιση των σχημάτων της ταινίας
2η
Δραστηριότητα
•Διάλογοι για την έννοια της διάστασης
•Δραματοποίηση κάθε διάστασης (θεατρικό παιχνίδι)
Εποπτικό υλικό: cd ταινία Flatland θέατρο σκιών

14. Γνωρίζουν τις διαστάσεις, αποτυπώνουν και περιγράφουν πώς τις
αντιλαμβάνονται

15. Απεικονίζουν την Επιπεδοχώρα,
με διαφορετικούς τρόπους
(ανάπτυξη ατομικού πλαισίου κατανόησης των μαθηματικών εννοιών)

16. Αξιοποιώντας το θεατρικό παιχνίδι και το θέατρο σκιών

17. Δραστηριότητα: οι ήρωες της επιπεδοχώρας (Flatland) (Δ2)
Έννοιες του χώρου (έννοια της διάστασης, χαρακτηριστικά του
σημείου, της ευθείας και του σχήματος)
Αξιοποίηση Θεατρικού
παιχνιδιού

18. Γεωμετρικά σχήματα: τετράπλευρα (Δ1)
Προσδοκώμενα Μαθησιακά Αποτελέσματα(ΠΜΑ)
• Να διατυπώνουν ορισμούς των σχημάτων με βάση τις ιδιότητές τους
• Να αναγνωρίζουν και να ταξινομούν τα παραλληλόγραμμα με βάση τις
ιδιότητές τους
Δραστηριότητες
• Συμπλήρωση Φύλλων Εργασίας για την περιγραφή σχημάτων, τις
ομοιότητες και τις διαφορές με βάση τις ιδιότητές τους
• Δημιουργία διαγράμματος Venn-Κολάζ για την ταξινόμηση
παραλληλογράμμων
• Γεωμετρικός περίπατος
• Παιχνίδι: «Μάντεψε τι σχήμα είναι;»
Εποπτικό υλικό: Φύλλα εργασίας, σχήματα σε χαρτί, χαρτόνι, επιτραπέζιο
παιχνίδι

19. Δραστηριότητα: Συμπλήρωση Φύλλων Εργασίας για την
περιγραφή σχημάτων, τις ομοιότητες και τις διαφορές με βάση τις
ιδιότητές τους

20. Δραστηριότητα: Κολάζ- Διάγραμμα Venn για την
ταξινόμηση παραλληλογράμμων

21. Δραστηριότητα:
«Γεωμετρικός
περίπατος»
Φύλλο εργασίας
Αναζήτηση σχημάτων στο
ανθρωπογενές και φυσικό περιβάλλον-
Ταξινόμησή τους με βάση τις
ιδιότητες τους

22. Γεωμετρικά Σχήματα (αναγνώριση, ονομασία και ταξινόμηση
γεωμετρικών σχημάτων με βάση τα στοιχεία και τις ιδιότητες τους)
Δραστηριότητα : «Γεωμετρικός περίπατος»
Βιωματική μάθηση- εργασία σε
ομάδες- μαθητοκεντρική
προσέγγιση

23. Δραστηριότητα: «Γεωμετρικός
περίπατος»

24. Επιλογή και αξιοποίηση
κατάλληλου εποπτικού
υλικού για τις
δραστηριότητες
Δραστηριότητα : «Μάντεψε τι σχήμα είναι;»
Γεωμετρικά Σχήματα
(αναγνώριση και ονομασία
γεωμετρικών σχημάτων, με βάση τα
στοιχεία και τις ιδιότητες τους)

25. Αποτίμηση της έρευνας δράσης
Συστηματική και πιο στοχευμένη συνεργασία με τους
συναδέλφους-μελή της ομάδας:
Από κοινού σχεδιασμός των δραστηριοτήτων με
γνώμονα τις δυνατότητες των μαθητών του κάθε
τμήματος
Συζήτηση πριν (σχεδιασμός) και μετά (αναστοχασμός)
από κάθε διδασκαλία με τα υπόλοιπα μέλη της ομάδας
για τις βιβλιογραφικές πηγές, τις έννοιες, τις
δραστηριότητες

26. Καλύτερη και πιο στοχευμένη αναζήτηση στις
βιβλιογραφικές πηγές και την επιλογή υλικού
Εμβάθυνση στη γνώση και καλύτερη κατανόηση των
γεωμετρικών εννοιών
Σωστή χρήση της γλώσσας και κατάλληλη διατύπωση
όρων και εννοιών
Αποτίμηση της έρευνας δράσης

27. • Μεγαλύτερη ευχέρεια στην επιλογή του ανάλογου
εποπτικού υλικού για τις δραστηριότητες
• Εφαρμογή καινοτόμων πρακτικών (π.χ. θεατρικό
παιχνίδι)
• Αξιοποίηση των λαθών των μαθητών, εμπλοκή όλων των
μαθητών στη μαθησιακή διαδικασία- μαθητοκεντρική
διδασκαλία
Αποτίμηση της έρευνας δράσης

28. Ευχαριστούμε για την προσοχή σας !!!