Resolução da equação do 2° grau.

1. Encontrando as raízes da equação do 2° grau.

2. A fórmula de Baskhara
Fórmula geral:
Onde a e b são os coeficientes da
equação do 2° grau.
a
b
x
2



3. Fórmula para calculo do Delta (∆)
também chamado: Determinante da
equação do 2° grau
Onde a, b e c são os coeficientes da
equação do 2° grau.
cab ..4² 

4. Aplicação da fórmula Geral
 Encontre as raízes da equação: x² + 2x -3 = 0
 1° passo: identificar os valores dos coeficientes:
a = 1 b = 2 c = (-3)
2° passo: Calcular o valor do determinante (∆)
 ∆ = b² - 4.a.c
 ∆ = 2² - 4.1.(-3)
 ∆ = 4 + 12
 ∆ = 16

5. 3° passo: Aplicar a fórmula Geral
a
b
x
2


1.2
16)2( 
x

6. Duas raízes
Vamos desmembrar os sinais
± e com isso, encontrar as
duas raízes da equação:
x² + 2x -3 = 0

7. 2
42
1

x
3
2
6
11


 xx
2
4)2( 
x
2
42
2

x
2
2
2
x 12
 x

8. Conclusão:
As raízes da equação: x² + 2x – 3 = 0
são:
-3 e 1.
Dizemos que o conjunto solução
S = {-3 , 1}.
Faça a verificação.

9. Exercícios
7) Considere a equação: x² - x – 6 = 0
a) Identifique os coeficientes dessa equação?
(1 linha)
a) Calcule o valor de ∆.
(4 linhas)
a) Calcule as raízes dessa equação.
(10 linhas)
a) Faça a verificação.
(5 linhas)

10. 8) Calcule as raízes das equações:
a) 9x² + 9x + 2 = 0 h) 3y² - 4y + 2 = 0
b) 3x² - 2x – 1 = 0 i) 5m² - 13m + 6 = 0
c) 16x² + 8x + 1 = 0 j) 7x² + 28x + 21 = 0
d) 5x² - 4x + 2 = 0 k) x(x – 1) = 11x - 36
e) x² - 3x – 18 = 0 l) 3x² + 6x = 0
f) 4x² - 7x + 3 = 0 m) 9x² - 81 = 0
g) – x² - 2x + 15 = 0