Roca macro2-10-sector publicointertemporal

ENFOQUE INTERTEMPORAL DEL SECTOR PUBLICO
Richard Roca
rhroca@yahoo.com
www.geocities.com/rhroca
Universidad Nacional Mayor de San Marcos
Pontificia Universidad Católica del Perú

Richard Roca: Teorías del Sector Público
Resumen
El presente trabajo analiza matemáticamente los efectos de las decisiones del sector publico
sobre el nivel de producción, la tasa de interés, la inversión privada, el consumo según el
enfoque intertemporal.
El documento considera el caso de una economía en el caso de una economía cerrada, sin
cambio tecnológico con pleno empleo.
Abstract
This paper analysis formally the effects of Public sector decisions over real interest rates,
private investment and consumption in the line of intertemporal approach.
The paper considers the case of a closed economy with full employment and without
technical change.
Richard Roca
www.geocities.com/rhroca
Profesor de Economía
Universidad Nacional Mayor de San Marcos
Pontificia Universidad Católica del Perú
rhroca@yahoo.com

1. INTRODUCCIÓN
El Estado juega un rol fundamental en cualquier economía ya sea regulando el
funcionamiento de los mercados en los casos de las llamadas fallas de mercado
(externalidades, bienes públicos, competencia imperfecta, información imperfecta) como
tratando de influir directamente para estabilizar la economía mediante sus políticas
económicas fiscal, monetaria, y externas como en el impulso deliberado del crecimiento y
el desarrollo económico mediante la mejora de la infraestructura física (carreteras, agua y
alcantarillado, energía eléctrica) como del capital humano (educación).
Los Estados para poder realizar esas funciones requieren de fondos los cuales normalmente
capta mediante la aplicación de tributos.
Estructura del Estado en el Perú
El Estado se divide en dos grandes bloques el Sector Publico No Financiero (SPNF) y el
Sector Publico Financiero:
La siguiente figura muestra la nueva estructura del sector Publico no Financiero.
El Sector Público Financiero esta conformado por: BCRP, Banco de la Nación, COFIDE,
Banco Agropecuario.

2. LAS CUENTAS DEL SECTOR PUBLICO
Los Ingresos del Sector Publico
Se clasifican en dos grandes grupos: los ingresos corrientes y los ingresos de capital.
Los Ingresos corrientes son los que se obtienen de modo regular o periódico y que no
alteran de manera inmediata la situación patrimonial del Estado. Están conformados por los
ingresos tributarios y los no tributarios.
Los ingresos tributarios a su vez se clasifican en impuestos, contribuciones y tasas. Los
impuestos son tributos cuyos pagos no dan derecho a ninguna contraprestación directa del
Estado a favor del contribuyente. Los impuestos se clasifican en impuestos directos e
impuestos indirectos. Los impuestos directos: se aplican a las remuneraciones, los
beneficios, las rentas y propiedad; como el Impuesto a la Renta, el Impuesto Predial no
empresarial. Los impuestos indirectos: se aplican al comercio: IGV. ISC, etc.
Los Ingresos No Tributarios son ingresos por las ventas de bienes y servicios de las
empresas publicas y otras entidades del Estado además de los ingresos por multas y
sanciones.
Los Ingresos de Capital son ingresos que se obtienen de modo eventual y que alteran la
situación patrimonial del Estado como la venta de inmuebles, terrenos, maquinarias, los
cobros de deuda por prestamos concedidos, ingresos por intereses por depósitos.
Los Ingresos del SPNF
Ingresos Corrientes:
Ingresos tributarios
Impuestos directos
Impuestos indirectos
Ingresos No Tributarios
Ingresos de Capital
La Presión Tributaria mide el porcentaje del PIB que representan los ingresos tributarios:
100*
PIB
sTributarioIngresos
TributariaPresión =
La Presión Fiscal mide el porcentaje del PIB que representan los ingresos Fiscales:
100*
PIB
EstadodelfiscalesCorrientesIngresos
FiscalPresión =

Los Gastos del Sector Publico No Financiero
Se clasifican en gastos corrientes y gastos de capital.
Los Gastos Corrientes se refieren a pagos no recuperables y comprende los pagos de en
planilla (personal activo y cesante) compras de bienes y servicios. El gasto corriente del
SPNF se subdivide en Gasto de Gobierno o el Consumo Público (G), pagos de intereses de
la deuda publica y pagos de transferencias (TR).
El Gasto de Gobierno o el Consumo Público es el valor de las compras de bienes y
servicios por parte del sector público. Los gastos en servicios que pueden ser servicios
personales (remuneraciones) o servicios no personales. Las Transferencias (TR) son pagos
por pensiones de jubilación, donaciones de dinero a las familias pobres.
Los Gastos de Capital se refieren a los realizados en la adquisición, instalación y
acondicionamiento de bienes duraderos, que por su naturaleza, valor unitario o destino,
incrementan el patrimonio del Estado. Comprende la Inversión Pública (Ig) como el gasto
en carreteras, infraestructura.
Los Gastos del SPNF
Gastos Corrientes
Gasto de Gobierno o el Consumo Público (G
Compras de bienes
Compras de servicios
Servicios personales: remuneraciones
Servicios no personales
Intereses de la deuda pública.
Transferencias (TR).
Gastos de Capital
Los ingresos corrientes SPNF (T) menos los Gastos Corrientes del SPNF dan el Ahorro en
Cuenta Corriente del SPNF (Sg):
11 −−−−−= tttttt DgrTRGTSg
El Superávit Fiscal (SF) o Resultado Económico es igual al ahorro en cuenta corriente más
los ingresos de capital menos la Inversión del gobierno (Ig):
tttttttt IgDgrTRGTIgSg −−−−=− −− 11
ttttttt IgDgrTRGTSF −−−−= −− 11
donde:

Dg: Deuda Pública neta a fines de periodo
Dg = - Bg
Bg: Posición acreedora o Riqueza Neta del Sector Público
El Resultado Primario es el Superávit Fiscal sin considerar el pago de intereses. Mide el
esfuerzo fiscal del periodo:
tttt IgTRGTimariosultado −−−=PrRe
El Déficit Fiscal (DF) es el negativo del superávit fiscal:
tt SFDF −=
A su vez es el aumento de la deuda del sector público e igual al Financiamiento Neto:
tt-tt iento NetoFinanciamDgDgDF =−= 1
El financiamiento neto del sector publico es igual al total de desembolsos por los prestamos
previamente aceptado menos el pago amortizaciones mas el ingreso por privatizaciones:
Financiamiento Neto = Desembolsos – Amortizaciones + Privatizaciones
También se suele presentar el financiamiento Neto como la suma de los financiamientos
neto obtenidos de fuentes internas y los obtenidos de fuente externa más los ingresos por
privatizaciones:
Financiamiento Neto = Neto Interno + Neto Externo + Privatizaciones
El siguiente cuadro muestra las cuentas fiscales de Perú para los años 2002 al 2004 tanto en
millones de soles como en porcentaje que representa cada rubro con respecto al PIB.

3. ENFOQUE INTERTEMPORAL DEL SECTOR PÚBLICO
Seguidamente se expone la influencia de las decisiones del Sector publico sobre el resto de
la economía usando el enfoque intertemporal asumiendo que la economía esta con pleno
empleo.
Recordemos que en cualquier periodo el Déficit Fiscal:
111 −−− −=−+++= ttttttttt DgDgTIgDgrTRGDF
Supongamos el caso simple de un país que solo dura dos periodos, no tiene deuda previa
(Dg0 = 0), no invierte (Ig1 = 0 = Ig2) ni hace transferencias (TR1 = 0 = TR2). En este caso el
déficit fiscal del primer periodo seria igual al saldo deudor al final del primer periodo:
01110111 DgDgTIrDgTRGDF −=−+++=
1111 DgTGDF =−= (1)
En el segundo periodo el déficit fiscal es:
211212 TDgrGDgDg −+=−
si se paga toda la deuda en el ultimo periodo (Dg2=0):
12112 DgTDgrG −=−+
122 )1( DgrTG +−=− (2)
despejando Dg1 de la ecuación (2) y reemplazándola en (1):
11
22
1
TG
r
GT
−=
+
−
r
G
G
r
T
T
+
+=
+
+
11
2
1
2
1 (4)
Lo que nos dice que el valor presente de los ingresos del gobierno debe ser igual al valor
presente de los gastos (restricción Presupuestaria Intertemporal del Gobierno):
Para 3 periodos:
)r)(r(
G
)r(
G
G
)r)(r(
T
)r(
T
T
21
3
1
2
1
21
3
1
2
1
111111 ++
+
+
+=
++
+
+
+

para n periodos:
∑∑ =
=
=
=
+
+=
+
+
n
j
j-
n
j
j
n
j
j-
n
j
j
)r(Π
G
G
)r(Π
T
T
2
1
2
1
2
1
2
1
11
si no cambia la tasa de interés:
∑∑ == +
=
+
n
j
j-
j
n
j
j-
j
r)(
G
r)(
T
1
1
1
1
11
EL GOBIERNO Y EL AHORRO NACIONAL
El ahorro nacional (S) es la suma del ahorro privado (Sp) más el ahorro del gobierno (Sg).
En el primer periodo:
12111 Sg)YD,YD,r(SpS +=
−++
Debe recordarse que el ahorro privado al depender de los ingresos disponibles presente y
futuros depende indirectamente de los impuestos tanto del primer como del segundo
periodo: 11221111 ,, GT)TY,TY,r(SpS −+=
+−−++
Gráficamente es la sumatoria horizontal de las curvas de ahorro privado mas el ahorro del
gobierno.
r1
Figura.1. Curva del Ahorro Nacional
Sg Sp S=Sp+Sg
S1

EL GOBIERNO Y LA INVERSIÓN NACIONAL
La Inversión agregada (I ) es la suma de la inversión privada (Ip), la que depende
inversamente de la tasa de interés, más la inversión pública (Ig) la cual se supone que es
independiente de la tasa de interés:
111 Ig)r(IpI +=
−
Gráficamente es la sumatoria horizontal de las curvas de Inversión privada más la inversión
del gobierno.
Figura. 2. Curva de la Inversión Agregada
Ig Ip I=Ip+Ig
r
I

EL GOBIERNO Y EL AHORRO NACIONAL LA TASA DE INTERÉS REAL DE
MERCADO
En una economía cerrada, con mercados financieros perfectos, la tasa de interés real de
equilibrio se determina por interacción de la oferta y demanda agregada de recursos
prestables, o sea, en el punto de intersección de las curvas de ahorro nacional (S) con la
curva de la inversión agregada (I).
En la figura 3 se muestra que a una tasa de interés real alta como r´´ la oferta de recursos
prestables supera a la demanda de recursos prestables por lo que la tasa de interés real
tiende a caer. Si la tasa de interés real es baja como r´ la demanda de recursos prestables
supera a la oferta de recursos prestables por lo que la tasa de interés real tiende a subir hacia
el nivel de equilibrio. En el punto de equilibrio A el ahorro y la inversión agregadas
planeadas son iguales por lo que la tasa de interés real no tiende a cambiar.
Figura.3. Equilibrio del mercado de fondos prestables
r1
S1=I1 S1, I1
S
I
A
Ip
Sg
Ig
Sp
r´
r1
r´´
La tasa de interés de equilibrio puede modificarse por factores que desplacen la curva de
ahorro, la curva de inversión o ambas. Dichos factores pueden ser por cambios
tecnológicos, cambios en la dotación de recursos naturales como el descubrimiento de
yacimientos mineros o por cambios de la política Fiscal como veremos seguidamente.

POLÍTICA FISCAL EXPANSIVA EQUILIBRADA TRANSITORIA
Supongamos que el gobierno incrementa su gasto corriente presente en compras de bienes
finales financiándolo con mayores impuestos solo en el periodo 1:
2211 0 TGTG ∆=∆=>∆=∆
Ello no afecta el ahorro del gobierno presente pues el gasto aumenta en lo mismo que los
impuestos:
GTSg 111 −=
0111 =∆⇒∆=∆ SgTG
El Ingreso Disponible presente del sector privado cae pues se incrementa los impuestos que
las familias tiene que pagar en el periodo 1:
10011 TBprYYd −+=
La restricción presupuestaria intertemporal del sector privado:
11 1
22
111
1
2
1
r
TY
TY
r
C
C
+
−
+−=Ω=
+
+
Supongamos, solo para simplificar, que a las familias les gusta tener un mismo nivel de
consumo a lo largo de la vida (C1 = C2). En la ecuación anterior:
12
1
1
22
11
1
1
1 ⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
+
−
+−⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
+
+
=
r
TY
TY
r
r
C
de donde si se mantienen las tasas de interés:
12
1
1
22
11
1
1
1 ⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
+
∆−∆
+∆−∆⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
+
+
=∆
r
TY
TY
r
r
C
Si Y1, Y2, T2 tampoco cambian:
T
r
r
C 1
1
1
1
2
1
∆⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
+
+
−=∆
O sea, que el consumo cae en menos de lo que aumenta los impuestos del primer periodo
por lo que cae el ahorro presente del sector privado:

CTBprYSp 110011 −−+=
CTBprYSp ↓−↑−+=↓ 110011
Dado que esta política esta originando que caiga el ahorro privado presente sin que cambie
el ahorro del gobierno presente ello implica que el ahorro nacional presente se reduzca:
↓=⇒↓↑⇒ 1111 , SSgSpT
Ello implica que la curva de ahorro nacional se desplaza la izquierda lo que origina un alza
de la tasa de interés real como se muestra en la figura 4. El aumento de la tasa de interés
real reduce la inversión privada.
Figura 4. Política Fiscal expansiva transitoria equilibrada
SpIp S=I S1, I1
Sp´Ip´ S´=I´
S
I
r1
SpSg= Sg´
IpIg
A
B
Sp´ S´
r´
r

POLÍTICA FISCAL EXPANSIVA EQUILIBRADA PERMANENTE
Supongamos que sube el gasto de gobierno financiado con impuestos en ambos periodos:
02211 >∆−∆=∆=∆ TGTG
Ello no afecta al ahorro del gobierno en el periodo presente:
0111 =∆⇒∆=∆ SgTG
El Ingreso Disponible del sector privado cae pues sube T1 y T2:
De la restricción presupuestaria intertemporal:
11 1
22
111
1
2
1
r
TY
TY
r
C
C
+
−
+−=Ω=
+
+
Sí se prefiere una senda de consumo estable (C1 = C2):
12
1
1
22
11
1
1
1 ⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
+
−
+−⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
+
+
=
r
TY
TY
r
r
C
de donde si se mantienen las tasas de interés:
12
1
1
22
11
1
1
1 ⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
+
∆−∆
+∆−∆⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
+
+
=∆
r
TY
TY
r
r
C
si no cambia Y1 y Y2:
11 TC ∆−=∆
O sea, que el consumo cae en lo mismo que aumenta los impuestos del primer periodo por
lo que el ahorro del sector privado no cambia ya que las familias lo toman como una caída
del ingreso permanente:
=⇒=⇒∇=∇=⇒∆ 11111 SpSfCYDT
Si no cambia el ahorro privado ni del gobierno tampoco cambia el ahorro nacional:
==⇒=↑⇒↑ 11121 ,, SSgSpTT
La curva de ahorro nacional no se desplaza por lo que no cambia la tasa de interés real de
equilibrio presente como se muestra en la figura 5.

A B
Ig Ip I
S=S´
r
Sp=Sp´Sg=Sg´
Figura 5. Política Fiscal expansiva permanente
r1= r1´
S=I S, I
S´=I´
Dado que no cambia la tasa de interés ni se desplazo la curva Ip no se modifica la inversión
privada.

EL SECTOR PÚBLICO, EL CONSUMO Y LA EQUIVALENCIA RICARDIANA
El Ingreso Disponible del sector privado:
SpC- TBprYYD tttt-t-tt +=+= 11
Donde Bpt sería la acreencia neta del sector privado sobre el sector publico en el periodo t.
Dado que a nivel agregado las acreencias de unos son las deudas de otros:
BgBp tt 0=+
En el caso simple de dos periodos suponiendo que el sector privado nace y desaparece sin
patrimonio (Bp0 = 0 = Bp2):
SpCTYYD 11111 +=−=
Tomando incrementos:
SpCTYYD 11111 ∆+∆=∆−∆=∆
con el mismo nivel de producción, si los impuestos se reducen y las familias sospechan
que los menores impuestos de ahora implicaran mayores impuestos en el siguiente periodo
ahora ahorraran todo el mayor ingreso disponible:
SpTYD 111 ∆+=∆−=∆
111 SfT-YD ∆=∆=∆
La reducción de los impuestos en un periodo no afecta el consumo de las familias pues no
afecta al valor presente de los recursos de las familias (Ω1). Al reducirse T1 si el publico
cree que en el siguiente periodo el gobierno tendrá que pagar la deuda que contrajo mas los
intereses (= -∆T1(1+r1) ) dicha reducción tendrá que ser financiada con una alza en los
impuestos en el segundo periodo: ∆T2 = - ∆T1 (1+r1). Ello hace que el valor presente de los
recursos de las familias no cambie:
)1( 1
22
111
r
TY
TY
+
∆−
+∆−∆=Ω∆
dado que no cambia los niveles de producción Y1, Y2:
)1( 1
2
11
r
T
T
+
∆−
+∆−=Ω∆

[ ] 0
)1(
)1(
1
21
11 =
+
∆+−−
+∆−=Ω∆
r
Tr
T
Al no modificarse el valor presente de los recursos del resto de la vida (Ω) no se desplaza
la Recta Presupuestaria Intertemporal de las familias por lo que los niveles de consumo del
primer y segundo periodo no cambian como se muestra en la figura 6.
C2
C2
U1
Figura 6. Restricción presupuestaria individual y la Equivalencia Ricardiana
C1 Ω1 C1
La Equivalencia Ricardiana y la tasa de interés de mercado:
Una reducción actual de los impuestos, que reduce el ahorro del gobierno, provoca un
aumento del ahorro privado en la misma magnitud, pero con signo contrario, de tal forma
que neutraliza completamente la caída del ahorro del Gobierno por lo que el efecto total
sobre el ahorro agregado es nulo. En este modelo se supone que el déficit que se genera en
la actualidad al ser financiado con prestamos induce a las familias a sospechar que tendrán
que ser pagados en el futuro con mayores impuestos por lo que el mayor ingreso disponible
presente se ahorra completamente para que en el futuro se pueda pagar impuestos más
altos.
Si cae los impuestos en el presente el ingreso disponible aumenta en lo mismo que se
reduce los impuestos:
111111 0, TSpCTYdT ∇=∆⇒=∆∇=∆⇒∇
Por otro lado la reducción de los impuestos provoca una caída del ahorro del gobierno en la
misma magnitud:
11 TSg ∇=∇

El déficit se financia con una deuda por un monto igual a la reducción del impuesto.
Supongamos que dicha deuda se tiene que pagar en el siguiente periodo para lo cual el
gobierno debe aumentar su recaudación en un monto igual a la deuda más los intereses:
)1( 112 rTT +∇=∆
Si se supone que el público anticipa que el déficit presente implica más impuestos futuros
que serán cobrados a las familias, estas ahorraran el mayor ingreso disponible presente a la
tasa de interés vigente para tener en el siguiente periodo lo suficiente para dicho pago
adicional de impuestos. Por lo tanto el mayor ingreso disponible no induce a las familias a
aumentar su gasto de consumo lo que hace que esta política tributaria sea inefectiva para
estimular la demanda.
Dado que el ahorro privado aumenta en lo mismo que cae el ahorro del gobierno no se
desplaza la curva del ahorro agregado por lo que no cambiara la tasa de interés de equilibrio
presente como se muestra en la figura 7 en la que se muestra que el equilibrio inicial A es el
mismo equilibrio final B.
Figura 7. Caída de los impuestos y la Equivalencia Ricardiana
S=I S1, I1
S´=I´
Sg´ Sg Sp Sp´ S=S´
r1
Ip I
B
A
Ig
r1
La reducción de los impuestos en un periodo no afecta a la demanda agregada pues no
afecta al consumo de las familias del mismo periodo ni afecta a la tasa de interés real de
equilibrio
00 111 =∆→=∆→∆ DACT

Limitaciones de la Equivalencia Ricardiana
En la práctica se observa que cuando el gobierno cambia los impuestos si se modifica los
niveles de consumo de las familias por lo que se puede decir que la Equivalencia
Ricardiana falla.
Veamos que motivos pueden explicar dicha falla.
Posibles causas de las fallas de la Equivalencia Ricardiana:
-) Los agentes no tienen expectativas racionales. Lo que implicaría que los agentes no
esperen mas impuestos en el futuro por lo que no aumentarían sus ahorros presentes
incrementándose el consumo presente.
-) Los agentes no tienen toda la información. En este caso los agentes no saben que la
reducción de los impuestos implica mas deuda que tiene que ser pagada en el futuro.
-) Restricción de liquidez: El modelo supone que los agentes tienen libre acceso a los
prestamos del sistema financiero lo que no se cumple en la práctica.
-) La incertidumbre. Si las familias no tienen seguridad de sus niveles de ingresos futuros
un mayor ingreso disponible presente producto de una rebaja tributaria tendería a
incrementar el consumo presente.
-) horizonte temporal más largo del Gobierno. En este caso las familias pueden esperar que
el gobierno suba los impuestos mucho tiempo después cuando ellos ya no estén vivos por lo
que no tendrían que ahorrar ahora para pagar en el futuro impuestos más altos. En este caso
seria racional aumentar el consumo presente.
-) Impuestos que no sean de suma fija: como los impuestos proporcionales.
Equivalencia Barro-Ricardo:
Robert Barro sugirió que la equivalencia ricardiana se sostendría aun en el caso de que el
horizonte temporal de los gobiernos sea mucho mayor al de las familias si se supone que las
personas están preocupadas no solo por su bienestar propio sino también por el bienestar de
sus descendientes. Así aun cuando las personas actuales no tengan que pagar los impuestos
futuros más altos ahorrarían toda la reducción de los impuestos presentes y lo dejarían en
herencia para sus hijos para que paguen dichos impuestos.
Bibliografía:
Barro, R. (1974). Are Bonds net wealth? Journal of Political Economy.
Barro, R. (1998). Macroeconomía. McGraw Hill.
Blanchard, O. (2003). Macroeconomia. McGraw-Hill.
Blanchard, O. y S. Fischer (1999). Lectures on Macroeconomics. MIT Press.
Dornbusch, R. S. Fischer (2004). Macroeconomía. McGraw-Hill.
Mankiw, G. (2004). Macroeconomía. Bosch Editores.
Romer, D. (2000). Advanced Macroeconomics. McGraw-Hill

Sachs, J. y F. Larraín (1993). Macroeconomía de una Economía Global. Prentice Hall.

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