Liceo Scientifico Pitagora di Rende Classe 2.0 Fisica Le onde

2. LE ONDE STAZIONARIE
n'onda stazionaria è una perturbazione periodica di un
mezzo materiale, le cui oscillazioni sono limitate nello
spazio: in pratica non c'è propagazione lungo una certa
direzione nello spazio, ma solo un'oscillazione nel tempo.
ertanto, è soltanto il profilo dell’onda stazionaria a muoversi,
oscillando "su e giù" in alcuni punti. I punti ove l'onda
raggiunge ampiezza massima sono detti antinodi (o ventri), i
punti che invece rimangono fissi (ove l'onda è sempre nulla)
sono detti nodi.

3. Osservando l'immagine a lato si nota che l'oscillazione in
nero è stazionaria. Infatti ogni nodo, indicato da un
dischetto nero resta fisso nel tempo, e così ogni ventre,
che si colloca a metà strada tra due nodi consecutivi. In
rosso e verde, invece sono indicate onde viaggianti, i cui
nodi (e ventri) si muovono con velocità costante
rispettivamente verso destra e verso sinistra.
Osserviamo che l'onda stazionaria può essere ottenuta
sommando le due onde viaggianti.

4. Illustrazione pratica
Un esempio di onda stazionaria è la corda di una chitarra,
cioè una corda fissata a due estremi e messa in vibrazione.
• Dopo una fase transitoria, nella corda in vibrazione si
sovrappongono, punto per punto, due "movimenti". Vi è una certa
simultaneità negli eventi che, come detto, si sovrappongono.
• Il primo movimento si verifica spostando la corda verso l’alto o
verso il basso (lungo un asse perpendicolare alla corda), per
esempio pizzicandola come nel caso di una chitarra. Poiché la
corda, elasticamente, tende a tornare nella posizione iniziale,
questo spostamento perpendicolare si propaga per tutta la
lunghezza della corda, finché giunge ad un estremo.
• Il secondo movimento, allora, rimbalza e torna indietro. Intanto,
però, la corda possiede ancora il primo movimento, per inerzia;
allora, lo spostamento che "ritorna" si sovrappone a quello che
"arriva". Ecco che due onde uguali si propagano lungo la corda in
sensi opposti.

5. La formazione di onde stazionarie negli
elementi vibranti è di fondamentale
importanza ai fini della produzione del
suono, ed è quindi necessaria (anche se non
sufficiente) affinché un sistema vibrante
possa diventare uno strumento musicale.
• Lungo la canna si possono propagare
oscillazioni di qualunque frequenza?
• L'oscillazione ottenuta dalla
sovrapposizione di queste onde viaggianti è
stabile?

6. Lungo la canna si possono propagare
oscillazioni di qualunque frequenza?
A questa domanda si risponde studiando le proprietà
delle guide d'onda. Si scopre così che in una canna si
può propagare oscillazione acustica di frequenza
maggiore di una frequenza minima inversamente
proporzionale al diametro del tubo detta frequenza
di taglio (si veda approfondimenti sulle guide
d'onda).
Questa proprietà non pone una limitazione, almeno per
strumenti di piccola dimensione come il flauto, in
quanto la frequenza di taglio è in genere negli
ultrasuoni. Essa, invece, diventa assai rilevante in
strumenti che terminano con una grossa campana.

7. L'oscillazione ottenuta dalla sovrapposizione
di queste onde viaggianti è stabile?
Questa e quella che ci interessa qui
maggiormente: posto che ogni frequenza
nel campo acustico udibile si può
propagare avanti e indietro lungo la
canna, sarà possibile instaurare
un'oscillazione stabile dopo che l'onda
ha percorso avanti e indietro migliaia di
volte la canna?

8. Ebbene, appunto, le onde stazionarie sono le uniche onde
"stabili" sul lungo periodo. Infatti, sovrapponendo onde
viaggianti di frequenza diversa dalle frequenze proprie della
canna, che sono appunto le frequenze delle onde stazionarie, si
ottiene un'oscillazione instabile, che non può produrre nel
tempo una sensazione di tono definito e costante, anche se, in
moltissimi casi contribuisce sostanzialmente a determinare il
timbro dello strumento, caratterizzandone i transitori in
attacco, in chiusura, e nei passaggi tra le diverse risonanze.
L= n λ/2

9. LE ONDE TRASVERSALI E
LONGITUDINALI
In fisica con il termine onda si indica una perturbazione che
nasce da una sorgente e si propaga nel tempo e nello spazio,
trasportando energia o quantità di moto senza comportare un
associato spostamento della materia.
Le onde possono propagarsi sia attraverso un materiale, sia nel
vuoto. Ad esempio la radiazione elettromagnetica, ed a livello
teorico la radiazione gravitazionale, possono esistere e
propagarsi anche in assenza di materia, mentre altri fenomeni
ondulatori esistono unicamente in un mezzo, che
deformandosi produce le forze elastiche di ritorno in grado
di permettere all'onda di propagarsi.
Dal punto di vista matematico un'onda è una soluzione
dell'equazione delle onde, la cui espressione varia a seconda
della tipologia di perturbazione.

11. CARATTERISTICHE
A = Onde di acqua profonda.
B = Onde marine superficiali. Il movimento ellittico/circolare della superficie del
mare caratterizza un'onda mista.
1 = Direzione di propagazione dell'onda
2 = Cresta
3 = Ventre

13. ONDA LONGITUDINALE ONDA TRASVERSALE

16. INTERFERENZA
L’interferenza è un fenomeno tipico delle onde (compreso il
suono) e permette di interpretare diversi fenomeni che
avevano messo in crisi il modello corpuscolare della luce e
che avevano fatto propendere per il modello ondulatorio-
Per tutti i tipi di onde, sia elastiche sia elettromagnetiche,
non esiste il principio di impenetrabilità, a causa della
mancanza di massa.
Infatti, quando due onde si propagano in uno stesso mezzo,
vale il principio di sovrapposizione, secondo il quale ogni
onda si propaga indipendentemente dalle altre, come se
queste non fossero presenti.

17. INTERFERENZA
Ad esempio se più onde armoniche si "scontrano" occorre
calcolare la risultante dei vettori che caratterizzano le
diverse onde:
y risultante = y1 + y2 + ... + yn
Questo significa che nei punti in cui due o più onde
sinusoidali si sovrappongono, l’onda risultante è ancora
un’onda periodica, ma può non essere più un’onda
sinusoidale e avere invece una forma più complessa
Esistono due casi particolarmente significativi relativi
all’interferenza: quella costruttiva e quella distruttiva.

18. INTERFERENZA COSTRUTTIVA
Si ha interferenza costruttiva quando due onde, emesse da due sorgenti S1 ed S2,
giungono in un punto P in concordanza di fase, e ciò capita se la differenza tra i due
"cammini", in valore assoluto, è uguale ad un numero pari di mezze lunghezze d’onda; in
questo caso due onde della stessa frequenza interferendo tra loro daranno origine ad
un’onda la cui ampiezza è data dalla somma delle ampiezze delle onde componenti. La
legge fisica che caratterizza questo caso può essere sintetizzata con la formula:
y = (A1+A2) sen(wt+j)

19. INTERFERENZA DISTRUTTIVA
Si ha interferenza distruttiva quando due onde, emesse da due sorgenti S1 ed S2 ,
giungono in un punto P in opposizione di fase, e ciò capita quando cioè se la differenza
tra i due "cammini", in valore assoluto, è uguale ad un numero dispari di mezze
lunghezze d’onda; in questo caso due onde della stessa frequenza interferendo tra
loro daranno origine ad un’onda la cui ampiezza è data dalla differenza delle ampiezze
delle onde componenti.
La legge fisica che caratterizza questo caso può essere sintetizzata con la formula:
y = (A1-A2) sen(wt+j)

20. INTERFERENZA
Nel particolare caso in cui A1=A2, l’ampiezza risultante è nulla.
Quando due onde interferiscono tra loro, i punti in cui l’intensità dell’onda
risultante si annulla si chiamano nodi mentre quelli in cui l’intensità è massima
si chiamano ventri. Per le onde circolari l’insieme dei punti in cui si formano i
ventri si chiama linea ventrale mentre il luogo dei punti in cui si formano i nodi
si chiama linea nodale.
L’interferenza della luce può essere accertata attraverso vari esperimenti che
utilizzano, ad esempio, gli specchi di Fresnel e il laser. Gli specchi di Fresnel
sono due specchi, accuratamente lavorati, montati su un dispositivo che
consente la rotazione angolare di uno dei due. Interferenza di due sorgenti
luminoso fenomeno di interferenza luminosa si può facilmente osservare
soltanto se si sovrappongono onde provenienti da sorgenti sincrone, cioè aventi
stessa frequenza e stessa fase. Ciò si ottiene, nel celebre esperimento di
Young facendo interagire tra di loro due raggi luminosi provenienti dalla stessa
sorgente.

21. Nell'esperimento di interferenza da noi realizzato, il raggio
proveniente dalla sorgente LASER è stato sdoppiato con un
dispositivo detto "specchi di Fresnel". Il dispositivo è composto
da due specchi adiacenti, quasi allineati tra loro a formare un
angolo prossimo ai 180°, uno dei quali è fisso mentre l'altro si
può spostare. Il fascio sfiora entrambi gli specchi e si ha una
doppia riflessione, che crea sullo schermo due immagini luminose
distinte, che si possono pensare provenire da due sorgenti
virtuali distinte. Modificando l'ampiezza dell'angolo tra gli
specchi, si può far sì che i due fasci riflessi si sovrappongano
sullo schermo e quando ciò accade sullo schermo si vedono delle
frange di interferenza cioè delle zone di luce (interferenza
costruttiva) alternate a delle zone con assenza di luce
(interferenza distruttiva). L'esperimento di interferenza
realizzato da Young suscitò notevoli perplessità perché non
poteva essere facilmente riprodotto in laboratorio. L'uso della
sorgente monocromatica LASER e il dispositivo di Fresnel
rendono gli esperimenti di interferenza luminosa più affidabili e
facilmente riproducibili all'interno di un laboratorio.

22. Prima Figura: L'onda tratteggiata si somma con l'onda blu e da origine
all'onda rossa= interferenza costruttiva.
Seconda Figura: L'onda blu e l'onda tratteggiata si sottraggono in modo
parziale e danno origine all'onda rossa=interferenza parzialmente
distruttiva.
Terza Figura: L'onda blu e l'onda tratteggiata si annullano del tutto, dando
origine alla distruzione totale.

23. Realizzato
dagli alunni
della classe
IIH
del Liceo Scientifico
Pitagora di Rende
Andreotti Giuseppe, Arnieri Alessio, Chiappetta Manuel, Cistaro
Mafalda, Crivaro Camilla, De Marco Candida, Fabiano Francesca,
Ferraro Silvia, Ferrarese Danilo, Gaglianese Claudio, Garofalo
Giusy, Grazioso Catia, Maggiolini Martina, Marinelli Alessandro,
Mastroberardino Marco, Orsino Antonio, Pastorella Marco,
Piccolo Giovanni, Sole Roberta, Tosti Alessandro.
www.ilpitagora.it/blog