Tema de equilibrio de estructuras

1. EQUILIBRIO DE CUERPOS EN EL PLANO
VINCULOS
REACCIONES DE APOYO

2. ESTABILIDAD
La ESTABILIDAD de una estructura es la que garantiza que la misma,
entendida en su conjunto, cumple las condiciones de la esttica, al ser
solicitada por las acciones exteriores que pueden actuar sobre ella.
Las estructuras son entidades tridimensionales y por ello, los movimientos que pueden tener
(y los que hay que impedir) se dan en el espacio.
Por razones de simplicidad, se prefiere descomponer el estudio de estos movimiento en
cada uno de los tres planos que definen el espacio.

3. MOVIMIENTOS Y EQUILIBRIO EN EL PLANO
Toda TRASLACIÓN en el plano,
siempre puede ser representada por
otras dos traslaciones: una vertical y
otra horizontal.
Por lo tanto, para que un cuerpo esté en EQUILIBRIO
TRASLACIONAL bastará con impedir el movimiento en
esas dos direcciones.
EQUILIBRIO TRASLACIONAL: Σ FX  0
Σ FY  0

4. F Si se aplica una fuerza sobre un
cuerpo, y existe un punto impedido de
trasladarse, el cuerpo tendrá un
movimiento de ROTACIÓN alrededor
d
de este punto fijo, por acción de dicha
fuerza.
La ROTACIÓN se mide por el MOMENTO definido como el producto
de la intensidad de la fuerza por la mínima distancia al punto
o centro de rotación:
M= F. d
Para que un cuerpo esté en EQUILIBRIO
ROTACIONAL la suma de todos los momentos
que pudieran producirse con respecto a ΣM  0
cualquier punto del plano, tiene que ser cero.

5.  Fx  0


CONDICIONES DE
EQUILIBRIO  Fy  0

 M  0


6. GRADOS DE LIBERTAD EN EL PLANO- APOYOS
Movimiento en x
Movimiento en y
Rotación
y
x

7. y
TIPOS DE APOYOS
x
APOYO DE 1er GENERO
Ó Perno
R
Rodillos
APOYO MÓVIL
APOYO DE 2º GENERO
H
Ó Perno
V
APOYO FIJO Ó ARTICULACIÓN
APOYO DE 3er GENERO
Estructura H M
Ó
V
APOYO EMPOTRADO Fundación

8. APOYO DE 1er GENERO
Ó
APOYO MÓVIL

9. APOYO DE 2º GENERO
Ó
APOYO FIJO Ó ARTICULADO

10. APOYO DE 3er GENERO
Ó
APOYO EMPOTRADO

11. APOYOS Y EQUILIBRIO
T
Ra Ra Rb
P P
Rb
Ra Ra
P P
Rb
Rb
Sistema estable, mientras no aparezca una acción
Como los apoyos móviles sólo pueden inclinada
reaccionar perpendicularmente a su plano,
la resultante de Ra y Rb no coincide con P, y
queda un empuje T no equilibrado
SOLUCIONES CONSTRUCTIVAS
Apoyo Móvil Apoyo Fijo

12. Ejemplo:
Determinación de las reacciones de apoyo utilizando las
ecuaciones de equilibrio
6t
∑ Fx = 0 → 8 t - Ha = 0
8t
8 t = Ha
∑ M = 0 → ∑ MA = 0
6m
6 t · 5,8 m + 8 t · 6 m - Vb · 2,8 m = 0
Vb = 82,8 tm : 2,8 m = 29,57 t
Ha
A B ∑ MB = 0
2,8 m 3m
Va · 2,8 + 6 t · 3 m + 8 t · 6 m = 0
Va Vb
Va = - 66 tm : 2,8 = - 23,57 t