Dokumen tersebut membahas tentang limas segiempat, termasuk pengertian, cara melukis, unsur-unsur, sifat, rumus volume dan luas permukaan, serta contoh soalnya. Limas segiempat adalah bangun ruang yang dibatasi oleh alas persegi atau persegi panjang dan empat sisi tegak berbentuk segitiga sama kaki.
1. LIMAS SEGIEMPAT
1. Pengertian Limas Segiempat
Limas segiempat adalah bangun ruang yang
dibatasi oleh alas yang berbentuk persegi panjang
atau persegi dan 4 sisi tegak yang berbentuk
segitiga sama kaki.
2. 2. Melukis Limas Segiempat
1. Gambarlah alas.
2. Buatlah garis diagonal pada
alas.
3. Buatlah garis tinggi dari
perpotongan dua diagonal.
3. 4. Tarik garis dari titik puncak
limas ke setiap titik sudut
pada alas.
4. 3. Unsur-Unsur Limas Segiempat
1. Memiliki 4 titik sudut dan 1
titik puncak
2. Memiliki 5 buah sisi
5. 4. Memiliki 2 buah
diagonal bidang
3. Memiliki 8 rusuk
7. 4. Sifat-sifat Limas Segiempat
1. Bidang alas berupa bangun datar persegi
atau persegi panjang.
2. Sisi tegak berupa segitiga sama kaki.
3. Bidang diagonalnya berbentuk segitiga
sama kaki.
4. Diagonal bidang nya sama panjang
5. keempat rusuk tegaknya sama panjang
18. 7. Rumus Limas Segiempat
1 buah kubus terdiri dari 6 buah limas segiempat. Sehingga volume 6
buah limas sama dengan volume 1 buah kubus.
Volume 6 limas = volume kubus
6V = s x s x s
= (s x s) x s
= (s x s) x 1/2s x 2 s x s = L dan 1/2s = t
= L x t x 2
6V = 2Lt
V = 2Lt
6
V = 1/3 Lt
19. Jika alas berbentuk persegi, maka:
V = 1/3 x L x t
= 1/3 x s.s x t
= 1/3 x S2 x t
Jika alas berbentuk persegi panjang, maka:
V = 1/3 x L x t
= 1/3 x (p x l) x t
Ket : V = volume limas segiempat
s = sisi alas p = panjang alas
t = tinggi limas segiempat l = lebar alas
20. 2. Rumus Luas Permukaan Limas Segiempat
Jika alas berbentuk persegi, maka:
= L + 4 ( L )
= s.s + 4 (1/2 a x t )
= S2 + 4 (1/2 a x t )
Jika alas berbentuk persegi panjang, maka:
= L + 2 ( L 1 ) + 2 (L 2 )
= p x l + 2 (1/2 a 1 x t 1) + 2 (1/2 a 2 x t 2)
3. Rumus Panjang Kerangka
1. Panjang Kerangka = Jumlah rusuk alas + 4 (rusuk tegak)
= 4s + 4 (rusuk tegak)
2. Panjang Kerangka = Jumlah rusuk alas + 4 (rusuk tegak)
= 2(p+l) + 4 (rusuk tegak)
21. 8. Contoh Soal
1. Diketahui alas sebuah limas segiempat berbentuk persegi
dengan panjang sisinya 10 cm dan tinggi limas 13 cm.
Hitunglah volume limas dan luas permukaanya!
Jawab
1. Dik : s = 10 cm
t = 13 cm
Dit : a. Volume Limas ?
b. Luas Permukaan Limas ?
Jawab :
a. V = 1/3 x L x t
= 1/3 x s.s x t
= 1/3 x S2 x t
= 1/3 x 102 x 13
= 1/3 x 100 x 13
= 1/3 x 1300
= 433,3 cm 3
22. b. Luas Permukaan Limas = L + 4 (L )
= S2 + 4 (1/2 a x t)
= 102 + 4 (1/2 x 10 x 12)
= 100 + 4 (60)
= 100 + 240
= 340 cm2
9. Latihan soal
1. Carilah volume dari limas segiempat beraturan
dengan panjang rusuk alas 40 cm dan tinggi sisi
tegaknya 25 cm.
