O documento descreve um trabalho de conclusão de curso que propõe um algoritmo para melhorar a convergência de soluções em otimização multiobjetivo usando uma variação do algoritmo MOPSO-CDR. O novo algoritmo incorpora sub-enxames, um gerenciador de arquivo externo e um executor que toma decisões para melhorar o desempenho do Pareto com base em métricas de espaçamento e espalhamento aplicadas pelo gerenciador. Experimentos comparam várias técnicas em funções teste com variação no número de iterações.
1. MOPSO-CDR com Especiação
Aluno: Péricles Barbosa Cunha de Miranda
Orientador: Prof. Dr. Carmelo J. A. Bastos Filho
ESCOLA POLITÉCNICA DE
PERNAMBUCO
2. Roteiro
• Objetivos
• Conceitos Fundamentais
• Algoritmo Proposto
• Experimentos
• Resultados
• Considerações finais
• Referências
Trabalho de Conclusão de Curso
Péricles Miranda
2
3. Objetivos
• Desenvolvimento de uma melhoria no
algoritmo MOPSO-CDR;
• Melhorar a convergência das soluções quanto
ao seu espalhamento e espaçamento;
• Reduzir o tempo de convergência das
soluções.
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3
4. Conceitos Fundamentais
• PSO;
• Otimização Multi-Objetivos;
• Aplicação de PSO em MOP.
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5. Conceitos Fundamentais
Inteligência de Enxames e PSO
• Algoritmo de Busca e Otimização Bio-
Inspirado;
• Kennedy e Eberhart (1995)
• Simula a interação entre indivíduos (pássaros)
que buscam a solução de único objetivo;
Trabalho de Conclusão de Curso
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5
6. Conceitos Fundamentais
Inteligência de Enxames e PSO
• Pássaro → Partícula;
• Bando → Enxame;
• Local do Alimento → Possível solução.
Trabalho de Conclusão de Curso
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9. Conceitos Fundamentais
Inteligência de Enxames e PSO
Como melhoram?
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Componente cognitivo
Componente Social
12. Conceitos Fundamentais
Inteligência de Enxames e PSO
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Inicializar enxame:
Posição e Velocidade
Atualizar posição da
partícula i usando equações
(1) e (2)
Calcular fitness da partícula i Atualizar pbest e gbest
Atualizou enxame?Não
Total de iterações?
Sim
Não
Fim do algoritmo
Sim
18. Conceitos Fundamentais
Otimização Multi-Objetivos
Qual o objetivo da MOO?
• Maximizar o número de elementos no Pareto;
• Minimizar a distância do Pareto produzido
para o do problema (Ótimo);
• Maximizar a uniformidade e distribuição das
soluções.
Trabalho de Conclusão de Curso
Péricles Miranda
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19. Conceitos Fundamentais
Otimização Multi-Objetivos
O Pareto está convergindo?
• Métricas de Cálculo de Desempenho
– Hypervolume
– Spacing
– Maximum Spread
– Coverage
Trabalho de Conclusão de Curso
Péricles Miranda
19
24. Conceitos Fundamentais
Aplicação de PSO em MOP
• Mudança na escolha dos líderes cognitivo e
social;
• Arquivo Externo.
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25. Conceitos Fundamentais
Aplicação de PSO em MOP
O que é Arquivo Externo?
• Repositório de soluções não dominadas;
• Histórico de toda a simulação;
• Pareto Front resultante.
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26. Conceitos Fundamentais
Aplicação de PSO em MOP
Como atualiza-se o líder social? Elimina-se comunicação.
Trabalho de Conclusão de Curso
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Arquivo ExternoEnxame
Líder social
Partículas não dominadas
27. Conceitos Fundamentais
Aplicação de PSO em MOP
Como atualiza-se o líder cognitivo?
O pbest só é atualizado se o fitness da Posição
Atual DOMINA o fitness do pbest.
Trabalho de Conclusão de Curso
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28. Conceitos Fundamentais
Aplicação de PSO em MOP
Como funciona?
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28
Início:
Incializa enxame
Incializa líderes no Arquivo Externo
Qualifica líderes
g = 0
Enquanto g < gMax:
Para cada partícula:
Seleciona líder social usando AE
Atualiza Posição e Velocidade
Calcula Fitness
Atualiza pbest
Atualiza líderes do Arquivo Externo
Qualifica líderes
g++
Reportar Resultados
Fim
29. Conceitos Fundamentais
Aplicação de PSO em MOP
Quais as técnicas propostas?
• CSS-MOPSO (Chiu, Sun em 2007)
• MOPSO (Coello, Pulido, Lechuga em 2004)
• MOPSO-CDLS (Tsou, Chang em 2007)
• m-DNPSO (Hu, Eberhart, Chi em 2006)
• MOPSO-CDR (Santana, Pontes e Bastos em 2008)
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30. MOPSO-CDR
• Fundamentado no MOPSO;
• Incorpora Crowding Distance e Roleta na
seleção dos líderes cognitivo e social.
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31. MOPSO-CDR
O que é Crowding Distance?
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31
32. MOPSO-CDR
Como atualiza-se o líder social?
• Ordena-se as soluções do Arquivo externo por
CD;
• Partículas com maior CD tem mais chances de
serem selecionadas e sugeridas como gBest.
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32
33. MOPSO-CDR
Como atualiza-se o líder cognitivo?
• Se posição domina, pBest atualizado;
• Se incomparáveis:
– Solução do AE mais próxima da Posição;
– Solução do AE mais próxima do pBest;
– A de maior CD define quem será escolhido.
Trabalho de Conclusão de Curso
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34. MOPSO-CDR
Como funciona?
Trabalho de Conclusão de Curso
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34
Início:
Incializa enxame
Incializa líderes no Arquivo Externo
Qualifica líderes usando CDR
Enquanto condição de parada não alcançada:
Para cada partícula:
Aplica Turbulência
Seleciona líder social (usando CDR)
Atualiza Velocidade e Posição
Calcula Fitness
Atualiza pbest (torneio binário)
Atualiza líderes do Arquivo Externo
Qualifica líderes usando CDR
Reportar Resultados
Fim
36. Algoritmo Proposto
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36
• Baseado no MOPSO-CDR;
• Sub-Enxames;
• Gerenciador de Arquivo Externo;
• Executor ou Tomador de Decisões.
37. Algoritmo Proposto
Trabalho de Conclusão de Curso
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37
Qual a função do Gerenciador?
• Aplica métricas de Spacing e Spreading;
• Analisa o comportamento do Pareto;
• Gera feedback para o Executor.
38. Algoritmo Proposto
Trabalho de Conclusão de Curso
Péricles Miranda
38
Qual a função do Executor?
• Analisa o feedback do Gerenciador;
• Toma decisões para melhorar desempenho do
Pareto;
• Decisões relacionadas à forma como a seleção
dos líderes será realizada;
• Algoritmo adota dois estados.
41. Algoritmo Proposto
Trabalho de Conclusão de Curso
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41
Como o limiar é calculado?
• Com o passar das iterações, o valor da
aplicação da métrica é guardado;
• Calcula-se o desvio padrão desses valores;
• 0,1%
42. Algoritmo Proposto
Trabalho de Conclusão de Curso
Péricles Miranda
42
Como funciona o estado Básico?
• Mantém o funcionamento normal do MOPSO-
CDR;
• O Gerenciador aplica Maximum Spreading no AE;
• Executor verifica se limiar foi alcançado.
43. Algoritmo Proposto
Trabalho de Conclusão de Curso
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43
Como funciona o estado de Especiação?
• Divide enxame em sub-enxames
– Cada sub-enxame com uma responsabilidade;
• O Gerenciador aplica Spacing no AE;
• Executor verifica se limiar foi alcançado.
44. Algoritmo Proposto
Trabalho de Conclusão de Curso
Péricles Miranda
44
Como funciona o estado de Especiação?
Soluciona objetivo F1
Soluciona objetivo F2
MOPSO-CDR
45. Algoritmo Proposto
Trabalho de Conclusão de Curso
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45
E a seleção do líder social?
Arquivo Externo
Enxame
Líder socialMOPSO-CDR
46. Algoritmo Proposto
Trabalho de Conclusão de Curso
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46
E a seleção do líder cognitivo?
Partícula
Se fitness da posição for incomparável em
relação ao do pbest, analisa-se qual fitness é
menor em relação ao objetivo do sub-enxame.
47. Algoritmo Proposto
Trabalho de Conclusão de Curso
Péricles Miranda
47
Como funciona?
Início:
Incializa enxame
Incializa líderes no Arquivo Externo
Qualifica líderes usando CDR
Utiliza estado Básico
Enquanto condição de parada não alcançada:
Para cada partícula:
Aplica Turbulência
Seleciona líder social (de acordo com estado)
Atualiza Velocidade e Posição
Calcula Fitness
Atualiza pbest (de acordo com estado)
Atualiza líderes do Arquivo Externo
Qualifica líderes usando CDR
Analisa pareto usando métrica
Atualiza estado
Reportar Resultados
Fim
49. Experimentos
• 6 técnicas comparadas;
• 4 métricas aplicadas;
• 5 funções de teste utilizadas
– ZDT1, ZDT2, ZDT3, ZDT4 e ZDT6;
• Variação do número de chamadas
– 200,000 e 100,000.
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49
50. Experimentos
• Comparação entre todas as técnicas para cada
função de teste;
• Comparação entre MOPSO-CDRS e MOPSO-
CDR, para cada função de teste, com número
de chamadas reduzido;
• Comparação entre MOPSO-CDRS e MOPSO-
CDR quanto ao tempo de execução.
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50
59. Resultados
Comparação com o MOPSO-CDR (Tempo de Execução)
Trabalho de Conclusão de Curso
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59
Algoritmo ZDT1 ZDT2 ZDT3 ZDT4 ZDT6
MOPSO CDR 37.681 35.566 42.683 2.372 4.381
MOPSO CDRS 112.250 107.887 117.475 30.969 33.053
60. • Alternativa eficaz, apresentando melhor
desempenho do Pareto comparado às demais
técnicas (200,000 chamadas);
• Superioridade do MOPSO-CDRS em relação ao
MOPSO-CDR com 100,000 chamadas;
• Pareto converge mais rapidamente para
problemas mais difíceis.
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60
Conclusões
61. • Estudo de um valor ótimo para o limiar ou
implementar uma proposta de limiar variável;
• Estudar a influência de outras métricas no
desempenho do arquivo externo, de modo a
introduzi-las para análise no gerenciador;
• Substituir o MOPSO-CDR por outra técnica, bem
fundamentada na literatura, para verificar sua
interferência no desempenho do pareto;
• Incorporar ainda mais objetivos.
Trabalho de Conclusão de Curso
Péricles Miranda
61
Trabalhos Futuros
62. Referências
1. NEDJA, N.; DOS SANTOS COELHO, L.; DE MACEDO DE MOURELLE, L. Studies in Computational Intelligence. Rio
de Janeiro: Springer, v. 261, 2009. Multi-Objective Swarm Intelligent Systems.
2.KENNEDY, J.; EBERHART, R. Particle Swarm Optimization, 4, 1995. 1942-1948.
3. REYES-SERRA, M.; COELLO, C. A. C. Multi-Objective Particle Swarm Optimizers: A Survey of the State-of-the-
Art, 2002. 34-54. Electrical Engineering Department, Computer Science Section.
4. REYNOLDS, C. W. Flocks, Herds And Schools: A Distributed Behavioral, 1987. 25-34. Computer Graphics.
5. MILLONAS, M. M. Swarms, Phase Transitions and Collective Intelligence. 3. ed. Chicago: Artifial Life, 1994.
6. EBERHART, R.; KENNEDY, J. A New Optimizer Using Particle Swarm Theory, 1995. 39-43.
7. CLERC, M.; KENNEDY, J. The Particle Swarm - Explosion, Stability, and Convergence in a Multidimensional
Complex Space, v. 6, p. 58-73, 2002. IEEE Transactions on Evolutionary Computation.
8. EBERHART., Y. S. A. R. C. A Modified Particle Swarm Optimiser, Maio 1998. International Conference of
Evolutionary Computation.
9. ZITZLER, E. Evolutionary Algorithms for Multiobjective Optimization: Methods and Applications. ETH Zurich.
Switzerland. 1999.
10. ZITZLER, E.; THIELE, L. Multiobjective Evolutionary Algorithms: A Comparative Case Study and The Strength
Pareto Approach, 1999. 257-271. IEEE Transactions on Evolutionary Computation.
11. ZITZLER, E.; THIELE, L. Multiobjective Optimization Using Evolutionary Algorithms - A Comparative Case
Study, 1998. 292-271. Conference on Parallel Problem Solving from Nature.
12. SANTANA, R. A.; PONTES, M. R.; BASTOS-FILHO, C. J. A. A Multiple Objective Particle Swarm Optimization
Approach Using Crowding Distance And Roulette Wheel. Department of Computing Systems, UPE.
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62
63. Referências
13. COELLO, C. A. C.; VAN VELDHUIZEN, D. A.; LAMONT, G. B. Evolutionary Algorithms for Solving Multi-Objetive
Problems, New York, Maio 2002. Kluwer Academic Publishers.
14. CHIU, S. Y. et al. Cross-Searching Strategy for Multi-Objective Particle Swarm Optimization. Congress on
Evolutionary Computation. 3135-3141. IEEE.
15. COELLO, C. A. C.; PULIDO, G. T.; LECHUGA, M. S. Handling Multiple Objectives With Particle Swarm
Opimization, Junho 2004. IEEE Transactions Evolutionary Computation.
16. TSOU, C.; CHANG, S.; LAI, P. Using Crowding Distance to Improve Multi-Objective PSO with Local Search. In:
TIWARI, F. T. S. C. A. M. K. Swarm Intelligence, Focus on Ant and Particle Swarm Optimization. Vienna, Austria:
I-Tech Education and Publishing, 2007. p. 77-86.
17. RAQUEL, C. R.; NAVAL JR., P. C. An Effective Use of Crowding Distance in Multi-Objective Particle Swarm
Optimization. Proceedings of the 2005 Conference on Genetic and Evolutionary Computation, New York,
USA, 2005. 257-264. GECCO'05.
18. HU, X.; EBERHART, R.; SHI, Y. Particle Swarm With Extended Memory For Multi-Objective Opitmization. In
Swarm Intellingence Symposium, 2003. 193-197. SIS'03.
19. COELLO, C. A. C.; LAMONT, G. B.; VAN VELDHUIZEN, D. A. Evolutionary Algorithms for Solving Multi-Objective
Problems. Genetic and Evolutionary Computation, New York, 2007.
20. DEB, K. Multi-objective genetic algorithms: Problem Difficulties and Construction of Test Problems, 1999. 205-
230.
Trabalho de Conclusão de Curso
Péricles Miranda
63
64. Referências
21. COELLO, C. A. C.; LAMONT, G. B. An Introduction to Multi-Objective Evolutionary Algorithms And Their
Application, 1999. 14-26.
22. KONAK, A.; COIT, D. W.; SMITH, A. E. Multi-Objective Optimization Using Genetic Algorithms: A Tutorial.
Reliability Engineering and System Safety, p. 13-29, 2006. Information Sciences and Technology, Penn State
Berks, USA.
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64
65. MOPSO-CDR com Especiação
Aluno: Péricles Barbosa Cunha de Miranda
Orientador: Prof. Dr. Carmelo J. A. Bastos Filho
ESCOLA POLITÉCNICA DE
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Hinweis der Redaktion
É a unidade básica do sistema nervoso humano. O cérebro é
formado por um conjunto de neurônios conectados e cada neurônio é formado
basicamente por dendritos (conjuntos de terminais de entrada), corpo celular e por
axônios (longos terminais de saída referidos como fibras nervosas).
Os neurônios se comunicam através de sinapses nervosas, região onde dois
neurônios entram em contato e transmitem os impulsos nervosos entre si. Essa
informação recebida pelos dendritos é processada no corpo celular e propagada
pelos terminais axônicos. No entanto, a informação só será transmitida para outros
neurônios se a intensidade do impulso nervoso for maior que o limiar exitatório (Lei
do Tudo ou Nada).
Baseado nessas características foi desenvolvido a unidade de processamento
de informação fundamental para o funcionamento de uma rede neural: o neurônio
artificial.
É a unidade básica do sistema nervoso humano. O cérebro é
formado por um conjunto de neurônios conectados e cada neurônio é formado
basicamente por dendritos (conjuntos de terminais de entrada), corpo celular e por
axônios (longos terminais de saída referidos como fibras nervosas).
Os neurônios se comunicam através de sinapses nervosas, região onde dois
neurônios entram em contato e transmitem os impulsos nervosos entre si. Essa
informação recebida pelos dendritos é processada no corpo celular e propagada
pelos terminais axônicos. No entanto, a informação só será transmitida para outros
neurônios se a intensidade do impulso nervoso for maior que o limiar exitatório (Lei
do Tudo ou Nada).
Baseado nessas características foi desenvolvido a unidade de processamento
de informação fundamental para o funcionamento de uma rede neural: o neurônio
artificial.
É a unidade básica do sistema nervoso humano. O cérebro é
formado por um conjunto de neurônios conectados e cada neurônio é formado
basicamente por dendritos (conjuntos de terminais de entrada), corpo celular e por
axônios (longos terminais de saída referidos como fibras nervosas).
Os neurônios se comunicam através de sinapses nervosas, região onde dois
neurônios entram em contato e transmitem os impulsos nervosos entre si. Essa
informação recebida pelos dendritos é processada no corpo celular e propagada
pelos terminais axônicos. No entanto, a informação só será transmitida para outros
neurônios se a intensidade do impulso nervoso for maior que o limiar exitatório (Lei
do Tudo ou Nada).
Baseado nessas características foi desenvolvido a unidade de processamento
de informação fundamental para o funcionamento de uma rede neural: o neurônio
artificial.
É a unidade básica do sistema nervoso humano. O cérebro é
formado por um conjunto de neurônios conectados e cada neurônio é formado
basicamente por dendritos (conjuntos de terminais de entrada), corpo celular e por
axônios (longos terminais de saída referidos como fibras nervosas).
Os neurônios se comunicam através de sinapses nervosas, região onde dois
neurônios entram em contato e transmitem os impulsos nervosos entre si. Essa
informação recebida pelos dendritos é processada no corpo celular e propagada
pelos terminais axônicos. No entanto, a informação só será transmitida para outros
neurônios se a intensidade do impulso nervoso for maior que o limiar exitatório (Lei
do Tudo ou Nada).
Baseado nessas características foi desenvolvido a unidade de processamento
de informação fundamental para o funcionamento de uma rede neural: o neurônio
artificial.
É a unidade básica do sistema nervoso humano. O cérebro é
formado por um conjunto de neurônios conectados e cada neurônio é formado
basicamente por dendritos (conjuntos de terminais de entrada), corpo celular e por
axônios (longos terminais de saída referidos como fibras nervosas).
Os neurônios se comunicam através de sinapses nervosas, região onde dois
neurônios entram em contato e transmitem os impulsos nervosos entre si. Essa
informação recebida pelos dendritos é processada no corpo celular e propagada
pelos terminais axônicos. No entanto, a informação só será transmitida para outros
neurônios se a intensidade do impulso nervoso for maior que o limiar exitatório (Lei
do Tudo ou Nada).
Baseado nessas características foi desenvolvido a unidade de processamento
de informação fundamental para o funcionamento de uma rede neural: o neurônio
artificial.
É a unidade básica do sistema nervoso humano. O cérebro é
formado por um conjunto de neurônios conectados e cada neurônio é formado
basicamente por dendritos (conjuntos de terminais de entrada), corpo celular e por
axônios (longos terminais de saída referidos como fibras nervosas).
Os neurônios se comunicam através de sinapses nervosas, região onde dois
neurônios entram em contato e transmitem os impulsos nervosos entre si. Essa
informação recebida pelos dendritos é processada no corpo celular e propagada
pelos terminais axônicos. No entanto, a informação só será transmitida para outros
neurônios se a intensidade do impulso nervoso for maior que o limiar exitatório (Lei
do Tudo ou Nada).
Baseado nessas características foi desenvolvido a unidade de processamento
de informação fundamental para o funcionamento de uma rede neural: o neurônio
artificial.
É a unidade básica do sistema nervoso humano. O cérebro é
formado por um conjunto de neurônios conectados e cada neurônio é formado
basicamente por dendritos (conjuntos de terminais de entrada), corpo celular e por
axônios (longos terminais de saída referidos como fibras nervosas).
Os neurônios se comunicam através de sinapses nervosas, região onde dois
neurônios entram em contato e transmitem os impulsos nervosos entre si. Essa
informação recebida pelos dendritos é processada no corpo celular e propagada
pelos terminais axônicos. No entanto, a informação só será transmitida para outros
neurônios se a intensidade do impulso nervoso for maior que o limiar exitatório (Lei
do Tudo ou Nada).
Baseado nessas características foi desenvolvido a unidade de processamento
de informação fundamental para o funcionamento de uma rede neural: o neurônio
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basicamente por dendritos (conjuntos de terminais de entrada), corpo celular e por
axônios (longos terminais de saída referidos como fibras nervosas).
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informação recebida pelos dendritos é processada no corpo celular e propagada
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neurônios se a intensidade do impulso nervoso for maior que o limiar exitatório (Lei
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Baseado nessas características foi desenvolvido a unidade de processamento
de informação fundamental para o funcionamento de uma rede neural: o neurônio
artificial.
Proposto por Karaboga em 2005 com o intuito de resolver problemas de otimização baseando-se no comportamento inteligente das abelhas na natureza
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