![MÉTODO DE REDUCCIÓN ,[object Object],[object Object]](data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP///yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7)
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Método de reducción
- 1. MÉTODO DE RESOLUCIÓN DE SISTEMAS DE ECUACIONES MÉTODO DE REDUCCIÓN José Muñoz Santonja
- 6. MÉTODO DE REDUCCIÓN Consideremos el sistema 2x + 7y = 12 3x + 5y = 7
- 7. MÉTODO DE REDUCCIÓN Consideremos el sistema 2x + 7y = 12 3x + 5y = 7 El primer paso consiste en multiplicar cada ecuación por un número conveniente para que quede después una variable multiplicada por el mismo número cambiado de signo.
- 8. MÉTODO DE REDUCCIÓN Consideremos el sistema 2x + 7y = 12 3x + 5y = 7 El primer paso consiste en multiplicar cada ecuación por un número conveniente para que quede después una variable multiplicada por el mismo número cambiado de signo. Debemos elegir qué variable queremos eliminar. Si, como ocurre en este caso, los coeficientes de las mismas incógnitas son primos entre sí, multiplicamos cada ecuación por el de la otra, y uno de ellos cambiado de signo.
- 9. MÉTODO DE REDUCCIÓN 2x + 7y = 12 3x + 5y = 7 Multiplicamos la primera ecuación por – 3 y la segunda por 2. Paso 1º · (– 3) · 2
- 10. MÉTODO DE REDUCCIÓN 2x + 7y = 12 3x + 5y = 7 Multiplicamos la primera ecuación por – 3 y la segunda por 2. Paso 1º · (– 3) · 2 – 6x – 21y = 36 6x + 10y = 14 Paso 2º Sumamos término a término.
- 11. MÉTODO DE REDUCCIÓN 2x + 7y = 12 3x + 5y = 7 Multiplicamos la primera ecuación por – 3 y la segunda por 2. Paso 1º · (– 3) · 2 – 6x – 21y = 36 6x + 10y = 14 Paso 2º Sumamos término a término. – 11y = – 22
- 12. MÉTODO DE REDUCCIÓN 2x + 7y = 12 3x + 5y = 7 Multiplicamos la primera ecuación por – 3 y la segunda por 2. Paso 1º · (– 3) · 2 – 6x – 21y = 36 6x + 10y = 14 Paso 2º Sumamos término a término. – 11y = – 22 Nos queda una ecuación con una sola incógnita.
- 13. MÉTODO DE REDUCCIÓN Resolvemos la ecuación y tenemos la solución de una de las incógnitas. Paso 3º – 11y = – 22 – 22 – 11 y = = 2
- 14. MÉTODO DE REDUCCIÓN En 2x + 7y = 12 sustituimos y por 2 y resolvemos: 2x + 14 =12 2x = 12–14 = –2 luego x = –1. Resolvemos la ecuación y tenemos la solución de una de las incógnitas. Paso 3º Paso 4º Sustituimos en una de las dos ecuaciones iniciales. – 11y = – 22 – 22 – 11 y = = 2
- 15. MÉTODO DE REDUCCIÓN En 2x + 7y = 12 sustituimos y por 2 y resolvemos: 2x + 14 =12 2x = 12–14 = –2 luego x = –1. Resolvemos la ecuación y tenemos la solución de una de las incógnitas. Paso 3º Paso 4º Sustituimos en una de las dos ecuaciones iniciales. – 11y = – 22 – 22 – 11 y = = 2 Por tanto la solución del sistema es: x = –1 , y = 2