1. Tema: Ley de los cosenos Objetivos: 1)Resolver triángulos LAL 2) Resolver triángulos LLL 3) Resolver problemas Teorema: Ley de cosenos Para un trieángulo con lados a, b, c y ángulos opuestos α, β, γ, respectivamente Ley de coseno 1 Ley de coseno 2

2. Ejemplo:1 Resuelva el triángulo: a=2 b=3 γ=60° 2 3 c 60° α β Primero: Encuentro c Información Δ a=2 b=3 c=? α=? β=? γ=60°

3. Ejemplo:1 Resuelva el triángulo: a=2 b=3 γ=60° 2 3 √ 7 60° α β Información Δ a=2 b=3 c=√7 α=? β=? γ=60° Segundo: Encuentro α

4. Ejemplo:1 Resuelva el triángulo: a=2 b=3 γ=60° 2 3 √ 7 60° 40.9° β Información Δ a=2 b=3 c=√7 α≈40.9° β=? γ=60° Tercero: Encuentro β Recuerda que: α + β + γ = 180° Por lo tanto: 40.9° + β + 60° = 180° 40.9° + β + 60° = 180° β + 100.9° = 180° β = 180°-100.9° β = 79.1°

5. Ejemplo:1 Resuelva el triángulo: a=2 b=3 γ=60° 2 3 √ 7 60° 40.9° 79.1° Información Δ a=2 b=3 c=√7 α≈40.9° β=79.1° γ=60°

6. Intenta lo siguiente: Usa la ley de los cosenos para resolver un triángulo LLL Resuelva el triángulo: a=4 b=3 c=6