compendio 7

1. Ejercicio 1
Para estudiar el efecto de las aguas residuales de las alcantarillas que afluyen a
un lago, se toman medidas de la concentración de nitrato en el agua. Para
monitorizar la variable se ha utilizado un antiguo método manual. Se idea un
nuevo método automático. Si se pone de manifiesto una alta correlación positiva
entre las medidas tomadas empleando los dos métodos, entonces se hará uso
habitual del método automático. Los datos obtenidos son los siguientes:
Manual = X 2
5
4
0
120 7
5
150 300 270 400 450 575
Automático = Y 3
0
8
0
150 8
0
200 350 240 320 470 583
Comprobar la idoneidad del modelo lineal de regresión. Si el modelo es apropiado,
hallar la recta de regresión de Y sobre X y utilizarla para predecir la lectura que se
obtendría empleando la técnica automática con una muestra de agua cuya lectura
manual es de 100. Realizar el ejercicio en R

2. Y=0.93+26.11
p-valor= 1.04*10^-6
p-valor= 0,00000104
Y=0,0002(100)^2+0,8339(100)+33,97
Y= 119,36
Rta: con una muestra de agua cuya lectura manual es de 100 y empleando la
técnica automática se obtendrá una lectura de 119,36

3. Ejercicio 2
Sobre una hoja de papel cuadriculado dibuje aproximadamente 5 cuadrados de
diversos tamaños.
a. ¿Cuántos cuadritos encierra cada uno de los cuadrados dibujados?.
Represente esta variable mediante la letra N
b. ¿Cuánto mide el lado de cada cuadrado?. Represente esta variable mediante
la letra L
c. Coleccione su información en una tabla de datos.
d. ¿Existe alguna relación entre una y otra variable?. Detalle su respuesta.
Represente las parejas (L,N) en un plano cartesiano
e. ¿Qué clase de curva obtiene?
Cuadros N L
1 4 2
2 9 3
3 16 4
4 25 5
5 36 6
Rta d: la relación que existe es que la N es la potencia de la variable L

4. Rta:la curva que se obtiene es polinómica grado 2
Cuadros L N
1 2 4
2 3 9
3 4 16
4 5 25
5 6 36
Ejercicio 3
A partir de las siguientes observaciones para 5 años de las variables X e Y,
ajústese el modelo de regresión de Y en función de X más idóneo. Donde:

5. Y: producción nacional de un subsector industrial, en millones de toneladas.
X: tiempo
Y=7,35x-8,45
Año X Y
1995
1996
1997
1998
1
2
3
4
1,25
5
11,25
20

6. Ejercicio 4
Cinco niñas de 2,4, 6,7 y 8 años pesan respectivamente 15, 19, 25, 38, y 34
kilogramos respectivamente, entonces una niña de 12 años pesara
aproximadamente:
A. 45
B. 55
C. 15
D. 51
E. 61

8. Y=0,219(12)^2+1,557(12)+10,387
Rta: Y=61
Ejercicio 5
En el análisis de Regresión lineal se puede afirmar todo lo siguiente excepto:
A. Ajusta los datos a una línea recta
B. Predice valores de una variable si se conoce el valor de la otra
C. Establece una relación cuantitativa entre dos variables relacionadas
D. El método gráfico para determinar la relación entre dos variables es más
concreto que el método matemático o de mínimos cuadrados
E. Una relación lineal entre dos variables queda representada por una línea recta
llamada ecuación de regresión

9. Ejercicio 6
Dado Los siguientes datos expuestos en la tabla
La fórmula de regresión para los datos propuestos está dada por:
A. y = 11,5x + 67,5 B. y = 7,5x + 85,5 C. y = 13,4x + 52,2
D. y = 14,4x + 47 E. y = 14x + 48,8
Edad 1 2 3 4 5
Estatura 60 80 100 110 112

10. Ejercicio 7
El Grafico para los puntos dispersos está dado por:
Ejercicio 8
El diagrama de dispersión para la regresión lineal está dado por
A
B
C D