Financial forecasting

1. FINANCIAL FORECASTING
BY TIME SERIES
PONGSIRI NONTASAK
INFORMATION SYSTEM TECHNOLOGY,
KING MUNGKUT’S INSTITUTE OF TECHNOLOGY LADKRABANG

2. TIME SERIES
อนุกรมเวลา (Time Series) คือ ชุดข้อมูลที่มีการจัดเก็บเป็นลาดับตาม
ช่วงเวลาที่มีระยะเวลาเท่าๆกัน เช่น ข้อมูลเป็นวัน เดือน ไตรมาส หรือ ปี เป็นต้น

3. COMPONENT OF TIME SERIES
1.ค่าแนวโน้ม (Trend) : T
2.การเปลี่ยนแปลงตามฤดูกาล (Seasonal Variation) : S
3.การแปรผันตามวัฏจักร (Cyclical Variation) : C
4.การแปรผันแบบผิดปกติ (Irregular Variation) : I

4. ค่าแนวโน้ม (TREND)
เป็นการแสดงถึงการเคลื่อนไหวหรือการเปลี่ยนแปลงข้อมูลแบบระยะยาว เช่น ข้อมูลการขาย
ราคาสินค้า หรือข้อมูลหุ้น เป็นต้น ซึ่งการเคลื่อนไหวมีทั้งเพิ่มขึ้น ลดลง หรือค่อนข้างคงที่ในช่วงเวลา
เดียวกัน ตัวอย่างกราฟแนวโน้มข้อมูลบัญชีสินทรัพย์ต่างประเทศ (สุทธิ) ของธนาคารแห่งประเทศไทย
1,350,000
1,400,000
1,450,000
1,500,000
1,550,000
1,600,000
1,650,000
1,700,000
Jan-03
Feb-03
Mar-03
Apr-03
May-03
Jun-03
Jul-03
Aug-03
Sep-03
Oct-03
Nov-03
Dec-03
(หน่วย:ล้านบาท)
บัญชีสินทรัพย์ต่างประเทศ (สุทธิ)

5. การเปลี่ยนแปลงตามฤดูกาล (SEASONAL VARIATION)
เป็นการเคลื่อนไหวหรือการเปลี่ยนแปลงโดยในแต่ละช่วงจะมีระยะเวลาที่แน่นอนและ
ระยะเวลาในแต่ละช่วงไม่ควรเกินหนึ่งปี ซึ่งจะเรียกแต่ละช่วงเวลาว่า คาบของฤดูกาล เช่น การจาหน่าย
เสื้อผ้าตามฤดู หรือการขายสินค้าในแต่ละไตรมาส

6. การแปรผันตามวัฏจักร (CYCLICAL VARIATION)
เป็นการเคลื่อนไหวหรือการเปลี่ยนแปลงของข้อมูลที่ซ้าๆกันซึ่งจะมีลักษณะคล้ายกันกับการ
เปลี่ยนแปลงตามฤดูกาล แต่จะมีระยะเวลาที่นานกว่า ซึ่งแต่ละช่วงอาจจะมีระยะเวลา 3ปี, 5ปี หรือ
10 ปี เป็นต้น

7. การแปรผันแบบผิดปกติ (IRREGULAR VARIATION)
เป็นการเคลื่อนไหวหรือการเปลี่ยนแปลงข้อมูลที่มีลักษณะไม่แน่นอน ไม่มีแบบแผน ไม่
สามารถคาดการณ์ได้ เนื่องจากเกิดเหตุการณ์ที่ไม่คาดคิด เช่น ภัยธรรมชาติ หรือ สงคราม เป็นต้น

8. MOVING AVERAGE
วิธีการคานวณค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ (Moving Average) เป็นการพยากรณ์โดยใช้
ค่าเฉลี่ยของข้อมูลอนุกรมเวลากับจานวนเดือนที่ต้องการย้อนกลับไปเพื่อเป็นค่าพยากรณ์ข้อมูลในเดือน
ถัดไป ซึ่งจะมีสมการการคานวณดังนี้
𝐹𝑡+1 =
1
𝑘
𝑖=𝑡−𝑘+1
𝑡
𝑧𝑖
โดย 𝑡 คือ เวลาสูงสุด
𝑘 คือ จานวนเดือนที่ย้อนไป
𝑍𝑖 คือ ข้อมูลในลาดับที่ i

9. MOVING AVERAGE (CON’T)
เดือน คาบเวลา ค่าสังเกต ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่3
เดือน
ค่าความคลาด
เคลื่อน
กาลังสองของค่า
คลาดเคลื่อน
ค่าสัมบูรณ์ความ
คลาดเคลื่อน
ม.ค.-46 1 1,494,481 -
ก.พ.-46 2 1,489,912 -
มี.ค.-46 3 1,524,157 -
เม.ย.-46 4 1,545,790 1,502,850 42,940 1,843,843,600 42,940
พ.ค.-46 5 1,529,174 1,519,953 9,221 85,026,841 9,221
มิ.ย.-46 6 1,556,550 1,533,040 23,510 552,704,427 23,510
ก.ค.-46 7 1,571,453 1,543,838 27,615 762,588,225 27,615
ส.ค.-46 8 1,573,137 1,552,392 20,745 430,341,195 20,745
ก.ย.-46 9 1,610,763 1,567,047 43,716 1,911,117,800 43,716
ต.ค.-46 10 1,608,472 1,585,118 23,354 545,424,885 23,354
พ.ย.-46 11 1,647,268 1,597,457 49,811 2,481,102,514 49,811
ธ.ค.-46 12 1,671,050 1,622,168 48,882 2,389,482,512 48,882
รวม
11,001,631,999 289,794

10. MOVING AVERAGE (CON’T)
เมื่อนาข้อมูลในตารางมาแทนค่าในสูตรจะได้เป็น
F3+1 =
Z1 + Z2 + Z3
3
=
1,494,481 + 1,489,912 + 1,524,157
3
= 1,502,850
ดังนั้น ค่าพยากรณ์ที่ได้คือ 1,502,850 และค่าความคลาดเคลื่อน ณ เดือนเมษายน คือ
1,545,790 – 1,502,850 มีค่าเท่ากับ 42,940

11. MOVING AVERAGE (CON’T)
เมื่อนาค่าพยากรณ์ที่ได้ในแต่ละเดือนมาสร้างกราฟเพื่อเปรียบเทียบข้อมูลก็จะได้ดังรูป
1,350,000
1,450,000
1,550,000
1,650,000
1,750,000
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
หน่วย:ล้านบาท)
บัญชีสินทรัพย์ต่างประเทศ (สุทธิ)
Observed values 3 Month MA 5 month MA

12. FORECAST ACCURACY
การวัดความคลาดเคลื่อนของค่าพยากรณ์ เพื่อช่วยในการเลือกวิธีการพยากรณ์ให้เหมาะสมกับ
ข้อมูลอนุกรมเวลานั้นๆ ซึ่งการหาค่าความเคลื่อนที่ใช้โดยทั่วไปประกอบไปด้วย
1. ค่าเฉลี่ยกาลังสองของความคลาดเคลื่อน (Mean square error : MSE ) ซึ่งแทนด้วยสูตรดังนี้
𝑀𝑆𝐸 =
1
𝑛
𝑡=1
𝑛
𝑒𝑡
2
โดย n คือ จานวนอนุกรมเวลา
𝑒 คือ ค่าความเคลื่อน

13. FORECAST ACCURACY (CON’T)
2. ส่วนเบี่ยงเบนสัมบูรณ์เฉลี่ย (Mean absolute deviation : MAD ) ซึ่งแทนด้วยสูตรดังนี้
𝑀𝐴𝐷 =
1
𝑛
𝑡=1
𝑛
𝑒𝑡
โดย n คือ จานวนอนุกรมเวลา
𝑒 คือ ค่าความเคลื่อน

14. SINGLE EXPONENTIAL SMOOTHING
วิธีการทาให้เรียบแบบเอกซ์โปเนนเชียลนั้นเป็นการพยากรณ์ที่ให้ความสาคัญกับข้อมูลล่าสุด
มากที่สุด โดยการนาค่าน้าหนักแทนด้วย α ซึ่งค่าจะอยู่ระหว่าง 0 ถึง 1 มาใช้ในการกาหนดให้กับ
ข้อมูลอนุกรมโดยสามารถคานวณได้จากสูตรดังนี้
𝐹𝑡+1 = 𝐹𝑡+ ∝ (𝑍𝑡 − 𝐹𝑡)
โดย α คือ สัมประสิทธิ์ค่าพยากรณ์
𝑍𝑡 คือ ข้อมูลจริงที่เวลา t
𝐹𝑡 คือ ค่าพยากรณ์ที่เวลา t

15. TABLE OF SINGLE EXPONENTIAL
SMOOTHING
เดือน คาบเวลา ค่าสังเกต ค่าสัมประสิทธิ์การพยากรณ์
α = 0.1 α = 0.5 α = 0.9
ม.ค.-46 1 1,494,481
ก.พ.-46 2 1,489,912 1,494,481 1,494,481 1,494,481
มี.ค.-46 3 1,524,157 1,494,024 1,492,197 1,490,369
เม.ย.-46 4 1,545,790 1,497,037 1,508,177 1,520,778
พ.ค.-46 5 1,529,174 1,501,913 1,526,983 1,543,289
มิ.ย.-46 6 1,556,550 1,504,639 1,528,079 1,530,585
ก.ค.-46 7 1,571,453 1,509,830 1,542,314 1,553,954
ส.ค.-46 8 1,573,137 1,515,992 1,556,884 1,569,703
ก.ย.-46 9 1,610,763 1,521,707 1,565,010 1,572,794
ต.ค.-46 10 1,608,472 1,530,612 1,587,887 1,606,966
พ.ย.-46 11 1,647,268 1,538,398 1,598,179 1,608,321
ธ.ค.-46 12 1,671,050 1,549,285 1,622,724 1,643,373

16. SINGLE EXPONENTIAL SMOOTHING
จากตาราง การหาค่าพยากรณ์เอกซ์โปเนนเชียลของเดือนพฤษภาคม โดยกาหนดค่า
สัมประสิทธิ์เท่ากับ 0.5 จะได้ดังสมการ
𝐹4+1 = 𝐹4+ ∝ (𝑍4 + 𝐹4)
= 1,529,174 + 0.5 * (1,508,177-1,529,174)
= 1,526,983

17. SINGLE EXPONENTIAL SMOOTHING
จากตาราง การหาค่าพยากรณ์เอกซ์โปเนนเชียลของเดือนพฤษภาคม โดยกาหนดค่า
สัมประสิทธิ์เท่ากับ 0.9 จะได้ดังสมการ
𝐹4+1 = 𝐹4+ ∝ (𝑍4 + 𝐹4)
= 1,520,778 + 0.9 * (1,508,177-1,529,174)
= 1,543,289

18. SINGLE EXPONENTIAL SMOOTHING
จะเห็นได้ว่ายิ่งค่าสัมประสิทธิ์เข้าใกล้ 1 มากแค่ไหน ค่าที่พยากรณ์ได้จะมีค่าใกล้เคียงกับค่าจริง
ของข้อมูลมากเท่านั้น และเมื่อนาข้อมูลในตารางมาสร้างกราฟแสดงความเคลื่อนไหว ก็จะได้ดังรูป
1,350,000
1,400,000
1,450,000
1,500,000
1,550,000
1,600,000
1,650,000
1,700,000
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
(หน่วย:ล้านบาท)
บัญชีสินทรัพย์ต่างประเทศ (สุทธิ)
Series1 α = 0.1 α = 0.5 α = 0.9