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Modelos de Probabilidades
Pierre Laplace
Gauss
A palavra
probabilidade
está associada ao acaso,
à sorte e ao jogo!!!
Termos e conceitos
Experiências
• Lançamento de uma moeda
• Lançamento de um dado
• Totoloto
• Estado do tempo para a semana
• Extracção de uma carta
• Tempo que uma lâmpada irá durar
• Furar um balão cheio
• Deixar cair um prego
num copo de água
• Calcular a área de um
quadrado de lado 9 cm
À partida o resultado é
desconhecido
À partida já conhecemos
o resultado
Termos e conceitos
Espaço de Resultados ou Espaço Amostral
Espaço Amostral é o conjunto de todos os resultados
possíveis de uma experiência aleatória.
EXPERIÊNCIA 1: Lançamento de um dado
Espaço Amostral = S = {1, 2, 3, 4, 5, 6 }
EXPERIÊNCIA 2: Jogo de futebol
Espaço Amostral = S = {Vitória, Empate, Derrota }
EXPERIÊNCIA 3: tirar uma bola de Totoloto
Espaço Amostral = S = {1, 2, 3, ... ,47, 48, 49 }
Termos e conceitos
Acontecimentos
Um acontecimento é um subconjunto do espaço amostral
EXPERIÊNCIA 1: Lançamento de um dado
Espaço Amostral = S = {1, 2, 3, 4, 5, 6 }
Acontecimento A: “Sair um nº par”
A = { 2, 4, 6 }
Acontecimento B: “ Sair um nº maior que 2”
B = { 3, 4, 5, 6 }
Termos e conceitos
Acontecimento
EXPERIÊNCIA 2: Lançamento de um dado equilibrado
Espaço Amostral = S = {1, 2, 3, 4, 5, 6 }
ELEMENTAR COMPOSTO
A: “ Sair o nº 3 ”
A={ 3 }
Só tem um elemento
B: “ Sair um nº ímpar ”
B={ 1, 3, 5 }
Tem mais do que um
elemento
Termos e conceitos
Acontecimento
EXPERIÊNCIA 3: Lançamento de um rapa
Espaço Amostral = S = { R, T, D, P }
IMPOSSÍVEL CERTO
“ Sair a letra X ” “ Sair uma
consoante ”
PROVÁVEL
“ Sair a letra T ”
Resolve os exercícios 1, 2, 3, 4 da
páginas do Manual
Realização do exercício 7 da página 132 e
exercício 8 da página 133.
Realização do exercício 9,10 e 11 das páginas
134, 135 e 136.
Proposta de Resolução
Realização do exercício 13,14,15,16 das páginas
139,140 e 141..
TPC
Realização do exercício 44, 45, 46, da página
188.
Realização do exercício 17 e 18 da página 143 e
146.
Realização do exercício 47 da página 188.
TPC
Realização da ficha praticar 12.
Realização do exercício 19 da página 149.
TPC
Realização do ex 48 da pg 188.
P(A|B).
Realização do exercício 20,21 da página 9.
TPC
Realização do ex 49 da pg 188.
Realização do exercício 22 e 23
da página 155 e 156.
Realização do exercício 24, 25 e 26
da página 160, 162 e 163.
Realização do exercício 51, 52, 53
da página 188 e 189.
Modelos Discretos de suporte infinito
• Modelo Geométrico;
• Modelo de Poisson;
• Modelo Binomial.
• Modelo Geométrico;
X~Geom(p)
P(X=k)= × ( − )
Modelos Contínuos de suporte infinito
• Modelo Uniforme; 		 = 					 =
( )
				 ~ [ , ]
• Modelo de Exponencial; = 					 = 								 ~
• Modelo Normal.
!
!( )!
=
Vídeo
Realização do exercício 31 da
página 179.
Realização do exercício 32 da
página 181.
Realização do exercício 33 da
página 182.
Realização do exercício 31, 32 e 33
da página 179, 181 e 182.
Realização do exercício 60, 61, 62,
63 da página 191.
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