Control de velocidad de un motor CC: NI Labview

Control de velocidad de un motor CC: NI Labview

U. Mart´
ınez Corral, L. Ranero Santisteban, I. Sarramian Olmos

Sistemas Digitales en la Medida y Control de Procesos Industriales

SDM I - 2011/2012

Profesora: Ainhoa Etxebarria Egizabal
EUITI de BILBAO - UPV/EHU

´
Indice
1 Introducciń
o

2 Lectura
Encoder incremental
Recursos hardware: contador
Periodo de muestreo y adquisiciń
o
Overflow / Underflow

3 Actuaciń
o
Pulse Width Modulation (PWM)
Puente-H
Recursos hardware: puerto digital
Cambio de sentido
4 Control
Controlador
Normalizaciń
o
5 Visualizaciń
o
Bucle de baja prioridad
Panel
6 Consideraciones finales
Consideraciones program´ticas
a
Problemas durante el desarrollo
Propuestas de mejora

Introducciń
o

Objetivos del proyecto
Implementar en Labview 2010 (National Instruments) la l´gica de
o
adquisiciń, control y actuaciń para el control de velocidad en
o o
tiempo real de un motor de corriente continua, y la interfaz de
usuario para interactuar con el sistema.

Hardware disponible

PC compatible (Windows XP)
Tarjeta de adquisiciń de la serie M (NI 6221)
o
DC carbon-brush motor IG-22GM (6V)
Two channel Hall effect encoder (SA, SB)
1
Reductora 53
Puente H de 2A (Digilent PmodHB5TM)

Introducciń
o
Lectura
Actuaciń
o
Control
Visualizaciń
o
Consideraciones finales

Tiempor Real
Caracter´
ıstica condicionante del diseõ
n
En el ´mbito del control se denomina tiempo real al funcionamiento temporalmente
a
determinista de un sistema. Se aplica a todas aquellas plantas donde, adem´s de
a
c´mo, es cr´
o ıtico cuńdo se realicen las acciones.
a
Podemos decir que se trata de una caracter´ıstica de ciertos sistemas que condiciona la
programaciń y la especial atenciń que se debe prestar a los tiempos relativos de
o o
ejecuciń y de transferencia. No define una estructura, ni algoritmo espec´
o ıficos, ni
define requerimientos temporales concretos.
Siendo as´ los sistemas en tiempo real dependen de los requerimientos de la planta,
ı,
ordenńdose por algunos autores en duro/firme/suave1 en funciń de los efectos que
a o
puede tener en su funcionamiento un incumplimiento de los l´ ımites temporales
establecidos. Otros autores2 realizan la ordenaciń en funciń de la relaciń entre el
o o o
tiempo de ejecuciń y el tiempo de muestreo.
o
El sistema a implementar ser´ firme y de baja velocidad relativa..
a
1
http://en.wikipedia.org/wiki/Real-time_computing#Criteria_for_real-time_computing
2
Speed analysis of a digital controller in time critical applications. Pawet Piatek, Wojciech Grega. Journal of
Automation, Mobile Robotics & Intelligent Systems.
Grupo 8 Control de velocidad: Labview 4/ 71

Diagrama de bloques general (Labview)

Introducciń
o
Lectura Encoder incremental
Actuaciń
o Recursos hardware: contador
Control Periodo de muestreo y adquisiciń
o
Visualizaciń
o Overflow / Underflow

Encoder incremental: modos de lectura


Introducciń
o
Actuaciń
o
Visualizaciń

Encoder incremental: resoluciń
o

Dependiente del n´mero de orificios y modo de lectura
u

360o

grados → PPR n · modo: pulsos por vuelta (PPR)

n: n´mero de orificios
u modo: (X)1, (X)2, (X)4
2π 
radianes → PPR

Resoluciń disponible
o

360o
 
 grados → 3·4 = 30o 
n: 3 modo: (X)4
PPR = 3 · 4 = 12  2π
radianes → = π rad

3·4 6


Introducciń
o
Actuaciń
o
Visualizaciń

Hardware de lectura: contador

La tarjeta de adquisiciń de NI nos
o
ofrece la posibilidad de configurar un
contador (en este caso ctr1) como
encoder angular, lo cual coincide con
el tipo de sensor del motor a utilizar.

Las entradas correspondientes a los
dos sensores disponibles (SA y SB)
se conectarń a las entradas
a
asociacadas al contador seleccionado
para esta funciń espec´
o ıfica: bornes
42 y 46, respectivamente.


Introducciń
o
Actuaciń
o
Visualizaciń

Configuraciń del contador: sensor Z
o

Al no disponer de sensor Z
(vuelta completa), y como no
vamos a utilizar las funciones
asociadas, desactivamos el enable
e ignoramos el resto de
par´metros asociados,
a
disponiendo valores constantes
indiferentemente.


Introducciń
o
Actuaciń
o
Visualizaciń

Configuraciń del contador: modo y par´metros de lectura
o a

Indicamos el modo de lectura (X4),
de acuerdo con los sensores
disponibles y con el fin de obtener la
mayor resoluciń posible (que
o
supondr´ un mejor control).
a

Leer´mos el n´mero de ticks
e u
(pulsos). Podr´ ıamos obtener
directamente la conversiń en
o
grados o radianes, para lo cual se
vale del valor de Pulsos Por
Revoluciń (PPR, en este caso 12).
o
En nuestro caso, no utilizaremos ese
par´metro en este apartado.
a


Introducciń
o
Actuaciń
o
Visualizaciń

Referencias te´ricas
o

Teorema de muestreo de Nyquist-Shannon
La reconstrucciń exacta de una seãl peri´dica continua en banda
o n o
base a partir de sus muestras, es matem´ticamente posible si la
a
seãl est´ limitada en banda y la tasa de muestreo es superior al
n a
doble de su ancho de banda3 4 .

Valores de muestreo en aplicaciones de control
En control se utilizan frecuencias que multiplican entre 5 y 15 la
frecuencia de Nyquist-Shannon (Fs ).

3
http://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_muestreo_de_Nyquist-Shannon
4
Digital Sampling According to Nyquist and Shannon. Thomas L. Lag¨, Jonkoping University, Sweden.
o

Introducciń
o
Actuaciń
o
Visualizaciń

Limitaciń del encoder
o
Frecuencia de muestreo te´rica
o
La frecuencia de muestreo te´rica, la obtendr´
o ıamos analizando el
ancho de banda de la planta de forma experimental (obteniendo
Fp ) y estableciendo una frecuencia de muestreo (Fm ) 10 veces
mayor (5 m´s que la referencia de Nyquist-Shannon).
a

Fs = 2 · Fp Fm = 10 · Fp Fm = 5 · F s

Resoluciń pobre
o
Debido a la baja resoluciń que nos ofrece el encoder, para
o
periodos de muestreo menores a 100ms el error en la lectura hace
impracticable el control.

Introducciń
o
Actuaciń
o
Visualizaciń

Periodo de muestreo y adquisiciń
o
En el bucle while de mayor
prioridad estableceremos un
periodo entre iteraciones
(100ms), escogiendo el reloj
adecuado (1kHz).

Adquisiciń
o
Se ha dispuesto un registro que almacenar´ en cada iteraciń una unica
a o ´
muestra (el valor del contador -ticks- en formato DBL). De esta forma
dispondremos del valor actual y el valor de la iteraciń anterior,
o
obteniendo la diferencia mediante el resto de ambos valores.
El sentido de giro definir´ si el contador incrementar´ o decrementar´, y
a a a
la velocidad en qu´ medida lo har´.
e a


Introducciń
o
Actuaciń
o
Visualizaciń

Riesgos por overflow / underflow

Inestabilidad por errores de lectura
El contador de la tarjeta de adquisiciń no dispone de l´gica de
o o
detecciń de overflow / underflow, por lo que los errores de lectura
o
provocados por estos eventos afectarń negativamente al control,
a
pudiendo volver inestable el sistema al entrar en oscilaciń.
o

Detecciń
o
Deberemos identificar cuńdo se da cualquiera de los dos eventos y
a
realizar los ajustes necesarios en el algoritmo para minimixar en lo
posible el efecto de ´stos.
e


Introducciń
o
Actuaciń
o
Visualizaciń

Identificaciń de los eventos
o

sent giro 1 sent giro 0
act pre act pre En sentido de giro positivo (1), el
valor actual s´lo es menor al valor
o
50 0 206 0
100 50 156 206 previo cuando se da overflow.
150 100 106 156
200 150 56 106 En sentido de giro negativo (0), a la
250 200 6 56 inversa, el valor actual s´lo es mayor
o
44 250 212 6 que el valor previo cuando se da
94 44 162 212 underflow.
144 94 112 162
194 144 62 112 Arranque en sentido negativo
244 194 12 62
Se da un error de lectura en la primera iteraciń siempre
o
38 244 218 12 que el sistema se inicia con sent giro negativo, que
impide el control del mismo
Ejemplo para un contador de 8 bits.


Introducciń
o
Actuaciń
o
Visualizaciń

Soluciń propuesta
o

Detecciń y correcciń
o o
Se propone una soluciń de identificaciń de eventos de tipo
o o
overflow / underflow y correcciń en la interpretaciń de las
o o
lecturas obtenidas, con el objetivo de omitir errores y no perder
informaciń.
o

Tamaõ del contador
n
Como se expondr´ a continuaciń, el unico par´metro requerido
a o ´ a
ser´ el tamaõ en bits del contador, para deducir el valor m´ximo
a n a
que podr´ expresar (2n − 1), a fin de aplicar las correcciones
a
adecuadas.


Introducciń
o
Actuaciń
o
Visualizaciń

Diagrama de flujo general

L´gica de detecciń
o o
Con el sentido de giro ordenado y los valores actual y previo del contador,
se implementan dos comparadores (= , <) para obtener las relaciones
act = pre , act < pre y act > pre. Mediante una puerta AND, una
puerta NOR y dos puertas OR, se obtiene como resultado una seãl den
dos bits que codifica las cuatro condiciones de funcionamiento del
contador: correcto, errńeo por overflow, errńeo por underflow y parado.
o o


Introducciń
o
Actuaciń
o
Visualizaciń

Correcciones a la lectura

CASE gobernado por las salidas de las puertas OR

0: no se ha detectado evento, no se altera la lectura.
1: se ha detectado overflow, se suma 2n − 1 a la lectura.
2: se ha detectado underflow, se resta 2n − 1 a la lectura.
3: el motor est´ parado, se sustituye la lectura por una
a
constante (0).


Introducciń
o
Actuaciń
o
Visualizaciń

Cambio de sentido en r´gimen permanente
e

Conflicto con el detector overflow / underflow
Como Fm = 10 · Fp , cuando el motor se encuentra girando en un sentido
y se ordena un cambio sin variar la consigna de velocidad, durante un
periodo transitorio (que equivale a al menos 10 iteraciones) el motor
sigue girando en el mismo sentido (reduciendo la velocidad).
La l´gica de detecciń implementada identifica estos estados como
o o
errńeos, corrigiendo indebidamente las lectura, e induciendo un error en
o
la lectura, que a su vez puede conducir a la inestabilidad del sistema.

Soluciń propuesta
o
Desactivaremos la l´gica de detecciń y correciń overflow/underflow
o o o
cuando se d´ una orden de cambio de sentido, y volveremos a activara
e
cuando el motor vuelva a entrar en r´gimen permanente.
e


Introducciń
o
Actuaciń
o
Visualizaciń

Cambio de sentido en r´gimen permanente
e


Introducciń
o
Actuaciń
o
Visualizaciń

Iteraciń k
o

La estructura CASE est´ en TRUE.
a
La l´gica overflow/underflow est´ activa.
o a
sent giroact = sent giropre → Se ha ordenado un cambio de sentido.
Se DESECHA la correcciń y se toma la lectura en bruto.
o
Se registra un FALSE para la siguiente iteraciń del CASE.
o


Introducciń
o
Actuaciń
o
Visualizaciń

Iteraciones k+1 ... k+n-1

La estructura CASE est´ en FALSE.
a
La l´gica overflow/underflow NO est´ activa.
o a
sent giroact = sent giropre → NO se ha ordenado un cambio de sentido.
Se toma la lectura en bruto.
El sentido de las lecturas del contador NO COINCIDE con sent giro.
Se registra un FALSE para la siguiente iteraciń del CASE.
o


Introducciń
o
Actuaciń
o
Visualizaciń

Iteraciń k+n
o

La estructura CASE est´ en FALSE.
a
La l´gica overflow/underflow NO est´ activa.
o a
sent giroact = sent giropre → NO se ha ordenado un cambio de sentido.
Se toma la lectura en bruto.
El sentido de las lecturas del contador COINCIDE con sent giro.
Se registra un TRUE para la siguiente iteraciń del CASE.
o


Introducciń
o
Lectura Pulse Width Modulation (PWM)
Actuaciń
o Puente-H
Control Recursos hardware: puerto digital
Visualizaciń
o Cambio de sentido

Balance energ´tico: DC vs PWM
e

3
T
Vn T /2 T T
3 4 ·T T
= Vn + 0 · Vn = Vn + 0
0 2 0 T /2 0 4 0 3
4 ·T


Introducciń
o
Actuaciń
o Puente-H
Visualizaciń
o Cambio de sentido

PWM: resoluciń
o

Resoluciń PWM
o

1
 
%Vn → PPC · 100
TPWM
Resoluciń
o PPC =
Vn Tb
∆V →
 
PPC

Por ejemplo

1

PPC : 4bits  %Vn → 24 · 100 = 6, 25%
TB : 1ms
Vn : 10v ∆V → 10 = 0, 625v

24


Introducciń
o
Actuaciń
o Puente-H
Visualizaciń
o Cambio de sentido

PWM: frecuencia

FPWM , Fb y Fp
La planta no deber´ detectar las variaciones en la seãl dentro de
a n
un periodo TPWM , no deber´ detenerse en las fracciones en que
a
est´ a nivel bajo, sino que deber´ tomar el periodo completo en su
e a
conjunto.
FPWM > 2 · Fp Fb > PPC · 2 · Fp

El periodo completo como referencia
No es suficiente con garantizar Fb > 2 · Fp y deberemos prestar
atenciń a la hora de implementar la frecuencia base de generaciń
o o
de la seãl PWM.
n


Introducciń
o
Actuaciń
o Puente-H
Visualizaciń
o Cambio de sentido

Puente-H: ganancia de potencia mediante transistores


Introducciń
o
Actuaciń
o Puente-H
Visualizaciń
o Cambio de sentido

Puente-H: cuatro estados de funcionamiento


Introducciń
o
Actuaciń
o Puente-H
Visualizaciń
o Cambio de sentido

Puente-H: glitch tipo I

Cuando EN = 1, en la transiciń de DIR = 0 a DIR = 1, debido al
o
retardo de la puerta NOT salida de las puertas AND no se
actualiza al mismo tiempo, provocando que durante unos instantes
todos los transistores se encuentren en conducciń. Esto conlleva
o
el cortocircuito de todos ellos, con el consiguiente riesgo de que se
quemen.


Introducciń
o
Actuaciń
o Puente-H
Visualizaciń
o Cambio de sentido

Puente-H: glitch tipo II

Cuando EN = 1, en la transiciń de DIR = 1 a DIR = 0, debido al
o
retardo de la puerta NOT salida de las puertas AND no se
actualiza al mismo tiempo, provocando que durante unos instantes
todos los transistores se encuentren en corte. Esto conlleva que no
haya diferencia de potencial en los bornes del motor, a pesar de
que EN = 1.


Introducciń
o
Actuaciń
o Puente-H
Visualizaciń
o Cambio de sentido

Canal f´
ısico y Tb
Se configuran como salida dos l´ ıneas de
un puerto digital de la tarjeta DAQ
(port0/line0:1, bornes 52 y 17
respectivamente), correspondientes a las
seãles EN y DIR, a generar segń los
n u
resultados de la l´gica de control.
o

Como el encoder nos impide establecer
Tm = 10 · Tp , no podemos utilizar TPWM = Tm ,
lo cual generar´ un ciclo completo PWM por
ıa
periodo de muestreo. En su lugar, establecemos
la constante PWMPTs que indica el no de
ciclos completos PWM que se generarń en Tm .
a
El valor real TPWM depender´ de los errores
a Tm (ms)
inducidos por las limitaciones de c´mputo:
o PWMPTs
Tm Tb (µs) = · 1000
TPWM = PWMPTs PPC


Introducciń
o
Actuaciń
o Puente-H
Visualizaciń
o Cambio de sentido

Generaciń PWM punto a punto
o

clk pwm → Tclk = Tb
max pwm : PPC − 1
ref pwm : duty cycle · PPC

Generaciń seãl EN
o n
En un bucle de alta prioridad con un periodo de iteraciń Tb se
o
implementa un contador de 1 a PPC y se compara la salida con la
constante definida por el duty-cycle5 (0 ÷ 1 , 0 ÷ 100%, 0 ÷ PPC ).
Dicha constante s´lo se comprueba al inicio de cada periodo PWM.
o
5 THIGH
TPWM

Introducciń
o
Actuaciń
o Puente-H
Visualizaciń
o Cambio de sentido

Cambio de sentido: anulaciń de glitches
o

Soluciń propuesta
o
Para impedir que los glitches afecten al funcionamiento y evitar el
riesgo de quemar el circuito, impediremos que EN est´ activa
e
cuando se cambie el estado de DIR.

Detecciń de cambio
o
Se registra el signo del la seãl de control y se
n
comparan al inicio de cada periodo PWM el
estado actual y el de la iteraciń anterior.
o


Introducciń
o
Actuaciń
o Puente-H
Visualizaciń
o Cambio de sentido

Cambio de sentido: forzado de EN durante la transiciń
o

Cuando se detecta un cambio en la
orden de sentido, se fuerza la escritura
del valor FALSE en la l´
ınea EN,
escribiendo al mismo tiempo el valor
DIR de la iteraciń anterior (invariable).
o

En la siguiente iteraciń se vuelve a
o
forzar la escritura del valor FALSE en la
l´
ınea EN y se escribe al mismo tiempo
el nuevo valor de DIR. Se transfiere al
registro el nuevo estado de DIR.
Si no se han dado m´s cambios, el bucle vuelve a TRUE y se
a
ejecuta un nuevo periodo PWM.


Introducciń
o
Lectura
Actuaciń
o Controlador
Control Normalizaciń
o
Visualizaciń
o

Controlador: PID

Controlador
Mecanismo de control por realimentaciń que calcula la desviaciń o error entre
o o
un valor medido y el valor que se quiere obtener, para aplicar una acciń
o
´
correctora que ajuste el proceso6 . Este se compone de un bloque que obtiene la
diferencia entre ambas entradas (debidamente normalizadas), y un algoritmo
que modifica la seãl resultante (denominada de error).
n

Algoritmo
El algoritmo utilizado, cuya denominaciń es autoexplicativa, es el Proporcional
o
Integral Derivativo (PID). Realiza las tres acciones por separado sobre la seãl
n
de error y las pondera segń las constantes dadas: Kp , Ki y Kd .
u

6
http://es.wikipedia.org/wiki/Proporcional_integral_derivativo

Introducciń
o
Lectura
Actuaciń
o Controlador
o
Visualizaciń
o

Controlador: PID
Un bloque integra el c´lculo de la seãl de error a partir de las
a n
variables de referencia y sistema, y aplica el algoritmo con las
constantes PID gains. Puesto que el rango de la salida es de 100
y la l´gica de actuaciń espera un rango cien veces menor, se ha
o o
aãdido un divisor a la salida.
n

Tiempo discreto
Como nuestro sistema de control est´ a
ejecutńdose en un PC, el PID es discreto,
a
diferente del que se muestra a la derecha
(continuo). Sin embargo, el diseõ y la
n
velocidad de ejecuciń nos permiten asumir
o
que la respuesta ser´ igual.
a

Tiempo de ejecuciń
o
Para poder asumir que el funcionamiento es igual al de un controlador continuo, el
tiempo de ejecuciń deber´ ser al menos dos ´rdenes de magnitud menor que Tm .
o a o


Introducciń
o
Lectura
Actuaciń
o Controlador
o
Visualizaciń
o

Normalizaciń: formula node
o

Para que el algoritmo de control pueda actuar correctamente la escala de
las entradas deber´ ser la misma (generalmente 0 ÷ 1, dicho de otra
a
manera, % con respecto al m´ximo).
a

Fondo de escala
Para normalizar las entradas dividiremos la lectura en cada iteraciń
o
entre el fondo de escala de la variable.

Se ha dispuesto un Formula node que
normaliza tanto la consigna o variable de
referencia como la velocidad angular o
variable del sistema.


Introducciń
o
Lectura
Actuaciń
o Controlador
o
Visualizaciń
o

Normalizaciń: consigna o variable de referencia
o

M´dulo y signo, por separado
o
El usuario controlar´ por separado la
a
velocidad y el sentido de giro, en lugar
de disponer de un unico controlador
´
que integre ambas variables.

Signo
Del bloque de normalizaciń obtenemos el m´dulo del setpoint con signo
o o
positivo (spt) y negativo (spf). A partir del selector booleano del panel,
mediante un bloque select, haremos llegar una de las dos seãles a la
n
entrada correspondiente del controlador.


Introducciń
o
Lectura
Actuaciń
o Controlador
o
Visualizaciń
o

Normalizaciń: consigna o variable de referencia
o

M´dulo
o
Lo obtendremos a partir de la velocidad controlada por medio del panel:
velocidad en revoluciones por minuto (rpm) de la reductora. Obtendremos el
fondo de escala a partir de la velocidad nominal de giro del eje del motor y del
ratio de la reductora:
consignarpm (k)
consignaPID (k) = consignarpmmax = ejerpmmax · ratiored
consignarpmmax

En nuestro caso

ejerpmmax : 8000
consignarpmmax ≈ 150
1
ratiored :

53


Introducciń
o
Lectura
Actuaciń
o Controlador
o
Visualizaciń
o

Normalizaciń: velocidad angular o variable del sistema
o

A partir de la velocidad nominal de giro del eje del motor y teniendo en cuenta
el n´mero de sensores y modo de lectura (con ello Pulsos Por Revoluciń),
u o
adem´s de Tm , obtendremos la diferencia te´rica m´xima entre dos lecturas del
a o a
contador:

difcont (k) = lectcont (k) − lectcont (k − 1)
difcont (k)
variablePID (k) =
difcontmax 
difcontmax = ejerpmmax · 60 · PPR · Tm (s)
1
1

En nuestro caso

ejerpmmax : 8000 PPR : 3 · 4 8000 · 12 ticks
difcontmax = · 0, 1 = 160
Tm : 100ms → 0, 1s 60 Tm
Hemos comprobado experimentalmente que la lectura m´xima es 155 y no 160. Esto puede deberse a la ca´ de
a ıda
tensiń en los transistores, reduciendo la alimentaciń del motor ligeramente por debajo de la nominal.
o o


Introducciń
o
Lectura
Actuaciń
o Bucle de baja prioridad
Control Panel
Visualizaciń
o

Diagrama de bloques: visualizaciń (Labview)
o

Baja prioridad
Como las funciones de visualizaciń no son cr´
o ıticas en el control, ´stas se han
e
implementado en un bucle WHILE temporizado (T = Act.graf.) de baja
prioridad. Garantizando as´ que las acciones de lectura, control y actuaciń se
ı o
realizarń en tiempo real. Se emplearń los ciclos de m´quina restantes para las
a a a
funciones de este apartado.


Introducciń
o
Lectura
Actuaciń
Control Panel
Visualizaciń
o

Visualizaciń: array de tamaõ fijo
o n

La estructura principal la compone un array bidimensional (2x200) que se
inicializa con todos sus registros a cero. En cada iteraciń se extraen los
o
elementos 0-199 de cada canal y se forma un nuevo array que contiene un
nuevo elemento por l´ ınea en la columna 0, y los elementos extra´ ıdos en las
posiciones 1-200.

El array se muestra directamente por medio de un gr´fico del tipo waveform
a
graph, y el efecto resultante es que todos los elementos se desplazan una
posiciń, desechńdose el m´s “antiguo” e incluyńdose la ultima lectura en el
o a a e ´
hueco que queda libre.


Introducciń
o
Lectura
Actuaciń
Control Panel
Visualizaciń
o

Visualizaciń: escalado de las variables
o

Las dos l´
ıneas del array descrito corresponden
a la consigna y la velocidad de giro de la
reductora. En ambos casos se ha modificado la
escala para adecuarla a formatos que el usuario
pueda interpretar directamente.

consignarpm
consignaarray = · 100 → [%]
consignarpmmax
difcontador 1
reductoraarray = · 60 · · ratiored → [rpm]
PPR Tm (s)


Introducciń
o
Lectura
Actuaciń
Control Panel
Visualizaciń
o

Visualizaciń: sentido de giro
o

Visualizaciń: variables absolutas
o
Puesto que ambas variables son bipolares y el m´dulo es el mismo tanto
o
para valores positivos como negativos, se muestran los valores absolutos.
De esta forma duplicamos la resoluciń efectiva en el gr´fico.
o a

El usuario puede conocer el sentido de giro del
motor gracias a un flag gobernado por un
comparador > 0 cuya entrada es la lectura
escalada. No se indica expl´ıcitamente el signo
de la consigna, pues es el propio usuario quien
la establece.


Introducciń
o
Lectura
Actuaciń
Control Panel
Visualizaciń
o

Visualizaciń: panel
o


Introducciń
o
Lectura
a
Actuaciń
o
Control
Visualizaciń
o

Generaciń PWM punto por punto
o

Mayor requerimiento en tiempo de ejecuciń
o
La elecciń de implementar la l´gica de generaciń de la seãl
o o o n
PWM punto por punto supone que la l´gica de actuaciń deber´
o o a
realizar al menos una acciń cada Tb . Siendo Tb << Tm , esto
o
supone cargar m´s al software que generando la seãl mediante un
a n
contador de la tarjeta de adquisiciń.
o
En este caso no es un problema, pues las especificaciones del
hardware sobre el que se ejecuta la l´gica de control son muy
o
superiores a las requeridas por el sistema. Sin embargo, con
recursos m´s limitados (con una seãl ejecuciń m´xima de
a n o a
Tm
periodo 100 > T > Tb ) esta soluciń no ser´ aplicable.
o ıa


Introducciń
o
Lectura
a
Actuaciń
o
Control
Visualizaciń
o

o

Mayor rango de actuaciń
o
La generaciń de la seãl PWM mediante un contador integrado en la tarjeta
o n
imposibilita la elecciń de todo el rango de duty cycle, disponiendo de (0, 1] o [0, 1) si
o
utilizamos la resoluciń m´xima disponible. Esto se debe a que se emplea un contador
o a
binario de n bits, por lo que a su salida tendremos (0, 2n ]. Esa salida se compara con
la referencia. Usemos un comparador ≤ o <, uno de los l´ ımites no dar´ la respuesta
a
esperada. Analizamos tanto el l´ ımite superior como el inferior para un contador y un
comparador de 3 bits:

contador 0 1 2 3 4 5 6 7
referencia 0 0 0 0 7 7 7 7
≤ 1 0 0 0 1 1 1 1
< 0 0 0 0 1 1 1 0

En nuestro caso al disponer de una cuenta (1, PPC ) y un comparador ≤, una
referencia de valor cero genera un valor l´gico bajo, y una referencia de valor PPC
o
general un valor l´gico alto.
o


Introducciń
o
Lectura
a
Actuaciń
o
Control
Visualizaciń
o

o

Actualizaciń simultńea
o a
Puesto que escribimos los valores de EN y DIR al mismo tiempo, y
actuamos en ambas l´ ıneas en cada iteraciń, podemos reducir al m´
o ınimo
el tiempo requerido para el cambio de sentido (la detecciń y una
o
adicional). En caso de usar el contador integrado en la tarjeta,
deber´ıamos detener la generaciń para realizar el cambio, y volver a
o
iniciar la tarea. Proceso que requerir´ m´s tiempo.
ıa a

Otras codificaciones
La caracter´
ıstica anterior permite reutilizar el sistema y alterando
unicamente el proceso de comparaciń del contador con PPC usar otros
´ o
algoritmos, como por ejemplo ∆Σ7 .

7
http://en.wikipedia.org/wiki/Delta-sigma_modulation

Introducciń
o
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Actuaciń
o
Control
Visualizaciń
o

Tiempo de ejecuciń
o

Fuera de rango

Obteniendo los tiempos de ejecuciń de los bucles temporizados
o
desde la adquisiciń hasta la generaciń de la seãl PWM con un
o o n
reloj de 1ms de periodo, la diferencia indicada es cero.

Aunque no conocemos el tiempo de ejecuciń concreto, s´ podemos
o ı
garantizar que es al menos dos ordenes de magnitud menor que el
periodo de muestreo, cumplińdose la llamada regla de causalidad.
e


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Actuaciń
o
Control
Visualizaciń
o

Bornes +5v de la tarjeta

Para alimentar el puente H y as´ poder amplificar las seãles de los
ı n
sensores mediante los Schmitt trigger ´stos requieren una tensiń
e o
2, 5 ÷ 5v . Comprobamos con un volt´ ımetro que los bornes (8, 14)
de la tarjeta de adquisiciń correspondientes a una tensiń
o o
constante de +5v no daban una salida con potencial diferente de
los bornes DGND (4, 7, 9, 12, 13, 15, 18, 35, 36, 3953, 50, 44).

L´
ınea digital adicional
Se ha utilizado una l´
ınea (linea2, borne 49) del mismo puerto
digital y se ha fijado manualmente a un valor l´gico alto.
o


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Control
Visualizaciń
o

Anclado de EN = 1

Cuando por un error en el funcionamiento el sistema de control (o aquel
sobre el que se ejecuta) se bloquea y se cierra directamente (sin finalizar
los bucles), en funciń de cu´l haya sido el ultimo valor escrito en la
o a ´
salida EN, ´sta puede quedar activa, haciendo girar el motor a su
e
velocidad nominal.

Cierre secuencial
Volviendo a actuar sobre la l´ınea correspondiente, podemos desactivarla,
deteniendo el motor. La forma m´s r´pida consiste en volver a ejecutar el
a a
programa, estableciendo una consigna de valor cero. En la primera
iteraciń la l´gica de lectura escribir´ un valor l´gico bajo, deteniendo el
o o a o
motor.


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Control
Visualizaciń
o

Uso de variables compartidas

Para transferir la salida del PID (duty cycle) a la entrada de la l´gica de
o
actuaciń, se ha utilizado una variable compartida. Desconocemos las
o
secuencias internas de Labview que realizan la actualizaciń de dicha
o
variable y, ań conocińdolas, no podemos interceder.
u e

Tiempo de transferencia
Para poder garantizar program´ticamente que el sistema trabaja en
a
Tiempo Real, deberemos calcular el tiempo que tardan en transferirse los
´
cambios efectuados sobre dicha variable. Este, junto con el tiempo de
ejecuciń del bucle de lectura, nos permitir´ calcular el tiempo de
o a
ejecuciń del algoritmo.
o


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Control
Visualizaciń
o

Separaciń de la lectura y el control
o

La l´gica de lectura y la de control estń en un mismo bucle. La de actuaciń se
o a o
encuentra en otro diferente. Dadas las caracter´ısticas de nuestro sistema, la prioridad
de ejecuciń de mayor a menor deber´ ser: lectura (adquisiciń del valor del
o ıa o
contador), actuaciń (modificaciones en EN y DIR), control (ejecuciń del algoritmo).
o o

La lectura siempre debe tener la mayor prioridad, pues del determinismo en la misma
depende la consecuciń del control en Tiempo Real. Inmediatamente despu´s deber´
o e ıa
garantizarse la actualizaciń determinista de las salidas. La ejecuciń del algoritmo de
o o
control no se comunica con la planta.

Divisiń en tres bucles
o
Para respetar los requerimientos de prioridad del sistema (desde un punto de vista
conceptual), podemos separar la lectura y el control en dos bucles, manteniendo el
primero la m´xima prioridad, y reduciendo la del segundo por debajo del bucle de
a
actuaciń.
o


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Control
Visualizaciń
o

Determinar el tiempo de ejecuciń
o

Estimaciń estad´
o ıstica
Puesto que el controlador implementado es del tipo multi-rate, al
funcionar con dos frecuencias diferentes (Fm y Fb ), y estar ´stas
e
ligeramente desincronizadas, adem´s de utilizar una variable compartida,
a
deberemos realizar un an´lisis preciso para determinar el tiempo de
a
ejecuciń del algoritmo de control (desde que se realiza una lectura hasta
o
que se actualiza la salida como causa de la entrada).

Labview provee la herramienta Real Time Execution Trace Toolkit que
nos permitir´ trazar la ejecuciń de los diferentes bucles, permitińdonos
a o e
seguir el progreso de una variaciń en la entrada. Experimentalmente
o
podremos medir el rango de tiempos y estad´ ısticamente determinar el
m´s probable.
a


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o

o

Omitiendo el retardo de la variable compartida
Asumiendo que no hay retardo en la transferencia de la variable, el valor del
duty cycle estar´ disponible a la entrada del bucle de generaciń PWM tan
a o
pronto como el PID actualiza su salida8 .

En la mejor situaciń, el ciclo PWM habr´ terminado en el instante anterior, y
o a
la transferencia ser´ instantńea, siendo el tiempo de ejecuciń el del bucle de
a a o
lectura y control.

En el peor caso, el ciclo PWM habr´ empezado en el instante anterior, por lo
a
que deberemos esperar TPWM . A lo que deberemos sumar el tiempo de
ejecuciń del bucle de lectura y control.
o

8
Se ha considerado la escritura del primer punto como referencia. Podr´ tomarse el ultimo punto del ciclo
ıa ´
completo, debiendo sumar TPWM a los valores indicados

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Lectura
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o
Control
Visualizaciń
o

o

Determinar el retardo de la variable compartida
Introduciremos el instante de ejecuciń dado por el bucle de
o
lectura y control, previa modificaciń del formato, en la variable
o
compartida. En el bucle de actuaciń guardaremos el valor le´
o ıdo,
junto con el instante del propio bucle.

De entre los datos registrados de la variable cada valor se repetir´
a
≈ TTm veces9 . Cuando se detecte un cambio, el tiempo de
PWM
transferencia se obtendr´ restando los valores de las dos l´
a ıneas en
la columna del nuevo valor.

9
La variaciń depender´ de la diferencia entre los tiempos de la transferencia de dos iteraciones consecutivas.
o a

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Control
Visualizaciń
o

Zona muerta del motor

El motor requiere una alimentaciń m´
o ınima para superar las
p´rdidas en el hierro y en el cobre, por lo que hay un rango de
e
tensiones (por consiguiente de duty-cycle) en las que el motor,
pese a estar alimentado, no gira.

Modelizaciń de la zona muerta
o
Para evitar un consumo ineficiente de energ´ (alimentar el motor y
ıa
que est´ parado), podemos modelar la zona muerta e impedir que
e
se generen valores de duty cycle mayores que cero y por debajo del
umbral obtenido experimentalmente.


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Actuaciń
o
Control
Visualizaciń
o

Ajuste (tunning) del controlador
La respuesta del sistema depender´ de la funciń de transferencia de la planta
a o
y de la del PID. Esta segunda, pese a tener una estructura fija, var´ segń los
ıa u
par´metros Kp , Ki y Kd . Como el objetivo de este proyecto era diseãr el
a n
sistema de control, y no que ´ste fuera ´ptimo, se ha realizado un ajuste
e o
b´sico, obteniendo un controlador principalmente proporcional, con un pequeõ
a n
factor integrador para anular el error en r´gimen permanente, y sin funciń
e o
derivativa (un mal ajuste puede dar problemas en r´gimen transitorio,
e
conduciendo a inestabilidad)

Ajuste optimo
´
Para lograr un control optimo (m´
´ ınimo tiempo de subida y establecimiento,
m´ınimo rebose, error nulo en r´gimen permanente...) podemos ajustar el
e
controlador a partir de pruebas experimentales en lazo abierto del sistema (la
respuesta temporal a una entrada escalń, por ejemplo), o utilizar algoritmos
o
iterativos que a partir del modelo obtengan valores de referencia para las tres
constantes.


Introducciń
o
Lectura
a
Actuaciń
o
Control
Visualizaciń
o

Sustituciń del encoder
o

Relaciń entre las rpm y los pulsos de los sensores
o
La resoluciń m´xima disponible es de 12 pulsos por vuelta, y teniendo
o a
1
en cuenta la velocidad nominal, con una reductora de ratio 53 la relaciń
o
rpmredmax 150 rpmred
ticksmax cuando Tm = 100ms es 155 = 0, 9677 tick . Lo que ofrece una
resoluciń a la salida del 0, 6451%. Si muestreamos con un periodo de
o
10ms la relaciń asciende a 150 = 10 rpmred → 6, 66%.
o 15 tick

Para no perder resoluciń en el cambio de unidades, es recomendable
o
mantener el ratio lo m´s bajo posible. Para una resoluciń del 1% con la
a o
1
reductora 53 requerir´
ıamos un encoder de aproximadamente
150
15 · 12 = 120 pulsos por revoluciń (PPR). Con dos sensores y modo de
o
lectura X4, se requerir´ un disco de 30 aspas. Este cambio nos permitir´
ıa ıa
realizar un control mejor respetando los requerimientos temporales de la
planta.


Introducciń
o
Lectura
a
Actuaciń
o
Control
Visualizaciń
o

Optimizaciń del controlador
o
Estudio del tamaõ de palabra
n
Con el fin de optimizar el uso de recursos, y as´ disminuir el tiempo de
ı
ejecuciń, podemos realizar un estudio sobre la influencia del tamaõ de
o n
palabra (word-length10 ). Un tamaõ de palabra que mantenga compromiso con
n
el rendimiento, reducir´ la l´gica necesaria para realizar las operaciones del
a o
algoritmo, adem´s de reducir el uso de memoria.
a

Estructura interna del PID
Con el fin de optimizar la respuesta para poder ejecutar el lazo de control en un
sistema digital con recursos de c´mputo cr´
o ıticos (sistema relativamente r´pido),
a
podemos analizar las diferentes transformadas que permiten trabajar en el
plano Z11 (Fordward difference o Euler, Backward difference, Tustin o bilinear)
as´ como las estructuras y la forma de implementaciń (estńdar, serie, directa,
ı o a
cascada, paralelo).
10
Optimal Realizations of Floating-Point Implemented Digital Controllers with Finite Word Length
Considerations. Jun Wu, Sheng Chen, James F. Whidborne, Jian Chu.
11
http://en.wikipedia.org/wiki/Z-transform

Licencia
Usted es libre de:
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u
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hacer un uso comercial de esta obra
Bajo las condiciones siguientes:
reconocimiento — debe reconocer los cr´ditos de la obra haciendo
e
referencia a este documento, a sus autores, a la EUITI de Bilbao y a la
UPV/EHU (pero no de una manera que sugiera que tiene el apoyo de los
autores o apoyan el uso que hace de su obra).

http://creativecommons.org/licenses/by/3.0/es/

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