ΠΛΗ 21 - Δυαδική κωδικοποίηση - Σημειώσεις - onlearn.gr

1. ΠΛΗ21
Κεφάλαιο 2
ΠΛΗ21
Ψηφιακά Συστήματα: Τόμος Α’
Κεφάλαιο: 2
Δυαδική Κωδικοποίηση

2. ΠΛΗ21
Κεφάλαιο 2
Στόχοι του κεφαλαίου είναι να γνωρίσουμε:
• Τι είναι Κώδικας
• Τι είναι αλφάβητο & λέξεις ενός κώδικα
• Τι είναι οι δυαδικές λέξεις
• Το πλήθος των λέξεων που μπορούν να
σχηματιστούν σε ένα δυαδικό αλφάβητο

3. ΠΛΗ21
Κεφάλαιο 2
Τί είναι Κώδικας
Στην Πληροφορική κ τις επικοινωνίες κώδικα ονομάζουμε ένα σύνολο
κανόνων για μετατροπή πληροφορίας π.χ ένα γράμμα, λέξη, ή φράση σε μια
άλλη μορφή αναπαράστασης όχι απαραίτητα του ίδιου τύπου.
Κωδικοποίηση είναι η διαδικασία αυτή της μετατροπής πληροφορίας σε
άλλη μορφή αναπαράστασης με χρήση των κανόνων του κώδικα.
Από παλιά γινόταν χρήση κωδίκων στην επικοινωνία για διάφορους
λόγους (π.χ. απόρρητο επικοινωνίας – κρυπτογραφηση).
Παραδείγματα:

4. ΠΛΗ21
Κεφάλαιο 2
Στον Κώδικα Οδικής Κυκλοφορίας το
παραπάνω σύμβολο του stop
σημαίνει σταμάτημα της κίνησης
του οχήματος

5. ΠΛΗ21
Κεφάλαιο 2
Τι είναι Αλφάβητο κ Λέξεις Κώδικα
Αλφάβητο Κώδικα είναι τα σύμβολα που χρησιμοποιεί ο συγκεκριμένος κώδικας
για να αναπαραστήσει με άλλο τρόπο την πληροφορία, βάσει των κανόνων του.
Π.χ. στο δεκαδικό σύστημα αρίθμησης οι αριθμοί αναπαριστώνται με χρήση των
ψηφίων- συμβόλων 0,1,2,…9.
Το σύνολο {0,1,2,..9} είναι το αλφάβητο του κώδικα των αριθμών του δεκαδικού
συστήματος αρίθμησης.
Λέξεις Κώδικα είναι οι διάφορες ακολουθίες - αναπαραστάσεις που
δημιουργούνται με το αλφάβητό του και αναπαριστούν την αρχική πληροφορία.
Η πληροφορία ότι έχουμε τριάντα δύο αντικείμενα π.χ. πέτρες, αν
χρησιμοποιήσουμε αναπαριστάται τον κώδικα αρίθμησης του δεκαδικού
συστήματος αναπαριστάται με 32, όπου το 3 σημαίνει δεκάδες κ 2 μονάδες. Το 32
είναι μια λέξη του Κώδικα αρίθμησης του Δεκαδικού Συστήματος Αρίθμησης

6. ΠΛΗ21
Κεφάλαιο 2
Τι είναι οι δυαδικές λέξεις
Στους υπολογιστές η οποιαδήποτε πληροφορία αναπαριστάται τελικά
με 0 και 1 (bits).
Δηλαδή ο,τιδήποτε είναι αποθηκευμένο μέσα στον Η/Υ είναι
αποθηκευμένο σαν μια σειρά 0 κ 1.
Π.χ.: 01110000
Ενας κώδικας που έχει σαν αλφάβητο το σύνολο {0,1} ονομάζεται
δυαδικός κώδικας (binary code) και οι λέξεις του (ακολουθίες με 0,1)
δυαδικές λέξεις

7. ΠΛΗ21
Κεφάλαιο 2
Δυαδικές λέξεις
Αν χρησιμοποιούμε 2 bits για αναπαράσταση πληροφορίας, τότε
προκύπτουν οι εξής ακολουθίες:
Πλήθος Bit Ακολουθίες Bits
2 00, 01, 10, 11 4=22
3 000, 001, 010, 100, 011, 101, 110, 111 8=23
Γενικά με n bits σχηματίχουμε 2n ακολουθίες – δυαδικές λέξεις, που
μπορούν να κωδικοποιήσουν 2n διαφορετικές πληροφορίες.
Επομένως για να κωδικοποήσουμε Μ πληροφορίες χρειαζόμαστε μ bits,
όπου μ ο μικρότερος ακέραιος για τον οποίο 2μ>=Μ

8. ΠΛH21
Κεφάλαιο 2
Για να κωδικοποιήσουμε Μ πληροφορίες χρειαζόμαστε μ bits,
όπου μ ο μικρότερος ακέραιος για τον οποίο 2μ>=Μ
Έστω ότι χρειάζεται να αναπαραστήσω 129 πληροφορίες.
Πόσα Bits θα χρειαστω?
22=4, 23=8, 24=16, 25=32, 26=64, 27=128, 28=256
27=128 <129< 28=256
Άρα θα χρειαστώ τουλάχιστον 8 bits