Задаци

1. Zadaci za maturski ispit 2013/14.
farmaceuti i laboranti
1. Ako je
, izračunati:
i
.
2. Izračunati:
.
3. Izračunati:
.
4. Uprostiti izraz:
.
5. Ako se broj uveća za svoju polovinu i na to doda 18, dobiće se najmanji prost broj šeste desetice.
Koji je to broj?
6. Rešiti jednačinu:
.
7. Rešiti jednačinu:
.
8. Rešiti jednačinu:
.
9. Za koje vrednosti parametre a jednačina
10. Za koje vrednosti parametre a jednačina
11. U jednačini
zadovoljavaju jednačinu
12. U jednačini
jednačinu
.
, odrediti parametar b tako da koreni jednačine zadovoljavaju
.
13. Odrediti vrednost parametra c u jednačini
korena bude 9.
14. Rešiti nejednačinu
.
15. Rešiti nejednačinu
.
16. Rešiti nejednačinu
.
17. Rešiti nejednačinu
18. Rešiti nejednačinu
19. Rešiti sistem jednačina:
.
20. Rešiti sistem jednačina:
.
ima jednake korene?
ima jednake korene?
, odrediti parametar m tako da koreni jednačine
.
.
pod uslovom da kvadrat razlike njenih

2. 21. Rešiti sistem jednačina:
.
22. Rešiti jednačinu:
.
23. Rešiti jednačinu:
.
24. Rešiti jednačinu:
.
25. Rešiti jednačinu:
.
26. Rešiti jednačinu:
.
27. Rešiti jednačinu:
.
28. Rešiti jednačinu:
.
29. Rešiti jednačinu:
.
30. Rešiti jednačinu:
.
31. Rešiti jednačinu:
.
32. Rešiti jednačinu:
.
33. Rešiti jednačinu:
.
34. Rešiti jednačinu:
.
35. Rešiti jednačinu:
.
36. Rešiti jednačinu:
.
37. Rešiti jednačinu:
.
38. Rešiti jednačinu:
.
39. Rešiti jednačinu:
.
40. Rešiti jednačinu:
.
41. Rešiti jednačinu:
.
42. Rešiti jednačinu:

3. .
43. Rešiti jednačinu:
.
44. Rešiti jednačinu:
.
45. Rešiti jednačinu:
.
46. Rešiti jednačinu:
.
47. Rešiti jednačinu:
.
48. Rešiti jednačinu:
.
49. Izračunati sinα, tgα i ctgα ako je
.
, izračunati
50. Ako je
51. Izračunati sinα i cosα ako je
52. Ako je
.
i
53. Naći sve uglove za koje je
54. Rešiti jednačinu:
.
55. Rešiti jednačinu:
.
56. Rešiti jednačinu:
.
57. Rešiti jednačinu:
.
58. Rešiti jednačinu:
.
59. Rešiti jednačinu:
.
60. Rešiti jednačinu:
.
61. Rešiti jednačinu:
.
62. Rešiti jednačinu:
.
63. Rešiti jednačinu:
.
64. Rešiti jednačinu:
.
65. Rešiti jednačinu:
.
66. Rešiti jednačinu:
.
.
odrediti vrednost izraza
.
.

4. , izračunati
67. Ako je sinα=0,8 i
68. Ako je cosα=
, izračunati
i
.
.
69. Neka je b=24 kateta pravouglog trougla, a α ugao istog trougla za koi je sinα= . Izračunati
hipotenuzu c tog trougla.
70. Neka je a=24 kateta pravouglog trougla, a α ugao istog trougla za koi je sinα= . Izračunati
hipotenuzu c tog trougla.
71. Zbir prva tri člana aritmetičkog niza je 15, a zbir njihovih kvadrata je 93. Odrediti peti član niza.
72. Odrediti zbir prvih deset članova aritmetičkog niza ako je
i
.
73. U aritmetičkom nizu zbir članova na petom, sedmom i devetom mestu je 60. Zbir prva tri člana je
15. Odrediti deseti član niza.
74. Posmatra se prvih 20 članova aritmetičkog niza. Zbir elemenata na parnim mestima je 250, a na
neparnim 220. Kolika je razlika tog niza?
75. Zbir prva tri člana geometrijskog niza je 7, a zbir njihovih kvadrata 21. Koliki je količnik tog niza?
76. U geometrisko nizu je
. Naći n ako je
.
77. Tri broja su uzastopni članovi geometrijskog niza. Njihov zbir je 28, a proizvod srednjeg člana sa
zbirom krajnjih članova iznosi 160. Koji su to brojevi?
78. Jednakostranični trougao, kvadrat i krug imaju jednake obime koji iznose 60 cm. Koliko iznose
njihove površine?
79. Prave p i q se seku u tački (1,3). Prave p i r seku se u tački (2,5). Odrediti odsečke prave p sa x-osom
i y-osom.
80. Prava p data je jednačinom 2y-x=2. Odrediti jednačinu prave q koja sadrži tačku A(1,1) i paralelna
je sa pravom p, i jednačinu prave r koja sadrži tačku A i normalna je na pravu p.
81. Date su tačke A(1,2), B(2,3) i C(2,4). Izračunati obim trougla ABC.
82. Temena trougla su određeni presecima pravih
. Odrediti površinu tog
trougla.
83. Prava p određena je tačkama A(2,3) B(1,2), a prava q tačkama C(-1,1) i D(-2,4). Naći tačku preseka
pravih p i q.
84. Data je prava p: y=2x+1 i tačka A(2,2)- Prava q sadrži tačku A i normalna je na pravu p. Naći tačku
preseka pravih p i q.
85. Date su prave p: y=2x+1 i q:y=-x+4. Odrediti dužinu duži AB, gde je tačka A presek pravih p i q, a
tačka B presek prave p sa x-osom.
86. Odrediti centar i poluprečnik kružnice
.
87. Naći jednačinu kružnice ako su tačke A(5,-1) i B(-3,7) krajnje tačke jednog prečnika kruga. Odrediti
presečne tačke kruga sa x-osom.
88. Duž AB je jedan prečnik kružnice. Ako je A(4,2) i B(2,-2), odrediti tačke u kojima kružnica seče xosu.
89. Za koje vrednosti parametra p prava y=px+2 ne seče hiperbolu
.
90. Dat je kompleksan broj
,
91. Odrediti realni deo kompleksnog broja
.
92. Odrediti modul kompleksnog broja
.
. Odrediti kompleksan broj
.

5. 93. Ako je z=1-2i, odrediti realni deo kompleksnog broja
.
94. Izračunati
95. Izračunati
.
.
96. Izračunati
.
97. Površina prave trostrane prizme jednaka je 1440
, a njena visina 16 cm. Izračunati osnovne
ivice ako se one odnose kao 17:10:9.
98. Osnova prave prizme je romb čije su dijagonale
, dok je dijagonala bočne
strane prizme 39 cm. Izračunati površinu prizme.
99. Površina pravog valjka je
, a razlika visine i poluprečnika osnove je 3 cm. Izračunati
zapreminu valjka.
100. Izračunati površinu i zapreminu kupe ako je njena izvodnica za 1 cm duža od visine a prečnik
osnove je 1 dm.
101.
Odrediti prvi izvod funkcije
.
102.
Odrediti asimptote funkcije
103.
Odrediti monotonost i ekstremne vrednosti funkcije
104.
Odrediti prvi izvod funkcije
.
.
.