Rencana pelaksanaan pembelajaran ini membahas tentang menghitung panjang sabuk lilitan minimal yang menghubungkan dua atau lebih lingkaran. Materi akan diajarkan melalui pemecahan masalah dan diberikan contoh soal untuk siswa latihan. Penilaian akan berupa soal uraian untuk mengetahui pemahaman siswa tentang rumus dan langkah penyelesaiannya.

1. RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
( RPP )
Sekolah : SMP Negeri 8 Palembang
Kelas : VIII.5
Mata Pelajaran : Matematika
Pertemuan : III (ke tiga)
Alokasi Waktu : 2 x 40 menit
Standar Kompetensi : Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya
Kompetensi Dasar : Menghitung panjang garis singgung persekutuan dua
lingkaran
Indikator : Menentukan panjang sabuk lilitan minimal yang
menghubungakan dua lingkaran
A. Tujuan Pembelajaran :
1. Siswa dapat menentukan panjang sabuk lilitan minimal yang
menghubungkan dua lingkaran
B. Materi Pembelajaran
PANJANG SABUK LILITAN MINIMAL yang MENGHUBUNGKAN
DUA LINGKARAN
Dalam kehidupan sehari-hari sering kita jumpai seorang tukang bangunan
mengikat beberapa pipa air untuk memudahkan mengangkat. Mungkin juga
beberapa tong minyak kosong dikumpulkan menjadi satu untuk diisi kembali. Kali
ini kalian akan mempelajari cara menghitung panjang tali minimal yang dibutuhkan
untuk mengikat barang-barang tersebut agar memudahkan pekerjaan.

2. Contoh :
Pada gambar di samping menunjukkan penampang tiga buah
pipa air berbentuk lingkaran yng masing-masing berjari-jari 7
cm dan diikat menjadi satu. Hitunglah panjang sabuk lilitan
minimal yang diperlukan untuk mengikat tiga pipa tersebut.
Penyelesaian :
Hubungkan titik pusat dengan tali yang melingkarinya, seperti gambar sehingga
diperoleh DE = FG = HI = AB = AC = BC = 2 x jari-jari = 14 cm.
Segitiga ABC sama sisi, sehingga
< ABC = < BAC = < ACB = 60˚
< CBF = < ABE = 90˚ (siku-siku)
< FBE = < GCH = < DAI = 360˚ - (60˚+ 90˚ + 90˚) = 120˚
Pada materi bab sebelumnya mengenai lingkaran, bahwa panjang busur lingkaran
𝑠𝑢 𝑑𝑢𝑡 𝑝𝑢 𝑠𝑎𝑡
= 360˚
𝑥 𝑘𝑒𝑙𝑖𝑙𝑖𝑛𝑔 𝑙𝑖𝑛𝑔𝑘𝑎𝑟𝑎𝑛 , sehingga diperoleh
Panjang 𝐸𝐹 = panjang 𝐺𝐻 = panjang 𝐷𝐼
120˚ 22
= 𝑥2 𝑥 𝑥 7 cm
360˚ 7
1
= 𝑥 44 cm
3
44
= 3
cm
Panjang sabuk lilitan minimal
= DE + FG + HI + panjang 𝐸𝐹 + panjang 𝐺𝐻 + panjang 𝐷𝐼
= (3 x panjang DE) + (3 x panjang 𝐸𝐹 )
44
= (3 x 14 cm) + (3 x 3
cm)
= 86 cm
C. Metode Pembelajaran : Strategi Pembelajaran Pemecahan Masalah
(problem solving)

3. D. Langkah-Langkah Pembelajaran :
Kegiatan Awal
1. Guru mengecek daftar hadir siswa
2. Guru menyampaikan apersepsi tentang teorema Phytagoras karena
akan digunakan pada pembahasan materi pada pertemuan kali ini
3. Guru membagi kelas menjadi beberapa kelompok
4. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai setelah
mengajar-belajar dilaksanakan.
Motivasi : Guru memotivasi siswa untuk dapat menggunakan
rumus garis singgung persekutuan luar dua lingkaran
agar bisa menyelesaikan berbagai macam bentuk soal
yang berhubungan.
Kegiatan Inti
1. Guru menjelaskan materi tentang garis singgung persekutuan luar dua
lingkaran
2. Siswa diarahkan sehingga bisa memahami materi yang telah dijelaskan
di awal dengan memberikan beberapa contoh soal rutin dan nonrutin
beserta strategi penyelesaian soal sehingga siswa bisa menyelesaikan
soal nonrutin secara individu
3. Guru meminta siswa mengerjakan latihan soal
4. Guru mengamati siswa dan memberikan kesempatan kepada siswa
untuk bertanya jika ada kesulitan dalam mengerjakan latihan soal
5. Siswa bersama guru membahas latihan soal dengan meminta beberapa
siswa untuk mengerjakan di depan kelas

4. Kegiatan Akhir
1. Dengan dibimbing oleh guru, siswa diminta membuat rangkuman
materi yang telah dipelajari
Rangkuman :
Untuk mencari panjang tali minimal yaitu
Panjang tali minimal = panjang garis singgung + panjang busur
2. Siswa diberi pekerjaan rumah mengakses, mengunduh, dan
mempelajari materi yang telah dipelajari.
E. Alat dan Sumber Belajar
1. Buku Matematika SMP kelas VIII semester II, BSE
2. Buku Menjadi Juara Olimpiade Matematika SMP, Media Pusindo
3. Buku Cara Mudah Menaklukkan Olimpiade Matemtika SMP, Wahyu
Media
4. Latihan Soal
5. Power point
6. Laptop
F. Penilaian
Jenis : Tertulis
Bentuk : Uraian
Instrumen Soal
1. Enam buah pipa paralon, akan diikat seperti tampak
pada gambar di bawah. Jika panjang tali minimal
111,4 cm, tentukan jari-jari paralon!

5. Rubrik Penskoran
No. Langkah-Langkah Penyelesaian Skor
1. Diketahui : panjang tali minimal = 111,4 cm 1
Ditanya : jari-jari paralon? 1
Penyelesaian :
2
Panjang garis singgung = 2 x 4r = 8r 1
1
Panjang busur = 4 x busur 2 𝑙𝑖𝑛𝑔𝑘𝑎𝑟𝑎𝑛
1
= 4 x 2 𝑘𝑒𝑙𝑖𝑙𝑖𝑛𝑔 𝑙𝑖𝑛𝑔𝑘𝑎𝑟𝑎𝑛
2
= 2 keliling lingkaran
Panjang tali minimal = panjang garis singgung + panjang busur
2
111,4 cm = 8r + 2 keliling lingkaran
111,4 cm = 8r + 2 (2𝜋𝑟)
111,4 cm = 8r + 4𝜋r
111,4 cm = r (8 + 4𝜋)
111,4 cm = r (8 + (4 x 3,14))
14
111,4 cm = r (8 + 12,56)
111,4 cm = r (20,56)
111,4 𝑐𝑚
r= 20,56
r = 5,41 cm
∴ 𝑗𝑎𝑟𝑖 − 𝑗𝑎𝑟𝑖 𝑝𝑎𝑟𝑎𝑙𝑜𝑛 𝑎𝑑𝑎𝑙𝑎ℎ 5,41 𝑐𝑚 2
Skor Total 25

6. Palembang, 24 Februari 2011
Mengetahui,
Guru Matematika VIII.5 Peneliti,
Irmawati, S.Pd. Ogi Meita Utami
NIP. 196112181984112001 NIM. 56071008006
Kepala SMP Negeri 8 Palembang
Drs. H. Dheini Abdullah
NIP. 195303031976021006