dddddddddddddddddddddddddddgggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggg

1. Сабақтың түрі: Сабақ жоспары
Пәні: Математика
Сыныбы: 9 « А »сынып
Сабақтың тақырыбы : Тригонометриялық функциялардың
көбейтіндісін қосындыға түрлендіру
Күні:
Сынып: 9 «а»
Сабақтың тақырыбы: Тригонометриялық функциялардың
көбейтіндісін қосындыға түрлендіру
Сабақтың мақсаттары:
Білімділік: Тәрбиелік: Дамытушылық:
Тригонометриялық
функциялардың
көбейтіндісін қосынды
мен айырымға түрлендіру
формулаларын
қорытындылай білу,
формуланы білуі тиіс,
жаттығу жұмыстарын
орындату;
Логикалық ой-өрісін,
тригонометриялық
функциялардың көбейтіндісін
қосындыға немесе айырымға
түрлендіру формуласын есептер
шығаруда пайдалана алуға
дағдыландыру, есеп шығару
дағдысын қалыптастыру;
Тригонметриялық
өрнектерді түрлендіруге
тригонметриялық
формулаларды пайдалануға
үйрету, дәлдікке,
тазалыққа, жүйелілікке
тәрбиелеу.
Сабақтың типі: Жаңа білімді қалыптастыру
Сабақтың әдісі: Баяндау, түсіндіру, есептер шығару
Сабақтың көрнекілігі:
1. Үлестірме қағаз
2. Оқушыларды бағалау кестесі (MS Excel
бағдарламасында дайындалған)
3. Тест сұрақтары
Сабақтың жүрісі:
I. Ұйымдастыру
1. Оқушылардың сабаққа қатысы, дайындығын тексеру
2. Оқушылардың білім дәрежесіне қарай үш топқа бөлу
II. Үй тапсырмасын тексеру
№ 514 есептің жауаптары:
1) 169
120
2sin −=α ;
169
119
2cos =α ; 119
120
2 −=αtg .
2) ααα 3
sin4sin33sin −=
4) 25
24
2sin =α ; 25
7
2cos −=α ; 7
24
2 −=αtg .
№ 521 есептің жауаптары:
1) 25
7
2
sin −=
α
; 25
24
2
cos −=
α
; 25
7
2
=
α
tg .

2. III. Өткен сабақтардан алған білімдерін тексеру үшін тест
сұрақтарына жауап беру (тест сұрақтарының үш жауабы
бар, 1-1 ұпай, 2-2 ұпай, 3-3ұпай)
I. cosα=?
1) α2
sin1− ; 2) αα 22
cossin + ; 3) α
α
tg
sin
; 4) αsin ; 5) α2
1 tg+ ; 6) αα cossin2 ;
7) 1sin2
−α ; 8) 2
sin
2
cos 22 αα
− .
II. sin2α=?
1) αα 22
sincos − ; 2) α2
sin21− ; 3) αα cossin2 ; 4) 1cos2 2
−α ; 5) αα 2cos2tg ;
6) αα 2cos2ctg ; 7) αα coscos12 2
− ; 8) α2
cos1− .
III. tgα/2=?
1) α
α
cos1
sin
+
; 2) 2
sin21 2 α
− ; 3) 2
cos
2
sin2
αα
; 4)
2
2
cos
sin
α
α
; 5)
α
α
cos1
cos1
+
−
± ;
6) 12
2
+α
ctg ; 7) 2
2
2
2
sincos αα
− ; 8) 22
sincos αα
IV. tg2α=?
1) α
α
2
2sin
ctg ; 2) α
α
2cos
2sin
; 3) αα 22
sincos − ; 4) α
α
2
1
2
tg
tg
− ; 5) α
α
tg
tg
2
1 2
−
; 6) α
α
4cos1
4sin
+
;
7) 12cos2 2
−α ; 8)
α2cos
1
2 .
V. Cos2α - cos2
α=?
1) 1sin2
−α ; 2) 1cos2
−α ; 3) α2tg ; 4) α2sin ; 5) α2
sin− ; 6) ααsintg ;
7) αα cosctg ; 8) ( )( )1cos1cos −+ αα
Жауаптары:
І - 1), 3), 8);
ІІ – 3), 5), 7);
ІІІ – 1), 4), 5);
IV – 2), 4), 6);
V – 2), 5), 8).
IV. Қосу формулаларын қайталай отырып, жаңа тақырыппен
таныстыру
Sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ
мүшелеп қосып және азайтайық.
Бұлардан:
Sinαcosβ=1/2[sin(α+β)+sin(α-β)]; (1)
cosαsinβ=1/2[sin(α+β)-sin(α-β)]; (2)

3. Сол сияқты
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
мүшелеп қосып және азайтайық.
Бұлардан:
cosαcosβ=1/2[cos(α+β)+cos(α-β)]; (3)
cosαsinβ=-1/2[cos(α+β)-cos(α-β)]; (4)
Мысалдар көрсеитіледі:
1 мысал: sin(5π/12)cos(π/12) мәнін табайық.
2 мысал: 2cos310
sin140
өрнектері мәндерін формулалардың және арнайы
кестенің көмегімен есептейік.
V. Жаңа тақырыпты бекіту үшін үш топқа әртүрлі
тапсырмалар орындату, үйге берілген тесттер туралы сұрау.
І топ оқушыларына:
1) sin15o
cos10o
2) sin35о
sin50о
3) 2sin2αcos5α
Көбейтіндіні қосындыға түрлендіріңдер.
II топ оқушыларына:
Өрнектерді қосындыға түрлендіріңдер, арнайы кестенің көмегімен
мәндерін табыңдар.
1) sin105o
cos75o
2) 2cos37o
30/
cos22o
30/
3) 4sin75o
cos15o
cos600
III топ оқушыларына:
Әуелі өрнекті түрлендіріп, одан соң арнайы кестені қолданып, мәндерін
табыңдар.
1) 2sin70o
cos120o
+2cos68o
cos52o
2) Cos86o
sin20o
-sin1210
sin59o
3) Sin20o
cos70o
+sin10o
sin50o
Оқулықтан № 528 есептерді шығарту
VI. Сабақты қорытындылау. Бой сергіту үшін ойындар ойнату
VII. Үй жұмысына оқулықтан № 526, 528 есептерді шығарып келуге
беру, формулаларды жаттау
ІІІ топ оқушыларына қосымша № 531, 532 есептерді шығарып
келуге беру
VIII. Оқушыларды жинаған ұпайы бойынша бағалау
Топ Үй
жұмысы
Тест
сұрақтар
ы
Талапкер
есептері
Сынып
жұмысы
Сұрақтарға
жауап беру
Жинаға
н
жалпы
ұпайы
Бағасы
І топ:

4. ІІ топ:
ІІІ топ:
IX. Сабақты аяқтау
Пән мұғалімі Хашим Нурбахыт
ТЕСТ СҰРАҚТАРЫ:
I. cosα=?
1) α2
sin1− ;
2) αα 22
cossin + ;
3) α
α
tg
sin
;
4) αsin ;
5) α2
1 tg+ ;
6) αα cossin2 ;
7) 1sin2
−α ;
8) 2
sin
2
cos 22 αα
− .
II. sin2α=?
1) αα 22
sincos − ;
2) α2
sin21− ;
3) αα cossin2 ;
4) 1cos2 2
−α ;
5) αα 2cos2tg ;
6) αα 2cos2ctg ;
7) αα coscos12 2
− ;
8) α2
cos1− .
III. tgα/2=?
1) α
α
cos1
sin
+
;
2) 2
sin21 2 α
− ;
3) 2
cos
2
sin2
αα
;
4)
2
2
cos
sin
α
α
;
5)
α
α
cos1
cos1
+
−
± ;
6) 12
2
+α
ctg ;
7) 2
2
2
2
sincos αα
− ;
8) 22
sincos αα
IV. tg2α=?
1) α
α
2
2sin
ctg ;
2) α
α
2cos
2sin
;
3) αα 22
sincos − ;
4) α
α
2
1
2
tg
tg
− ;
5) α
α
tg
tg
2
1 2
−
;
6) α
α
4cos1
4sin
+
;
7) 12cos2 2
−α ;
8)
α2cos
1
2 .
V. Cos2α - cos2
α=?
1) 1sin2
−α ;
2) 1cos2
−α ;
3) α2tg ;
4) α2sin ;
5) α2
sin− ;
6) ααsintg ;
7) αα cosctg ;
8) ( )( )1cos1cos −+ αα