Soal persiapan ujian akhir semester 2 SMA kelas XI mata pelajaran matematika berisi 40 soal pilihan ganda yang mencakup materi limit fungsi, turunan fungsi, dan operasi fungsi. Soal-soal tersebut memberikan tantangan untuk menghitung nilai limit fungsi, menentukan interval di mana fungsi turun atau naik, menghitung turunan suatu fungsi, serta menentukan hasil komposisi dan invers fungsi.

1. 1
SOAL PERSIAPAN UJIAN AKHIR SEMESTER 2
SMA KELAS XI
MATEMATIKA
Berilah tanda silang (x) pada huruf a, b, c, d atau e di depan jawaban yang benar!
1. ....4x2lim 2
5x


a. 54
b. 50
c. 46
d. 36
e. 26
2. ....
6xx
9x
lim 2
2
3x




a.
6
5
b. 5
c.
5
6
d. 6
e. 1
3. Jika f(x) =
x
1
, maka f’(2) adalah ....
a.
4
1
d.
9
7
b.
6
5
e.
9
5
c.
2
1
4. Jika f(x) = tan x sin x, maka f’(x) adalah ....
a. sin x d.
xsin
xcos2
2
b.
xcos
xsin2
2
e. tan x
c. cos x
5. Grafik fungsi y = x4
– 8x2
– 9 turun untuk nilai x ….
a. x < - 3
b. x > 3
c. x < -2 atau o < x < 2
d. x > 3 tau -2 < x < 0
e. -2 < x < 2
6. Grafik fungsi f(x) = x3
+ 3x2
+ 5 turun untuk nilai x yang memenuhi ….
a. x < - 2 atau x > 0
b. 0 < x < 2

2. 2
c. -2 < x < 0
d. x < 0
e. 1 < x < 2
7. Fungsi  
1x
3x
xf
2


 turun untuk nilai x yang memenuhi ….
a. –3 < x < –1
b. –3 < x < 1 atau x > 1
c. –1 < x < 1 atau 1 < x < 3
d. x < –3 atau x > 1
e. x < –1 atau x > 4
8. Fungsi f(x) = 2x3
– 9x2
+ 12x naik untuk nilai x yang memenuhi ….
a. 1 < x < 2
b. -2 < x < -1
c. -1 < x < 2
d. x < -2 atau x > -1
e. x < 1 atau x > 2
9. Seekor.semut merayap pada bidang xoy. Pada saat t ia berada di titik {x(t),
y(t)} dengan x(t) = t2 dan y(t) = t2 - 4t + 5. Semut itu akan berjarak minimum
ke sumbu x pada saat jarak semut itu dari sumbu y sama dengan ....
a. 2
b. 3
c. 4
d. 5
e. 6
10. Fungsi yang ditentukan oleh f(x) = x³ + 6x² -15, x turun pada interval ....
a. -1 < x < 5
b. -5 ≤ x ≤ 1
c. -5 < x < 1
d. x < -5 atau x > 1
e. x ≤ -5 atau x ≥ 3
11. Turunan dari fungsi F(x) = (3x² + 4)5
(2x - 1)4
adalah F'(x) = ....
a. (3x² + 4)4
(2x - 1)³ (240x)
b. (3x² + 4)4
(2x - 1)³ (30x + 8)
c. (3x² + 4)4
(2x - 1)³ (18x² - 6x + 8)
d. (3x² + 4)4
(2x - 1)³ (36x² - 30x - 32)
e. (3x² + 4)4
(2x - 1)³ (84x² - 30x + 32)
12.
1x5
x
Lim 2
3
x 
= ....
a. 0 d.
3
1

3. 3
b.
2
1
e.
3
2
c.
4
1
13.
1x
4
Lim
x 
= ....
a. 0 d.
3
1
b.
2
1
e.
3
2
c.
4
1
14. 2
2
x xx21
xx
Lim



= ....
a. 0 d. 1
b.
2
1
e. -1
c.
4
1
15.


 3tan
5sin
lim
0
= ….
a. 1 d.
3
5
b. 2 e.
7
5
c.
5
3
16. ....
x
xsin
lim
0x


a. 1 d. ~
b. 2 e. -1
c. 0
17. ....
x
xtg
lim
0x


a. 1 d. ~
b. 2 e. -1
c. 0

4. 4
18. ....
x
x3sin
lim
0x


a. 1 d.
3
1
b. 2 e.
2
1
c. 3
19. ....
x
x2cos1
lim 20x



a. 1 d.
3
1
b. 2 e.
2
1
c. 3
20. ....
x6
x3tg
lim
0x


a. 1 d.
3
1
b. 2 e.
2
1
c. 3
21. ....
x12
x6tg
lim
0x


a. 1 d.
3
1
b. 2 e.
2
1
c. 3
22. Jika f(x) = x2
– 3x – 4 dan g(x) = 2x + 3 dan f: R  R g : R  R , maka (f o g)(x)
adalah …
a. 2x2
– 2x + 10 d. 4x2
–12x + 10
b. 4x2
–12x – 6 e. 4x2
+ 6x – 4
c. 2x2
–12x – 10
23. Bila f : R  R dan g : R  R ditentukan oleh f(x) = 2x2
+ 5x dan g(x) =
x
1
, maka
(f o g)(2) adalah ....

5. 5
a. ½ d. 2
b. 3 e. 4
c. 1 ½
24. Jika f(x) = 1x untuk x  -1, maka nilai f-1
(x) adalah ….
a. x2
– 1 d. x2
+ 2
b. x2
+ 1 e. x2
+ 5
c. x2
– 2
25. Nilai inversnya dari fungsi f(x) = 2 – 3x adalah ….
a.
3
2x
d.
2
3 x
b.
3
2 x
c.
3
2x
e.
2
3 x
26. Nilai invers dari fungsi korespondensi satu-satu f(x) = ¼ x + 3 adalah ….
a. 4x + 12 d. 4x – 12
b. -4x – 12 e. 4x + 6
c. 4x – 6
27. Jika f(x) =
5
1
x
untuk x ≠ 5, maka inversnya adalah ….
a.
x
x 15 
d.
x
x
3
15 
b.
x
x
5
1
e.
x
x 15 
c.
x
x
5
1
28. Jika diketahui fungsi dari f(x) = 2x - 1 dan (g o f) (x) = 4x2
- 2x, maka bentuk fungsi
g(x) adalah ….
a. x2
– 2x
b. x + x
c. x – x
d. x2
+ x
e. x2
– x
29. Jika f suatu fungsi yang dinyatakan oleh f(x) = 2x – 3, maka (f –1
o f –1
)(x) adalah ….
a. x – 2 d. -x + 2
b. x + 9 e. -x – 9
c. x – 9
30. Nilai inversnya dari fungsi f(x) = 2 – 5x adalah ….
a.
37
52


x
x
d.
35
72


x
x

6. 6
b.
5
2x
e.
5
2x
c.
37
52


x
x
31. Diketahui f(x) = x2
+ 1 dan g(x) = 2x – 3 , maka (f o g) (x) adalah .…
b. 2x2
– 2x + 10 d. 4x2
–12x + 10
c. 4x2
–12x – 10 e. 2x2
+ 12x + 10
d. 2x2
–12x – 10
32. Jika f(x) = 7x untuk x  -7, maka nilai f-1
(x) adalah ….
a. x2
– 7 d. x + 3
b. x2
+ 7 e. x4
– 3
c. x – 7
33. Nilai invers dari fungsi korespondensi satu-satu f(x) = ¼ x + 2 adalah ….
a. 4x – 2 d. x + 2
b. 4x + 2 e. 4x – 8
c. x – 2
34. Grafik fungsi f(x) = x √ 𝑥 − 2 naik untuk nilai x yang memenuhi ….
a. 2 < x < 3
b. 3 < x < 4
c. 2 < x < 4
d. x > 4
e. x > 2
35. Nilai maksimum f yang dirumuskan dengan f(x) = (2x² - 2)³ adalah ....
a. -8
b. -6
c.
8
27

d. 0
e.
8
1

36. Suatu benda bergerak sepanjang garis lurus dengan panjang lintasan 5 m selama t
detik ditentukan dengan rumus S = t³ - 3t. Percepatannya pada saat kecepatannya =
0 adalah ....
a. 1 m/det²
b. 2 m/det²
c. 6 m/det²
d. 12 m/det²
e. 18 m/det²
37. Turunan fungsi F adalah f yang ditentukan oleh f(x) = 3x² - 4x + 6. Apabila ditentukan
F(-1) = 0, maka F(x) = .....
a. x³ - 2x² + 6x

7. 7
b. 2x³ - 2x² + 6x - 5x³ - 2x² + 6x + 5
c. x³ - 2x² + 6x + 5
d. x³ - 2x² + 6x - 9
e. x³ - 2x² + 6x + 9
38. f(x) = 3x cos x, maka f’(x) adalah ....
a. 3 cos x – 3x sin x d. -3 sin x – 3x cos x
b. 3 cos x + 3x sin x e. -3 sin x + 3x cos x
c. 3 sin x – 3x cos x
39. f(x) = (3x + 2) sin x, maka f’(x) adalah ….
a. 3 sin x + (3x + 2) cos x d. 3x sin x + (3x + 2) cos x
b. 3 sin x + (3x + 2) sin x e. 3 sin x + 3x cos x
c. 3 cos x + (3x + 2) cos x
40. f(x) = (6x2
– 1) cos x, maka f’(x) adalah ….
a. 12x cos x + (6x2
– 1) sin x d. 12 cos x + (6x2
– 1) sin x
b. 12x cos x + 6x2
sin x e. 12x cos x – (6x2
– 1) sin x
c. x cos x – (6x2
– 1) sin x