SlideShare ist ein Scribd-Unternehmen logo
1 von 58
‫2–4‬

‫حل المتباينات بالضرب أو بالقسمة‬
‫درست حل معادلت باستعمال الضرب والقسمة.‬
‫‪ ‬أحل متباينات خطية باستعمال الضرب.‬
‫‪ ‬أحل متباينات خطية باستعمال القسمة.‬
‫‪ ‬خاصية الضرب للمتباينات‬
‫‪ ‬خاصية القسمة للمتباينات‬
‫حصل سعود على جائزة تسوق مقدارها 052‬
‫ريال من محل لبيع العطور. فإذا كان ثمن‬
‫م ً‬
‫زجاجة العطر الذي يريد شراءه 54 ريالف , فإن‬
‫م ً‬
‫عدد زجاجات العطر )ك( التي يمكن أن يشتريها‬
‫يمثل يمثل بالمتباينة 54ك > 052‬
‫حل المتباينات باستعمال الضرب:‬
‫إذا ضربت كال من طرفي متباينة في عدد‬
‫م ً‬
‫موجب فستبقى المتباينة صحيحة.‬
‫لحظ أن اتجاه إشارة المتباينة بقي كما هو.‬
‫أما إذا ضربت طرفي المتباينة في عدد‬
‫سالب فإن اتجاه إشارة المتباينة يتغير‬
‫يوضح المثالن السابقان خاصية الضرب للمتباينات.‬
‫التحقق من صحة الحل في المثال1 بتعويض‬
‫عدد أكبر من 276 وإثبات أن المتباينة‬
‫الناتجة غير صحيحة.‬
‫مثال1 من واقع الحياة:‬
‫افهم‬
‫خطط‬
‫افرض أن ن = عدد أفراد العينة، ثم‬
‫اكتب جملة مفتوحة تمثل هذا الموقف‬
‫لّ‬
‫حل‬
‫حل المتباجينة لجيجاد قيمة ن‬
‫تحقق‬
‫تحقق من فهمك‬

‫1( علم النبات: يوجد في العالم العربي أكثر من 16‬
‫مليون شجرة نخيل تمثل نحو ةثلةثة أخماس أشجار‬
‫النخيل في العالم. فما عدد أشجار النخيل في العالم؟‬
‫الحــــــــــــل‬
‫5 ×‬

‫3‬
‫5‬

‫ن <‬

‫5 × 06‬

‫3 ن < 003‬
‫3‬
‫3‬
‫ن < 001‬
‫هناك أكثر من 001 مليون شجرة نخيل في العالم‬
‫شجرة النخيل هي الشجرة الوحيدة التي ل يسقط‬
‫ورقها، وكل جزء فيها فائدته عظيمة: ةثمارها،‬
‫ليفها، ساقها، سعفها، جريدها، خوصها.‬
‫يمكنك استعمال النظير الضربي لحل المتباينات.‬
‫تحقق من فهمك‬
‫الحــــــــــــــــل‬

‫6 × ــ ن‬
‫6‬
‫ــ ن ≥ 84‬
‫ــ 1‬
‫ــ 1‬
‫ن ≤ 84‬

‫≥‬

‫6 × 8‬
‫تحقق من فهمك‬
‫الحـــــــــــل‬

‫ـــ 4‬
‫3 ×‬
‫3‬
‫ــ 4 ف < ــ 03‬
‫ــ 4‬
‫ـــ 4‬
‫ف > 51‬
‫2‬
‫ف > 5 , 7‬

‫ف<‬

‫3 × ــ 01‬
‫حل المتباينات بالقسمة:‬
‫إذا قسمت كل طرف من طرفي‬
‫المتباينة على عدد موجب، تكون‬
‫المتباينة الناتجة صحيحة.‬
‫لظحظ أن اتجاه إشارة المتباينة‬
‫بقي كما هو.‬
‫إذا قسمت كل طرف من طرفي‬
‫المتباينة على عدد سالب، يتغير‬
‫اتجاه إشارة المتباينة الناتجة‬
‫لتكون صحيحة.‬
‫لظحظ أن اتجاه إشارة المتباينة‬
‫يتغير عتد قسمة طرفي المتباينة‬
‫على عدد سالب .‬
‫يوضح هذان المثالن خاصية‬
‫القسمة للمتباينات.‬
‫تحقق من فهمك‬
‫الحـــــــــل‬

‫8‬
‫8‬

‫ف‬
‫ف‬

‫>‬
‫>‬

‫92‬
‫4‬

‫85‬
‫8‬
‫تحقق من فهمك‬
‫الحــــــــــــل‬

‫ــ 24 < 6 ر‬
‫6‬
‫6‬
‫ــ 7 < ر‬
‫تحقق من فهمك‬
‫الحــــــــــــــل‬

‫ــ 21 هـ < 51‬
‫ــ 21‬
‫ــ 21‬
‫هـ > ــ 5‬
‫4‬
‫تـــــــــــأكـد‬

‫1( كتب: جمعت دار نشر أكثر من 0055‬
‫ريال من بيع كتاب جديد، ثمن النسخة‬
‫الواظحدة 51 ريال. عرف متغيرا، واكتب‬
‫،ً‬
‫،ً فّ‬
‫متباينة تمثل عدد الكتب المبيعة، ثم ظحلها‬
‫وفسر الحل.‬
‫فّ‬
‫الحـــــــــــــل‬

‫51 ن <‬
‫51‬

‫0055‬
‫51‬

‫< 0011‬
‫ن‬
‫3‬
‫ن < 76 . 663‬
‫عدد الكتب 663 أو أكثر‬
‫تـــــــــــأكـد‬
‫حل كل من المتباينات التية وتحقق من صحة الحل :‬
‫الحــــــــــل‬

‫2 × 03 <‬
‫06 < ن‬

‫2 ×‬

‫1‬
‫2‬

‫ن‬
‫تـــــــــــأكـد‬

‫حل كل من المتباينات التية وتحقق من صحة الحل :‬
‫الحـــــــــــــل‬

‫>‬

‫ــ 48‬
‫7‬
‫ــ 21 < م‬

‫7 م‬
‫7‬
‫تـدرب وحل المسائل‬
‫حل كل من المتباينات التية وتحقق من صحة الحل :‬
‫الحــــــــــــــل‬

‫هـ‬

‫< 3 × 41‬

‫3 × 2‬
‫3‬
‫2 هـ < 24‬
‫هـ < 12‬
‫تـدرب وحل المسائل‬
‫حل كل من المتباينات التية وتحقق من صحة الحل :‬
‫الحــــــــــــــــل‬

‫4 س > 46‬
‫4‬
‫4‬
‫س > 61‬
‫تـدرب وحل المسائل‬
‫حل كل من المتباينات التية وتحقق من صحة الحل :‬
‫الحـــــــــــــــــــــل‬

‫ـــ 33 ≤‬
‫ــ 3‬
‫11 ≥ س‬

‫ــ 3‬
‫ــ 3‬

‫س‬
‫مسائل مهارات التفكير العليا‬

‫92( اكتشف الخطأ: حل كل من طل ل‬
‫وجما ل المتباينة: 6د ≤ -48 فأيهما‬
‫كانت إجابته صحيحة؟ اشرح تبريرك.‬
‫الحـــــــــــل‬

‫إجابة طل ل صحيحة لنه لم‬
‫يغير علمة المتباينة‬
حل المتباينات بالضرب أو بالقسمة

Weitere ähnliche Inhalte

Andere mochten auch (6)

حل المتباينات المركبة
حل المتباينات المركبةحل المتباينات المركبة
حل المتباينات المركبة
 
المتباينات
المتبايناتالمتباينات
المتباينات
 
قسمة وحيدات الحد
قسمة وحيدات الحدقسمة وحيدات الحد
قسمة وحيدات الحد
 
Modern web technologies
Modern web technologiesModern web technologies
Modern web technologies
 
اللغة العربية للسادس الابتدائى ترم ثانى 2016 Arabic grade 6 t2 for 2016 omn...
 اللغة العربية للسادس الابتدائى ترم ثانى 2016 Arabic grade 6 t2 for 2016  omn... اللغة العربية للسادس الابتدائى ترم ثانى 2016 Arabic grade 6 t2 for 2016  omn...
اللغة العربية للسادس الابتدائى ترم ثانى 2016 Arabic grade 6 t2 for 2016 omn...
 
رياضيات للصف الثاني الإعدادي الترم الأول 2017 - موقع ملزمتي
رياضيات للصف الثاني الإعدادي الترم الأول 2017 - موقع ملزمتيرياضيات للصف الثاني الإعدادي الترم الأول 2017 - موقع ملزمتي
رياضيات للصف الثاني الإعدادي الترم الأول 2017 - موقع ملزمتي
 

Mehr von noojy66666

ضرب كثيرات الحدود
ضرب كثيرات الحدودضرب كثيرات الحدود
ضرب كثيرات الحدود
noojy66666
 
تابع ضرب كثيرات الحدود
تابع ضرب كثيرات الحدودتابع ضرب كثيرات الحدود
تابع ضرب كثيرات الحدود
noojy66666
 
ضرب كثيرات الحدود
ضرب كثيرات الحدودضرب كثيرات الحدود
ضرب كثيرات الحدود
noojy66666
 
ضرب وحيدة حد في كثيرة
ضرب وحيدة حد في كثيرةضرب وحيدة حد في كثيرة
ضرب وحيدة حد في كثيرة
noojy66666
 
جمع كثيرات الحدود وطرحها
جمع كثيرات الحدود وطرحهاجمع كثيرات الحدود وطرحها
جمع كثيرات الحدود وطرحها
noojy66666
 
تابع جمع كثيرات الحدود وطرحها
تابع جمع كثيرات الحدود وطرحهاتابع جمع كثيرات الحدود وطرحها
تابع جمع كثيرات الحدود وطرحها
noojy66666
 
كثيرات الحدود
كثيرات الحدودكثيرات الحدود
كثيرات الحدود
noojy66666
 
تابع كثيرات الحدود
تابع  كثيرات الحدودتابع  كثيرات الحدود
تابع كثيرات الحدود
noojy66666
 
كثيرات الحدود
كثيرات الحدودكثيرات الحدود
كثيرات الحدود
noojy66666
 
تابع ضرب وحيدات الحد
تابع ضرب وحيدات الحدتابع ضرب وحيدات الحد
تابع ضرب وحيدات الحد
noojy66666
 
تابع قسمة وحيدات الحد
تابع قسمة وحيدات الحدتابع قسمة وحيدات الحد
تابع قسمة وحيدات الحد
noojy66666
 
ضرب وحيدات الحد
ضرب وحيدات الحدضرب وحيدات الحد
ضرب وحيدات الحد
noojy66666
 
قسمة وحيدات الحد
قسمة وحيدات الحدقسمة وحيدات الحد
قسمة وحيدات الحد
noojy66666
 
ضرب وحيدات الحد
ضرب وحيدات الحدضرب وحيدات الحد
ضرب وحيدات الحد
noojy66666
 
مراجعة الفصل الخامس
مراجعة الفصل الخامسمراجعة الفصل الخامس
مراجعة الفصل الخامس
noojy66666
 
حل نظام من معادلتين خطيتين بالحذف باستعمال الضرب
حل نظام من معادلتين خطيتين بالحذف باستعمال الضربحل نظام من معادلتين خطيتين بالحذف باستعمال الضرب
حل نظام من معادلتين خطيتين بالحذف باستعمال الضرب
noojy66666
 
حل نظام من معادلتين خطيتين بالحذف باستعمال الجمع أو الطرح
حل نظام من معادلتين خطيتين بالحذف باستعمال الجمع أو الطرححل نظام من معادلتين خطيتين بالحذف باستعمال الجمع أو الطرح
حل نظام من معادلتين خطيتين بالحذف باستعمال الجمع أو الطرح
noojy66666
 
حل نظام من معادلتين خطيتين بالتعويض
حل نظام من معادلتين خطيتين بالتعويضحل نظام من معادلتين خطيتين بالتعويض
حل نظام من معادلتين خطيتين بالتعويض
noojy66666
 
حل نظام من معادلتين خطيتين بيانياً
حل نظام من معادلتين خطيتين بيانياًحل نظام من معادلتين خطيتين بيانياً
حل نظام من معادلتين خطيتين بيانياً
noojy66666
 
حل نظام من معادلتين خطيتين بيانيا
حل نظام من معادلتين خطيتين بيانياحل نظام من معادلتين خطيتين بيانيا
حل نظام من معادلتين خطيتين بيانيا
noojy66666
 

Mehr von noojy66666 (20)

ضرب كثيرات الحدود
ضرب كثيرات الحدودضرب كثيرات الحدود
ضرب كثيرات الحدود
 
تابع ضرب كثيرات الحدود
تابع ضرب كثيرات الحدودتابع ضرب كثيرات الحدود
تابع ضرب كثيرات الحدود
 
ضرب كثيرات الحدود
ضرب كثيرات الحدودضرب كثيرات الحدود
ضرب كثيرات الحدود
 
ضرب وحيدة حد في كثيرة
ضرب وحيدة حد في كثيرةضرب وحيدة حد في كثيرة
ضرب وحيدة حد في كثيرة
 
جمع كثيرات الحدود وطرحها
جمع كثيرات الحدود وطرحهاجمع كثيرات الحدود وطرحها
جمع كثيرات الحدود وطرحها
 
تابع جمع كثيرات الحدود وطرحها
تابع جمع كثيرات الحدود وطرحهاتابع جمع كثيرات الحدود وطرحها
تابع جمع كثيرات الحدود وطرحها
 
كثيرات الحدود
كثيرات الحدودكثيرات الحدود
كثيرات الحدود
 
تابع كثيرات الحدود
تابع  كثيرات الحدودتابع  كثيرات الحدود
تابع كثيرات الحدود
 
كثيرات الحدود
كثيرات الحدودكثيرات الحدود
كثيرات الحدود
 
تابع ضرب وحيدات الحد
تابع ضرب وحيدات الحدتابع ضرب وحيدات الحد
تابع ضرب وحيدات الحد
 
تابع قسمة وحيدات الحد
تابع قسمة وحيدات الحدتابع قسمة وحيدات الحد
تابع قسمة وحيدات الحد
 
ضرب وحيدات الحد
ضرب وحيدات الحدضرب وحيدات الحد
ضرب وحيدات الحد
 
قسمة وحيدات الحد
قسمة وحيدات الحدقسمة وحيدات الحد
قسمة وحيدات الحد
 
ضرب وحيدات الحد
ضرب وحيدات الحدضرب وحيدات الحد
ضرب وحيدات الحد
 
مراجعة الفصل الخامس
مراجعة الفصل الخامسمراجعة الفصل الخامس
مراجعة الفصل الخامس
 
حل نظام من معادلتين خطيتين بالحذف باستعمال الضرب
حل نظام من معادلتين خطيتين بالحذف باستعمال الضربحل نظام من معادلتين خطيتين بالحذف باستعمال الضرب
حل نظام من معادلتين خطيتين بالحذف باستعمال الضرب
 
حل نظام من معادلتين خطيتين بالحذف باستعمال الجمع أو الطرح
حل نظام من معادلتين خطيتين بالحذف باستعمال الجمع أو الطرححل نظام من معادلتين خطيتين بالحذف باستعمال الجمع أو الطرح
حل نظام من معادلتين خطيتين بالحذف باستعمال الجمع أو الطرح
 
حل نظام من معادلتين خطيتين بالتعويض
حل نظام من معادلتين خطيتين بالتعويضحل نظام من معادلتين خطيتين بالتعويض
حل نظام من معادلتين خطيتين بالتعويض
 
حل نظام من معادلتين خطيتين بيانياً
حل نظام من معادلتين خطيتين بيانياًحل نظام من معادلتين خطيتين بيانياً
حل نظام من معادلتين خطيتين بيانياً
 
حل نظام من معادلتين خطيتين بيانيا
حل نظام من معادلتين خطيتين بيانياحل نظام من معادلتين خطيتين بيانيا
حل نظام من معادلتين خطيتين بيانيا
 

حل المتباينات بالضرب أو بالقسمة