1. [ Δ ι ε ύ θ υ ν σ η ε τ α ι ρ ε ί α ς ]
2014
Η ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΟΥ ΚΑΝΟΥΜΕ ΑΝΑΦΕΡΕΤΕ
ΣΤΟΥΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΥΣ ΠΟΥ ΑΣΧΟΛΟΥΝΤΕ
ΜΕ ΤΗΝ
ΠΟΙΗΣΗ – ΛΟΓΟΤΕΧΝΙΑ – ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ
ΑΡΧΙΚΑ ΑΝΑΦΕΡΟΥΜΕ ΞΕΝΟΥΣ
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΥΣ ΚΑΙ ΣΤΗΝ ΣΥΝΕΧΕΙΑ
ΚΛΕΙΝΟΥΜΕ ΜΕ ΤΟΥΣ ΕΛΛΗΝΕΣ ΠΟΥ ΕΙΝΑΙ
ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΟΙ
ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΣΑΡΔΑΡΙΔΗΣ
ΜΑΡΙΑ ΧΑΡΟΥΤΟΥΝΙΑΝ
ΓΙΑΝΝΗΣ ΤΣΕΡΚΕΖΙΔΗΣ
ΕΡΓΑΣΙΑ
PROJECT

2. PROJECT – ΕΡΓΑΣΙΑ
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΙ – ΦΙΛΟΣΟΦΟΙ
ΞΕΝΟΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΙ ΠΟΙΗΤΕΣ:
ΟΜΑΡ ΚΑΓΙΑΜ
Ο Ομάρ Καγιάμ (18 Μαΐου 1048 – 4 Δεκεμβρίου 1131) ήταν Πέρσης
ποιητής, μαθηματικός και αστρονόμος. Ασχολήθηκε με την άλγεβρα και
την γεωμετρία και συνέβαλε στην κατανόηση της θεωρίας των
παράλληλων γραμμών. Γύρω στο1074 εγκατέστησε αστεροσκοπείο και
συνέταξε κατάλογο με ουράνια σώματα. Απεβίωσε στην ιδιαίτερη
πατρίδα του, τη Νισαπούρ, όπου βρίσκεται και το μαυσωλείο του.
Η ποίηση του Ομάρ Καγιάμ
Η φήμη του Ομάρ Καγιάμ στην Δύση οφείλεται πρωτίστως στα
τετράστιχά του (Rubáiyát), που πρώτος τα έκανε γνωστά
μεταφράζοντάς τα στα αγγλικά ο Edward FitzGerald το 1859. Έκτοτε
μεταφράστηκε σε πάμπολλες γλώσσες και σήμερα θεωρείται ένας από
τους δημοφιλέστερους ποιητές όλων των εποχών. Ύμνησε επικούρειες
απολαύσεις, κρασί και γυναίκες, για να προβάλει όμως εντονότερα τις
φιλοσοφικές του σκέψεις, πολλές απ’ τις οποίες φαίνονται αιρετικές, αν
σκεφτεί κανείς το περιβάλλον μέσα στο οποίο διαμορφώθηκαν. Άλλοι
όμως μελετητές βλέπουν μυστικιστικά νοήματα στους στίχους του. Τρία
δείγματα από ισάριθμα ρουμπαγιάτ :
ΧΧV
Όμοια γι’ αυτούς πού για το Σήμερα φροντίζουν, μα και γι’ αυτούς
πού κάποιο Αύριο ατενίζουν κράζει ο μουεζίνης απ’ το Σκοτεινό
Πυργί : «Τρελοί ! η αμοιβή σας δεν είν’ ούτε Εδώ ούτ’ Εκεί».
XXXV
Για να γνωρίσω το μυστήριο της ζωής κούπας τα χείλη άγγιξα,
πήλινης, φτωχιάς. Χείλος στο χείλος μού ψιθύρισε : όσο ζεις πίνε•
τί σαν πεθάνεις δεν ξαναγυρνάς.
LXXIV

3. Το χθες την τρέλα αυτής της μέρας ετοιμάζει, την αυριανή σιωπή,
απελπισία ή δόξα. Πιες, τι δεν ξέρεις από πού ήρθες και γιατί.
Πιες, τι δεν ξέρεις γιατί φεύγεις και για πού.
ΛΟΥΙΣ ΚΑΡΟΛ
O Τσαρλς Ντότζσον ( 27 Ιανουαρίου 1832 - 14 Ιανουαρίου 1898),
γνωστός περισσότερο με το ψευδώνυμο Λιούις Κάρολ, ήταν
Άγγλος συγγραφέας, μαθηματικός, φωτογράφος και κληρικός.
Ανάμεσα στα πιο δημοφιλή λογοτεχνικά έργα του, ανήκουν Η
Αλίκη στη Χώρα των Θαυμάτων και τα ποιήματα Το Κυνήγι του
Φιρχαρία (The Hunting of the Snark) και Jabberwocky.
Λογοτεχνία
Ήδη από νεαρή ηλικία, ο Κάρολ έγραφε ποιήματα και διηγήματα, τα
οποία δημοσίευε σε λογοτεχνικά περιοδικά με σχετική επιτυχία. Το
1854, ξεκίνησε να συνεισφέρει ως συντάκτης, στο περιοδικό The Comic
Tunes, δημοσιεύοντας ποιήματα, κυρίως σατιρικού ύφους. Λίγο
αργότερα, γράφοντας στο περιοδικό The Train, χρησιμοποίησε για
πρώτη φόρα λογοτεχνικό ψευδώνυμο, για τη δημοσίευση του
ποιήματος Solitude. Αρχικά, πρότεινε στον εκδότη του περιοδικού,
Έντμουντ Γέιτς, το όνομα Dares, προερχόμενο από το Daresbury που
αποτελούσε τον τόπο γέννησης του. Ο Γέιτς δεν έκανε αποδεκτό το
ψευδώνυμο αυτό και ο Ντότζσον του πρότεινε τέσσερα εναλλακτικά
ονόματα, εκ των οποίων τελικά, ο Γέιτς επέλεξε το Λιούις Κάρολ (Lewis
Caroll).[2] Δημοσίευσε έργα του και σε μικρότερα περιοδικά όπως τα
Whitby Gazette και Oxford Critic. To 1856, o Κάρολ γνωρίστηκε με τον
νέο πρύτανη του κολεγίου του, τον Χένρυ Λίντελ, ο οποίος
εγκαταστάθηκε στο Chist Church με την οικογένειά του, αποτελούμενη
από τη σύζυγό του και τρεις κόρες, μεταξύ αυτών και η Άλις Λίντελ. Ο
Κάρολ συνδέθηκε στενά με την οικογένεια και ειδικότερα με τη μητέρα
και τα τρία παιδιά. Το 1862, κατά τη διάρκεια μίας εκδρομής,
προκειμένου να διασκεδάσει τα παιδιά, ο Κάρολ τους διηγήθηκε μία
ιστορία που θα αποτελούσε τη βάση για την μετέπειτα συγγραφή του
πιο δημοφιλούς λογοτεχνικού του έργου. Όταν η Άλις Λίντελ ζήτησε από
τον Κάρολ να καταγράψει την ιστορία αυτή, εκείνος της παρουσίασε
αργότερα, το Νοέμβριο του 1864, ένα χειρόγραφο με τον τίτλο Alice's

4. Adventures Under Ground (Οι περιπέτειες της Αλίκης κάτω από τη γη).
Νωρίτερα, είχε παρουσιάσει το ημιτελές χειρόγραφο στους αδελφούς
Μακμίλαμ, του ομώνυμου εκδοτικού οίκου, από τους οποίους είχε γίνει
θερμά δεκτό. Το έργο εκδόθηκε τελικά το 1865 με τον τίτλο Alice's
Adventures in Wonderland (Οι περιπέτειες της Αλίκης στη Χώρα των
Θαυμάτων), με εικονογράφηση του Σερ Τζον Τένιελ, και είχε σημαντική
εμπορική απήχηση, προσδίδοντας μεγάλη φήμη στον Λιούις Κάρολ.
Θεωρείται εν γένει πως ο χαρακτήρας της Αλίκης είναι βασισμένος στην
Άλις Λίντελ, ωστόσο ο ίδιος ο Κάρολ, αργότερα διέψευσε πως η ηρωίδα
του βιβλίου στηρίζεται σε κάποιο υπαρκτό πρόσωπο.[3] Τα
χριστούγεννα του 1871, δημοσιεύτηκε η συνέχεια του βιβλίου (Through
the Looking-Glass, and What Alice Found There) ενώ το 1876 εκδόθηκε
το τελευταίο σημαντικό του έργο, Το Κυνήγι του Φιρχαρία (The Hunting
of the Snark), ένα ποίημα με έντονα στοιχεία φαντασίας, όπως και η
Αλίκη στη Χώρα των Θαυμάτων. Το τελευταίο του μυθιστόρημα
(Silvie and Bruno) δημοσιεύτηκε σε δύο τόμους, το 1889 και 1893
αντίστοιχα, χωρίς να τύχει θερμής υποδοχής.
EUGENE GUILLEVIC
Ο Ευγένιος Κιλβίκ γεννήθηκε στο Καρνάκ της Γαλλίας στις 5 Αυγούστου
του 1907 Καρνάκ και ήταν ένα από τους καλύτερους γνωστούς
γαλλικούς ποιητές του δεύτερου μισού του 20ου αιώνα. Γεννήθηκε στο
βραχώδες τοπίο και το θαλάσσιο περιβάλλον της Βρετάνης. Ο πατέρας
του, ήταν ένας αστυνομικός , ως αποτέλεσμα να μετακομίσουν στο
Jeumont το 1909,στο Saint-Jean-Brévelay το 1912, και στο Ferrette 1919
. Διορίστηκε το 1935 στο Παρίσι ως αρχισυντάκτης στη Γενική
Διεύθυνση του Υπουργείου Οικονομίας και Οικονομικών και διορίστηκε
το 1942 για τον έλεγχο της οικονομίας. Ήταν 1945 - 1947 στα γραφεία
των Υπουργών Francis Billoux και Charles Tillon. Το 1947, μετά την
ανατροπή του κομμουνιστικού κόμματος , επέστρεψε στον Γενικη
Επιθεώρηση Οικονομικών, όπου στο έργο του συμπεριλαμβάνονται
μελέτες της οικονομίας και του σχεδιασμού, μέχρι την αποχώρησή του
το 1967.

5. ΕΛΛΗΝΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΙ ΠΟΙΗΤΕΣ:
Αρχύτας ο Ταραντίνος
Ο Αρχύτας (428 π.Χ. - 347 π.Χ.) γιος του Μνήσαρχου ή κατά
τον Αριστόξενο του Εστιαίου,[1]
ή του Μνασαγέτου ή του
Μνασαγόρου,[2]
ήταν επιφανής Πυθαγόρειος φιλόσοφος, καταγόμενος
από τον Τάραντα της Μεγάλης Ελλάδας(Magna Graecia). Ανήκει στην
δεύτερη γενιά Πυθαγορείων και υπήρξε όπως αναφέρει
ο Κικέρων μαθητής του Φιλολάου του Κροτωνιάτη που ανήκει στην
προηγούμενη γενιά Πυθαγορείων.[3]
Υπήρξε δάσκαλος πολλών και ο πιο
γνωστός μαθητής του στα μαθηματικά είναι ο Εύδοξος ο
Κνίδιος.[4]
Θαυμαζόταν από όλους για τις αρετές του. Υπήρξε στρατηγός
στην πόλη του επτά φορές, τη στιγμή που ο νόμος απαγόρευε σε όλους
τους άλλους να πάρουν τη θέση αυτή για δεύτερη φορά. Ο Αριστόξενος
μάλιστα αναφέρει ότι ποτέ δεν ηττήθηκε σε καμία μάχη. Την εποχή που
ήταν αρχηγός του κράτους του Τάραντα (380-345 π.Χ.), καταγράφεται
από τους ιστορικούς ότι η πόλη του Τάραντα έφθασε στη μεγαλύτερη
ακμή της και γνώρισε τη μεγαλύτερη οικονομική άνθιση.
Ήταν αξιόλογος αστρονόμος, μαθηματικός, μουσικός και πολιτικός.
Θεωρείται από τους μεγαλύτερους διανοητές της ελληνικής
αρχαιότητας. ΟΑριστοτέλης έγραψε γι´αυτόν ειδική πραγματεία, η
οποία δεν έχει διασωθεί: «Η φιλοσοφία του Αρχύτα». Είναι αυτός που

6. λέγεται ότι έσωσε τονΠλάτωνα με επιστολή του προς τον τύραννο των
Συρακουσών Διονύσιο τον Β' ο οποίος ήταν έτοιμος να τον
σκοτώσει.[1][2]
Ο Πλάτωνας είναι γνωστό ότι έχει ταξιδέψει στον
Τάραντα και συνάντησε τον Αρχύτα τρεις φορές μετά τον θάνατο του
Σωκράτη, ενώ είχαν και αλληλογραφία στην οποία φέρεται ο Αρχύτας
να προμηθεύει τον Πλάτωνα με βιβλία του πυθαγόρειου φιλόσοφου
Όκελλου.[1]
Ο Αρχύτας πιθανολογείται να είναι εκείνος που μύησε τον
Πλάτωνα στον Πυθαγορισμό. Παρ' όλα αυτά υπάρχει και διαφορετική
άποψη που στηρίζεται στην Έβδομη Επιστολή που θεωρείται ότι είναι
γραμμένη από τον Πλάτωνα, ή κατά κάποιους άλλους από στενό
μαθητή του που γνώριζε καλά τις λεπτομέρειες των ταξιδιών του
Πλάτωνα στη Σικελία. Η άποψη αυτή παρουσιάζει τον Πλάτωνα να
ωφελεί φιλοσοφικά και πολιτικά τον Αρχύτα, βοηθώντας να βελτιωθεί η
σχέση του με τον Διονύσιο τον Συρακουσών.[5]
Ήταν ο πρώτος που εφάρμοσε μαθηματικές αρχές στη μηχανική,[1]
και ο
πρώτος που χρησιμοποίησε την αρχή της αντίδρασης πάνω στην οποία
στηρίζεται η λειτουργία των πυραύλων και των αεριωθούμενων
αεροπλάνων. Σύμφωνα με μαρτυρία του Φαβωρίνου, ιστορικού των
αρχαίων παραδόσεων και του Ρωμαίου Αύλου Γέλλιου (Aulus Gellius)-
που μεταφέρει τις απόψεις του Πλίνιου του Πρεσβύτερου από το βιβλίο
του "Φυσική Ιστορία"- ο Αρχύτας επινόησε και κατασκεύασε ένα
αεριοπροωθούμενο περιστέρι, που αποκλήθηκε «πετομηχανή» ή
«περιστερά».[6][7]
Ήταν δεινός γεωμέτρης και είναι ο πρώτος ιστορικά
που έλυσε[1]
το πρόβλημα του διπλασιασμού του κύβου, γνωστό και
ωςΔήλιο πρόβλημα που είναι ένα από τα τρία άλυτα γεωμετρικά
προβλήματα.[8]
Ο Πλάτωνας έκανε αυστηρή κριτική στην πορεία που
έπαιρνε η γεωμετρία με τη χρήση μηχανικών μεθόδων από τον Αρχύτα,
θεωρώντας ότι αυτό την απομάκρυνε από τον σκοπό της που είναι να
ανάγει τον άνθρωπο στη θέαση των αιώνιων αληθειών, όπως αναφέρει
ο Πλούταρχος.[9]
Άφησε γραπτό έργο του οποίου έχουν διασωθεί μόνο αποσπάσματα.
Βιβλία του αναφέρονται τα "Αρμονικός" και "Διατριβαί" από τα οποία
σώζονται κάποια μέρη. Επίσης αποσπάσματα από την πολιτικής
σημασίας πραγματεία του Περί Νόμου και Δικαιοσύνης υπάρχουν
διασωσμένα από τον Ιωάννη Στοβαίο στο βιβλίο του "Πολιτικά και
Ηθικά Αποσπάσματα" μαζί με τα αποσπάσματα και άλλων πυθαγορείων
φιλοσόφων.[10]
Στην πραγματεία του αυτή εκφράζει την άποψη ότι η
Σπάρτη είχε την τελειότερη νομοθεσία και το τελειότερο σύστημα
διακυβέρνησης που κατόρθωνε να συνδυάζει τη βασιλεία, την
αριστοκρατία, την ολιγαρχία και τη δημοκρατία με σωστό τρόπο. Από

7. πολλούς μελετητές θεωρείται πιθανό ο Πλάτωνας στην Πολιτεία του να
έχει εμπνευστεί ή επηρεαστεί από τα γραπτά του Αρχύτα και τη μεγάλη
φιλία που συνέδεε τους δύο άνδρες. Επιπλέον αποσπάσματα από τις
πραγματείες του Αρχύτα "Περί ανδρός αγαθού και ευδαίμονος", "Περί
σοφίας", "Περί παιδεύσεως ηθικής", κ.ά. που διασώθηκαν από τον
Στοβαίο μπορεί να βρει κανείς στο δεύτερο μέρος του βιβλίου "Περί του
Πυθαγορικού Βίου" στην αγγλική μετάφραση του 1818.[11]
ΑΤΤΑΛΟΣ Ο ΡΟΔΙΟΣ
Ατταλος ο Ρόδιος ήταν αρχαίος γραμματικός, μαθηματικός και
αστρονόμος, καταγόμενος από την Ρόδο.
Τίποτε δεν έχει διασωθεί από τυχόν έργα του. Μνημονεύεται όμως το
όνομά του σε υπόμνημα του Ιππάρχου περί των "Φαινομένων του
Αράτου και του Ευδόξου". Στο σύγγραμμά του αυτό ο Ίππαρχος
αναφέρει διάφορα παραδείγματα επί των παραπάνω φαινομένων,
αποσπάματα του οποίου έχουν διασωθεί.
ΒΑΣΙΛΗΣ ΜΙΧΑΗΛΙΔΗΣ
Ο Βασίλης Μιχαηλίδης (1849-1917) είναι Έλληνας ποιητής της Κύπρου.
Θεωρείται ένας από τους κυριότερους εκπροσώπους της Κυπριακής
λογοτεχνίας

8. Έργα
Ο Βασίλης Μιχαηλίδης έγραψε τα έργα του στην κυπριακή διάλεκτο,
αλλά και στη δημοτική και την καθαρεύουσα[4]
. Τα πιο γνωστά του έργα
είναι τα «Η 9η Ιουλίου του 1821 εν Λευκωσία Κύπρου», «Η Χιώτισσα»
και «Η Ανεράδα». Η συλλογή του «Ποιήματα» κυκλοφόρησε το 1911,
ενώ τελευταίο του έργο θεωρείται το «Όρομαν του Ρωμιού».
Έκτωρ Κακναβάτος (1920 – 2010)
Έκτωρ Κακναβάτος: Ποιητής της πρώτης μεταπολεμικής γενιάς,
ενταγμένος στο υπερρεαλιστικό ποιητικό σύμπαν.
Ποιητής της πρώτης μεταπολεμικής γενιάς, ενταγμένος στο
υπερρεαλιστικό ποιητικό σύμπαν.
Ο Γεώργιος Κοντογιώργης, όπως ήταν το πραγματικό του όνομα,
γεννήθηκε τον Σεπτέμβριο του 1920 στον Πειραιά από κεφαλονίτες
γονείς. Μετά την ολοκλήρωση των εγκύκλιων σπουδών του το 1937,
ενεγράφη στο Μαθηματικό τμήμα του Πανεπιστημίου Αθηνών, από το
οποίο αποφοίτησε το 1941. Κατά τη διάρκεια της Κατοχής πήρε μέρος
στην Εθνική Αντίσταση μέσα από τις γραμμές του ΕΑΜ.
Το 1943 δημοσιεύει το πρώτο του ποίημα στο περιοδικό Νέα
Κατεύθυνση και τον ίδιο χρόνο εκδίδει την πρώτη του ποιητική συλλογή
με τίτλο Fuga. Με την ελλειπτική και ανορθόδοξη γραφή του και τις
πολλές επιδράσεις από τον Εμπειρίκο, δείχνει μία εντελώς αδέσμευτη
φαντασία. Στα ποιήματά του αυτά δεν υπάρχει απολύτως καμία
αναφορά στις συνθήκες της εποχής του. Αντίθετα, οι τίτλοι τους
παραπέμπουν στα δύο σταθερά ενδιαφέροντά του: τη μουσική και την
επιστήμη. Τον επόμενο χρόνο, μαζί με τον ομότεχνό του Δημήτρη
Παπαδίτσα (1922-1987) δημοσιεύουν στο περιοδικό Νεανική
Φωνή (τεύχος 7, σελίδα 175) το κείμενο Μία θέση και μία έφοδος, ένα
είδος μανιφέστου για τους ποιητές της γενιάς τους.
Το 1947 εξορίζεται στην Ικαρία, λόγω των αριστερών πεποιθήσεών του
και το φθινόπωρο του ίδιου χρόνου μετάγεται στη Μακρόνησο.
Απολύεται το 1949, με τη λήξη του Εμφυλίου Πολέμου. Το ενδιαφέρον
στην περίπτωσή του είναι ότι παρέμεινε μακριά από κομματικές
γραμμές και ιδεολογικούς δογματισμούς. Το 1951, συμμετέχει στην

9. έκδοση του περιοδικού Στόχος, μαζί με τους Παπαδίτσα, Πολυδούρη,
Δάλλα κ.ά. Το μοναδικό τεύχος που κυκλοφόρησε τον Δεκέμβριο, εκτός
της ποιητικής και κριτικής ύλης, περιελάμβανε και καυστικά
σημειώματα για πνευματικά φαινόμενα που θεωρούσε νοσηρά.
Τα πολιτικά του φρονήματα του έφραξαν τον δρόμο προς το Δημόσιο κι
έτσι αναγκάστηκε να δουλέψει στην ιδιωτική εκπαίδευση. Από το 1958
έως το 1962 εργάζεται στη Σύρο, όπου φτιάχνει δικό του φροντιστήριο.
Το 1961, μετά από δέκα χρόνια σιωπής, επανεμφανίζεται στα γράμματα
με την ποιητική συλλογή Διασπορά. Από τότε η παρουσία του στα
ποιητικά πράγματα υπήρξε συνεχής.
Το 1963 μετακομίζει στην Αθήνα και διδάσκει σε φροντιστήρια
υποψηφίων για τα ΑΕΙ, έως το 1973, οπότε προσλαμβάνεται στη Σχολή
Μωραΐτη. Το 1979 διορίζεται για πρώτη φορά στο Δημόσιο, από το
οποίο ήταν αποκλεισμένος λόγω πολιτικών φρονημάτων και
συνταξιοδοτείται το 1986, έχοντας διατελέσει σύμβουλος στο
Υπουργείο Παιδείας. Το 1983 τιμήθηκε με το Β' Κρατικό Βραβείο
ποίησης για τη συλλογή του In Perpetuum. Ήταν ιδρυτικό μέλος και στη
διετία 1984-1986 αντιπρόεδρος της Εταιρείας Συγγραφέων.
Ο Έκτωρ Κακαναβάτος υπήρξε ένας από τους γνησιότερους και
συνεπέστερους εκπροσώπους του υπερρεαλισμού στη χώρα μας,
βαδίζοντας στα χνάρια του Εμπειρίκου, του Κάλας και
τουΕγγονόπουλου, μαζί τους Μάτση Χατζηλαζάρου, Μαντώ
Αρβαντινού, Γιώργο Λίκο, Δημήτρη Παπαδίτσα, Μίλτο Σαχτούρη και
Νάνο Βαλαωρίτη. Το ποιητικό του σύμπαν χτίστηκε ακόμη από τα
ρητορικά και ενοραματικά υλικά του δημοτικού τραγουδιού, του
Παλαμά, του Σικελιανού και του Ελύτη.
Έφτασε στα άκρα την αυτόματη γραφή, ζωντανεύοντάς τη με στοιχεία
από την επιστήμη των μαθηματικών και τη θεωρία του χάους. Όντας
καθηγητής μαθηματικών είναι προφανώς ο πρώτος έλληνας ποιητής
που ασχολήθηκε με την κοσμολογία της μετα-αϊνστάνειας φυσικής και
βέβαια ο πρώτος που σ' ένα ποίημα του 1964 αναφέρεται σε μία
τεχνητή γλώσσα των υπολογιστών (η σκέψη από την γενιά του αλγόλ,
από τη συλλογή Η κλίμακα του λίθου).
«Τα ποιήματα του Κακναβάτου, αν και εκ πρώτης όψεως μοιάζουν µε
εκθαμβωτικά λεκτικά πυροτεχνήματα, εντούτοις οργανώνουν ένα
συνεκτικό, σθεναρό, αισιόδοξα προτρεπτικό λόγο, που αποσκοπεί να

10. “ιδρύσει μια άλλη πραγματικότητα”, ικανή να συμφιλιώσει τον
άνθρωπο µε τις “ακαταµάχητα αβέβαιες”, χαοτικές διαστάσεις του
κόσµου» σημειώνει ο ομότεχνός του Χάρης Βλαβιανός.
Εκτός από το ποιητικό, ο Κακαναβάτος μας άφησε και αξιόλογο
μεταφραστικό έργο. Πέθανε στην Αθήνα στις 9 Νοεμβρίου 2010, σε
ηλικία 90 ετών.
Είπε κι Έγραψε
 «Όσες φορές η γνώση γιγαντώθηκε πέρα από τις κεκορεσµένες
συµβάσεις της ήταν που άγγιξε µέσω της ποίησης το µυστήριο».
 «Η ποίηση είναι η δυνατότητα υπέρβασης των όποιων
ανασταλτικών κωδίκων που αγκυλώνουν την άρθρωσή µας».
 « Ο λόγος αυτονοµείται, ανοίγοντας απρόβλεπτες πύλες προς µια
διευρυµένη πραγµατικότητα, όπου πρωταγωνιστεί η φαντασία µε

11. διαρκείς αναδιατάξεις των πραγµάτων, πράγµα που τεκµηριώνει
τις δυνατότητες της γλώσσας».
 «Δεν υπάρχει στίχος, στροφή, φράση ή περίοδος στα έμμετρα ή
κατά λογάδην κείμενα του Ανδρέα Εμπειρίκου, που ο σημερινός
αναγνώστης, έχοντας ξεφύγει από την κηδεμονία της
ευαισθησίας του εκ μέρους αυτόκλητων Τσελιγκάδων του
ποιητικού λόγου, να μην αισθάνεται τη χαρά, την απόλαυση, την
αιθρία, προπαντός την αλκή που αποπνέει ο γεμάτος από
πνευματική και συναισθηματική φόρα λόγος του Ανδρέα
Εμπειρίκου».
 «Ο ποιητικός λόγος ρευματοδοτεί πυρήνες συναισθημάτων, που
είναι φορείς δόνησης της ψυχονοητικής μας στρωμάτωσης».
 «Η ποίηση δεν ήταν ποτέ ούτε είναι και σήμερα στους μοχλούς
που παράγουν και κινούν τα φαινόμενα επιφανείας, αλλά στους
μοχλούς των επεξεργασιών βάθους».
 «Η γλώσσα μάς δόθηκε για να της φερόμαστε ερωτικά μέσω της
ποίησης. Έρωτας με κανόνες δεν γίνεται».
 «Ο ποιητής είναι το υποκείμενο ενός παραληρήματος που
εκπορεύεται από την αναντιστοιχία πραγματικότητας και
γλώσσας».
 «Όταν η γλώσσα δεν κάνει άλλο παρά να υπηρετεί τον Λόγο,
καταστρέφει την πάμφωτη αξία των πραγμάτων, κι αυτά την
εκδικούνται θάβοντάς τη στην αιθάλη τους...»
Νίκος Εγγονόπουλος (1907 – 1985)
Νίκος Εγγονόπουλος: Τεχνίτης του χρωστήρα και του στίχου, ένας από
τους συνεπέστερους εκπροσώπους του Υπερρεαλισμού στην Ελλάδα.
Τεχνίτης του χρωστήρα και του στίχου, ένας από τους συνεπέστερους
εκπροσώπους του Υπερρεαλισμού στην Ελλάδα. Γεννήθηκε στην Αθήνα
στις 21 Οκτωβρίου 1907 και πέρασε τα μαθητικά του χρόνια (1919-
1927) εσωτερικός σε σχολείο του Παρισιού.
Στην Αθήνα επέστρεψε το 1927 για να υπηρετήσει τη θητεία του ως
ακροβολιστής στο 1o Σύνταγμα Πεζικού. Απολύθηκε το 1928 κι
εργάστηκε ως το 1930 ως μεταφραστής σε τράπεζα και ως γραφέας
στο Πανεπιστήμιο Αθηνών. Παράλληλα, φοιτούσε σε Νυχτερινό
Γυμνάσιο.

12. Από το 1930 έως το 1933 εργάστηκε ως σχεδιαστής στη Διεύθυνση
Σχεδίων Πόλεως του Υπουργείου Δημοσίων Έργων. Το 1932 γράφτηκε
στην Ανωτάτη Σχολή Καλών Τεχνών με δάσκαλο τον Κωνσταντίνο
Παρθένη, ενώ φοίτησε στο εργαστήριο του Φώτη Κόντογλου και
γνωρίστηκε με τον Γιάννη Τσαρούχη και τον Δημήτρη Πικιώνη.
Το 1939 πραγματοποιεί την πρώτη του ατομική έκθεση. Με επιρροές
από τo μεταφυσικό κόσμο του Ντε Κίρικο και την υπερβατικότητα της
βυζαντινής τέχνης προσπαθεί να εκφράσει την παγκοσμιότητα του
ελληνισμού, μέσα από την πολυσημία της σουρεαλιστικής γραφής.
Ένα χρόνο νωρίτερα είχε εκδώσει την πρώτη του ποιητική συλλογή με
τον χαρακτηριστικό τίτλο «Μην ομιλείτε εις τον οδηγόν», η οποία
προκάλεσε εντονότατες αντιδράσεις κι έλαβε τις διαστάσεις
φιλολογικού σκανδάλου. Μερίδα των κριτικών τον ειρωνεύτηκε, όπως
και τον Εμπειρίκο άλλωστε, θεωρώντας τη γραφή του πνευματικό
παιγνίδι χωρίς βαθύτερο αντίκρισμα.
Μοναδικός του υπερασπιστής υπήρξε ο επίσης υπερεαλιστής Ανδρέας
Εμπειρίκος. Του έγραφε: «Νικόλαε Εγγονόπουλε, σε αυτόν τον κόσμο
δύο είναι τα μεγαλύτερα και πιο πολύτιμα στοιχεία, ο Έρωτας και το
Σπαθί. Όλα τα άλλα έρχονται κατόπιν και τελευταίο από όλα η κριτική.
Είσαι πραγματικά μεγάλος ποιητής, άσε λοιπόν οι άλλοι να λένε ότι
θέλουν».
Το 1941 πολέμησε στο Αλβανικό μέτωπο και αιχμαλωτίσθηκε από τους
Γερμανούς. Μεταφέρθηκε σε στρατόπεδο εργασίας, απ' όπου
δραπέτευσε και επέστρεψε στην Αθήνα με τα πόδια.
Το 1944, με νωπές τις αναμνήσεις του πολέμου, παρουσιάζει
τον «Μπολιβάρ», την κορυφαία στιγμή της ποίησής του. Μέσα από τη
μορφή του Σιμόν Μπολιβάρ, του απελευθερωτή της Νότιας Αμερικής
από τους Ισπανούς, ο Εγγονόπουλος δίνει το διαχρονικό πρότυπο του
αγωνιζόμενου ανθρώπου, χωρίς τους περιορισμούς φυλής, χώρας ή
εποχής. Σύμφωνα με τον επιγραμματικό χαρακτηρισμό του κριτικού
Ανδρέα Καραντώνη, το μακροσκελές αυτό ποίημα αποτελεί τον «Ύμνο
εις την Ελευθερία» της γενιάς του '30.
Το 1945 ξεκίνησε πανεπιστημιακή καριέρα στο ΕΜΠ ως βοηθός στην
έδρα Διακοσμητικής και Ελευθέρου Σχεδίου. Το 1969 έγινε καθηγητής
στην έδρα Ελεύθερου Σχεδίου και εντεταλμένος στην έδρα Γενικής

13. Ιστορίας της Τέχνης. Η ακαδημαϊκή του σταδιοδρομία έληξε το 1973 με
τη συνταξιοδότησή του.
Το 1958 του απονεμήθηκε το πρώτο Κρατικό Βραβείο Ποίησης για την
ποιητική του συλλογή «Εν Ανθηρώ Ελληνι Λόγω», ενώ το 1966 τιμήθηκε
για το ζωγραφικό του έργο με το Χρυσό Σταυρό του Γεωργίου Α'. Το
1979 θα του απονεμηθεί εκ νέου το Κρατικό Βραβείο Ποίησης για την
ποιητική του συλλογή «Στην κοιλάδα με τους ροδώνες».
Πέθανε στις 31 Οκτωβρίου 1985 από ανακοπή καρδίας. Η κηδεία του
έγινε δημοσία δαπάνη στο Α' Νεκροταφείο Αθηνών. Η καλλιτεχνική
δημιουργία τού Νίκου Εγγονόπουλου τοποθετείται στην πρωτοπορία
του ελληνικού υπερρεαλισμού. Βασικά χαρακτηριστικά του έργου του
αποτέλεσαν η ιδιότυπη χρήση της δημοτικής γλώσσας και οι
συμβολικές μορφές του, μέσω των οποίων πρόβαλε το αίτημα για μια
ελληνοκεντρική σουρεαλιστική ποίηση και μια νέα έκφραση
ελληνικότητας.
Ποιήματα του Νίκου Εγγονόπουλου έχουν μεταφρασθεί σε πολλές
γλώσσες του κόσμου. Επιπλέον, έχουν μελοποιηθεί από τον Μάνο
Χατζιδάκι, τον Αργύρη Κουνάδη και τον Νίκο Μαμαγκάκη.
ΓΕΜΙΝΟΣ Ο ΡΟΔΙΟΣ

14. Ο Γέμινος ο Ρόδιος ήταν αρχαίος
Έλληνας φιλόσοφος, αστρονόμος, μαθηματικός, μετεωρολόγος και γεω
γράφος του 1ου αιώνα π.Χ.
Βιογραφικά στοιχεία
Σχεδόν τίποτα δεν είναι γνωστό για τη ζωή του Γεμίνου. Δεν είναι καν
βέβαιο ότι γεννήθηκε στη Ρόδο, αλλά αναφορές σε βουνά της Ρόδου
στα αστρονομικά του έργα υποδεικνύουν ότι εργάσθηκε εκεί. Η
χρονολόγησή του τον 1ο αιώνα π.Χ. βασίζεται και αυτή σε ένα χωρίο
του έργου του που αναφέρεται στο Annus Vagus του αιγυπτιακού
ημερολογίου ως 120 έτη πριν την εποχή του, και επομένως δείχνει ότι
το συγκεκριμένο έργο του γράφτηκε περί το 70 π.Χ.. Αυτό συμφωνεί με
την άποψη που τον θέλει μαθητή του Ποσειδωνίου, αλλά έχουν
προταθεί και χρονολογήσεις μέχρι το 50 μ.Χ. (Neugebauer, O.: A History
of Ancient Mathematical Astronomy New York, 1975).
Μαθηματικό έργο
Το κυριότερο μαθηματικό έργο του Γεμίνου είναι το «Μαθηματικών
Δόγμα» (δηλ. θεωρία των Μαθηματικών). Παρότι αυτό το έργο δεν έχει
σωθεί, αρκετά αποσπάσματά του υπάρχουν σε έργα
τωνΠρόκλου, Ευτοκίου και άλλων. Ο Γεμίνος διαχώρισε τα Μαθηματικά
σε δύο μέρη: τα «νοητά» και τα «αισθητά», ή, όπως θα λέγαμε σήμερα,
σε Καθαρά και Εφαρμοσμένα Μαθηματικά. Στην πρώτη κατηγορία
τοποθέτησε τη Γεωμετρία και την Αριθμητική (με τη Θεωρία των
Αριθμών), ενώ στη δεύτερη τις μαθηματικές επιστήμες: τη Μηχανική,

15. την Αστρονομία, την Οπτική, τη Γεωδαισία,τη μουσική αρμονία, αλλά
και τη Λογιστική. Μακρά αποσπάσματα του έργου του διασώθηκαν και
στο Σχόλιο των «Στοιχείων» του Ευκλείδη από τον Al-Nayrizi.
Ονομάσθηκε προς τιμή του
Ο κρατήρας Γέμινος (Geminus) στο βόρειο ημισφαίριο της Σελήνης.
ΔΙΚΑΙΑΡΧΟΣ
Ο Δικαίαρχος ήταν Έλληνας φιλόσοφος, χαρτογράφος, γεωγράφος,
μαθηματικός και συγγραφέας. Ο Δικαίαρχος ήταν μαθητής
στο Λύκειον του Αριστοτέλους. Πολύ λίγα πράγματα από το έργο του
έχουν διασωθεί. Έγραψε για την ιστορία και τη γεωγραφία της Ελλάδος,
και το πιο σημαντικό έργο του ήταν το "Βίος Ελλάδος". Έκανε
σημαντικές συνεισφορές στον τομέα της χαρτογραφίας, όπου ήταν από
τους πρώτους που χρησιμοποίησαν γεωγραφικές συντεταγμένες.
Επίσης έγραψε βιβλία για την φιλοσοφία και την πολιτική.
Ήταν ο γιος ενός Φειδία, και γεννήθηκε στα Μέσσανα της Σικελίας, αν
και πέρασε το μεγαλύτερο μέρος της ζωής του στην Πελοπόννησο. Ήταν
μαθητής του Αριστοτέλη και φίλος του Θεόφραστου, στους οποίους
αφιέρωσε μερικά από τα γραπτά του. Πέθανε περίπου το 285 π.Χ..
Ο Δικαίαρχος εκτιμήθηκε ιδιαίτερα από τους αρχαίους ως φιλόσοφος
και ως άνθρωπος που είχε εκτενείς γνώσεις σε μεγάλη ποικιλία τομέων.
Το έργο του είναι γνωστό μόνο από τις πολλές αποσπασματικές
αναφορές των μεταγενέστερων συγγραφέων. Τα έργα του ήταν
γεωγραφικά, πολιτικά, ιστορικά, φιλοσοφικά, μαθηματικά αλλά είναι
δύσκολο να συνταχθεί ακριβής κατάλογός τους, δεδομένου ότι πολλά
από αυτά παρατίθενται ως αναφορές μεγαλύτερων έργων. Τα
σωζόμενα αποσπάσματα, άλλωστε, δεν μας επιτρέπουν πάντα να
διαμορφωθεί μια σαφή αντίληψη των έργων στα οποία κάποτε ανήκαν.
Τα γεωγραφικές έργα Δικαιάρχου είχαν επικριθεί σύμφωνα με τον
Στράβωνα και τον Πολύβιο καθώς δεν ήταν ικανοποιημένοι με τις
περιγραφές της δυτικής και βόρειας Ευρώπης, όπου Δικαίαρχος ποτέ
δεν είχε επισκεφθεί.
Μεταξύ των γεωγραφικών έργων του αναφέρονται τα εξής:

16.  "Βίος Ελλάδος" - Είναι το πιο διάσημο έργο του Δικαίαρχου στο
οποίο επιχείρησε να γράψει την ιστορία της Ελλάδος από τα
νεώτερα χρόνια μέχρι την άνοδο του Φιλίππου του Β.
 "Γης Περίοδος" - Το έργο αυτό ήταν ίσως γραμμένο σε επεξήγηση
των γεωγραφικών χαρτών που ο Δικαίαρχος είχε κατασκευάσει και
δώσει στον Θεόφραστο, και φαίνεται να αποτελείται από όλο τον
τότε γνωστό κόσμο.
 "Στα Ύψη των Βουνών" - Ένα έργο που μπορεί να ήταν μέρος του
"Γης Περίοδος". Ήταν η πρώτη γνωστή απόπειρα να μετρηθούν τα
ύψη των διαφόρων βουνών.
 "Ἡεἰ ς Τροφωνίου κατάϐασις" - Ένα έργο το οποίο αποτελούνταν
από διάφορα βιβλία και περιείχε έναν κατάλογο από έκφυλες
διαδικασίες από τους ιερείς στο σπήλαιο του Τροφωνίου.
 Κάποια άλλα έργα όπως τα "Πολιτεία Σπαρτιατών","Ολυμπιακός
διάλογος","Παναθηναϊκός διάλογος" τα οποία αποτέλεσαν μέρη του
έργου "Βίος Ελλάδος".
Πολιτικής φύσεως έργα:
 Τριπολιτικός - Ένα έργο που έχει αποτελέσει αντικείμενο πολλών
διαφορών. Ήταν μάλλον μια μελέτη σύγκρισης κυβερνήσεων. Μετά
τον Αριστοτέλη, ο Δικαίαρχος διαιρεί όλες τις κυβερνήσεις σε τρεις
κατηγορίες: τη δημοκρατική, την αριστοκρατική και τη μοναρχική.
Υποστήριξε μια "μικτή" διακυβέρνηση, αναφέροντας το Σπαρτιατικό
σύστημα, στο οποίο τα στοιχεία των τριών αυτών πολιτευμάτων
παίζουν ρόλο.
Φιλοσοφικά έργα:
 Λεσϐιακοί - Τρία βιβλία, τα οποία πήραν το όνομά από το γεγονός
ότι η σκηνή του φιλοσοφικού διαλόγου που πραγματεύονται συνέβη
στη Μυτιλήνη της Λέσβου. Σε αυτό ο Δικαίαρχος προσπάθησε να
αποδείξει ότι η ψυχή ήταν θνητή.
Έργα γραμματικής φύσεως:
 "Περὶ Ἀλκαίου"
 "Υποθέσεις των Ευριπίδου και Σοφοκλέους μύθων"
Εύδοξος ο Κνίδιος

17. Ο Εύδοξος ήταν Έλληνας μαθηματικός, αστρονόμος, φιλόσοφος και
γεωμέτρης. Θεωρείται ένας από τους μεγαλύτερους μαθηματικούς της
ελληνικής αρχαιότητας, εφάμιλλος του Αρχιμήδη.
ΒΙΟΓΡΑΦΙΑ
Γεννήθηκε το 404 π.Χ.[1]
στην Κνίδο της Μικράς Ασίας, όπου και πέθανε
το 335 π.Χ..[2]
Σπούδασε στον Τάραντα και στην Ακαδημία του
Πλάτωνος στην Αθήνα και έζησε αρκετά χρόνια στηνΑίγυπτο και στη
Μεγάλη Ελλάδα (Ν. Ιταλία), στην αυλή του φιλόσοφου και κυβερνήτη
του Τάραντα Αρχύτα.
Θαλής
Ο Θαλής ο Μιλήσιος, (περ 630/635 π.Χ. - 543 π.Χ.) ήταν αρχαίος
Έλληνας, ο πρώτος των επτά σοφών της
αρχαιότητας, μαθηματικός, φυσικός,αστρονόμος, μηχανικός, μετεωρολ
όγος και προσωκρατικός φιλόσοφος, ιδρυτής της Μιλησιακής σχολής
της φυσικής φιλοσοφίας.
Ήταν γιος του Εξαμύου και της Κλεοβουλίνης, δραστηριοποιήθηκε στις
αρχές του 6ου αιώνα π.Χ. στη Μίλητο. Το όνομά του στην καθαρεύουσα
είναι περισπώμενο. Στην αρχαία ελληνική απαντάται ως Θαλής, αλλά
και Θάλης, γενική του Θάλητος, στην αρχαία ιωνική διάλεκτο Θάλεω,
γενική τουΘαλού. Ακολούθως δοτική τω Θάλητι, Θαλή και Θαλεί,

18. αιτιατική: Θάλητα, Θαλήν, Θάλην και Θαλή, κλητική: ώ Θαλή. Την
βιογραφία του έγραψε οΔιογένης ο Λαέρτιος.
ΘΕΩΡΙΕΣ
Κοσμολογία
Ο Θαλής ο Μιλήσιος υπήρξε ο πρώτος που
προσπάθησε να εξηγήσει τα φυσικά
φαινόμενα με βάση φυσικές διαδικασίες.
Χαρακτηριστική ήταν η προσπάθεια του
να εξηγήσει το φαινόμενο τωνσεισμών.
Σύμφωνα με τον Θαλή η Γη επιπλέει στο
νερό και οι σεισμοί προκαλούνται όταν η Γη κλυδωνίζεται από κύματα
του νερού.
Στην κοσμολογία του φιλόσοφου σημαντικό ρόλο παίζει το νερό (ύδωρ).
Του αποδίδονται δύο κοσμολογικές απόψεις:
 Η Γη έχει τη μορφή ενός κυκλικού δίσκου που στηρίζεται στο νερό
 Το νερό είναι η αρχή των πάντων
Σύμφωνα με τον Αριστοτέλη στο (Περί Ουρανού Β 13) ήταν η
αρχαιότερη θεωρία που είχε διατυπωθεί και είχε παραδοθεί από τον
Θαλή. Τούτη η άποψη φέρει ίχνη των ομηρικών και
των ησιόδειωνκοσμολογικών αντιλήψεων, ιδιαίτερα της εικόνας του
Ωκεανού ποταμού που περιβάλλει την Γη και είναι πηγή όλων των
υδάτων. Η ιδέα, όμως ότι κάτω από τη γη υπάρχουν νερά, στρέφει το
ενδιαφέρον της έρευνας προς την πλευρά της Βαβυλωνιακής και
της Αιγυπτιακής μυθολογίας και υποδεικνύει ως ένα βαθμό μια άμεση
επαφή του Θαλή με τις μυθολογίες της Εγγύς Ανατολής.
Είτε θεωρούσε ότι το νερό εκτός από κοσμογονική αρχή συμμετέχει στη
σύσταση του κόσμου είτε όχι, το σημαντικό είναι ότι ο φιλόσοφος
αφαιρεί από το νερό τη θεϊκή του ιδιότητα και το αναγνωρίζει μόνον ως
φυσικό σώμα.

19. Γεωμετρία
Το Θεώρημα του Θαλή. Για το παραπάνω σχήμα ισχύει:
Ο Θαλής αναφέρεται ως σπουδαίος γεωμέτρης. Κέρδισε μάλιστα τον
θαυμασμό των Αιγυπτίων μετρώντας το ύψος των πυραμίδων,
βασιζόμενος στο μήκος της σκιάς τους και της σκιάς μιας ράβδου που
έμπηγε στο έδαφος.
Γνωστό είναι το Θεώρημα του Θαλή που αναφέρει: όταν παράλληλες
ευθείες τέμνονται από δύο άλλες ευθείες τότε τα τμήματα μεταξύ των
παραλλήλων που ορίζονται στην μια τέμνουσα, είναι ανάλογα ……
Στον Θαλή αποδίδονται από τους αρχαίου συγγραφείς πέντε ακόμα
αποδείξεις γεωμετρικών προτάσεων που είναι οι ακόλουθες:
1. Η διάμετρος κύκλου διχοτομεί τον κύκλο.
2. Οι κατά κορυφή γωνίες είναι ίσες.
3. Οι παρά τη βάση ισοσκελούς τριγώνου γωνίες είναι ίσες.
4. Αν δυο τρίγωνα έχουν μια πλευρά ίση και τις προσκείμενες σε
αυτή γωνίες ίσες, είναι και μεταξύ τους ίσα.
5. Η εγγεγραμμένη σε ημιπεριφέρεια γωνία είναι ορθή.
ΘΕΩΝ Ο ΣΜΥΡΝΑΙΟΣ
Ο Θέων ο Σμυρναίος (ή Θέων ο Πλατωνικός) ήταν
Έλληνας μαθηματικός και φιλόσοφος.
Γεννήθηκε στη Σμύρνη, όπου και πέθανε. Άκμασε κατά το τέλος του 1
αιώνα, και τις αρχές του 2 αιώνα μ.Χ. Οι σύγχρονοί του συγγραφείς δεν
τον αναφέρουν, αλλά οι μεταγενέστεροι τον ονομάζουν «Θέων ο
Πλατωνικός φιλόσοφος», επειδή ήταν οπαδός της πλατωνικής

20. φιλοσοφίας και ασχολήθηκε ειδικά με τη σπουδή των πλατωνικών
διαλόγων .
Ο Θέων απέδιδε ως οπαδός της πλατωνικής φιλοσοφίας μυστηριακή
σημασία κάθαρσης στα μαθηματικά -ως νεοπυθαγόρειος ξεχωρίζει
πέντε στάδια βαθμίδες -μυστηριακού καθαγιασμού, για την εξέλιξη των
φιλοσόφων: α) καθαρμός: είναι το προκαταρκτικό στάδιο που
αποβλέπει στο να κάνει προσεκτικούς αυτούς που λόγω «ακάθαρτων
χειρών ή ακατάληπτης γλώσσας» δεν ήταν εκλόγιμοι, β) κυρίως γνώση,
γ) εποπτεία -ανώτατος βαθμός μύησης, δ) το στάδιο κατά το οποίο ο
μυηθείς γίνεται «δαδούχος» -ιεροφάντης και έχει τη δύναμη της
μεταλαμπάδευσης, μύησης άλλων και ε ) ομοίωση προς το Θεό όσο
είναι δυνατό.
ΕΡΓΑ
Από τα έργα του Θ. μνημονεύονται από τους μεταγενεστέρους τα εξής:
1. Σχόλια στην Πολιτεία του Πλάτωνα
2. Πραγματεία, όπου διαχωρίζει σε τετραλογίες τα έργα του
Πλάτωνα και
3. «Τα κατά μαθηματικόν χρήσιμα εις την Πλάτωνος ανάγνωσιν» -
είναι ο τίτλος του κυρίως μαθηματικού έργου του, το οποίο και
διασώθηκε, όχι, όμως, εντελώς με την αρχική του μορφή.
Τα δυο πρώτα έργα του δε διασώθηκαν. Όπως λέει ο ίδιος ο Θ. το
σύγγραμμα του αυτό το έγραψε για να κάνει κατανοητές τις
μαθηματικές προτάσεις που περιέχονται στους διαλόγους του
Πλάτωνα. Το έργο του αυτό αποτελεί ένα είδος εισαγωγής στα

21. μαθηματικά ως βοήθημα για όσους ασχολούνται με την πλατωνική
φιλοσοφία , αποτελεί σημαντική πηγή ιστορικών στοιχείων για τα
μαθηματικά και διαιρείται σε τρία μέρη:
α) Θεωρία των αριθμών -Γεωμετρική , Άλγεβρα
β) Θεωρία της μουσικής και
γ) Αστρονομία.
'Όπως τονίζει ο ίδιος ο Θ. στο έργο του αυτό, έχει
καταχωρήσει και αναπτύξει «επί το γνωριμότερον» γνώσεις
των Πυθαγορικών.
ΙΠΠΑΣΟΣ
Ο Ίππασος ήταν αρχαίος Έλληνας Πυθαγόρειος φιλόσοφος,
μαθηματικός και φυσικός. Κατά τον Ιάμβλιχο ήταν Κροτωνιάτης, αλλά ο
Αριστοτέλης αναφέρει ότι ήταν Μεταπόντιος[1]
. Γενικά επονομαζόταν
«Μεταπόντιος» ή «Μεταποντίνος». Η ακμή του τοποθετείται στα πρώτα
40 χρόνια του 5ου αιώνα π.Χ. και θεωρείται από τους αρχαιότερους
μαθητές του Πυθαγόρα. Ήταν ο ιδρυτής του «μαθηματικού τμήματος»
της Πυθαγόρειας Σχολής.
Η διδασκαλία του διέφερε των άλλων Πυθαγορείων ως προς τούτο: ότι
παραδεχόταν ως αρχή του κόσμου την ύλη (πυρ) και όχι την άϋλη
μορφή (αριθμοί) όπως εκείνοι. Είναι πιθανό εξ αυτού να πήγασε η
διάδοση ότι ο Ίππασος κοινοποίησε μυστικά της Πυθαγόρειας
φιλοσοφίας και ότι εξ αυτού καταδιώχθηκε και τελικά φονεύθηκε.
Υπάρχουν κάποιες εκδοχές για τον θάνατο του που εμπλέκονται με τις
δραστηριότητες του, σύμφωνα με τις αναφορές του Ιάμβλιχου. Όπως
μάλιστα αναφέρει, και ο θεός ακόμα εξοργίστηκε μαζί του που
αποκάλυψε τα μυστικά των Πυθαγορείων και εξ αυτού χάθηκε στη
θάλασσα. Η μία εκδοχή όπως λέει ο Ιάμβλιχος είναι η αποκάλυψη της
σύστασης του εικοσάγωνου, δηλ. του δωδεκάεδρου, ότι αποτελεί το
πέμπτο κανονικό στερεό που μπορεί να εγγραφεί στη σφαίρα, και η
άλλη ότι αποκάλυψε την μυστική διδασκαλία των αρρήτων
αριθμών.[2]
Ο Ίππασος φέρεται να έχει ανακαλύψει το ότι η τετραγωνική
ρίζα του δύο, ή καλύτερα η διαγώνιος ενός τετραγώνου με πλευρά 1,
είναι άρρητος αριθμός.

22. Ο Διογένης ο Λαέρτιος αναφέρει ότι ο Ίππασος έγραψε τον «Μυστικόν
λόγον», με σκοπό να διαβάλλει τον Πυθαγόρα.[3]
Νεότερες ακόμη
παραδόσεις του απέδιδαν τη εφεύρεση - κατασκευή δοχείων γεμάτων
νερού που μαζί με μεταλλικές πλάκες διαφορετικού πάχους ηχούσαν
όλα μαζί αρμονικά, κάνοντας έτσι πειράματα ακουστικής. Επίσης το
πείραμα που έκανε με τους «χαλκούς δίσκους» απέδωσε εκ των
υστέρων την επαλήθευση των αριθμών αναλογίας στη συνήχηση. Ο
Ιάμβλιχος συμπληρώνει επίσης ότι ο Ίππασος είχε δημιουργήσει
ιδιαίτερη ομάδα «ακουσματικών επιστημόνων» που ασχολούνταν με
διάφορες εφαρμογές στην έρευνα της ακουστικής. Τέλος η ανακάλυψη
της σχέσης εκάστης πλευράς προς τη διαγώνιο κανονικού πενταγώνου,
που είναιασύμμετρος αριθμός, αποδίδεται στον Ίππασο. Υπόψη ότι
το κανονικό πεντάγωνο αποτελούσε το αναγνωριστικό «σήμα» των
Πυθαγορείων.
Τον Ίππασο αναφέρει επίσης και η Σούδα.
ΙΠΠΟΔΑΜΟΣ Ο ΜΙΛΗΣΙΟΣ
Ο Ιππόδαμος ο Μιλήσιος ήταν αρχαίος
Έλληνας αρχιτέκτονας, πολεοδόμος, φυσικός, μαθηματικός, μετεωρολό
γος και φιλόσοφος, θεωρούμενος και ως ο «πατέρας της πολεοδομίας».
Ο Ιππόδαμος, έζησε τον 5ο αιώνα π.Χ., στην ακμή δηλαδή
της κλασσικής εποχής. Εκπόνησε σχέδια ελληνικών αποικιών που είχαν
τάξη και κανονικότητα, σε αντίθεση με τον συγκεχυμένο τρόπο με τον
οποίο αναπτύσσονταν οι πόλεις μέχρι εκείνη την εποχή, ακόμα και
η Αθήνα. Θεωρείται επίσης ο εισηγητής της ιδέας ότι ένα σχέδιο
πόλεως μπορεί να ενσωματώνει μια λογική κοινωνική διάταξη.

23. Τον Ιππόδαμο αναφέρουν στα έργα τους
οι Αριστοτέλης, Στοβαίος, Στράβων, Ησύχιος, Φώτιος και Θεανώ. Οι
Φώτιος και ο Ησύχιος τον μνημονεύουν ως μετεωρολόγο. Η Θεανώ η
Θουρία του αφιέρωσε το βιβλίο της «Περί Αρετής». Σύμφωνα με τον
Αριστοτέλη (στα Πολιτικά), ο Ιππόδαμος ήταν ο πρωτοπόρος της
πολεοδομίας και σχεδίασε μία «ιδανική πόλη» για 10.000 πολίτες
διαιρεμένους σε τρεις τάξεις (στρατιώτες, τεχνίτες και αγρότες), με τη
γη χωρισμένη επίσης σε τρεις κατηγορίες (ιερή, δημόσια και ιδιωτική).
Κατά τον Αριστοτέλη επίσης του άρεσε να τραβάει την
προσοχή: «Ορισμένοι τον θεωρούσαν υπερβολικό, με τα μακριά μαλλιά
του, τον ακριβό του στολισμό και την ίδια φθηνή και ζεστή ενδυμασία
που φορούσε χειμώνα-καλοκαίρι».
Ο Ιππόδαμος σχεδίασε για λογαριασμό του Περικλέους το επίνειο
του Πειραιώς στα μέσα του 5ου αιώνα π.Χ. (το 460 π.Χ.) και η οποία
πολεοδομική μελέτη απετέλεσε πρότυπο για όλες τις πόλεις της
κλασικής εποχής. Επίσης, όταν οι Αθηναίοι ίδρυσαν την
αποικία Θούριοι στη Μεγάλη Ελλάδα το 443 π.Χ., συνόδευσε την
αποστολή ως αρχιτέκτονας, μολονότι δεν ήταν στην
πραγματικότητα αρχιτέκτονας με την έννοια του σχεδιαστή κτηρίων.
Του αποδίδεται ακόμα (408 π.Χ.) η νέα Πόλη της Ρόδου[1]
, ωστόσο,
καθώς γνωρίζουμε ότι είχε ασχοληθεί το 479 π.Χ. με την ανακατασκευή
της γενέτειράς του Μιλήτου, θα πρέπει να ήταν υπέργηρος στην
περίπτωση της Ρόδου, εβδομήντα χρόνια αργότερα.
Το «διαμαντένιο πλέγμα» που επινόησε ήταν μια σειρά από ευρείες και
ευθείες οδούς που τέμνονταν σε γωνίες 45 και 135 μοιρών. Η Μίλητος
μας παρέχει το αρχετυπικό ιπποδάμειο σχέδιο, βάσει του οποίου
ξαναχτίστηκε το 479 π.Χ.. Το πιο εντυπωσιακό στοιχείο του σχεδίου
είναι η εκτεταμένη κεντρική περιοχή, που με μακροχρόνια πρόβλεψη,
κρατήθηκε ελεύθερη για να αναπτυχθεί ως δημόσιο κέντρο, η γνωστή
«αγορά». Γύρω από αυτή την κεντρική περιοχή αναπτύσσονταν τα
οικοδομικά τετράγωνα των περιοχών κατοικίας, οργανωμένα σε ένα
ορθογώνιο δίκτυο δρόμων, χωρίς να λαμβάνεται ιδιαίτερα υπόψη το
τοπογραφικό ανάγλυφο.
Από τον Ιππόδαμο προήλθε και η πρώτη εισήγηση για την έννοια
του διπλώματος ευρεσιτεχνίας: πρότεινε ότι η κοινωνία θα έπρεπε να
ανταμείβει τους ανθρώπους που δημιουργούσαν πράγματα χρήσιμα
για αυτή. Ο Αριστοτέλης επέκρινε την πρακτική και χρησιμοθηρική
προσέγγιση του Ιπποδάμου και υπέδειξε ότι με την ανταμοιβή των

24. ανθρώπων για να κάνουν καλό, τα άτομα θα το κάνουν για δικό τους
όφελος πρώτιστα και όχι τόσο για την ωφέλεια της πολιτείας.
ΛΕΩΝ Ο ΦΙΛΟΣΟΦΟΣ
Ο Λέων ο Φιλόσοφος ή Λέων ο Μαθηματικός ήταν
περίφημος Βυζαντινός λόγιος του 9ου αιώνα, ένας εκ των πρωτεργατών
της Αναγέννησης των
Μακεδόνων, μαθηματικός, γεωμέτρης, αστρονόμος καιφιλόσοφος.
Δίδαξε στην σχολή της Μαγναύρας και η φήμη του ήταν τόση που ο
χαλίφης της Βαγδάτης τον κάλεσε στην Αυλή του για να οργανώσει
σχολή. Για τρία χρόνια διετέλεσε αρχιεπίσκοποςΘεσσαλονίκης,
απομακρύνθηκε όμως μετά το τέλος της Εικονομαχίας επειδή
υποστήριζε εικονομαχικές απόψεις.
Έργο
Εκτός από τη διδασκαλία ο Λέοντας θεωρείται ένας από τους
επιφανέστερους αστρολόγους, στον οποίον αποδίδονται πολλές
επιτυχημένες προβλέψεις, μεταξύ αυτών της δολοφονίας του Βάρδα
και του φονικού σεισμού του 869. Επίσης ασχολήθηκε με τεχνικά
θέματα και θεωρείται ο δημιουργός του συστήματος φρυκτωριών που
συνέδεε τα ανατολικά σύνορα με την Πρωτεύουσα.
Στην Παλατινή Ανθολογία σώζεται ένα τουλάχιστον επίγραμμά του (XV
12). Άλλα οκτώ επιγράμματα υπό το ίδιο όνομα (Λέοντος Φιλοσόφου),
ο Pierre Waltz τα αποδίδει στον αυτοκράτορα Λέοντα ΣΤ΄ τον Σοφό,
μολονότι η απόδοση του XV 12 στον Μαθηματικό γίνεται από τον Felix
Buffiere στην ίδια σειρά. Ο Paton τα αποδίδει όλα στον Λέοντα τον
Φιλόσοφο.
Μητρόδωρος ο Χίος
Ο Μητρόδωρος ο Χίος ήταν αρχαίος Έλληνας φιλόσοφος, ιατρός και
μαθηματικός που έζησε στο τέλος του 5ου αιώνα π.Χ. με αρχές του 4ου
αιώνα π.Χ.. Υπήρξε πρόδρομος της Σχολής των Σκεπτικών. Μαθητής κατ΄
άλλους του Δημόκριτου και κατ' άλλους του Νέσσου του Χίου και του
Αναξάρχου του Αβδηρίτη. Δίδασκε παράλληλα ιατρική και ασχολήθηκε
με μαθηματικές έρευνες. Η Παλατινή Ανθολογία περιλαμβάνει 46
αριθμητικά επιγράμματά του που μερικά εξ αυτών αναφέρονται στον

25. πατέρα της άλγεβρας Διόφαντο και στον Πλάτωνα. Τα επιγράμματα
αυτά αναφέρονται κυρίως σε συστήματα εξισώσεων και κρίνονται ως
μεγάλου ενδιαφέροντος στην ιστορία της αριθμητικής και των
μαθηματικών γενικότερα.
Μπαλάνος Βασιλόπουλος
Ο Μπαλάνος Βασιλόπουλος (1694-1760), υπήρξε κληρικός, διδάσκαλος
και συγγραφέας από τα Ιωάννινα, μία από τις σημαντικές μορφές των
γραμμάτων και των επιστημών του Νεοελληνικού Διαφωτισμού.

26. Τα Έργα του
 Έκθεσις ακριβεστάτη της αριθμητικής.
 Ερμηνεία εις τους αφορισμούς του Ιπποκράτους
και άλλα συγγράμματα μικρότερης σχετικά εμβέλειας.
Νικόμαχος ο Γερασηνός
Ένας από τους τελευταίους αξιόλογους του ύστερου
πυθαγορισμού, φιλόσοφος αλλά κυρίως σπουδαίος μαθηματικός, ήταν
ο Νικόμαχος ο Γερασηνός (60-120μ.Χ., Γέρασα της Αραβίας).
Συνέγραψε το "Εγχειρίδιον Αρμονικής", στο οποίο υποστήριξε ότι
υπάρχει αναλογία μεταξύ αριθμών και μουσικών φθόγγων και μάλιστα,
ότι οι ιδιότητες των μουσικών φθόγγων ρυθμίζονται κατά κάποιο τρόπο
από αριθμούς. Σε κάποιο άλλο σημείο αναφέρει ότι η ταχύτητα με την
οποία δονείται ο αέρας καθώς επίσης και το μέγεθος της ηχητικής
πηγής συνεισφέρουν στην παραγωγή τουήχου και μπορούμε με κάποιο
τρόπο να τον μετρήσουμε.
Αποτέλεσε έναν από τους πρώτους Αλεξανδρινούς μαθηματικούς
της ρωμαϊκής περιόδου. Το έργο του "Αριθμητική Εισαγωγή" είναι η
πληρέστερη έκθεση που έχει διασωθεί για την πυθαγόρειααριθμητική.

27. Τα θέματα ενός μεγάλου τμήματος του βιβλίου είναι ίδια μ' εκείνα πού
έχει συμπεριλάβει ο Ευκλείδης στα αριθμητικά βιβλία
των Στοιχείων του. Ο Ευκλείδης παρίστανε τους αριθμούς με
ευθύγραμμα τμήματα, ενώ ο Νικόμαχος χρησιμοποιούσε αριθμητικό
συμβολισμό και, όταν αναφερόταν σε ακαθόριστους αριθμούς, τότε
εκφραζόταν στην τρέχουσα γλώσσα. Η πραγματεία του Νικόμαχου για
τους πολύγωνους και τους πυραμιδικούς αριθμούς άσκησε επίδραση
στη μεσαιωνική αριθμητική. Έγινε γνωστή στη Δύση ιδιαίτερα από
τον Βοήθιο (Boethius).
Νίκος Λυγερός
Ο Νίκος Λυγερός είναι Έλληνας μαθηματικός, συγγραφέας, ποιητής,
ζωγράφος, σκηνοθέτης, ασχολείται με τη μουσική, την κοινωνιολογία,
την οικονομία, την αρχαιολογία, το μάνατζμεντ, τη στρατηγική και τη
γεωπολιτική. Είναι ειδικός σύμβουλος στη Σχολή Εθνικής Άμυνας, τη
Σχολή Πολεμικής Αεροπορίας, την Αστυνομική Ακαδημία, τη Σχολή
Εθνικής Ασφάλειας, τη Σχολή Στρατολογικού.[1]
Διδάσκει Σκηνοθεσία,
Στρατηγική και Φιλοσοφία του Θεάτρου στο Θέατρο Ανδρέας
Βουτσινάς[2]
. Είναι επίσης διερμηνέας-μεταφραστής στα Γαλλικά
δικαστήρια.[3]
Βιογραφία
Γεννήθηκε το 1968 στο Βόλο.
Ως ερευνητής έχει ασχοληθεί με τους τομείς της άλγεβρας, της θεωρίας
αριθμών και της συνδυαστικής. Ανήκει στις ομάδες των ερευνητών που
ανακάλυψαν το 1998, δέκα πρώτους διαδοχικούς αριθμούς σε
αριθμητική πρόοδο[4]
και το 2010 την έκτη λύση της εξίσωσης τ(p) = 0
(mod p)[5]
(εξίσωση του Ramanujan, μέσω υπολογιστών).
Έχει ασχοληθεί εκτεταμένα με την ανάδειξη του έργου και της
συμβολής του γένους Καραθεοδωρή και συγκεκριμένα
του Κωνσταντίνου (μαθηματικός) και του Αλέξανδρου (διπλωμάτης)
όντας επιστημονικός σύμβουλος του Συνδέσμου Φίλων
Καραθεοδωρή [6][7]

28. Ίδρυσε το Ίδρυμα Αλτρουισμός στην Κύπρο, που προωθεί τις μαζικές
προσφυγές κατά της Τουρκίας στο Ευρωπαϊκό Δικαστήριο Ανθρωπίνων
Δικαιωμάτων, ενώ ήταν αυτός που διάβασε το σχέδιο Ανάν των 10.000
σελίδων και εντόπισε επακριβώς τις αντιφάσεις και συνέταξε μια
έκθεση μονοψήφιων σελίδων καταγράφοντας αυτές τις αντιφάσεις, την
οποία παρέδωσε στον πρόεδρο της Κύπρου Τ. Παπαδόπουλο απ’ όπου
φαινόταν ότι θα ερχόταν η απόρριψή του.[8]
Έχει ιδρύσει την οργάνωση The Pi Society στην οποία για να εγγραφεί
κάποιος πρέπει να έχει IQ 176 και πάνω, βαθμός νοημοσύνης που
σύμφωνα με στατιστικές αντιστοιχεί σ’ έναν άνθρωπο στο
εκατομμύριο.[9]
Είναι μέλος της Mensa,[10][11]
η οποία έχει 115.000 μέλη
ανά τον κόσμο, της Parssociety, μιας διεθνούς ολιγομελούς οργάνωσης
μέλη της οποίας, σύμφωνα με το καταστατικό της, μπορούν να γίνουν
μόνο άτομα με υψηλό δείκτη νοημοσύνης (η αποδοχή γίνεται μέσω
αποστολής στους διαχειριστές, πιστοποιημένων αποτελεσμάτων τους
σε κάποιο από τα iq test που προϋποθέτει το καταστατικό της
οργάνωσης[12]
ενώ αποδεκτοί γίνονται επίτιμα μέλη και ιδρυτές άλλων
iq societies αυτομάτως[13]
), αλλά και της Mega Foundation,[14]
κ.α.
Αναφορά του γίνεται κι εδώ
(http://www.megasociety.org/noesis/152/editor.html) Είναι επίσης
δημιουργός δοκιμασιών νοημοσύνης μεγάλου εύρους, και ένα εκ των
τεστ εισαγωγής στην Parssociety είναι σχεδιασμένο από τον ίδιο τον Ν.
Λυγερό[13]
και είναι ευρέως διαθέσιμο στην προσωπική του ιστοσελίδα.
Ακόμη, υπήρξε επισκέπτης καθηγητής στο Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο
Θράκης (Παιδαγωγικό Τμήμα).
Σύμφωνα με βιογραφικό, που δημοσιεύει ιστοσελίδα του Εθνικού και
Καποδιστριακού Πανεπιστημίου Αθηνών, όπου και εργαζόταν ως
επιστημονικός συνεργάτης σε μεταπτυχιακό πρόγραμμα αυτού, "είναι ο
Έλληνας με τον υψηλότερο δείκτη νοημοσύνης (189 στην κλίμακα
Standford-Binet)" και "ένας από τους 50 εξυπνότερους ανθρώπους στον
κόσμο".[15][16]
Στην προσωπική του ιστοσελίδα[17]
υπάρχουν πάνω από 13.800 γραπτά
κείμενα του ιδίου που περιλαμβάνουν άρθρα πάνω σε θέματα
φιλοσοφίας, νοημοσύνης, εκπαίδευσης, μαθηματικών, φυσικής,
μυθολογίας, θρησκείας, ιστορίας, αρχαιολογίας, κινηματογράφου,
ζωγραφικής, μουσικής, πολιτικής, κοινωνιολογίας, στρατηγικής,
management, οικονομίας, καθώς και άλλου είδους κείμενα όπως
ποιήματα, ή λογοτεχνικά αποσπάσματα, στην Ελληνική, Γαλλική ή

29. Αγγλική γλώσσα, αλλά και πάνω από 1200 σκίτσα ή πληρέστερα έργα
ζωγραφικής, πολλά από τα οποία είναι αναφορές σε έργα των da
Vinci,van Gogh, Dali, Picasso, Schiele.
ΞΕΝΟΚΡΑΤΗΣ
Ο Ξενοκράτης ο Χαλκηδόνιος ήταν πλατωνικός φιλόσοφος και
μαθηματικός. Γεννήθηκε περίπου το 396 π.Χ. (ή το 395 π.Χ.)
στη Χαλκηδόνα και πέθανε το314 π.Χ. στην Αθήνα. Ήταν ο τρίτος
διευθυντής (σχολάρχης) της Ακαδήμειας μετά τον θάνατο
του Πλάτωνα και ανέλαβε μετά το θάνατο του
δεύτερουΣπευσίππου το 339 π.Χ..[1]
Η θητεία του ολοκληρώθηκε μαζί
με το φυσικό του θάνατο το 314 π.Χ. Ο Ξενοκράτης παρ'όλο που μέχρι
την ηλικία των 30 διήγε βίο άσωτο, όταν εισήλθε στην Ακαδημία
Πλάτωνος άλλαξε, και έχαιρε της αμέριστης εκτίμησης των Αθηναίων
ως άντρας ηθικός και εγκρατής. Χαρακτηριστικό είναι πως αναφορές
της εποχής σημειώνουν πως απέκρουσε τις ερωτικές προτάσεις δύο εκ
των καλυτέρων εταίρων της εποχής όπως η Λαΐςκαι η Φρύνη.

30. ΕΡΓΟ
Ίσως το σημαντικότερο επίτευγμα του Ξενοκράτη (πέρα από τα δικά του
έργα τα οποία δεν διεσώθησαν στο σύνολο τους) ήταν η επεξεργασία
και συμπλήρωση του όλου πλατωνικού συστήματος, δηλαδή, ενός
οντολογικού και ανθρωπολογικού οικοδομήματος. Βάσει των τίτλων
των 72 έργων του και των λίγων αποσπασμάτων που γνωρίζουμε, τα
βασικά στοιχεία του έργου του συνέκλιναν στηΛογική,
τη Γνωσιοθεωρία, και τα Μαθηματικά. Η φυσική και πολιτική
φιλοσοφία δεν ανήκαν στα πεδία ενδιαφέροντός του. Από τα στοιχεία
που διαθέτουμε πρέπει να ήταν ο πρώτος που ανέδειξε την τριμερή
διάκριση της Φιλοσοφίας σε λογική, φυσική και ηθική. Ασχολήθηκε
κυρίως με τη φύση των Θεών και τη σχέση τους με τα ουράνια σώματα
και την Ηθική και τις προεκτάσεις της στην καθημερινή ζωή. Ήταν
γνώστης και ευνοϊκά διακείμενος στην Πυθαγόρεια διδασκαλία και εν
γένει φιλοσοφία και το γεγονός αυτό τον επηρέασε ώστε να διατυπώσει
τα Πλατωνικά δόγματα επενδεδυμένα με Πυθαγόρεια λογική. Μαθητές
του ήταν ο Πολέμων (σχολάρχης) ο οποίος τον διαδέχθηκε το 314 π.Χ.
στην Ακαδήμεια, ο Ζήνων ο Κιτιεύς, ο Επίκουρος και ο Κράτης ο
Αθηναίος.
ΠΕΤΡΩΝ
Ο Πέτρων εξ Ιμέρας (ο Ιμεραίος) ήταν
αρχαίος Έλληνας Πυθαγόρειος φιλόσοφος, που έζησε τον 6ο ή τον 5ο
αιώνα π.Χ. Υπήρξε υπερασπιστής της αριθμολογίας του διδασκάλου
του. Για την ερμηνεία της τάξεως του Κόσμου, λαμβάνει ως βάση

31. το ισόπλευρο τρίγωνο, το οποίο θεωρεί ως το τελειότερο γεωμετρικό
σχήμα. Πληροφορίες γι’ αυτόν αντλούμε από το έργο
του Πλουτάρχου με ενδιάμεσο τον Ίππυ από το Ρήγιο.
ΠΟΣΕΙΔΩΝΙΟΣ Ο ΡΟΔΙΟΣ
Ο Ποσειδώνιος ο Ρόδιος ή ο Απαμεύς (περ. 135 π.Χ. – 51 π.Χ.) ήταν
Έλληνας πολυμαθής Στωικός φιλόσοφος, αστρονόμος, γεωγράφος,
πολιτικός, ιστορικός και δάσκαλος που γεννήθηκε στην Απάμεια της
Συρίας. Τον θεωρούσαν τον πολυμαθέστερο άνθρωπο του κόσμου για
την εποχή του. Τίποτα από το τεράστιο έργο του δεν έχει σωθεί ως
ολότητα σήμερα, αλλά μόνο αποσπάσματα.
ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ
Για τον Ποσειδώνιο η Φιλοσοφία ήταν η βασική τέχνη και όλες οι
ξεχωριστές επιστήμες ήταν υποκείμενές της. Μόνο η Φιλοσοφία
μπορούσε κατ' αυτόν να ερμηνεύσει το Σύμπαν. Το σύνολο των έργων
του, από τα επιστημονικά ως τα ιστορικά, είναι και φιλοσοφικά.
Ο Ποσειδώνιος δεχόταν τη Στωική υποδιαίρεση της Φιλοσοφίας σε
«Φυσική» (μαζί με τη Μεταφυσική και τη Θεολογία), «Λογική»
(περιελάμβανε και τη Διαλεκτική) και «Ηθική» (Διογ.Λαερτ. Βίοι
φιλοσόφων, βιβλίο 7). Αυτές οι τρεις κατηγορίες ήταν για τον
Ποσειδώνιο αδιαχώριστα και αλληλοεξαρτώμενα μέρη μιας οργανικής

32. ολότητας. Τις παρομοίαζε με ένα ζωντανό πλάσμα, του οποίου η
Φυσική ήταν το κρέας και το αίμα, η Λογική τα οστά και οι τένοντες που
συγκρατούν ενωμένο τον οργανισμό, και η Ηθική – το σημαντικότερο
μέρος – την ψυχή. Το μεγάλο φιλοσοφικό όραμα του Ποσειδωνίου ήταν
πως το ίδιο το Σύμπαν είχε μία παρόμοια εσωτερική διασύνδεση, μέσα
από την κοσμική «συμπάθεια», σε όλες του τις εκφάνσεις, από την
ανάπτυξη του φυσικού κόσμου ως την ιστορία της ανθρωπότητας.
Παρότι συνεπής Στωικός, ο Ποσειδώνιος ήταν εκλεκτικός. Ακολουθούσε
όχι μόνο τους παλαιότερους Στωικούς, αλλά και
τους Πλάτωνα και Αριστοτέλη. Είναι πιθανό ότι είχε γράψει ένα σχόλιο
πάνω στον «Τίμαιο» του Πλάτωνα. Ο Ποσειδώνιος υπήρξε ο πρώτος
Στωικός που απέκλινε από το δόγμα ότι τα πάθη της ψυχής είναι
λανθασμένες κρίσεις και υιοθέτησε την άποψη του Πλάτωνα για την
ψυχή, δηλαδή ότι τα πάθη είναι σύμφυτα με την ανθρώπινη φύση. Ο
Ποσειδώνιος δίδασκε ότι εκτός από τις λογικές λειτουργίες η
ανθρώπινη ψυχή είχε και πάθη όπως ο θυμός, το πάθος για εξουσία,
πλούτο, κλπ., αλλά και πόθους για έρωτα, τροφή, κλπ.. Η Ηθική ήταν το
πρόβλημα του πώς να χειρισθούμε αυτά τα πάθη και να
αποκαταστήσουμε τη λογική ως την κυρίαρχη λειτουργία.
Ο Ποσειδώνιος αντίθετα συμφωνούσε με το Στωικό δόγμα του Λόγου,
που στη συνέχεια ενσωματώθηκε στο χριστιανικό δόγμα.
.
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ
Εκτός από τα όσα έγραψε για τη Γεωμετρία, ο Ποσειδώνιος πιστώνεται
με τη διατύπωση-δημιουργία μαθηματικών ορισμών, ή τουλάχιστον για
την ξεκάθαρη διατύπωση απόψεων για όρους όπως π.χ. «θεώρημα» και
«πρόβλημα».
ΠΡΟΚΛΟΣ
Ο Πρόκλος ο Διάδοχος (Κωνσταντινούπολη, 8 Φεβρουαρίου 412 –
Αθήνα, 17 Απριλίου 485) ήταν Νεοπλατωνικός φιλόσοφος που όρισε
ένα από τα πιο περίτεχνα και πλήρους ανάπτυξης συστήματα
νεοπλατωνισμού κοντά στο τέλος της κλασικής περιόδου της
φιλοσοφίας που άσκησε μεγάλη επιρροή στη δυτική μεσαιωνική
φιλοσοφία και στην ισλαμική σκέψη. Διηύθυνε την Ακαδημία
Πλάτωνος από το 450μέχρι τον θάνατό του.
Καταγόταν από τη Λυκία, και ήταν παιδί οικογένειας με υψηλή
κοινωνική θέση (ο πατέρας του Πατρίκιος ήταν ανώτερος δικαστικός

33. στηΒυζαντινή Αυτοκρατορία). Παρότι ο Πρόκλος γεννήθηκε στην
Κωνσταντινούπολη, μεγάλωσε στην Ξάνθο της Λυκίας και αργότερα
μετέβη στην Αλεξάνδρεια για να ολοκληρώσει την εκπαίδευσή του. Για
κάποιο χρονικό διάστημα ενδιάμεσα επέστρεψε στην
Κωνσταντινούπολη, όπου άσκησε και εμπορικές δραστηριότητες.
Σπούδασε ρητορική, φιλοσοφία και μαθηματικά με την πρόθεση της
επιδίωξης μιας δικαστικής θέσης και σταδιοδρομίας, όπως ο πατέρας
του. Συγγραφέας πολλών και περίφημων σχολίων σε μερικούς
πλατωνικούς διαλόγους (Αλκιβιάδης Α΄, Παρμενίδης, Κρατύλος, Τίμαιος,
Πολιτεία), ο Πρόκλος έγραψε πολλά θεωρητικά έργα, όπως Στοιχείωσις
θεολογική (στο οποίο προσαρτάται και το περίφημο Βιβλίο περί των
αιτίων (Liber de causis), που σώζεται μόνο σε λατινική μετάφραση και
το οποίο άσκησε μεγάλη επίδραση στη μεσαιωνική σκέψη), Εις την
Πλάτωνος θεολογίαν και έξι ΄Υμνους, οι οποίοι είναι διαποτισμένοι από
βαθύτατο θρησκευτικό αίσθημα. Στον Πρόκλο επίσης αποδίδεται και το
έργο Γραμματική χρηστομάθεια, το οποίο αναφέρεται σε διάφορα
λογοτεχνικά είδη· ένα τμήμα του διασώθηκε από το έργο Λέξεων
Συναγωγή[1]
του Πατριάρχη Φωτίου. Οι πληροφορίες που περιέχονται
στη χρηστομάθεια έχουν εξαιρετική σημασία για την ανασύνθεση του
τρωικού μύθου στο σύνολό του, όπως το διαμόρφωσε η επική
παράδοση στα έπη του Ομήρου και στα άλλα έπη του καλούμενου
«επικού κύκλου», από το σμίξιμο του ουρανού με τη Γη ως το θάνατο
του Οδυσσέα.
ΣΠΕΥΣΙΠΠΟΣ

34. Ο Σπεύσιππος (γεννήθηκε το 408 π.Χ. στην Αθήνα και πέθανε μεταξύ
339 και 338 π.Χ. στην Αθήνα[1]
) ήταν αρχαίος Έλληνας φιλόσοφος και
μαθηματικός και πρώτος σχολάρχης της Πλατωνικής Ακαδήμειας για
περίπου 10 χρόνια, μετά τον θάνατο του Πλάτωνα το 347 π.Χ. .
.
ΤΑ ΕΡΓΑ ΤΟΥ
Από τα έργα του Σπεύσιππου, διασώζεται ένα εκτεταμένο τμήμα σε
σχέση με τους Πυθαγόρειους αριθμούς, ορισμένα αποσπάσματα από τα
υπόλοιπα και αναφορές του σε άλλους φιλοσόφους. Το έργο του
"Όμοια" μια συγκριτική μελέτη φυσιολογίας φυτών και ζώων είναι
πιθανότατα αντάξιο με το αντίστοιχο έργο του Αριστοτέλη "Περί ζώων
ιστορίαι"

35. ΣΩΣΙΓΕΝΗΣ Ο ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΥΣ
Ο Σωσιγένης ο Αλεξανδρεύς ήταν Έλληνας αστρονόμος, μαθηματικός
και φιλόσοφος (1ος αι. π.Χ.) από την Αλεξάνδρεια της Αιγύπτου.
Το 46 π.Χ. τον κάλεσε στην Ρώμη ο Ιούλιος Καίσαρ για να μελετήσει τη
μεταρρύθμιση του τότε ισχύοντος ημερολογίου. Ο Σωσιγένης βασίστηκε
στη διάρκεια του τροπικού έτους, την οποία οι Αιγύπτιοι αστρονόμοι
είχαν προσδιορίσει σε 365 ημέρες και 6 ώρες και σύστησε την
παραδοχή ενός πολιτικού έτους 365 ημερών, αντί του σεληνιακού των
355 ημερών, που ήταν σε χρήση έως τότε. Για να ρυθμίσει την διαφορά
των έξι ωρών υπέδειξε ανά τρία συνεχή κανονικά έτη των 365 ημερών
να ακολουθεί ένα δίσεκτο έτος 366 (bis-sextus=δυο φορές το έξι)
ημερών. Η μεταρρύθμιση που πρότεινε ο Σωσιγένης με τη συνεργασία
του Φλάβιου Μάξιμου, έγινε αποδεκτή και είναι γνωστή ως Ιουλιανό
Ημερολόγιο (από τό όνομα του Ιουλίου Καίσαρα). Για να γίνει δε αυτή η
διόρθωση το έτος εκείνο δηλαδή το 46 π.Χ διήρκεσε 445 ημέρες Το
Ιουλιανό ημερολόγιο ίσχυσε έως το 1582, δηλαδή έως τη νέα
μεταρρύθμιση του πάπα Γρηγορίου ΙΓ΄, οπότε διαμορφώθηκε το
λεγόμενοΓρηγοριανό Ημερολόγιο.
Ο Σωσιγένης εκτός του ότι ήταν σύμβουλος του Αυτοκράτορα έγραψε
διάφορα υπομνήματα όπως:
 «Υπόμνημα επί Αριστοτέλη» αναφερόμενο στο έργο του Αριστοτέλη,
καθώς και τα αυτοτελή έργα:
 «Περί Ουρανού» και
 «Περί όψεως».
Από τα παραπάνω κανένα δεν διασώθηκε. Τον Σωσιγένη αναφέρουν
ο Πλίνιος και ο Πλούταρχος.
ΥΠΑΤΙΑ
Η Υπατία (370-416 μ.Χ.) ήταν Ελληνίδα νεοπλατωνική φιλόσοφος,
αστρονόμος και μαθηματικός. Έζησε και δίδαξε στην Αλεξάνδρεια όπου
και δολοφονήθηκε από όχλο που αποτελούνταν από φανατικούς
χριστιανούς.

36. ΓΕΝΙΚΑ
Κόρη του μαθηματικού και αστρονόμου Θέωνα, έλαβε με τις φροντίδες
του πατέρα της πολύ καλή εκπαίδευση και ταξίδεψε στην Αθήνα και
στηνΙταλία. Στην Αθήνα παρακολούθησε μαθήματα στη νεοπλατωνική
σχολή του Πλούταρχου του Νεότερου και της κόρης του Ασκληπιγένειας
αλλά μαθήτευσε και κοντά στο Πρόκλο και τον Ιεροκλή. Επιστρέφοντας
στην Αλεξάνδρεια, έγινε επικεφαλής της εκεί σχολής των Πλατωνιστών
(400 μ.Χ.), δίδαξε φιλοσοφία και μαθηματικά και αποτέλεσε πόλο έλξης
για τους διανοούμενους της εποχής ενώ έκανε και εκτενή και ουσιώδη
σχόλια στα μαθηματικά έργα του Διόφαντου και του Απολλώνιου.
Δυστυχώς παρότι η ίδια η Υπατία υπήρξε πολυγραφότατη κανένα από
τα έργα της δεν σώζεται και έχουμε μόνο αναφορές για αυτά. Πολλοί
από τους μαθητές της ανήκαν στους ανώτατους κύκλους της
αριστοκρατίας της πόλης και έγιναν σημαντικές προσωπικότητες, όπως
ο επίσκοπος Κυρήνης Συνέσιος και ο έπαρχος της Αλεξανδρείας
Ορέστης. Η ίδια επηρεάστηκε φιλοσοφικά από τους
νεοπλατωνικούς Πλωτίνο και Ιάμβλιχο.
ΩΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ
Ό, τι γνωρίζουμε για τα Μαθηματικά της είναι μόνο ένα μικρό
υποσύνολο του έργου της. Σε μεγάλο βαθμό θεωρείται ως δάσκαλος
και λόγιος. Επιμελήθηκε έργα Γεωμετρίας, Άλγεβρας και Αστρονομίας
και ήξερε πώς να κάνει αστρολάβους και υγροσκόπια. Αν και το έργο
της χάθηκε, η παράδοση στην οποία εργάστηκε και τα κείμενα που
σχολίασε αποδείχτηκε ότι ήταν η ακριβής βάση για το επόμενο βήμα

37. στην ιστορία των μαθηματικών. Όταν τον δέκατο έβδομο αιώνα ο Vieta
και ο Fermat άρχισαν να διερευνούν τις κωνικές τομές τα έργα του
Διόφαντου και του Απολλώνιου ήταν ζωτικής σημασίας. Περαιτέρω
συμπεράσματα για τα μαθηματικά της Υπατίας παραμένουν στην
σφαίρα της εικασίας, μια πλήρης αξιολόγηση της συνεισφοράς της
παραμένει πέρα από κάθε ιστορικό προσδιορισμό. Οι συνεισφορές της
στην Αλεξανδρινή φιλοσοφία και η εξερεύνησή της για την πιθανή
επέκταση και δημιουργία προχωρημένων μαθηματικών της
αρχαιότητας αξίζουν προσεκτική μεταχείριση.
ΕΡΓΑ
 Αριθμητικά του Διόφαντου (σχόλια)
 Σχόλια για τον Αστρονομικό Κανόνα του Πτολεμαίου
 Περί των Κωνικών του Απολλώνιου.