Phản xạ sóng dừng

Sự phản xạ sóng. Sóng dừng
Thầy giáo: Nguyễn Đức thiện
Cộng tác viên truongtructuyen.vn

Nội dung
1. Sự phản xạ sóng
2. Sóng dừng.
• Định nghĩa sóng dừng
• Giải thích sự hình thành sóng dừng trên sợi dây đàn hồi: trường hợp
có hai đầu cố định và trường hợp một đầu cố định, một đầu tự do.
3. Điều kiện để có sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi
4. Bài tập vận dụng

1. Sự phản xạ sóng
a. Sự phản xạ của sóng trên vật cản cố định
 Ta có một sợi dây mền, dài có đầu Q gắn vào một bức tường. Cầm đầu
P sợi dây đưa nhanh lên trên, rồi hạ ngay về chỗ cũ. Ta thấy biến dạng
sợi dây như phần gần đầu P. Biến dạng này hướng lên trên và truyền từ
đầu P đến đầu Q. Tới Q, ta thấy nó phản xạ từ Q về P, nhưng biến dạng
sợi dây hướng xuống dưới. Ta nói khi phản xạ trên vật cản cố định biến
dạng đã bị đổi chiều.

1. Sự phản xạ sóng (tt)
a. Sự phản xạ của sóng trên vật cản cố định (tt)
 Nếu cho đầu P dao động điều hoà thì ta có sóng hình sin, sóng này lan
truyền từ P đến Q gọi là sóng tới. Tại Q sóng bị phản xạ. Nhưng vì tại Q
biến dạng bị đổi chiều, nên ta có sóng phản xạ ngược pha với sóng tới.
 Vậy, khi phản xạ trên vật cản cố định, sóng phản xạ luôn luôn ngược pha
với sóng tới.

a. Sự phản xạ của sóng trên vật cản cố định (tt)
 Ví dụ: Nếu phương trình sóng tới tại đầu Q là uQ = Acos(ωt) thì phương
trình sóng phản xạ tại Q là u’Q = -Acos(ωt) = Acos(ωt - π).

b. Sự phản xạ của sóng trên vật cản tự do
 Tương tự như thí nghiệm trên, nếu đầu Q ta để cho tự do, thì ta thấy
biến dạng không bị đổi chiều. Và nếu cho đầu P dao động điều hoà để
có sóng hình sin, sóng này lan truyền đến Q sẽ
cho sóng phản xạ cùng pha với sóng tới.
 Vậy, khi phản xạ trên vật cản tự do, sóng phản xạ
luôn luôn cùng pha với sóng tới.
 Ví dụ: Nếu phương trình sóng tới tại đầu Q là
uQ = Acos(ωt) thì phương trình sóng phản xạ tại Q là
u’Q = Acos(ωt) .

2. Sóng dừng
a. Sóng dừng
 Giả sử ta có một sợi dây PQ được căng ngang, đầu P của sợi dây được
dao động liên tục để tạo thành một sóng hình sin, khi đó có một sóng
phản xạ tại đầu Q. Hai sóng này gặp nhau, kết quả là trên sợi dây xuất
hiện những điểm luôn luôn đứng yên và những điểm luôn dao động với
biên độ lớn nhất. Những điểm đứng yên gọi là nút, còn những điểm dao
động với biên độ lớn nhất gọi là bụng ta có sóng dừng.
 có hình.

2. Sóng dừng (tt)
a. Sóng dừng (tt)
 Định nghĩa: Sóng truyền trên sợi dây trong trường hợp xuất hiện
các nút và các bụng gọi là sóng dừng.
 Chụp ảnh và vẽ dạng sợi dây khi đó ta có hình.
bụng sóng nút sóng
P Q

b. Giải thích sự hình thành sóng dừng trên sợi dây có hai đầu cố định
 Xét dao động của một phần tử tại điểm M trên sợi dây có đầu Q cố định,
M cách Q một khoảng d. Giả sử phương trình sóng tới tại Q có phương
trình uQ = Acos(ωt).
 Khi đó phương trình sóng tới tại điểm M trước khi truyền đến B là
M
2 d
u Acos t
π 
= ω + ÷λ 

(tt)
'
Q
'
M
'
M M
Sóng ph n x t i u Q là u A cos( t ),
2 .d
Sóng ph n x truy n n M là u Acos t .
Do v y sóng t i i m M là
2 .d 2 .d
u u u Acos t Acos t
2 .d
u 2Acos cos t
2 2
= ω − π
π 
= ω − − π ÷λ 
π π   
= + = ω + + ω − − π ÷  ÷λ λ   
π π π  
= + ω − ÷λ 
¶ ¹ ¹ ®Ç
¶ ¹ Ò ®Õ
Ë ¹ ®Ó

 ÷
 

(tt)
 Điều đó chứng tỏ tại mỗi điểm trên sợi dây đều dao động điều hoà với
tần số góc ω và biên độ là , biên độ này phụ
thuộc khoảng cách d.
• Nếu thì AM = 0 cực tiểu, tại M ta có một nút sóng.
• Nếu thì AM = 2A cực đại, tại M có một bụng sóng.
2 .d
AM 2A cos
2
π π 
= + ÷λ 
d k
2
λ
=
1
d k
2 2
λ 
= + ÷
 

(tt)
 Cho k các giá trị bằng 0, 1, 2, 3 … ta có các nút và bụng sóng xen kẽ
cách đều nhau. Hai đầu P và Q là hai nút sóng. Khoảng cách giữa hai
nút hoặc hai bụng sóng liên tiếp bằng λ/2 . Khoảng cách giữa nút
và bụng liên tiếp bằng λ/4.
 Lưu ý: ở mỗi thời điểm bất kỳ, sợi dây đều có dạng hình sin, các phần
tử trên sợi dây dao động với biên độ từ 0 đến 2A. Tức là có điểm
đứng yên (nút), có điểm dao động với biên độ nhỏ hơn 2A, có điểm dao
động với biên độ 2A. Các điểm trên sợi dây giữa hai nút sóng liên
tiếp luôn luôn dao động cùng pha.

c. Giải thích sự hình thành sóng dừng trên sợi dây có một đầu cố định
một đầu tự do
 Tương tự như trên, nếu ta cho đầu P dao động, đầu Q để tự do, ta thấy
trên sợi dây cũng xuất hiện các nút và các bụng cố định, đầu P là nút
sóng còn đầu Q là bụng sóng.
 Khoảng cách giữa hai nút hoặc hai bụng sóng liên tiếp bằng λ/2 .
Khoảng cách giữa nút và bụng liên tiếp bằng λ/4.

d. Điều kiện để có sóng dừng
 Từ lý thuyết và thực nghiệm chứng minh rằng, điều kiện để có sóng
dừng trong các trường hợp sau là:
 Đối với sợi dây có hai đầu cố định hay một đầu dây cố định và một
đầu dây dao động với biên độ nhỏ là chiều dài sợi dây bằng một số
nguyên lần nửa bước sóng, với hai đầu dây là nút sóng.
với k = 1, 2, 3, …
k
2
λ
=l

d. Điều kiện để có sóng dừng (tt)
 Đối với sợi dây có một đầu cố định và một đầu tự do (hay một đầu
dây tự do và một đầu dây dao động với biên độ nhỏ) là chiều dài
sợi dây bằng một số lẻ lần một phần tư bước sóng, với đầu dây cố
định là nút sóng và đầu dây tự do là bụng.
với k = 1, 3, 5, …
k
4
λ
=l

3. Bài tập vận dụng
Bài 1. Một sợi dây đàn hồi AB dài l được căng ngang, đầu A sợi dây được
rung để hình thành một sóng ngang với phương trình uA = Acos(ωt), đầu B
cố định. Bước sóng trên sợi dây là λ. Khi đó sóng phản xạ tại đầu B có
phương trình là:
' '
B B
' '
B B
2 . 2 .
A. u A cos t B. u A cos t
2 . 2 .
C. u Acos t D. u A cos t
π π   
= ω − = ω + ÷  ÷λ λ   
π π   
= ω − − π = ω + − π ÷  ÷
λ λ   
l l
l l

3. Bài tập vận dụng (tt)
Bài 1. Một sợi dây đàn hồi AB dài  được căng ngang, đầu A sợi dây được
rung để hình thành một sóng ngang với phương trình uA = Acos(ωt), đầu B
cố định. Bước sóng trên sợi dây là λ. Khi đó sóng phản xạ tại đầu B có
phương trình là:
Hướng dẫn. Phương trình sóng tới tại B là
Tại B cố định, dẫn đến sóng phản xạ ngược pha với sóng tới phương trình
sóng phản xạ là
B
' '
B B
'
B
' 2 .
C. u Aco
2 . 2 .
A. u A cos t B. u A cos t
2 .
D. u A cos t s t
π 
= ω
π π   
= ω − = ω + ÷  ÷λ λ   
− −
π
π ÷
λ
 
= ω + − π ÷
λ   

 

B
2 .
u Acos t
π 
= ω − ÷
λ 

' '
B B
2 . 2 .
u A cos t u Acos t Ðáp án C.
π π   
= − ω − ⇒ = ω − − π → ÷  ÷λ λ   
 

Bài 2. Sóng dừng xảy ra trên một sợi dây đàn hồi có một đầu cố định và
một đầu tự do là:
A. chiều dài sợi dây bằng một số lẻ lần một phần tư bước sóng.
B. chiều dài sợi dây bằng một số nguyên lần nửa bước sóng.
C. chiều dài sợi dây bằng một số nguyên lần bước sóng.
D. chiều dài sợi dây bằng một số lẻ lần một nửa bước sóng.

Bài 2. Sóng dừng xảy ra trên một sợi dây đàn hồi có một đầu cố định và
một đầu tự do là:
A. chiều dài sợi dây bằng một số lẻ lần một phần tư bước sóng.
B. chiều dài sợi dây bằng một số nguyên lần nửa bước sóng.
C. chiều dài sợi dây bằng một số nguyên lần bước sóng.
D. chiều dài sợi dây bằng một số lẻ lần một nửa bước sóng.
Hướng dẫn. Để có sóng dừng trên một sợi dây, một đầu cố định, một đầu
tự do, thì chiều dài sợi dây bằng một số lẻ lần một phần tư bước sóng
với k = 1, 3, 5, ….. → Đáp án A.
k
4
λ
=

Bài 3. Khi có sóng dừng trên sợi dây thì khẳng định nào sau đây là sai.
A. Hai phần tử trên sợi dây nằm trên hai bụng cạnh nhau thì dao động
ngược pha nhau.
B. Các phần tử nằm giữa hai nút sóng liền nhau luôn dao động cùng pha
nhau.
C. Khoảng cách giữa hai nút sóng là với λ là bước sóng và k ∈ Z.
D. Các điểm trên sợi dây chỉ có thể đứng yên hoặc dao động với biên độ
cực đại.
k
2
λ

Bài 3. Khi có sóng dừng trên sợi dây thì khẳng định nào sau đây là sai.
A. Hai phần tử trên sợi dây nằm trên hai bụng cạnh nhau thì dao động
ngược pha nhau.
B. Các phần tử nằm giữa hai nút sóng liền nhau luôn dao động cùng pha
nhau.
C. Khoảng cách giữa hai nút sóng là với λ là bước sóng và k ∈ Z.
D. Các điểm trên sợi dây chỉ có thể đứng yên hoặc dao động với biên độ
cực đại.
Hướng dẫn. Các điểm trên sợi dây dao động với biên độ từ 0 đến cực đại,
do vậy khi khẳng định các điểm trên sợi dây chỉ có thể đứng yên hoặc dao
động với biên độ cực đại là sai. Đáp án là D.
k
2
λ

Bài 4. Câu khoảng định nào sau đây là sai khi nói về sóng dừng.
A. Sóng dừng là sóng có các nút và các bụng cố định trong không gian.
B. Khoảng cách giữa hai nút hoặc hai bụng liên tiếp bằng nửa bước sóng.
C. Sóng dừng là một trường hợp của hiện tượng giao thoa sóng.
D. Điều kiện để có sóng dừng là chiều dài sợi dây phải bằng một số nguyên
lần bước sóng.

Bài 4. Câu khoảng định nào sau đây là sai khi nói về sóng dừng.
A. Sóng dừng là sóng có các nút và các bụng cố định trong không gian.
B. Khoảng cách giữa hai nút hoặc hai bụng liên tiếp bằng nửa bước sóng.
C. Sóng dừng là một trường hợp của hiện tượng giao thoa sóng.
D. Điều kiện để có sóng dừng là chiều dài sợi dây phải bằng một số nguyên
lần bước sóng.
Hướng dẫn. Tuỳ thuộc vào cách bố trí sợi dây như hai đầu cố định, một
đầu tự do thì điều kiện để có sóng dừng trên sợi dây là khác nhau. Do đó
khẳng định D là chưa chuẩn. Đáp án D

Bài 5. Khi có sóng dừng trên sợi dây đàn hồi hai đầu cố định, người ta thấy
trên dây hình thành 7 nút sóng cả hai đầu dây khi tần số sóng là 42Hz. Với
vận tốc sóng trên dây là không đổi, để trên dây hình thành 5 nút sóng cả hai
đầu dây thì tần số sóng trên dây là:
A. 30Hz. B. 28Hz. C. 56,8Hz. D. 45Hz.

Bài 5. Khi có sóng dừng trên sợi dây đàn hồi hai đầu cố định, người ta thấy
trên dây hình thành 7 nút sóng cả hai đầu dây khi tần số sóng là 42Hz. Với
vận tốc sóng trên dây là không đổi, để trên dây hình thành 5 nút sóng cả hai
đầu dây thì tần số sóng trên dây là:
A. 30Hz. B. 28Hz. C. 56,8Hz. D. 45Hz.
Hướng dẫn. Gọi v là vận tốc truyền sóng. Gọi λ và λ’ là bước sóng khi có 7
nút và có 5 nút. Tương ứng với tần số là f và f’. Trên dây có 7 nút hoặc 5 nút
sóng kể cả hai đầu dây
' v v 2f 2.42
l 6 4 3 2 ' 3 2 f ' 28Hz
2 2 f f ' 3 3
Ðáp án B.
λ λ
⇒ = = ⇔ λ = λ ⇒ = ⇒ = = =
→

Bài 6. Trên một sợi dây có chiều dài , hai đầu dây cố định đang có sóng
dừng. Trên dây có một bụng sóng, biết vận tốc truyền sóng trên dây là
không đổi. Tần số sóng f là:
A. 2v/. B. v/2. C. v/. D. v/4.

Bài 6. Trên một sợi dây có chiều dài , hai đầu dây cố định đang có sóng
dừng. Trên dây có một bụng sóng, biết vận tốc truyền sóng trên dây là
không đổi. Tần số sóng f là:
A. 2v/. B. v/2. C. v/. D. v/4.
Hướng dẫn. Sợi dây có hai đầu cố định, mà trên dây có một bụng sóng:
v v
f
2 f.2 2
Ðáp án là B.
λ
⇒ = = ⇒ =
→
 


Bài 7. Trên một sợi dây PQ đang có một sóng dừng có bước sóng λ, tại
điểm M trên dây đang là nút sóng, thì tại điểm N cách M một đoạn d là bụng
sóng thì d thoả mãn biểu thức nào sau đây:
( ) ( )
( )
A. d 2k 1 (k Z). B. d 2k 1 (k Z).
2 4
C. d 2k 1 (k Z). D. d k (k Z).
2
λ λ
= + ∈ = + ∈
λ
= + ∈ = ∈

Bài 7. Trên một sợi dây PQ đang có một sóng dừng có bước sóng λ, tại
điểm M trên dây đang là nút sóng, thì tại điểm N cách M một đoạn d là bụng
sóng thì d thoả mãn biểu thức nào sau đây:
Hướng dẫn. Tại M là nút sóng, tại N là bụng sóng, mà khoảng cách giữa
nút và bụng sóng liên tiếp là λ/4, 3λ/4, 5λ/ 4, … Tức là khoảng cách giữa M
và N là
Đáp án B.
( ) ( )
( )
A. d 2k 1 (k Z).
2
C. d 2k 1 (k Z).
B. d 2k 1 (
D. d k (
k Z
k Z).
.
4
2
)
λ
= + ∈
λ
= + ∈ =
∈
∈
λ
= +
( )d 2k 1 (k Z).
4
λ
= + ∈

Bài 8. Quan sát sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi, người ta thấy rằng
khoảng thời gian giữa hai thời điểm mà dây duỗi thẳng là 0,2s, khoảng cách
giữa hai điểm trên sợi dây đứng yên liền nhau là 10cm. Khi đó vận tốc
truyền sóng trên sợi dây là:
A. 50cm/s. B. 25cm/s. C. 40cm/s. D. 100cm/s.

Bài 8. Quan sát sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi, người ta thấy rằng
khoảng thời gian giữa hai thời điểm mà dây duỗi thẳng là 0,2s, khoảng cách
giữa hai điểm trên sợi dây đứng yên liền nhau là 10cm. Khi đó vận tốc
truyền sóng trên sợi dây là:
A. 50cm/s. B. 25cm/s. C. 40cm/s. D. 100cm/s.
Hướng dẫn. Ta thấy khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp phần tử vật chất
đi qua vị trí cân bằng là T/2.
Do đó T = 0,4s. Mà khoảng cách giữa hai điểm trên dây đứng yên là λ/2
⇒ λ/2 = 10cm ⇒ λ= 20cm.
Mà λ = v.T ⇒ v = λ/T = 20/0,4 = 50cm/s → Đáp án A.

Bài 9. Một sợi dây AB dài 1,8m được căng ngang, đầu B cố định, đầu A
được gắn vào một cần rung với tần số 100Hz. Khi cần rung hoạt động
người ta thấy trên dây có sóng dừng với 6 bụng, với điểm A coi như là nút
sóng. Bước sóng và vận tốc sóng trên dây là:
A. 0,3m và 30m/s. B. 0,6m và 60m/s
C. 0,4m và 40m/s. D. 0,6m và 6m/s.
Hướng dẫn. Sợi dây được coi như có hai đầu cố định, trên dây có 6 bụng
Ta có v = λ.f = 0,6.100 = 60m/s → Đáp án là B.

Phản xạ sóng dừng

Empfohlen

Empfohlen

Weitere ähnliche Inhalte

Was ist angesagt?

Was ist angesagt? (20)

Ähnlich wie Phản xạ sóng dừng

Ähnlich wie Phản xạ sóng dừng (20)

Phản xạ sóng dừng