1. 8-2‫ا‬ً‫بياني‬ ‫التربيعية‬ ‫المعادل ت‬ ‫حل‬ :

2. ‫ق‬‫ب‬‫س‬ ‫ا‬‫م‬‫ي‬‫ف‬
‫ى‬‫ل‬‫إ‬ ‫ل‬‫ي‬‫ل‬‫ح‬‫ت‬‫ل‬‫ا‬‫ب‬ ‫ة‬‫ي‬‫ع‬‫ي‬‫ب‬‫ر‬‫ت‬‫ل‬‫ا‬ ‫ ت‬‫ل‬‫د‬‫ا‬‫ع‬‫م‬‫ل‬‫ا‬ ‫ل‬‫ح‬ ‫ت‬‫س‬‫ر‬‫د‬
.‫ل‬‫م‬‫ا‬‫و‬‫ع‬‫ل‬‫ا‬

3. ‫والن‬
•‫ا‬ً‫بياني‬ ‫التربيعية‬ ‫المعادل ت‬ ‫أحل‬.
•‫التربيعية‬ ‫المعادل ت‬ ‫حلول‬ ‫أقدر‬
‫البياني‬ ‫تمثيلها‬ ‫من‬.

4. ‫ ت‬‫ا‬‫د‬‫ر‬‫ف‬‫م‬‫ل‬‫ا‬
‫المكرر‬ ‫الجذر‬

5. ‫لماذا؟‬
‫قدم‬ ‫لكرة‬ ‫المنحنى‬ ‫المسار‬ ‫عن‬ ‫يعبر‬
= ‫ص‬ ‫بالدالة‬ ‫ملعب‬ ‫داخل‬ ‫رلكلت‬ُ
-0.005‫س‬2
+ ‫س‬ +5‫حيث‬ ‫؛‬
‫قطعتها‬ ‫التي‬ ‫الفقية‬ ‫المسافة‬ (‫)س‬
‫الكرة‬ ‫ارتفاع‬ (‫)ص‬ ،‫بالقدام‬ ‫الكرة‬
‫بالقدام‬ ‫الرض‬ ‫سطح‬ ‫فوق‬.

6. ‫لماذا؟‬
‫السينية‬ ‫المقاطع‬ ‫استعمال‬ ‫ويمكن‬
‫لتحديد‬ ‫الدالة‬ ‫لهذه‬ ‫البياني‬ ‫للتمثيل‬
‫ستقطعها‬ ‫التي‬ ‫الفقية‬ ‫المسافة‬
‫الرض‬ ‫تلمس‬ ‫حتى‬ ‫الكرة‬.

7. ‫الصورة‬ :‫البياني‬ ‫بالتمثيل‬ ‫التربيعية‬ ‫المعادلة‬ ‫حل‬
‫القياسية‬:‫هي‬ ‫التربيعية‬ ‫للمعادلة‬
‫أس‬2
= ‫ج‬ + ‫س‬ ‫ب‬ +0‫يساوي‬ ‫ل‬ ‫أ‬ ‫حيث‬ ،0‫ولكتابة‬ ،
‫د‬ ‫أو‬ ‫ص‬ ‫استبدل‬ ،‫معادلة‬ ‫صورة‬ ‫على‬ ‫التربيعية‬ ‫الدالة‬
‫يمكن‬ ‫جذورها‬ ‫أو‬ ‫المعادلة‬ ‫حلول‬ ‫أن‬ ‫وتذلكر‬ ،‫بصفر‬ (‫)س‬
‫للدالة‬ ‫البياني‬ ‫للتمثيل‬ ‫السينية‬ ‫المقاطع‬ ‫بإيجاد‬ ‫تحديدها‬
‫أو‬ ‫حقيقيان‬ ‫حلن‬ ‫التربيعية‬ ‫للمعادلة‬ ‫ويوجد‬ ،‫المرتبطة‬
.‫حقيقية‬ ‫حلول‬ ‫لها‬ ‫يوجد‬ ‫ل‬ ‫أو‬ ،‫واحد‬ ‫حقيقي‬ ‫حل‬

8. ‫ي‬َ ‫أساس‬ ‫مفهوم‬
‫التربيعية‬ ‫المعادل ت‬ ‫حلول‬
‫ن‬‫ا‬‫ف‬‫ل‬‫ت‬‫خ‬‫م‬ ‫ن‬‫ا‬‫ي‬‫ق‬‫ي‬‫ق‬‫ح‬ ‫ن‬‫ل‬‫ح‬

9. ‫ي‬َ ‫أساس‬ ‫مفهوم‬
‫التربيعية‬ ‫المعادل ت‬ ‫حلول‬
‫د‬‫ي‬‫ح‬‫و‬ ‫ي‬‫ق‬‫ي‬‫ق‬‫ح‬ ‫ل‬‫ح‬

10. ‫ي‬َ ‫أساس‬ ‫مفهوم‬
‫التربيعية‬ ‫المعادل ت‬ ‫حلول‬
‫ة‬‫ي‬‫ق‬‫ي‬‫ق‬‫ح‬ ‫ل‬‫و‬‫ل‬‫ح‬ ‫د‬‫ج‬‫و‬‫ي‬ ‫ل‬

11. ‫ل‬‫ا‬‫ث‬‫م‬1
‫ن‬‫ا‬‫ف‬‫ل‬‫ت‬‫خ‬‫م‬ ‫ن‬‫ا‬‫ي‬‫ق‬‫ي‬‫ق‬‫ح‬ ‫ن‬‫ا‬‫ر‬‫ذ‬‫ج‬
‫س‬ ‫المعادلة‬ ‫حل‬2
–2– ‫س‬8=0‫ا‬ً‫بياني‬.
‫س‬ = (‫)س‬ ‫د‬ ‫الدالة‬ ‫مثل‬2
–2– ‫س‬8
.‫ا‬ً‫بياني‬ ‫بالمعادلة‬ ‫المرتبطة‬
‫البياني‬ ‫للتمثيل‬ ‫السينية‬ ‫المقاطع‬ ‫تظهر‬
- ‫عند‬2،4- ‫هي‬ ‫فالحلول‬ ‫لذا‬ .2،4.

12. :‫تحقق‬‫الصلية‬ ‫المعادلة‬ ‫في‬ ‫بالتعويض‬ ‫حل‬ ‫لكل‬ ‫صحة‬ ‫من‬ ‫تحقق‬.
‫س‬2
–2‫س‬–8=0‫الصلية‬ ‫المعادلة‬‫س‬2
–2‫س‬–8=
0-)2(2
–2-)2(–8=0- = ‫س‬2= ‫أوس‬4
)4(2
–2)4(–8=0
0=0√‫بسط‬0=0√

13. ‫الدرس‬ ‫موضوع‬‫التربيعية‬ ‫المعادلت‬ ‫حل‬‫ب‬‫يانيا‬
‫س‬: ‫بيانيا‬ ‫التالية‬ ‫المعادلة‬ ‫حلي‬
1(‫س‬2‫ـ‬4+ ‫س‬3=0
000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000000000
2(‫س‬2- =8– ‫س‬16
‫ابراهيم‬ ‫نجلء‬ ‫م‬
‫عمـــــــــــــل‬ ‫ورقة‬

14. ‫فهمك‬ ‫من‬ ‫تحقق‬
1‫س‬ (‫ب‬2
–4+ ‫س‬3=0

15. ‫الحـــــــــــــــــــل‬
•= ‫س‬ ‫التماثل‬ ‫محور‬2
•) ‫الرأس‬2‫ــ‬ ،1(
•= ‫جـ‬ = ‫الصادي‬ ‫المقطع‬3

16. ‫البياني‬ ‫التمثيل‬

17. ‫الحـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــل‬
= ‫ح‬{1،3}
: ‫التحقق‬
‫س‬2‫ــ‬4+ ‫س‬3=0
‫أو‬ ‫اما‬
)1(‫ــ‬4)1+(3=0)3‫ــ‬ (4)3+ (3=0
2 2

18. ‫ل‬‫ا‬‫ث‬‫م‬ ‫ي‬‫ف‬ ‫ة‬‫ل‬‫د‬‫ا‬‫ع‬‫م‬‫ل‬‫ا‬ ‫ل‬‫و‬‫ل‬‫ح‬
1
‫ن‬‫ا‬‫ي‬‫ق‬‫ي‬‫ق‬‫ح‬ ‫ن‬‫ا‬‫د‬‫د‬‫ع‬
‫ا‬‫م‬‫ه‬ ‫ن‬‫ا‬‫ر‬‫ذ‬‫ج‬‫ل‬‫ا‬ ‫ن‬‫و‬‫ك‬‫ي‬ ‫ا‬ً‫ن‬‫ا‬‫ي‬‫ح‬‫أ‬ ‫ه‬‫ن‬‫أ‬ ‫ل‬‫إ‬ ،‫ن‬‫ا‬‫ف‬‫ل‬‫ت‬‫خ‬‫م‬
‫ا‬‫ه‬‫د‬‫ن‬‫ع‬ ‫ى‬‫م‬‫س‬‫ي‬ُ‫و‬ ،‫ه‬‫س‬‫ف‬‫ن‬ ‫د‬‫د‬‫ع‬‫ل‬‫ا‬
‫ا‬ً‫ر‬‫ر‬‫ك‬‫م‬ ‫ا‬ً‫ر‬‫ذ‬‫ج‬
.

19. :‫ه‬‫ي‬‫ب‬‫ن‬‫ت‬

20. ‫ل‬‫ا‬‫ث‬‫م‬2
:‫ر‬‫ر‬‫ك‬‫م‬ ‫ر‬‫ذ‬‫ج‬
‫س‬ :‫المعادلة‬ ‫حل‬2
-6- = ‫س‬9‫يا‬ًّ‫بيان‬
‫الخطوة‬1:‫بالصورة‬ ‫المعادلة‬ ‫كتابة‬ ‫أعد‬
.‫القياسية‬
‫س‬2
-6- = ‫س‬9‫اللصلية‬ ‫المعادلة‬
‫س‬2
-6+ ‫س‬9=0‫أضف‬9‫الطرفين‬ ‫كل‬ ‫إلى‬

21. ‫س‬ :‫المعادلة‬ ‫حل‬2
-6- = ‫س‬9‫يا‬ًّ‫بيان‬
‫الخطوة‬2:‫س‬ = (‫)س‬ ‫د‬ ‫المرتبطة‬ ‫الدالة‬ ‫ثل‬ّ‫ل‬‫م‬2
–6+ ‫س‬9
‫الخطوة‬3:‫رأس‬ ‫أن‬ ‫ولحظ‬ ،‫البياني‬ ‫للتمثيل‬ ‫السيني‬ ‫المقطع‬ ‫حدد‬
‫للمعادلة‬ ‫فإن‬ ‫لذا‬ ،‫للدالة‬ ‫الوحيد‬ ‫السيني‬ ‫المقطع‬ ‫هو‬ ‫المكافئ‬ ‫القطع‬
‫هو‬ ‫ا‬ً‫وحيد‬ ‫ل‬ً ‫ح‬3.

24. ‫فهمك‬ ‫من‬ ‫تحقق‬
2‫س‬ (‫أ‬2
+25=10‫س‬
5

25. ‫ن‬‫و‬‫ك‬‫ت‬ ‫ة‬‫ي‬‫ع‬‫ي‬‫ب‬‫ر‬‫ت‬‫ل‬‫ا‬ ‫ة‬‫ل‬‫د‬‫ا‬‫ع‬‫م‬‫ل‬‫ا‬ ‫ر‬‫و‬‫ذ‬‫ج‬ ‫ن‬‫أ‬ ‫ا‬‫م‬‫ك‬
.‫ة‬‫ي‬‫ق‬‫ي‬‫ق‬‫ح‬ ‫ر‬‫ي‬‫غ‬ ‫ا‬ً‫د‬‫ا‬‫د‬‫ع‬‫أ‬ ‫ا‬ً‫ن‬‫ا‬‫ي‬‫ح‬‫أ‬

26. :‫ة‬‫ي‬‫ق‬‫ي‬‫ق‬‫ح‬ ‫ر‬‫و‬‫ذ‬‫ج‬ ‫د‬‫ج‬‫و‬‫ي‬ ‫ل‬
‫س‬ :‫المعادلة‬ ‫حل‬2
-6- = ‫س‬9‫يا‬ًّ‫بيان‬
‫الخطوة‬2:‫س‬ = (‫)س‬ ‫د‬ ‫المرتبطة‬ ‫الدالة‬ ‫ثل‬ّ‫ل‬‫م‬2
–6+ ‫س‬9
‫الخطوة‬3:‫رأس‬ ‫أن‬ ‫ولحظ‬ ،‫البياني‬ ‫للتمثيل‬ ‫السيني‬ ‫المقطع‬ ‫حدد‬
‫للمعادلة‬ ‫فإن‬ ‫لذا‬ ،‫للدالة‬ ‫الوحيد‬ ‫السيني‬ ‫المقطع‬ ‫هو‬ ‫المكافئ‬ ‫القطع‬
‫هو‬ ‫ا‬ً‫وحيد‬ ‫ال‬ً ‫ح‬3.
‫مثال‬3:
‫الخطوة‬1:‫القياسية‬ ‫بالصورة‬ ‫المعادلة‬ ‫كتابة‬ ‫أعد‬
‫القياسية‬ ‫بالصورة‬ ‫مكتوبة‬ ‫المعادلة‬

27. ‫للعدد‬ ‫عوامل‬ ‫يوجد‬ ‫ل‬10- ‫مجموعها‬3‫لذا‬ ،
‫أنه‬ ‫أي‬ ،‫العوامل‬ ‫إلى‬ ‫للتحليل‬ ‫قابلة‬ ‫غير‬ ‫فالعبارة‬
.‫حقيقية‬ ‫ل‬ً ‫حلو‬ ‫للمعادلة‬ ‫يوجد‬ ‫ل‬

28. ‫فهمك‬ ‫من‬ ‫تحقق‬
3– (‫أ‬‫س‬2
–3= ‫س‬5

29. ‫الحـــــــــــــــــــل‬
•‫ــ‬ = ‫س‬ ‫التماثل‬ ‫محور‬5,1
•‫)ــ‬ ‫الرأس‬5,1‫ــ‬ ,7،2(
•‫ــ‬ = ‫جـ‬ = ‫الصادي‬ ‫المقطع‬5

30. ‫البياني‬ ‫التمثيل‬

31. ‫الحـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــل‬
= ‫ح‬
: ‫التحقق‬‫الى‬ ‫بالتحليل‬ ‫المعادلة‬ ‫حل‬‫العدد‬ ‫عوامل‬8‫ومجموعهم‬6
‫للعدد‬ ‫عوامل‬ ‫يوجد‬ ‫ل‬8= ‫مجموعهما‬6‫يوجد‬ ‫ل‬ ‫انه‬ ‫أي‬
‫حقيقية‬ ‫حلول‬ ‫للمعادلة‬
Φ

32. ‫الحـــــــــــــــــــــــل‬
= ‫ح‬Φ

33. :‫للدراسة‬ ‫إرشادات‬:‫للدراسة‬ ‫إرشادات‬
:‫الفصفار‬ ‫مواقع‬
‫لذا‬ ،‫متصلة‬ ‫دوال‬ ‫التربيعية‬ ‫الدوال‬ ‫أن‬ ‫بما‬
‫اللتين‬ ‫س‬ ‫قيمتي‬ ‫بين‬ ‫فصفر‬ ‫يوجد‬ ‫أن‬ ‫يجب‬
‫من‬ ‫الشارة‬ ‫في‬ ‫متعاكستان‬ ‫قيمتان‬ ‫يقابلهما‬
.‫ص‬

34. :‫الحلول‬ ‫تقدير‬
‫ا‬ً‫أعداد‬ ‫السابقة‬ ‫للمعادلت‬ ‫وجدت‬ ‫التي‬ ‫الجذور‬ ‫ثل‬ّ‫ل‬‫تم‬
‫ا‬ً‫دائم‬ ‫ليست‬ ‫التربيعية‬ ‫المعادلت‬ ‫جذور‬ ‫أن‬ ‫إل‬ ،‫فصحيحة‬
‫قيم‬ ‫ليجاد‬ ‫التقدير‬ ‫الحالت‬ ‫هذه‬ ‫في‬ ‫ويستعمل‬ ،‫كذلك‬
.‫المعادلة‬ ‫لجذور‬ ‫تقريبية‬
‫ر‬‫ي‬‫د‬‫ق‬‫ت‬
:‫ل‬‫و‬‫ل‬‫ح‬‫ل‬‫ا‬‫ر‬‫ي‬‫د‬‫ق‬‫ت‬
:‫ل‬‫و‬‫ل‬‫ح‬‫ل‬‫ا‬

35. ‫ل‬‫ا‬‫ث‬‫م‬4
:‫ل‬‫و‬‫د‬‫ج‬‫ل‬‫ا‬ ‫ل‬‫ا‬‫م‬‫ع‬‫ت‬‫س‬‫ا‬‫ب‬ ‫ر‬‫و‬‫ذ‬‫ج‬‫ل‬‫ا‬ ‫ر‬‫ي‬‫د‬‫ق‬‫ت‬
‫س‬ ‫المعادلة‬ ‫ل‬َّ ‫ح‬2
+6+ ‫س‬6=0‫الجذور‬ ‫تكن‬ ‫لم‬ ‫وإذا‬ ،‫يا‬ًّ‫بيان‬
.‫عشرة‬ ‫من‬ ‫جزء‬ ‫لقرب‬ ‫فقدرها‬ ،‫فصحيحة‬ ‫ا‬ً‫أعداد‬
‫س‬ = (‫)س‬ ‫د‬ ‫المرتبطة‬ ‫الدالة‬ ‫مثل‬2
+6+ ‫س‬6.‫يا‬ًّ‫بيان‬
- ‫بين‬ ‫السينيان‬ ‫المقطعان‬ ‫يقع‬5- ،4- ‫وبين‬ ،2- ‫ـ‬1

36. ‫طوله‬ ‫بتدريج‬ ‫ل‬ً ‫جدو‬ ‫أنشئ‬0.1‫بين‬ ‫تقع‬ ‫التي‬ ‫س‬ ‫لقيم‬
-5،4- ‫وبين‬ ،2- ،1‫إشارات‬ ‫في‬ ‫التغير‬ ‫عن‬ ‫وابحث‬
‫هي‬ ‫الصفر‬ ‫إلى‬ ‫القرب‬ ‫الدالة‬ ‫قيمة‬ ‫وتعد‬ ،‫الدالة‬ ‫قيم‬
.‫الدالة‬ ‫لصفر‬ ‫الفضل‬ ‫التقريب‬

37. ‫س‬
‫ص‬
-4,8 -4,9-4,7-4,5 -4,6-4,4-4,2 -4,3-4,1
0,610,24-0,11-0,44-0,75-1,04-1,31-1,56-1,79

38. ‫س‬
‫ص‬
-1,8 -1,9-1,7-1,5 -1,6-1,4-1,2 -1,3-1,1
1,791,56-1,31-1,04-0,75-1,44-0,11-1,24-0,61

39. ‫تغير‬ ‫عند‬ ‫الصفر‬ ‫إلى‬ ‫الرقرب‬ ‫الدالة‬ ‫رقيمة‬ ‫أن‬ ‫بما‬
‫هي‬ ‫الجدولين‬ ‫كل‬ ‫في‬ ‫الاشارة‬-0,11‫فإن‬ ‫لذا‬ ،
:‫هما‬ ‫التقريبيين‬ ‫الجذرين‬-4,7،-1,3

40. ‫فهمك‬ ‫من‬ ‫تحقق‬
4‫المعادلة‬ ‫حل‬ (2‫س‬2+6– ‫س‬3=0
،‫صحيحة‬ ‫أعداد‬ ‫الجذور‬ ‫تكن‬ ‫لم‬ ‫وإذا‬ .‫يا‬ًّ‫بيان‬
.‫عشرة‬ ‫من‬ ‫جزء‬ ‫لرقرب‬ ‫درها‬ّ‫ر‬‫فق‬
0,4- ،3,4

41. ‫فهمك‬ ‫من‬ ‫تحقق‬
‫البياني‬ ‫للتمثيل‬ ‫السينيين‬ ‫المقطعين‬ ‫تقريب‬ ‫د‬ّ‫ر‬‫يع‬ُ
‫وارقع‬ ‫من‬ ‫تطبيقات‬ ‫في‬ ‫ا‬ً ‫مفيد‬ ‫التربيعية‬ ‫للدوال‬
.‫الحياة‬

42. ‫ل‬‫ا‬‫ث‬‫م‬5
‫ة‬‫ا‬‫ي‬‫ح‬‫ل‬‫ا‬ ‫ع‬‫رق‬‫ا‬‫و‬ ‫ن‬‫م‬
:
:‫البيانية‬ ‫الحاسبة‬ ‫باستعمال‬ ‫الجذور‬ ‫تقدير‬
‫بسرعة‬ ‫العلى‬ ‫إلى‬ ‫الرض‬ ‫من‬ ‫واحدة‬ ‫رقدم‬ ‫ارتفاع‬ ‫من‬ ‫بقدمه‬ ‫الكرة‬ ‫سميح‬ ‫رقذف‬65/‫رقدم‬
- = ‫ع‬ ‫الدالة‬ ‫وتمثل‬ ،‫ثانية‬16‫ن‬2
+65+ ‫ن‬1،‫ثانية‬ ‫ن‬ ‫بعد‬ ‫بالرقدام‬ ‫ع‬ ‫الكرة‬ ‫ارتفاع‬
‫ا ؟‬ً ‫تقريب‬ ‫الهواء‬ ‫في‬ ‫الكرة‬ ‫تبقى‬ ‫فكم‬
- ‫المعادلة‬ ‫جذور‬ ‫ليجاد‬16‫ن‬2
+65+ ‫ن‬1=0‫تمثيل‬ ‫في‬ ‫البيانية‬ ‫الحاسبة‬ ‫استعمل‬ ،
- = (‫)س‬ ‫د‬ ‫المرتبطة‬ ‫الدالة‬16‫ن‬2
+65+ ‫ن‬1‫الموجب‬ ‫السيني‬ ‫المقطع‬ ‫أن‬ ‫بما‬
‫هو‬ ‫للتمثيل‬4‫بقيت‬ ‫الكرة‬ ‫فإن‬ ‫لذا‬ ،‫ا‬ً ‫تقريب‬4.‫الهواء‬ ‫في‬ ‫ا‬ً ‫تقريب‬ ‫ثوان‬

43. 5‫من‬ ‫رقدمين‬ ‫ارتفاع‬ ‫من‬ ‫الكرة‬ ‫سميح‬ ‫رقذف‬ ‫إذا‬ (
‫بسرعة‬ ‫العلى‬ ‫إلى‬ ‫الرض‬55‫فكم‬ .‫ثانية‬ /‫رقدم‬
‫ا ؟‬ً ‫تقريب‬ ‫الهواء‬ ‫في‬ ‫الكرة‬ ‫تبقى‬

44. ‫تأكد‬
:‫يا‬ًّ‫بيان‬ ‫يأتي‬ ‫فيما‬ ‫معادلة‬ ‫كل‬ ‫حل‬
1‫س‬ (2
+3-‫س‬10=0
≥(‫المدى=}د)س(|د)س‬ ، ‫المجال=ح‬2{ ≥(‫المدى=}د)س(|د)س‬ ، ‫المجال=ح‬2{

45. :‫المسائل‬ ‫وحل‬ ،‫تدرب‬
:‫يا‬ًّ‫ن‬‫يا‬‫ب‬ ‫ي‬‫ت‬‫يأ‬ ‫ا‬‫م‬‫ي‬‫ف‬ ‫ة‬‫دل‬‫عا‬‫م‬ ‫ل‬‫ك‬ ‫ل‬ّ ‫ح‬
9‫س‬ (2
+2– ‫س‬24=0
4- ،6

46. ‫التي‬ ‫المرات‬ ‫عدد‬ ‫لتحديد‬ ‫العوامل‬ ‫إلى‬ ‫التحليل‬ ‫استعمل‬
‫دالة‬ ‫كل‬ ‫في‬ ‫السينات‬ ‫محور‬ ‫البياني‬ ‫التمثيل‬ ‫فيها‬ ‫يقطع‬
:‫منها‬ ‫كل‬ ‫أصفار‬ ‫حدد‬ ‫ثم‬ ،‫يأتي‬ ‫مما‬
15‫س‬ = ‫ص‬ (2
–8+ ‫س‬16
1‫؛‬4
:‫المسائل‬ ‫وحل‬ ،‫تدرب‬

47. ‫التي‬ ‫المرات‬ ‫عدد‬ ‫لتحديد‬ ‫العوامل‬ ‫إلى‬ ‫التحليل‬ ‫استعمل‬
‫دالة‬ ‫كل‬ ‫في‬ ‫السينات‬ ‫محور‬ ‫البياني‬ ‫التمثيل‬ ‫فيها‬ ‫يقطع‬
:‫منها‬ ‫كل‬ ‫أصفار‬ ‫حدد‬ ‫ثم‬ ،‫يأتي‬ ‫مما‬
17‫س‬ = ‫ص‬ (2
+12+ ‫س‬32
2- ‫؛‬4- ،8
:‫المسائل‬ ‫وحل‬ ،‫تدرب‬

48. ‫الدرس‬ ‫انتهى‬