Noções básicas de física

1. Física Fácil
Lições básicas de Física
Fundamental
Prof Cirineu José da Costa – Engº M.Sc.

2. Metro (m)
Quilograma
(Kg)
Segundo (s)
SISTEMA INTERNACIONAL DE MEDIDAS - MKS

3. COMO TRANSFORMAR AS MEDIDAS MAIS COMUNS?
GRANDEZA NOME SÍMBOL
O
VALOR (SI)
TEMPO
MINUTO min 60 s
HORA h 60min=3600 s
DIA d 24h=86400 s
ÂNGULO
GRAU ° 1°=(π/180) Rad
MINUTO ‘ (1°/60)=(π/101800)Ra
d
SEGUNDO ‘’ (1’/60)=(π/648000)
Rad
VOLUME LITRO l 1 dm³ = 10-³ m³
MASSA TONELADA t 1000 Kg

4. PONTO MATERIAL
Corpo com dimensões desprezíveis para o fenômeno estudado.
CORPO EXTENSO
Corpo cujas dimensões devem ser consideradas para o fenômeno
estudado
REPOUSO
Um corpo A está em repouso em relação a outro corpo B quando a
distância entre os dois não varia com o tempo
MOVIMENTO
Um corpo A está em movimento em relação a outro corpo B quando a
distância entre os dois varia com o tempo
REFERENCIAL
Os conceitos de movimento e repouso dependem do ponto de
referência que é adotado. Duas pessoas dentro de um automóvel em
movimento estão em repouso uma em relação à outra mas estão em
movimento em relação a outra pessoa parada na calçada.
TRAJETÓRIA
É denominada trajetória a linha que liga as diversas posições que um
determinado corpo ocupa no decorrer de um certo tempo.
COMO ENTENDER AS DEFINIÇÕES MAIS COMUNS?

5. POSIÇÃO ESCALAR
É a medida da distância do corpo estudado até o ponto de
origem das posições. Negativas à esquerda da origem e positivas à direita
da origem.
DESLOCAMENTO
É o segmento que liga o ponto inicial ao final do caminho
percorrido.
CAMINHO PERCORRIDO
É a soma de todos segmentos desde o ponto de partida até o
ponto de chegada.
AB + BC = CAMINHO PERCORRIDO = 70 m
d = DESLOCAMENTO = 𝐴𝐵2 + 𝐵𝐶2 = = 402 + 302 = 50 m
COMO ENTENDER AS DEFINIÇÕES MAIS COMUNS?
A
B
C
d
40m
30 m

6. 1. Seja uma pista de caminhada como a do desenho abaixo onde cada lado
mede 100m:
a)Qual é o caminho percorrido por uma pessoa que passou pelos pontos AB,
BC, CD e DE?
RESPOSTA: AB=BC=CD=DE=100 m  LOGO CAMINHO=4 X 100 = 400 m
b)Quando a pessoa completar a primeira volta, qual será o valor do
deslocamento?
RESPOSTA: Deslocamento = ZERO Saiu do ponto A e terminou no ponto A
EXERCICIOS PARA FIXAÇÃO DOS CONCEITOS

7. VELOCIDADE MÉDIA
Suponha que um automóvel saia de São Paulo em direção ao Rio de
Janeiro e ao chegar no Rio de Janeiro o motorista verifica que percorreu
420 km e gastou 6 horas.
Sua velocidade média será 𝑣 = d/t  𝑣 = 420/6 = 70 km/h
O cálculo não leva em conta se o motorista parou para abastecer, fazer
um lanche, se ficou parado em algum engarrafamento ou qualquer outro
fato.
Somente leva em conta a distância percorrida e o tempo gasto.
𝑣 𝑚=
∆𝑠
∆𝑡
= (𝑠2−𝑠1 ) ÷ (𝑡2 − 𝑡1)
VELOCIDADE INSTANTÂNEA
É a velocidade considerada em um determinado tempo.
Por exemplo: você está dirigindo um veículo e 20 minutos após a partida
você olha no velocímetro e anota a velocidade 70 km/h. Esta é a
velocidade instantânea no tempo t=20 minutos.
COMO ENTENDER AS DEFINIÇÕES MAIS COMUNS?

8. VELOCIDADE POSITIVA
VELOCIDADE NEGATIVA
2.Um veículo percorre 180 km num tempo de 2 horas. Calcule a velocidade
média em m/s.
𝑣 𝑚=
∆𝑠
∆𝑡
= 180.000 m/(2x60.60) s = 25 m/s
COMO ENTENDER AS DEFINIÇÕES MAIS COMUNS?
0 +
VELOCIDADE POSITIVA
0 +
VELOCIDADE NEGATIVA
EXERCICIOS PARA FIXAÇÃO DOS CONCEITOS

9. MOVIMENTO RETILINEO UNIFORME (MRU)
É o movimento realizado numa trajetória retilínea e com velocidade
constante.
EQUAÇÃO DO MOVIMENTO
𝑣 𝑚=
∆𝑠
∆𝑡
= (𝑠1−𝑠0 ) ÷ (𝑡1 − 𝑡0) =
𝑆1−𝑆0
𝑡1
 𝑣 = (𝑆 − 𝑆0))/𝑡  𝑣 × 𝑡 = 𝑆 − 𝑆0
𝑆 = 𝑆0 + 𝑣𝑡
COMO ENTENDER AS DEFINIÇÕES MAIS COMUNS?
0 +
𝑡0=0 𝑡1
𝑆0 𝑆1

10. 3.Um veículo movimenta-se seguindo a equação 𝑠 = 10 + 20 𝑡 . Pede-se:
a. A posição inicial e a velocidade do veículo
b. A posição do veículo após decorridos 5 segundos.
c. Fazer o gráfico da equação
RESPOSTAS:
a. A posição inicial 𝑠0= 10 m A velocidade do veículo v=20 m/s
b. A posição do veículo após 5 segundos será: s = 10 + 20 x 5 = 10 + 100 =
110 m
c. Gráfico da Equação
EXERCICIOS PARA FIXAÇÃO DOS CONCEITOS
10
20
30
0
s
t
1

11. GRÁFICOS DO MRU
a. Velocidade negativa, corpo saindo da origem (𝑠0)
𝑆 = 𝑆0 + 𝑣𝑡  𝑣 = 𝑛𝑒𝑔𝑎𝑡𝑖𝑣𝑎
b. Velocidade nula, corpo saindo da posição (𝑠0 )
𝑆 = 𝑆0  v = zero
COMO ENTENDER AS DEFINIÇÕES MAIS COMUNS?
0
s
t
s
𝑠0
0 t
𝑠0
𝑡1

12. EXERCICIOS PARA FIXAÇÃO DOS CONCEITOS
4.Dado o gráfico abaixo de um MRU calcule:
a. A Posição inicial do corpo
b. A velocidade
c. A posição em que se encontrará no tempo de 10 s
RESPOSTAS
a. A posição inicial do corpo é dado por 𝑠0= 20 m
b. A velocidade é calculada por 𝑆 = 𝑆0 + 𝑣𝑡 utilizando o tempo t=3 teremos:
65 = 20 + v.3  65-20 = v.3  v = (65-20)/3  v = 15 m/s
c. A posição será: 𝑆 = 𝑆0 + 𝑣𝑡  s = 20 + 15.10  s = 170 m
20
𝑠(m)
t(s)
3
65
0

13. COMO ENTENDER AS DEFINIÇÕES MAIS COMUNS?
A VELOCIDADE
No MRU a velocidade é constante. O gráfico que representa a velocidade
será uma reta paralela ao eixo OX.
v
v
t
t
0
0
VELOCIDADE POSITIVA VELOCIDADE NEGATIVA
A ÁREA SOB A CURVA REPRESENTA O ESPAÇO PERCORRIDO
𝑡1
𝑡1
𝑡2
𝑡2
𝑣2
𝑣2
𝑣1
𝑣1

14. 5. Um veículo movimenta-se de acordo com o gráfico abaixo. Calcule a
distância percorrida.
Resposta: A distância percorrida será a área sob o gráfico.
𝑠 = 𝑣 × 𝑡 = 50 × 8 = 400 𝑚
EXERCICIOS PARA FIXAÇÃO DOS CONCEITOS
0
1 2 3 4 5 6 7 8
v(m/s)
t (s)
50

15. COMO ENTENDER AS DEFINIÇÕES MAIS COMUNS?
VELOCIDADE VARIÁVEL – CONCEITO DE ACELERAÇÃO
Quando a velocidade do corpo varia ao ser medida num tempo 𝑡1 e num
tempo 𝑡2 dizemos que o movimento é acelerado.
ACELERAÇÃO POSITIVA
Quando a velocidade no tempo 𝑡2 é maior que a velocidade no tempo 𝑡1
(𝑡2 > 𝑡1 ).
O movimento é denominado ACELERADO.
ACELERAÇÃO NEGATIVA
Quando a velocidade no tempo 𝑡2 é menor que a velocidade no tempo 𝑡1
(𝑡2 > 𝑡1 ).
O movimento é denominado RETARDADO.
𝑎 =
Δ𝑣
Δ𝑡
=
𝑣2−𝑣1
𝑡2−𝑡1
(𝑚/𝑠2
)

16. EXERCICIOS PARA FIXAÇÃO DOS CONCEITOS
6. Um corpo partiu do ponto “a” com velocidade inicial de 15 m/s. Ao
passar pelo ponto “b” após 5 s sua velocidade era de 30 m/s. Calcule a sua
aceleração.
∆t = 5 s
𝑎 =
Δ𝑣
Δ𝑡
=
𝑣2−𝑣1
𝑡2−𝑡1
(𝑚/𝑠2
) =
30−15
5
= 3 (𝑚/𝑠2
)
ba

17. COMO ENTENDER AS DEFINIÇÕES MAIS COMUNS?
VELOCIDADE EM FUNÇÃO DO TEMPO
𝑎 =
Δ𝑣
Δ𝑡
=
𝑣2−𝑣1
𝑡2−𝑡1
Consideramos 𝑡1= 0 (início da contagem dos tempos) e 𝑡2 = 𝑡
𝑣1= 𝑣0 (velocidade inicial)
𝑣2= 𝑣 (Velocidade a ser calculada)
𝑎 =
Δ𝑣
Δ𝑡
=
𝑣−𝑣0
𝑡
 𝑎 × 𝑡 = 𝑣 − 𝑣0
𝑣 = 𝑣0 + 𝑎𝑡

18. EXERCICIOS PARA FIXAÇÃO DOS CONCEITOS
5. Um móvel em MRUA tem seu movimento dado pela equação: 𝑣 = 30 + 3𝑡
no SI.
a. Qual a sua velocidade inicial? Qual é a sua aceleração?
b. Após decorrido um tempo de 30 segundos qual será sua velocidade? E
qual será a sua aceleração?
c. Para que ele consiga ter uma velocidade de 60 m/s, quanto tempo deve
permanecer acelerado?
a. Velocidade inicial 𝑣0 = 30 𝑚/𝑠 Aceleração = 𝑎 = 3
𝑚
𝑠2
b. Velocidade 𝑣 = 30 + 3𝑡 = 30 + 3 × 30 = 120 𝑚/𝑠 Aceleração não muda.
c. Tempo 𝑣 = 30 + 3𝑡  60 = 30 + 3𝑡  3𝑡 = 60 − 30  𝑡 =
60−30
3
= 𝑡 = 10 𝑠

19. 6. Na tabela abaixo são fornecidos dados de velocidade e tempo de um
móvel. Com base nos dados determine a equação da velocidade. Faça um
gráfico velocidade x tempo.
𝑣 = 𝑣0 + 𝑎𝑡
𝑣0 = 10
𝑎 =
𝑣−𝑣0
∆𝑡
=
40−10
6
=
30
6
= 5 𝑚/𝑠2
EXERCICIOS PARA FIXAÇÃO DOS CONCEITOS
v(m/s) 10 15 20 25 30 35 40
t(s) 0 1 2 3 4 5 6
10
40
0
6
t(s)
v(m/s)

20. 7. Ao frear um carro que estava a 72 km/h o motorista imprime uma
aceleração negativa constante e consegue pará-lo num tempo de 2
segundos. Calcule a aceleração imprimida ao veículo.
𝑣 = 𝑣0 + 𝑎𝑡  𝑣 = 0  𝑣0 = 72 km/h = 72.1000/60.60 = 72000/3600 = 20 m/s
0 = 20 + 𝑎2
-20 = 2 a
a = - 10
𝑚
𝑠2
EXERCICIOS PARA FIXAÇÃO DOS CONCEITOS
t = 0
v = 72 km/h
t = 2
v = 0 km/h
aceleração

21. POSIÇÃO DO MOVEL EM FUNÇÃO DO TEMPO
𝑎 = (∆𝑣)/𝑡
𝑎 = (𝑣 − 𝑣0)/𝑡
v = 𝑣0 + 𝑎𝑡
temos que s = 𝑠0 + 𝑣𝑡 = 𝑠0 + ((𝑣0+𝑣)/2)t
𝑠 = 𝑠0 + ((𝑣0 + 𝑣0 + 𝑎𝑡)t)/2
𝑠 = 𝑠0+ 𝑣0t +1
2
a𝑡2
COMO ENTENDER AS DEFINIÇÕES MAIS COMUNS?
0
𝑠0
𝑡0
s
s
v
t
𝑣0

22. 8. Dada a função deslocamento x tempo pela equação:
𝑠 = 9,75 + 5𝑡 − 𝑡2
a) Qual é a posição inicial (𝑠0) , a velocidade inicial (𝑣0) e a aceleração (a) do
móvel?
b) Qual a função da velocidade?
c) Calcule o instante (t) em que o móvel passa pela origem.
Respostas:
a) 𝑠 = 𝑠0+ 𝑣0t +1
2
a𝑡2
é a equação do movimento. Fazendo a comparação:
 (𝑠0) = 9,75 m  (𝑣0) = 5 m/s  1
2
a = -1  a = -2 m/s²
b) Função velocidade:
𝑣 = 𝑣0 + 𝑎𝑡 = 5 − 2𝑡
c)Na origem s = 0  −𝑡2
+5𝑡 +9,75 = 0  ∆ = 5² - 4.(-1).(9,75) = 25+39 = 64
t = (-5-8)/(-2) = 6,5 seg
EXERCICIOS PARA FIXAÇÃO DOS CONCEITOS

23. 9. Um automóvel suspeito com velocidade constante de 36 km/h passa por uma
viatura policial parada num cruzamento. Imediatamente a viatura policial sai em
perseguição ao veículo suspeito com uma aceleração constante de 4 m/s².
a)Após quanto tempo o veículo suspeito será alcançado pelos policiais?
b)Qual distancia terá sido percorrida na perseguição?
RESPOSTA:
a)A distancia percorrida pelos dois deve ser igual
 vt = 𝑣0t +1
2
a𝑡2
 vt = 1
2
a𝑡2
 2v = at  t = 2v/a
 36 km/h = (36 x 1000)/3600 m/s = 10 m/s
 t = (2 x 10)/4 = 5 seg
 Tempo gasto = 5 segundos
b)Distância percorrida
S = 10 x 5 = 50 m ou s = 1
2
(4 x 5²) = 100/2 = 50 m
Distancia percorrida = 50 metros
EXERCICIOS PARA FIXAÇÃO DOS CONCEITOS

24. • EQUAÇÃO DE TORRICELLI
É uma equação que relaciona velocidade versus distancia percorrida em um
movimento uniformemente acelerado ( a = constante).
𝑠 = 𝑠0+ 𝑣0t +1
2
a𝑡2
e v = 𝑣0 + 𝑎𝑡  𝑡 = (v - 𝑣0)/𝑎 substituindo:
𝑠 − 𝑠0 = 𝑣0((v - 𝑣0)/𝑎) +1
2
a ((v − 𝑣0)/𝑎)2
∆s = (𝑣0.v - 𝑣²0)/𝑎 + 1
2𝑎
. (𝑣2
− 2𝑣. 𝑣0+ 𝑣²0)
2𝑎 . ∆s = 2. (𝑣0.v - 𝑣²0) + (𝑣2
− 2𝑣. 𝑣0+ 𝑣²0)
2𝑎 . ∆s = 2. 𝑣0.v - 2𝑣²0 + 𝑣2
− 2𝑣. 𝑣0+ 𝑣²0
2𝑎 . ∆s = 𝑣2
- 𝑣²0  𝑣2
= 𝑣²0 + 2𝑎 . ∆s
𝑣2
= 𝑣²0 + 2𝑎 . ∆s
COMO ENTENDER AS DEFINIÇÕES MAIS COMUNS?

25. 10.Um carro de fórmula 1 parte do repouso com aceleração constante de 10
m/s². Sabendo-se que o trecho inicial da pista é uma reta de 500 metros de
comprimento com qual velocidade o carro chega na primeira curva?
RESPOSTA:
𝑣2
= 𝑣²0 + 2𝑎 . ∆s
𝑣2
= 0 + 2.10 . 500
𝑣2
= 10000
𝑣 = 100 m/s = 360 km/h
EXERCICIOS PARA FIXAÇÃO DOS CONCEITOS