1. Introducci´on
Procedimiento Experimental
Resultados
An´alisis y discusi´on
Conclusiones
Movimiento Oscilatorio amortiguado por fricci´on
con la superficie
Dos Santos Nazarena, Eguibar Elio y Ferro Maximiliano.
Laboratorio 1, FCEyN, Universidad de Buenos Aires
28 de Junio de 2014
Dos Santos Nazarena, Eguibar Elio y Ferro Maximiliano. Movimiento Oscilatorio amortiguado por fricci´on con la superficie
2. Introducci´on
Procedimiento Experimental
Resultados
An´alisis y discusi´on
Conclusiones
Introducci´on
Objetivo: estudiar el movimiento de un oscilador arm´onico
sometido a una fuerza de rozamiento por fricci´on con la
superficie y caracterizar esa fuerza de rozamiento.
Ecuaci´on diferencial del movimiento:
Ecuaci´on 1
m ·
d2x
dt2
= −k · (x − x0) ± µd · m · g · cos(θ) + m · g · sen(θ) (1)
Se trata de una ecuaci´on diferencial no homog´enea:
d2x
dt2
+
k
m
· (x − x0) = ±µd · g · cos(θ) + g · sen(θ) (2)
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3. Introducci´on
Procedimiento Experimental
Resultados
An´alisis y discusi´on
Conclusiones
Introducci´on
Conocemos la ecuaci´on diferencial homog´enea asociada y su
respectiva soluci´on:
d2x
dt2
+
k
m
· x = 0 (3)
x(t) = A · cos(ωt) + B · sen(ωt) (4)
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4. Introducci´on
Procedimiento Experimental
Resultados
An´alisis y discusi´on
Conclusiones
Procedimiento Experimental
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5. Introducci´on
Procedimiento Experimental
Resultados
An´alisis y discusi´on
Conclusiones
Resultados
Let X1, X2, . . . , Xn be a sequence of independent and identically
distributed random variables with E[Xi ] = µ and
Var[Xi ] = σ2 < ∞, and let
Sn =
X1 + X2 + · · · + Xn
n
=
1
n
n
i
Xi
denote their mean. Then as n approaches infinity, the random
variables
√
n(Sn − µ) converge in distribution to a normal
N(0, σ2).
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